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1、数学数学陕西专用陕西专用五、尺规作图(针对陕西中考第17题)【例1】如图,A,B为直线MN不在同一侧的两点,用尺规在直线MN上作一点P,使APBP.(保留作图痕迹,不写作法)解:作图如解图所示,P点即为所求对应训练1如图,已知RtABC中,C90,请用尺规作出ABC的高CD.(保留作图痕迹,不写作法)解:略2如图,已知线段AB,请用尺规确定一点C,使得ACB90,且ACBC.(保留作图痕迹,不写作法)解:略3如图,用尺规作出RtABC的外接圆(保留作图痕迹,不写作法)解:略【例2】如图,已知在ABC中,A90,请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不
2、写作法)解:作图如解图所示,P即为所求对应训练4如图,已知ABC中,ACB90,用尺规作一个点P,使得点P到ACB两边的距离相等,且PAPB.(保留作图痕迹,不写作法)解:略5如图,ABC是等边三角形,请用尺规画出ABC的内切圆,圆心为O.(保留作图痕迹,不写作法)解:略6如图,C,D是AOB内部两点,在AOB内部求作一点P,使PCPD,并且使点P到AOB两边的距离相等(保留作图痕迹,不写作法)解:略【例3】如图,将APQ变为以AP为底边,以2AP为腰的等腰三角形(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹)解:如解图,APQ就是所求作的等腰三角形解法提示:作法如下:首先作射线MN,以点M为圆心,A
3、P长为半径作弧交MN于点E;以点E为圆心,AP为半径作弧交MN于点E的右侧的点F,则MF长为2AP;在APQ中,分别以点A,P为圆心,MF长为半径作弧,两弧交于点Q;连接AQ,PQ,则APQ为所求作的等腰三角形对应训练7如图,已知AOB40,P为OB上的一点,在AOB内,求作一个以OP为底边,底角为20的等腰OCP.(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)解:略8如图,已知线段a,请用尺规画一个ABC,使得ABa,AC2a,BAC60.(不写作法,保留作图痕迹)解:略9如图,已知锐角和线段c,用直尺和圆规求作一直角ABC,使BAC,斜边ABc.(保留作图痕迹,不写作法)解:略【例4】 如图,已知O,请用尺规作出O的内接正六边形ABCDEF.(保留作图痕迹,不写作法)解:作图如解图所示作法如下:在O上找任意一点A,以点A为圆心OA长为半径,在O上作弧,交O于点B,以点B为圆心,OA为半径交O于点C;同理在O上作出点D,E,F;顺次连接A,B,C,D,E,F,A即可得到正六边形ABCDEF对应训练1010(导学号3004210930042109)如图,已知正六边形,用尺规作O,使得正六边形内接于O.(保留作图痕迹,不写作法)解:略11如图,用尺规作O的内接正方形(保留作图痕迹,不写作法)解:略