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1、高明初中高明初中 张蕊张蕊问题问题: : 有一天学生张虎和王鹏各带了一有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇把折扇( (如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话: :张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的所以我的折扇的角也大一些角也大一些. .同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?高明初中高明初中 张蕊张蕊如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？回顾ABCDABABCDCDABCDAB
2、=CDAB=CDAABCDABABCDCD 请同学们任意画出两个角、或任请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下意剪出两个角比较一下, ,并讨论你们的比并讨论你们的比较方法较方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数, ,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小. .2 2、叠合法比较、叠合法比
3、较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与另与另一个角的一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合, ,而其余的边在而其余的边在重合边的同侧重合边的同侧, ,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来来判断两个角的大小判断两个角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在
4、重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧. 回到开始的问题回到开始的问题, ,学生张虎和王学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗断角的大小吗? ?张张: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇长一些我的折扇长一些, ,所以我的折扇的所以我的折扇的角也大一些角也大一些. . 结论结论: :角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致, ,与所画边的长短无关与所画边的长短无关EFDBCA想一想：下面两个角哪个大呢?说明理由？ACBO图中共有几个角？图中共有几
5、个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差: : 图中图中 AOC是是 AOB和和 BOC的和，记作的和，记作AOC=AOB+BOC 图中图中 AOB是是 AOC和和 BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB=BOC如图，用=或 或 =学生活动：观察一副三角板的角度特征，学生活动：观察一副三角板的角度特征，讨论回答用三角板可以组合画出多少个讨论回答用三角板可以组合画出多少个不同角度的角。不同角度的角。150、300、450、600、750、900、1050、1200、1350、1500、1750、1800 （75） （15）
6、75=30+45 15=45-30例解： 由题意可知 。COAB角角平分线平分线 将你手中的角对折，使其两边将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角重合，折痕把这个角分成的两部分分成的两部分是什么图形是什么图形，你发现它们的大小有，你发现它们的大小有什么关系？什么关系？折痕与这个角的折痕与这个角的两边组成两个角两边组成两个角它们的大小相等它们的大小相等 1 =21212AOB像这样，从一个角的顶点出像这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两发，把这个角分成相等的两个角的个角的射线射线，叫做这个角的，叫做这个角的平分线平分线c12AOB如果图中如果图中1 = 2，那么，那么AOB= 1
7、= 21 = 2 =_ AOB22角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线解：例练习1、如图,AOB=75OC、OD是角的三等分线，则是角的三等分线，则COD= . AOD= .ABCDO25502、如图所示，、如图所示， 1=求求2的度数的度数A0 0B=1AOB402角角平分线平分线（1）若）若OB是是AOC的平分线，的平分线，那么那么 AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = OACBBOCBOCBOCAOC(2)若若OB是是AOC的平分线，的平分线，OC是是BOD的平分线，你能从中找出哪的平分线，你能从中找出哪些相等的角？些相等的角？AOB BOC COD AOC= BODOABCDOAMBCND如图如图,OM平分平分AOB,ON平分平分COD, MON=90度度, BOC=26度度,求求AOD的度的度数数.我学会了我学会了使我感触最深的使我感触最深的我感到最困难的是我感到最困难的是通通过过今天的学今天的学习习书书P143-144 习题习题4.3 5,10请各位老师指导!填一填
