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1、 学生：学生：合作者：合作者：指导老师：指导老师：2010-12-201目录梗概目录梗概MATLAB简单介绍简单介绍MATLAB与电路分析与电路分析总结总结参考文献参考文献附录附录2MATLAB简单介绍简单介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。3(1) 基本功能基本功能1MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。M
2、ATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵。4(2)发展历程发展历程120世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 Release 201
3、0a 是MathWorks公司于去年三月推出的，版本号为MATLAB7.10，包括 MATLAB 和 Simulink 的若干新功能丶一款新产品以及对其它 85 款产品的更新和缺陷修复。5(3)优势优势1友好的工作平台和编程环境友好的工作平台和编程环境简单易用的程序语言简单易用的程序语言强大的科学计算机数据处理能力强大的科学计算机数据处理能力 出色的图形处理功能出色的图形处理功能应用广泛的模块集合工具箱应用广泛的模块集合工具箱 实用的程序接口和发布平台实用的程序接口和发布平台 应用软件开发（包括用户界面）应用软件开发（包括用户界面） 6MATLAB与电路分析与电路分析MATLAB中的变量与常量
4、都是矩阵（标量可看做1*1阶的矩阵，向量可看做n*1或1*n阶的矩阵），其元素可以是复数和任意形式的表达式，它具有元素群运算能力。MATLAB的这些优于其他语言的特色，有利于分析计算电路的各种问题，并且使编程更简单，运算效率更高。7例例1 电阻电路电阻电路如图，已知：R1=2，R2=4， R3=12， R4=4， R5=12， R6=4， R7=2。(1)如Vs=10V，求i3，V4，V7；(2)如已知V4=6V，求V3，i3，V7。8电阻电路电阻电路 -网孔电流法网孔电流法29程序运行结果程序运行结果解问题（1）us=10A = 18 -12 0 -12 28 -12 0 -12 18i3
5、= 0.3704u4 = 2.2222u7 =0.7407解问题（2）给定u42=6us2 =27.0000i32 =1.0000u72 =2实际上，如果熟悉列方程的方法，那么在编写MATLAB程序时可直接写出A和B为A=2+4+12 -12 0; -12 12+4+12 -12; 0 -12 12+4+2B=1 0 0从而可以省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。电阻电路电阻电路 -网孔电流法网孔电流法210电阻电路电阻电路 -节点电压法节点电压法11程序运行结果程序运行结果解问题（1）us=10A = 0.5000 -0.2500 -0.2500 0.5000i3 = 0.3704u4 =2.
6、2222u7 =0.7407解问题（2）给定u42=6us2 =27.0000i32 = 1u72 = 2.0000网孔电流法和结点电压法 程序运行的结果相同，且与计算结果相符合。对比两种方法，可以看出，结点电压法的矩阵(A22,B21)比网孔电流法的矩阵(A33,B31)要来得简单。电阻电路电阻电路 -节点电压法节点电压法12电阻电路电阻电路 -戴维宁定理戴维宁定理13程序运行结果程序运行结果解问题（1）us=10i3 =0.3704u4 =2.2222u7 =0.7407解问题（2）给定u42=6u42 =6us2 =27.0000i32 =1u72 =2电阻电路电阻电路 -戴维宁定理戴维
7、宁定理程序结果与上面两个方法相同；戴维宁定理主要考虑输入电阻和等效电阻；不涉及矩阵的应用；等效电阻的表达式比较复杂。14如图，已知：R1=3，R2=12， R3=6， C=1F; us=18V, is=3A,在t0时，开关S位于“1”，电路已处于稳定状态。(1)t=0时，开关S闭合到“2”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形；(2)若经10秒，开关S又复位到“1”，求uc(t)，iR2(t)，并画出波形。例例2 动态电路动态电路15动态电路动态电路 -三要素公式三要素公式216动态电路动态电路 -三要素公式三要素公式217如图，已知R=5，L=3，1/C=2， Uc=1030V，求Ir，I
8、c，I和UL，Us。并画出其相量图。例例3 正弦稳态电路正弦稳态电路18正弦稳态电路正弦稳态电路 219正弦稳态电路正弦稳态电路 2程序运行结果程序运行结果 Uc Ir Ic I Ul Us 幅值 10.0000 2.0000 5.0000 5.3852 16.1555 7.8102相角 30.0000 30.0000 120.0000 98.1986 -171.8014 159.805620二阶低通函数的典型形式为式中s=j 。令H0=1，画出Q=1/3，1/2，1/21/2，1，2，5的幅频相频响应。当Q= 1/21/2时，称为最平幅度特性。例例4 频率响应频率响应 -二阶低通电路二阶低通
9、电路21频率响应频率响应 -二阶低通电路二阶低通电路222频率响应频率响应 -二阶低通电路二阶低通电路223总结总结电路分析的基本方法是建立数学模型建立数学模型（一般是方程或者已知电路方程组），并求解方程组，得到各支路电压和电流。当电路规模较大时，求解很复杂，借助计算机可以大大简化计算量，以前有FORTRAN和BASIC语言编写的程序，但一般程序较大、较复杂，而利用MATLAB则要简单得多，而且还可以进行仿真，除编写专用程序外，可以建立通用的电路分析程序。以上四个题例，均是采用编程的方式，其实也可以用MATLAB的命令方式求解，这样更简单。本次实验旨在基本原理上理解MATLAB在电路中的应用，
10、故采用基本函数编程的方式。24参考文献参考文献1百度百科MATLAB2 陈怀琛，吴大正，高西全编著，“MATLAB及在电子信息课程中的应用”，电子工业出版社3 张德丰等编著，“MATLAB数值计算方法”，机械工业出版社2526附录附录(1)clear,close all,format compactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display(解问题（1）)%解问题（1）a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0;%将系数矩阵各元素赋值a21=-R3;a22=R3+R4+R5;a23=-R5;a31=0;a32=-R5;a3
11、3=R5+R6+R7;b1=1;b2=0;b3=0;us=input(us=);%输入解（1）的已知条件A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33%列出系数矩阵AB=b1;0;0;I=AB*us;%I=ia;ib;icia=I(1);ib=I(2);ic=I(3);i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic%解出所需变量display(解问题（2）)%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input(给定u42=)k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32
12、=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量27clear,close all,format compactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定元件赋值display(解问题（1）)%解问题（1）a11=1/(R1+R2)+1/R3+1/R4;a12=-1/R4;%将系数矩阵各元素赋值a21=-1/R4;a22=1/R4+1/R5+1/(R6+R7);b1=1/(R1+R2);b2=0;us=input(us=);%输入解（1）的已知条件A=a11,a12;a21,a22%列出系数矩阵AB=b1;0;V=AB*us;%I
13、=ia;ib;icVa=V(1);Vb=V(2);i3=Va/R3,u4=Va-Vb,u7=Vb*R7/(R6+R7)%解出所需变量display(解问题（2）)%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input(给定u42=)k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量附录附录(2)28clear,close all,format compactR1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;%为给定
14、元件赋值display(解问题（1）)%解问题（1）Rcd1=1/(1/R3+(1/(R4+1/(1/R5+1/(R6+R7);Rcd2=1/(1/R5+1/(R6+R7);us=input(us=);%输入解（1）的已知条件i3=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)/R3,u4=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(1-Rcd2/(R4+Rcd2),u7=us*Rcd1/(R1+R2+Rcd1)*(Rcd2/(R4+Rcd2)*R7/(R6+R7)%解出所需变量display(解问题（2）)%利用电路的线性性质及问题（1）的解求解问题（2）u42=input(给定u42=)k1=i
15、3/us;k2=u4/us;k3=u7/us;%由问题（1）得出待求量与us的比例系数us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42%按比例方法求出所需变量附录附录(3)29ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T); %用三要素法求输出%解问题（2）uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps时的各初值ucf2=-12;ir2f=is;%求uc和ir2在新区间终值ucf2和ir2fT2=R1*R3/(R1+R3)*C;%t=10+eps到t=20区间的时常数%再用三要素法求输出uc(15:25)
16、=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15)/T2);ir2(15:25)=is;figure(2)subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc); ylabel(uc); %绘uc图grid,set(h1,linewidth,2)%加大线宽subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%绘ir2图ylabel(ir2);title(（b）uc及ir2的暂态波形);grid,set(h2,linewidth,2附录附录(4)R1=3;us=18;is=3;R2=12;R3=6;C=1;%给出原始数据%解问题（1）uc0=-12;ir2
17、0=uc0/R2;ir30=uc0/R3;ic0=is-ir20-ir30;%算出ir20及uc0ir2f=is*R3/(R2+R3);ir3f=is*R2/(R2+R3);ucf=ir2f*R2;icf=0;%算出终值ir2f及ucf%注意时间数组的设置，在t=0及10附近设两个点，见图（a）t=-2-eps:0-eps,0+eps,0:9,10-eps,10+eps,11:20;figure(1),plot(t),gridxlabel(n); ylabel(t); title(（a）时间与其数组下标的关系);text(4,0,t=0+eps);text(15,10,t=10+eps);%从
18、图（a）中可看出时间与时间数组下标的关系，t=10+eps对应下标15uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;%t0时的值T=R2*R3/(R2+R3)*C;%求充电时常数uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T); 30%注意其复数运算的优势Z1=3*j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180);%给定参数及输入Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23;Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,Ul=I*Z1,Us=I*Zdisp( Uc Ir Ic I Ul Us )disp(幅值),disp(abs(
19、Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us)disp(相角),disp(angle(Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us)*180/pi)%compass是MATLAB中绘制复数相量图的命令，用它画相量图特别方便ha=compass(Uc,Ir,Ic,I,Ul,Us,Uc);set(ha,linewidth,3)Ic = -2.5000 + 4.3301iIr =1.7321 + 1.0000iI = -0.7679 + 5.3301iUl = -15.9904 - 2.3038iUs = -7.3301 + 2.6962i Uc Ir Ic I Ul Us 幅值 10.0000 2.0000 5.0000
20、 5.3852 16.1555 7.8102相角 30.0000 30.0000 120.0000 98.1986 -171.8014 159.8056附录附录(5)31clear,format compactfor Q=1/3,1/2,1/sqrt(2),1,2,5 ww=logspace(-1,1,50);%设定无量纲频率数组ww=w/w0 H=1./(1+j*ww/Q+(j*ww).2);%求复频率响应 figure(1) subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H),hold on %绘制幅频特性 subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H),hold
21、on %绘制相频特性 figure(2) %绘制对数频率特性 subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(H),hold on %纵坐标为分贝 subplot(2,1,2),semilogx(ww,angle(H),hold on %绘制相频特性endfigure(1),subplot(2,1,1),grid,xlabel(w),ylabel(abs(H)subplot(2,1,2),grid,xlabel(w),ylabel(angle(H)figure(2),subplot(2,1,1),grid,xlabel(w),ylabel(分贝)subplot(2,1,2),grid,xlabel(w),ylabel(angle(H)附录附录(6)32
