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1、光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系刘海荣刘海荣 (Dr. Liu Hairong)Email: 光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系第一章第一章 光纤光学的基本理论光纤光学的基本理论光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系光纤光学所涉及的基本问题(1)模式的激励 (光的入射)(2) 模式的分布 (光线传播轨迹)(3)传输损耗 (损耗)(4)光信号的畸变 (色散)(5) 模式耦合光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系光纤技术所涉及的基本问题(1)参数的测试技术(2)自聚焦,准直技术(3)光
2、纤间连接技术,光纤与光源间的耦合技术(4)光隔离滤波技术(5)光的放大技术光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系思考问题n光纤的结构特点?n为什么光可以在光纤内传播?n光纤光学的分析手段?n光怎样在光纤内传播?光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系1.1 引言n光波导：约束光波传输的媒介n导波光：受到约束的光波n光波导三要素：“芯 / 包”结构凸形折射率分布，n1n2低传输损耗光纤光学光纤光学: 是一门研究光波在光纤中传播特性的科学是一门研究光波在光纤中传播特性的科学光纤光纤: 是一种介质园柱光波导是一种介质园柱光波导,它能够约束并导引光波它
3、能够约束并导引光波 在其内部或其表面附近沿其轴线方向向前传播在其内部或其表面附近沿其轴线方向向前传播 光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系光纤的分类光纤的分类(1)按用途分按用途分n通信光纤通信光纤n传感光纤传感光纤n传光光纤传光光纤n传像光纤传像光纤光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系光纤的分类光纤的分类(2)按折射率分布按折射率分布光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系光纤的分类光纤的分类(3)按光纤传输模式分按光纤传输模式分模式模式模式模式: : 光场在光纤横截面上的分布光场在光纤横截面上的分布光场在光纤横
4、截面上的分布光场在光纤横截面上的分布, , 横模横模横模横模单模光纤单模光纤单模光纤单模光纤: : 针对给定的光波长针对给定的光波长针对给定的光波长针对给定的光波长, ,只允许一个模式传只允许一个模式传只允许一个模式传只允许一个模式传输输输输光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系l按材料分：石英 纯度高, 通信塑料 成本低,损耗大红外光纤 极低理论损耗,用于跨洋通信等l特种光纤：保偏(单偏振)光纤；有源光纤；晶体光纤零/非零色散位移光纤；负色散光纤；特殊涂层光纤；耐辐射光纤；发光光纤光纤的分类光纤的分类(4)按材料分按材料分光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电
5、子工程光电子工程系系光纤光学的研究方法光纤光学的研究方法1-2 光纤光学的基本方程光纤光学的基本方程光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系分析方法比较分析方法比较光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系分析思路分析思路电磁分离电磁分离 波动方程波动方程 wave equation wave equation纵横分离纵横分离 波导场方程波导场方程时空分离时空分离 亥姆赫兹方程亥姆赫兹方程 Helmholtz equation Helmholtz equation光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系麦克斯韦方程麦克斯韦方
6、程边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B的法向分量连续： E1tE2t; H1tH2t; B1nB2n; D1nD2n D D E EB B H H ee0 0n n2 2 光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系分离变量：分离变量：电矢量与磁矢量分离 n得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式：波动波动波动波动方程方程方程方程光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系分离变量分离变量: 时空坐标分离令场分量为： 得到关于E(x,y,z)和H(x
7、,y,z)的方程式，即亥姆霍兹方程：前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数前提：光纤传播单色光波，时间函数为简谐函数光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系分离变量：分离变量：空间坐标纵横分离：n前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波”，场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；n得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式：波导场方程波导场方程波导场方程波导场方程nc2w2em-b2n2 k02-b2 横向传播常数nb=n(r)k0cosqz 纵向传播常数光纤光学光纤光学华中科技大学华中
8、科技大学光电子工程光电子工程系系波导场方程的数学物理意义波导场方程的数学物理意义 波导场方程：是波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的本征方程,其本征值为c或。当给定波导的边界条件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”.光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系模式的基本特征模式的基本特征-每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确
9、定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系模式的场分量模式的场分量n模式场分布由六个场分量唯一决定：Ex Ey Ez Hx Hy HzEr Ef Ez Hr Hf Hzn场的横向分量可由纵向分量来表示：纵横关系式（1.2.25-1.2.28)直角坐标系 （1.2.29-1.2.32)直角坐标系nEz 和 Hz 总是独立满足波导场方程。光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系模式命名模式命名n根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为: (1)横电磁模(TEM):
10、EzHz0; (2)横电模(TE): Ez0, Hz0; (3)横磁模(TM): Ez0,Hz0; (4)混杂模(HE或EH):Ez0, Hz0。n 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系程函方程与射线方程程函方程与射线方程光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系射线方程的推导射线方程的推导光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系射线方程的物理意义射线方程的物理意义物理意义： 将光线轨迹(由r r描述)和空间折射率分布(n)联系起来; 由光线方程可以直接求出
11、光线轨迹表达式; dr r/dS是光线切向斜率, 对于均匀波导，n为常数,光线以直 线形式传播;对于渐变波导,n是r r的函数,则dr r/dS为一变量, 这表明光线将发生弯曲。 可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系典型光线传播轨迹典型光线传播轨迹光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系课堂测验课堂测验(1)n设计一种光波导结构，其传光波导层为平板形状，标出折射率结构。n从数学上证明，在均匀折射率介质中，光纤轨迹为直线传播。n如果已经知道光纤中只允许1个模式存在，能否通过外界激励获得2个模式传播？n“纵横关系式”有何作用？n光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。光纤光学光纤光学华中科技大学华中科技大学光电子工程光电子工程系系 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
