模块五自控制系统的校正

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1、模块五 自动控制系统的校正任务名称任务名称 自动控制系统的校正自动控制系统的校正教学内容教学内容系统的校正的作用和方法比例校正、比例微分校正、比例积分校正、比例积分微分（PID）校正的串联校正的分析反馈校正、复合校正的分析教学目标教学目标知识目标：了解系统的校正的作用和方法掌握串联校正对系统性能的影响了解反馈校正、复合校正对系统性能的影响能力目标：会熟练使用串联校正对系统进行改进会使用反馈校正、复合校正对系统进行改进素质目标: 培养自学能力培养文献检索、资料查找与阅读能力培养严谨的工作作风 课题一课题一 校正的基本知识校正的基本知识一、系统校正（System Compensation)：1、定

2、义： 若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有的系统中，有目的地增添一些装置和元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满足所要求的性能指标，我们把这种方法称为“系统校正”。2、分类： 课题二课题二 串联校正串联校正(Series Compensation)1、定义： 串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析: 图5-1为一随动系统框图，图中 为随动系统的固有部分的传递函数。 若 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固有部分的传递函数为图5-1 具有

3、比例校正的系统框图图5-2 比例校正对系统性能的影响降低系统增益后,可看出： 使系统的稳定性改善，最大超调量下降，振荡次数减少； 当系统的开环增益降低时，系统的稳态误差 将增加，系统的稳态性能变差。结论: 降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。应用: 调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要求，是最常用的调整方法之一。3、比例、比例-微分微分(PD)校正校正(Proportional-Derivative）(相位超前校正相位超前校正) 图5-3 比例微分校正与比例校正对系统性能影响 Kc

4、=1(为避开增益改变对系统性能的影响)，同时为简化起见，这里的微分时间常数取=T1=0.2s，这样，系统的开环传递函数变为 ： 图5-4 具有比例微分（PD）校正的系统框图 增设PD校正装置后,可看出： 比例微分环节使相位超前的作用，可以抵消惯性环节使相位滞后的不良后果，使系统的稳定性显著改善。这意味着超调量下降，振荡次数减少。 由于抵消了一个惯性环节，因此由此惯性环节造成的时间上的延迟也消除了，从而改善了系统的快速性，使调整时间减少。 在信号输入处由电容器 构成的微分环节很小。高频很容易进入，而很多干扰信号都是高频信号，因此比例微分校正容易引入高频干扰，这是它的缺点。 比例微分校正对系统的稳

5、态误差不产生直接的影响。 结论： 比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。 由于PD校正使系统的相位前移，所以又称它为相位超前校正。 4、比例-积分(PI)校正(ProportionalIntegral Compensation)(相位滞后校正) 图5-5 具有比例积分校正的系统框图 设T10.2s，T20.1s， K140，于是有： (5-5) 如今为实现无静差，可在系统前向通路中，功率放大环节前，增设PI调节器，其传递函数 为： 为了使分析简明起见，今取Tc=T1=0.2s；取Kc=1。图5-6 比例积分校正对系统性能的影响 增设PI调节器后： 系统由0型系统变

6、为型系统，从而实现了无静差。这样，系统的稳态误差将显著减小，从而显著地改善了系统的稳态性能。系统由0型变为型，是以一个积分环节取代一个惯性环节为代价的，而积分环节在时间（亦即相位）上造成的滞后，较惯性环节更为严重，因此会使系统的稳定性变差，系统的超调量将会增大，振荡次数增多。 结论：结论： 比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变差。善，但使系统的稳定性变差。 结论：比例微分校正能改善系统的动态性能，但使高频抗干扰能力下降；而比例积分校正能改善系统的稳态性能，但使动态性能变差；为了能兼得二者的优点，又尽可能减少两者的副作用，常采

7、用比例-积分-微分（PID）。5、比例-积分-微分(PID)校正(ProportionalIntegralDerivative Compensation)(相位滞后-超前校正) 为伺服电动机的机电时间常数，设 ； 为检测滤波时间常数，设 ； 为系统的总增益，设 随动系统固有部分的传递函数为： 如今要求此系统对等速输入信号，也能实现无静差。 设PID调节器的传递函数为 ， 有 图5-7 具有比例积分微分（PID）校正的系统框图 为了使分析简明起见，选择调节器的T1与系统系统的大惯性时间常数Tm相等,即T1=Tm=0.2s，并取T2Tx，今取T2=0.1s，Kc=2。于是经PID串联校正后系统的开

8、环传递函数为： 图5-7 比例积分微分（PID)校正对系统性能的影响增设PID调节器后： 系统由型变为型，系统增加了一阶无静差度，从而显著地改善了系统的稳态性能，对等速输入信号可实现无静差。 若使T1与T2取得较大，则同时可改善系统的稳定性。超调量和振荡次数明显减少，而且调整时间也明显减少。 结论：结论： 比例积分微分（比例积分微分（PID）校正兼顾了系统稳态性能校正兼顾了系统稳态性能和相对稳定性的改善，因此在要求较高的场合（或已和相对稳定性的改善，因此在要求较高的场合（或已含有积分环节的系统），较多采用含有积分环节的系统），较多采用PID校正。校正。课题三课题三 反馈校正反馈校正 通常反馈校

9、正又可分为硬反馈和软反馈。 硬反馈校正装置的主体是比例环节（可能还含有滤波小惯性环节），它在系统的动态和稳态过程中都起反馈校正的作用。 软反馈校正装置的主体是微分环节（可能还含有滤波小惯性环节），它的特点是只在动态过程中起校正作用，而在稳态时，形同开路，不起作用。图5-9 反馈校正在系统中的影响 结论： 环节(或部件)经反馈校正后，不仅参数发生了变化，甚至环节(或部件)的结构和性质也可能发生改变。若反馈校正回路的增益， 则 该局部反馈回路的特性完全取决于反馈校正装置。当系统中某些元件的特性或参数不稳定时，常常用反馈校正装置将它们包围，以削弱这些元件对系统性能的影响。 【例1】图5-10a为具有

10、位置负反馈和转速负反馈的 随动系统的系统框图。图中检测电位器常数 K1=0.1V/()功放及电动机转速总增益电动机机电时间常数 Tm=0.2s电动机及齿轮箱的转速位移常数 转速反馈系数试分析增设转速负反馈(反馈校正)对系统性能的影响。 【解】 若系统未设转速负反馈环节，由图5-10a可见，系统的开环传递函数为： 由以上分析可见，此为典系统。由 可得 由 可得由 可得此时系统的阶跃响应曲线如图5-11的曲线所示。图5-10 随动系统框图结论：结论：比较曲线比较曲线和和，显然可见，增设转速负反馈环节，显然可见，增设转速负反馈环节后，将使系统的位置超调量后，将使系统的位置超调量显著下降，调整时间显著

11、下降，调整时间ts也也明显减小，系统的动态性能得到了显著的改善。明显减小，系统的动态性能得到了显著的改善。图5-11 转速负反馈对随动系统 动态性能的影响顺馈补偿一、问题的引入： 跟随误差的拉氏式（此处 ）： （5-10） 扰动误差的拉氏式（此处 ） ： （5-11）二、顺馈补偿的定义： 顺馈补偿就是以某种方式在系统信号输入处引入(s)和D(s) 信号来作某种补偿，以降低甚至消除系统误差的方法。图5-12 典型系统框图 三、分类 顺馈补偿又可分为按扰动进行补偿和按输入进行补偿。 四、复合控制 通常把顺馈补偿和反馈控制结合起来的控制方 式称为“复合控制”。 五、扰动顺馈补偿当作用于系统的扰动量可

12、以直接或间接获得时，可采用复合控制。 在如图5-13所示的系统中，若无扰动顺馈补偿，由扰动量产生的系统误差由式(5-11)已知 如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为 ： （5-12） 若 ，即 则可使 因扰动量而引起的扰动误差已全部被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。 扰动误差全补偿的条件是： 结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获得广泛的动误差的优点，因此在要求较高的场合，获得广泛的应用。当然，这是以系统的扰动量有可能被直接或间应用。当然，这是以系统的扰动量有可能被直接或间接测得为前提的。接测得为

13、前提的。 图5-13 具有扰动顺馈补偿的复合控制六、输入顺馈补偿当系统的输入量可以直接或间接获得时，可采用如图5-20所示的复合控制。 若无输入顺馈补偿，由输入量产生的系统误差由式(5-10)已知 增设输入顺馈补偿后，则系统误差变为： （5-14） 若 ， 即 则可使 因扰动量而引起的扰动误差已全部被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。 对应跟随误差全补偿的条件是： 结论：具有顺馈补偿和反馈环节的复合控制是结论：具有顺馈补偿和反馈环节的复合控制是减小系统误差减小系统误差(包括稳态误差和动态误差包括稳态误差和动态误差)的有的有效途径，但补偿量要适度，过量补偿会引起振效途径，但补偿量要适度，过量补偿会引起振荡。顺馈补偿量要低于但可接近于全补偿条件。荡。顺馈补偿量要低于但可接近于全补偿条件。