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1、新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质第第1课时指数函数的图象及性质课时指数函数的图象及性质新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【课标要求课标要求】1理理解指数函数的概念和意解指数函数的概念和意义2能借助能借助计算器或算器或计算机画出指数函数的算机画出指数函数的图象象3初步掌握指数函数的有关性初步掌握指数函数的有关性质【核心扫描核心扫描】1指指数函数的概念及有关性数函数的概念及有关性质(重点重点)2指指数函数的数函数的图象象(难点难点)3指指数函数的数函数的值域及域及图象象过特殊点特殊点(易错点易错点)新知探究新知探究题型探究题型
2、探究感悟提升感悟提升1指数函数的定义指数函数的定义函函数数 叫叫做做指指数数函函数数，其其中中x是是自自变量量，函数的定函数的定义域是域是 .温温馨馨提提示示：指指数数函函数数解解析析式式的的特特征征：ax的的系系数数是是1，a为为常常量，量，x为自变量，并且规定底数为自变量，并且规定底数a满足条件满足条件a0且且a1.yax(a0且且a1)R新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质a10a0时， ；当当x0时， ；当当x10y10y1增函数增函数减函数减函数新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提
3、升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升解解析析中中，3x的的系系数数是是2，故故不不是是指指数数函函数数；中中，y3x1的的指指数数是是x1，不不是是自自变变量量x，故故不不是是指指数数函函数数；中中，3x的的系系数数是是1，幂幂的的指指数数是是自自变变量量x，且且只只有有3x一一项项，故故是是指指数数函函数数；中中，yx3的的底底为为自自变变量量，指指数数为为常常数数，故故不不是指数函数是指数函数中，底数中，底数20，不是指数函数，不是指数函数答案答案B新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 规律方法规律方法1.指
4、数函数的解析式必须具有三个特征：指数函数的解析式必须具有三个特征：(1)底底数数a为为大大于于0且且不不等等于于1的的常常数数；(2)指指数数位位置置是是自自变变量量x；(3)ax的系数是的系数是1.2求指数函数的关键是求底数求指数函数的关键是求底数a，并注意，并注意a的限制条件的限制条件新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升类型二指数函数的图象类型二指数函数的图象【例例2】 如如图是是指指数数函函数数yax，ybx，ycx，ydx的的图象，象，则a，b，c，d与与1的大小关系是的大小关系是 ()Aab1cd Bba1dcC1abcd
5、Dab1dd1，ba1.ba1dc.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升法二法二作直线作直线x1，与四个图象分别交于，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，四点，由于由于x1代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知ba1d0，a1)的的图图象象与与直直线线x1相相交交于于点点(1，a)，由由图图象象可可知：在知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大2处处理理指指数数函函数数的的图图象象：抓抓住住特特殊殊点点，指指
6、数数函函数数图图象象过过点点(0,1)；巧用图象平移变换；巧用图象平移变换；注意函数单调性的影响注意函数单调性的影响新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【活学活用活学活用2】 (1)函函数数y2|x|的大致的大致图象是象是()(2)函数函数yax33(a0，且，且a1)的的图象恒象恒过定点定点_新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升类型三指数型函数的定义域、值域类型三指数型函数的定义域、值域【例例3】 求求下列函数的定下列函数的定义域与域与值域：域：思思路路探探索索先先求求定定义义域域，确确定定指指数数的的取取值值范范围围，
7、利利用用单单调调性求值性求值新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 规规律律方方法法1.求求含含有有指指数数型型的的函函数数定定义义域域时时，要要注注意意考考虑虑偶次根式的被开方数大于等于偶次根式的被开方数大于等于0，分母不为，分母不为0等限制条件等限制条件2求求含含有有指指数数式式的的复复合合函函数数的的值值域域时时，要要结结合合指指数数函函数数的的单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于0.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟
8、提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升3函数函数yax51(a0)的的图象必象必经过点点_解解析析指指数数函函数数的的图图象象必必过过点点(0,1)，即即a01，由由此此变变形形得得a5512，所以所求函数图象必过点，所以所求函数图象必过点(5,2)答案答案(5,2)新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升5求下列函数的定求下列函数的定义域和域和值域：域：(1)y ；(2)y5x1.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升课堂小结课堂小结1指指数数函函数数的的定定义域域为(，)，值域域为(0，)，且且f(0)1.2当当a1时，a的的值越越大大，图象象越越靠靠近近y轴，递增增速速度度越越快快当当0a1时，a的的值越越小小，图象象越越靠靠近近y轴，递减减的的速速度度越越快快
