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1、黄黄金金分分割割榆中九中榆中九中 苏金万苏金万第第二二节节矩形展览矩形展览12340.618宽宽长长情景引入情景引入发现美发现美 研究人员发现人脸研究人员发现人脸的宽度和长度比值为的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸时，为最完美的脸型；上身长和下身长的型；上身长和下身长的比值为比值为0.618时，是最协时，是最协调的身材调的身材. 另外，人体在另外，人体在23 时感觉最舒适，而时感觉最舒适，而23 与与37的比值约为的比值约为0.618.情景引入情景引入发现美发现美 观察向日葵花盘，观察向日葵花盘，你会发现你会发现2组螺旋线，组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆
2、时针方向盘另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。绕，并且彼此相嵌。 虽然不同的向日葵虽然不同的向日葵品种中，螺旋线的数量品种中，螺旋线的数量有所不同，但往往不会有所不同，但往往不会超出超出34和和55、55和和89或或者者89和和144这三组数字，这三组数字，而每组数字的比值大约而每组数字的比值大约都是都是0.618.情景引入情景引入发现美发现美1 1、什么叫黄金分割、什么叫黄金分割 及黄金分割点？及黄金分割点？2 2、什么是黄金比、什么是黄金比? ?3 3、黄金比是多少？、黄金比是多少？合作交流合作交流探索美探索美 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么
3、称线段那么称线段AB被点被点C黄黄金分割金分割，点，点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点。,ACBCABAC= =ABC原原=短短长长长长短短原原长长合作交流合作交流探索美探索美AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.ABC长长原原（即（即为黄金比）为黄金比）合作交流合作交流探索美探索美ABC合作交流合作交流 探索美探索美0.618宽与长的比是黄金比的矩形叫宽与长的比是黄金比的矩形叫黄金矩形黄金矩形合作交流合作交流探索美探索美 芭蕾舞之所以被人们喜芭蕾舞之所以被人们喜欢非常重要的一点就是演员欢非常重要的一点就是演员们知道黄金分割技术，一般们知道黄金分割技术，一般的人上身长与下身长
4、的比是的人上身长与下身长的比是大于大于 0.618 的，所以她们就的，所以她们就会把脚踮起来，尽量使得身会把脚踮起来，尽量使得身体的比例接近黄金分割比。体的比例接近黄金分割比。 艺术与黄金分割艺术与黄金分割欣赏拓展欣赏拓展感悟美感悟美 她的她的下下半半身和身身和身高高的比的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是，她是公公元前一元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，艺术与黄金分割艺术与黄金分割欣赏拓展欣赏拓展感悟美感悟美蒙娜蒙娜丽丽沙沙也也依依照照黄黄金比例而金比例而画画成。成。 古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字
5、塔文明古国埃及文明古国埃及的金字塔，形的金字塔，形似方锥，大小似方锥，大小各异。但这些各异。但这些金字塔底面的金字塔底面的边长与高之比边长与高之比都接近于都接近于0.618.0.618.希腊巴台农神庙希腊巴台农神庙FCAEBDv如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形的矩形ABCD，以矩形，以矩形ABCD的宽为边在其的宽为边在其内部作正方形内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发，那么我们可以惊奇地发现点现点E是是AB的黄金分割点，矩形的黄金分割点，矩形ABCD是黄是黄金矩形。金矩形。建筑与黄金分割建筑与黄金分割巴黎圣母院巴黎圣母院建筑与黄金分割建筑
6、与黄金分割著名的巴黎圣著名的巴黎圣母院的设计中母院的设计中也应用了黄金也应用了黄金分割分割欣赏拓展感悟美建筑与黄金分割建筑与黄金分割上海东方明珠电视上海东方明珠电视塔高塔高468m,468m,上球体上球体到到塔底部的距离大约塔底部的距离大约是是289.2m ，而，而4680.618 289.2m，说明，说明上球上球体体是塔身的是塔身的黄金分黄金分割点割点。468m468m289.2m289.2m2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD= =1.经过点经过点B作作BDAB,使使ABDEC动手实践动手实践创造美创造美ABDEC根据上述作
7、图小组合作交根据上述作图小组合作交流完成下列问题流完成下列问题:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？分别等于多少？(3点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？动手实践动手实践创造美创造美（2）分别求出）分别求出 与与 的值。的值。 小明的妈妈身小明的妈妈身高高176cm，肚脐以下，肚脐以下部分长部分长106cm,她的她的高跟鞋的鞋跟高度高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美是多少厘米时最美观？（精确到观？（精确到1cm) 106cm176cmxcm 学以致用学以致用应用美应用美帮妈妈设计高跟鞋的高度帮妈妈设计高跟鞋的高度黄金分割还广泛应黄金分割还广泛应用到
8、摄影中，请欣用到摄影中，请欣赏下列摄影作品：赏下列摄影作品：观看图片观看图片欣赏美欣赏美我有哪些收获呢我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！回回头头一一看看，我我想想说说课时小结课时小结收获美收获美A类类: 阅读课本阅读课本p112读一读；读一读； P112习题习题4.3第第1题。题。B类：类：作一个黄金矩形；作一个黄金矩形； P111 随堂练习。随堂练习。C类：类：为妈妈出谋划策：她应为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？该穿多高的高跟鞋合适？ 上网搜索更多关于黄金上网搜索更多关于黄金分割的图片。分割的图片。布置作业布置作业延伸美延伸美英国哲学家培根说过，“数学使人精确”。今天我们更可以自豪地说数学会使我们的生活更美好！
