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1、眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观复习：极值和极值点 若函数若函数f(x)在点在点xa的函数值的函数值f(a)比它比它在点在点xa附近其他点的函数值都小附近其他点的函数值都小，称，称x=a为函数
2、的为函数的 ，f(a)称为函数的称为函数的 。极小值点极小值点极小值极小值 若函数若函数f(x)在点在点xa的函数值的函数值f(a)比它比它在点在点xa附近其他点的函数值都大附近其他点的函数值都大，称，称x=a为函数的为函数的 ，f(a)称为函数的称为函数的 。极大值点极大值点极大值极大值眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观复习w如何判断如何判断可导函数可导函数的极值？的极值？首先：首先：f(x0)=0左正右负：
3、左正右负：f(x0)是极大值是极大值左负右正：左负右正： f(x0)是极小值是极小值左右同号：左右同号： x0处不是极值点处不是极值点眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观复习：函数的最值一般地，设一般地，设函数函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为，如果存在实数满足：如果存在实数满足：（1）对于任意的）对于任意的称称M M是函数的最大值。是函数的最大值。称称M M是函数的最小值。是函数的最小值。眼睛是心灵的窗户
4、，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观导入w某函数在某函数在闭区间闭区间的图象如下，观察图的图象如下，观察图象，找出极大值点、极小值点；最象，找出极大值点、极小值点；最大值、最小值对应的大值、最小值对应的x值。值。a x1x2x3x4x5x6bxyw极大值点：极大值点：w极小值点：极小值点：a x1x2x3x4x5x6bxy最高点最高点最低点最低点眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期
5、的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观问题思考w定义在闭区间上函数，最大、最小定义在闭区间上函数，最大、最小值一定是函数的极大、极小值吗值一定是函数的极大、极小值吗?研究方法：通过多种函数图象分研究方法：通过多种函数图象分析总结。析总结。直观认识w从图象中找出各函数在区间从图象中找出各函数在区间a,b的最值对应的点，并总结思考如的最值对应的点，并总结思考如果判断最值存在？果判断最值存在？xyabx1x2xyabx1x2x3xyabx1x2x3xyabx3x2x1眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感
6、觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观问题思考w定义在定义在闭区间闭区间上函数，最大、最小上函数，最大、最小值一定是函数的极大、极小值吗值一定是函数的极大、极小值吗?不一定。不一定。极值点极值点x0不会是端点而最值点可不会是端点而最值点可以是端点以是端点，如图示：，如图示：xyab直观认识从图象中找出各函数在区间从图象中找出各函数在区间(a,b)的最的最值对应的点，并总结思考如果判断最值对应的点，并总结思考如果判断最值存在？值存在？xyabx1x2x
7、yabx1x2x3最低点在这最低点在这.但但这个点不在这个点不在定义域内，定义域内，函数函数没有最小值没有最小值。直观认识从图象中找出各函数在区间从图象中找出各函数在区间(a,b)的最的最值对应的点，并总结思考如果判断最值对应的点，并总结思考如果判断最值存在？值存在？xyabx1x2x3xyabx3x2x1最高点在这最高点在这.但但这个点不在定义域这个点不在定义域内，内，函数没有最大值函数没有最大值。当当x=x1或或x=x3时取时取最小值。最小值。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉
8、器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观问题思考w定义在定义在开区间开区间上函数，一定有最大值、上函数，一定有最大值、最小值吗？什么时候函数没有最小最小值吗？什么时候函数没有最小值？值？不一定有最值。不一定有最值。当函数无限逼近某区间端点时，其值当函数无限逼近某区间端点时，其值比每个极小值都小时，函数没有最小比每个极小值都小时，函数没有最小值。（等号不能成立）值。（等号不能成立）xyabx1x2眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛
9、的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观两个结论w连续函数在连续函数在闭区间闭区间a,b上必有上必有最最大最小值大最小值;开区间开区间(a,b)上未必有上未必有最大、最小值；最大、最小值；w连续函数最值如果存在，在两端连续函数最值如果存在，在两端点或极值点处产生点或极值点处产生.眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观从形到数：学习要点：解答规范。学习要点：解答规范。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器
10、官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观求xa,b时函数最值的步骤w(1)求函数求函数y=f(x)在在(a,b)内的极值内的极值;w(2)计出计出f(a),f(b)的值的值w(3)比较比较f(a),f(b)与各极值的大小与各极值的大小,其中最大的一个是最大值其中最大的一个是最大值,最小的最小的一个是最小值一个是最小值.眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝
11、贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例题讲解求函数最值并画草图求函数最值并画草图 :小结：小结：研究函数最值先求定义域，准确求导是导数法的必研究函数最值先求定义域，准确求导是导数法的必要条件；要条件；用图表法更能表示函数变化规律；用图表法更能表示函数变化规律；要从要从“最大值最大值”、“最小值最小值”两个方向作答。两个方向作答。眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观概念辨
12、思1、有些函数的最值不能通过求导数法求、有些函数的最值不能通过求导数法求得。得。2、函数、函数f(x)=x3+bx2+cx+d没有最大值，没有最大值，也没有最小值。也没有最小值。3、可导函数、可导函数f(x)在在(a,b)上必有最大值最上必有最大值最小值。小值。4、有极值的函数一定有最值，有最值的、有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值。函数不一定有极值。 譬如定义域为譬如定义域为1，2，3 定义域为定义域为R，值域也为，值域也为R 如如 函数的多样性表明函数的多样性表明“极极值值”与与“最值最值”有关系，有关系，但没有决定关系。但没有决定关系。函数的极函数的极值与最与最值的区的区别
13、和和联系系区区别联系系极极值是在局部是在局部对函数函数值的比的比较，表示函，表示函数在某一点数在某一点附近的局部附近的局部性性质极极值可能可能有多个，有多个，也可能没也可能没有有只能在区只能在区间内取得内取得如果如果连续函数函数在开在开区区间(a，b)内存在最内存在最大大(小小)值，那么它也那么它也一定是一定是这个开区个开区间内的极大内的极大(小小)值最最值是在整个区是在整个区间上上对函数函数值的比的比较，考考查函数在函数在整个区整个区间上上的情况的情况最大最大(小小)值最多只有最多只有一个一个可在区可在区间的端点的端点处取得取得眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观作业w课本课本P32 A6w学案课后练习学案课后练习
