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1、中国中国数学名人数学名人外国外国数学名人数学名人数学轶事数学轶事外国数学名人外国数学名人毕达哥拉斯毕达哥拉斯欧几里得欧几里得笛卡儿笛卡儿牛顿牛顿莱布尼兹莱布尼兹哥德巴赫哥德巴赫欧拉欧拉高斯高斯罗巴切夫斯基罗巴切夫斯基阿贝尔阿贝尔康托尔康托尔希尔伯特希尔伯特中国数学名人中国数学名人刘徽刘徽祖冲之祖冲之秦九韶秦九韶杨辉杨辉华罗庚华罗庚陈景润陈景润数学轶事数学轶事数学神童维纳的年龄数学神童维纳的年龄数学史上的一那么数学史上的一那么“冤案冤案爱因斯坦谜语爱因斯坦谜语阿基米德群牛问题阿基米德群牛问题合理分配赌注问题合理分配赌注问题四色猜测四色猜测毕达哥拉斯学派有一种习惯，就是将一切创造都归于学派的领袖，
2、而且秘而不毕达哥拉斯学派有一种习惯，就是将一切创造都归于学派的领袖，而且秘而不宣，以致后人不知是何人在何时所创造的。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣，以致后人不知是何人在何时所创造的。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的根源，研究数学的目的并不在于实用而是为了探索自然的奥秘。宣称数是宇宙万物的根源，研究数学的目的并不在于实用而是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人以发现勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯学派。这个学派巴比伦人和
3、中国人所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯学派。这个学派还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来，如把算术中的单位看作还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来，如把算术中的单位看作“没有位没有位置的点，而把几何的点看作置的点，而把几何的点看作“有位置的单位。有位置的单位。毕达哥拉斯毕达哥拉斯Pythagoras约公元前约公元前580约前约前500古古希腊哲学家、数学家、天文学家。生于萨摩斯今希腊东部希腊哲学家、数学家、天文学家。生于萨摩斯今希腊东部小岛，卒于他林敦今意大利南部塔兰托。早年曾游历小岛，卒于他林敦今意大利南部塔兰托。早年曾游历埃及、巴比伦等地。为了摆脱暴政，他移居意大利半
4、岛南部埃及、巴比伦等地。为了摆脱暴政，他移居意大利半岛南部的克罗托内，在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘的克罗托内，在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体。这个团体后来在政治斗争中遭到破坏，他逃到塔兰密团体。这个团体后来在政治斗争中遭到破坏，他逃到塔兰托，后终于被杀害。托，后终于被杀害。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理收集起来，并且加以系统化，他从少数已被经验证明的公理出发，运用逻辑推理和数学运算的方法演绎出许多定理，写成了十三卷的?几何原本?，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。?几何原本?是古希腊科学的骄傲，它的根本原理和定理直到现在仍是科学教科书的一
5、局部。欧几里得欧几里得(公元前公元前330年前年前275年年)是古希是古希腊数学家，以其所著的腊数学家，以其所著的?几何原本几何原本?闻名于世。关闻名于世。关于他的生平，现在知道得很少。早年大概就学于于他的生平，现在知道得很少。早年大概就学于雅典，深知柏拉图的学说。公元前雅典，深知柏拉图的学说。公元前300年左右年左右,在在托勒密王的邀请下，来到亚历山大，并长期在那托勒密王的邀请下，来到亚历山大，并长期在那里工作。里工作。他主张彻底抛弃经院哲学的偏见，把数学上从明白无误的公理出发进行推导的方法应用于哲学研究；提倡“普遍疑心，从其名言“我思故我在推定了精神主体的存在；同时也肯定物质世界的客观存在
6、。认为在第一次外力推动之后，物质就不断运动机械运动，正是运动造成了物质的多样性。他的哲学是充满矛盾的二元论和唯心主义的唯理论，其方法论强调理性和逻辑推理而轻视经验。主要著作有：?方法谈?、?形而上学的沉思?、?哲学原理?。笛卡儿笛卡儿Renescartes，15961650法国法国哲学家、自然科学家。出身贵族家庭。少就读于拉哲学家、自然科学家。出身贵族家庭。少就读于拉弗累舍耶稣会学校和普瓦提埃大学。曾长期参军。弗累舍耶稣会学校和普瓦提埃大学。曾长期参军。16291649年隐居荷兰潜心著述。年隐居荷兰潜心著述。1649年应瑞典女年应瑞典女王之聘赴斯德哥尔摩，次年卒于该国。著有关于生王之聘赴斯德哥
7、尔摩，次年卒于该国。著有关于生理学、心理学、光学、流星学、代数学和解析几何理学、心理学、光学、流星学、代数学和解析几何学的论文和专著，创造笛卡儿坐标和笛卡儿曲线，学的论文和专著，创造笛卡儿坐标和笛卡儿曲线，被认为是解析几何学的奠基人。被认为是解析几何学的奠基人。牛顿牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院，年入英国剑桥大学三一学院，1665年获文学士年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里，他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。多数重要科学创造的蓝图。1667年回剑桥后中选为三一学院院年回剑桥后中选为三一学院院委，次年获硕士学位。委，次
8、年获硕士学位。1669年任卢卡斯教授直到年任卢卡斯教授直到1701年。年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家年任英国皇家学会会长。学会会长。1706年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与年受女王安娜封爵。他晚年潜心于自然哲学与神学。神学。牛顿在科学上最卓越的奉献是微积分和经典力学的创立。牛顿在科学上最卓越的奉献是微积分和经典力学的创立。牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、牛顿，是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。天文学家和自然哲学家。1642年年12月月25日生日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村于英格兰林肯郡格
9、兰瑟姆附近的沃尔索普村,1727年年3月月20日在伦敦病逝。日在伦敦病逝。莱布尼兹莱布尼兹GottfriendWilhelmLeibniz,1646-1716是是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的奉献。莱布尼兹可磨灭的奉献。莱布尼兹15岁进莱比锡大学法律系学岁进莱比锡大学法律系学习，习，20岁发表论文表述现代计算机理论，同年获得法岁发表论文表述现代计算机理论，同年获
10、得法学博士学位。学博士学位。莱布尼兹于16731676年间创造了微积分，1684年公布了论文；牛顿于16651666年间创造了微积分，1687年公布在巨著?自然哲学的数学原理?中。微积分到底是谁创造的，这在世界科学史上曾是一桩公案。莱布尼兹在数学中引进了行列式，并把函数、常数、变量、坐标等根本概念奉献给数学。莱布尼兹还是中国古老文明的推崇者，他独立地发现二进制计数法那么，成为计算机根底理论的先驱。欧拉欧拉(Euler)，瑞士数学家及自然科学，瑞士数学家及自然科学家。家。1707年年4月月15日出生於瑞士的巴塞尔，日出生於瑞士的巴塞尔，1783年年9月月18日於俄国彼得堡去逝。欧拉出日於俄国彼得
11、堡去逝。欧拉出生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。生於牧师家庭，自幼受父亲的教育。13岁岁时入读巴塞尔大学，时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，岁大学毕业，16岁岁获硕士学位。获硕士学位。欧拉是欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出奉献，世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出奉献，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，更把数学推至几乎整个物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，变分法等的课本，?无穷小分析引论无穷小
12、分析引论?、?微分学原理微分学原理?、?积分学原理积分学原理?等都成为数学中的经典著作。等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。以他的名字命名的重要常数、公式和定理。哥德巴赫哥德巴赫哥德巴赫GoldbachC.，是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格现名加里宁城；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年1740年担任彼得堡科学
13、院会议秘书；1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。1729年1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：我的问题是这样的：我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比方随便取某一个奇数，比方77，可以把它写成三，可以把它写成三个素数之和：个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比方再任取一个奇数，比方461，461=449+7+5，也是三个素数之和，也是三个素数之和，461还可以写成还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于我发现：任何大于5的奇数都是三
14、个素数之和。的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)4.假设欧拉的命题成立，那么偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜测成立。
15、但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜测二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜测付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题；在提到哥德巴赫猜测时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。近一百年来，哥德巴赫猜测吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。中国数学家陈景润于1966年取得了重大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以
16、表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为1+2。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的s+t问题的研究进展情况如下：1920年，挪威的布龙证明了9+9；1924年，德国的拉特马赫证明了7+7；1932年，英国的埃斯特曼证明了6+6；1937年，意大利的蕾西先后证明了5+7、4+9、3+15和2+366；1938年，苏联的布赫夕太勃证明了5+5，1940年他又证明了4+4；1948年，匈牙利的兰恩尼证明了1+C，其中C很大；1956年，中国的王元1930证明了3+4；1957年，他又先后证明了3+3和2
17、+3；1962年，中国的潘承洞1934和苏联的巴尔巴恩证明了1+5；1962年，中国的王元证明了1+4；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了1+4；1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了1+3；1966后，中国的陈景润证明了1+2。最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和即1+1的问题，现在还无法予测。高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。高高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才年仅三岁，斯在童年时代就表现出非凡的数学天才年仅三岁，就学会了算术，八岁因发现等差数列求和公式而深就学会了算术，八岁因发现等差数
18、列求和公式而深得老师和同学的钦佩大学二年级时得出正十七边得老师和同学的钦佩大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件解决了两千年来悬而未决的难题，形的条件解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数根本定理的四个漂亮证明获博士学位年以代数根本定理的四个漂亮证明获博士学位高斯的数学成就普及各个领域，在数学许多方面的奉献都有着划时代的意义高斯的数学成就普及各个领域，在数学许多方面的奉献都有着划时代的意义并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的奉献并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的奉献1801年发表的年
19、发表的?算术研究算术研究?是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新是数学史上为数不多的经典著作之一，它开辟了数论研究的全新时代非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿说明，他是非欧几时代非欧几里得几何是高斯的又一重大发现，他的遗稿说明，他是非欧几何的创立者之一高斯致力于天文学研究前后约何的创立者之一高斯致力于天文学研究前后约20年，在这领域内的伟大著年，在这领域内的伟大著作之一是作之一是1809年发表的年发表的?天体运动理论天体运动理论?高斯对物理学也有杰出奉献，麦克高斯对物理学也有杰出奉献，麦克斯韦称高斯的磁学研究改造了整个科学高斯的一生中，还培养了不少杰出斯韦称高斯的磁
20、学研究改造了整个科学高斯的一生中，还培养了不少杰出的数学家的数学家罗巴切夫斯基罗巴切夫斯基(17921856)Lobacevskil,NikolaiLvanovie俄国人。俄国人。1792年年12月月1日生日生于诺伏哥罗德于诺伏哥罗德(现在的高尔基城现在的高尔基城)一个官吏家一个官吏家庭。庭。1802年至年至1807年在当地上中学，年在当地上中学，1807年年至至1811年在喀山大学读书，年在喀山大学读书，1811年获硕士学年获硕士学位并留校任教。位并留校任教。1814年起任教授助理，年起任教授助理，1816年起任非常任教授，年起任非常任教授，1822年起任常任教授。年起任常任教授。1820年
21、至年至1821年起任常任教授。年起任常任教授。1820年至年至1821年及年及18233年至年至1825年兼任物理数学系系主任。年兼任物理数学系系主任。1827年至年至1846年任校长。年任校长。1846年至年至1856年任喀山区的副督学。年任喀山区的副督学。1856年年2月月24日在喀山逝世。日在喀山逝世。罗巴切夫斯基在数学上的划时代的奉献是首创了一种非罗巴切夫斯基在数学上的划时代的奉献是首创了一种非欧几里得几何学，即罗巴切夫斯基几何学。欧几里得几何学，即罗巴切夫斯基几何学。阿贝尔阿贝尔Abel,NielsHanrik,1802-1829挪威数学家。挪威数学家。1802年年8月月5日生于芬岛
22、，日生于芬岛，1829年年4月月6日卒于弗鲁兰。日卒于弗鲁兰。15岁时优秀的数学教师霍尔姆博发现了阿贝尔的数学天岁时优秀的数学教师霍尔姆博发现了阿贝尔的数学天才，对他给予指导。才，对他给予指导。1821年阿贝尔进入克里斯蒂安尼亚年阿贝尔进入克里斯蒂安尼亚大学。大学。1824年，他解决了用根式求解五次方程的不可能年，他解决了用根式求解五次方程的不可能性问题。这一论文也寄给了格丁根的高斯，并未引起重性问题。这一论文也寄给了格丁根的高斯，并未引起重视。视。1825年，他去柏林，结识了克莱尔。他与施泰纳建议克莱尔创办了著名数学年，他去柏林，结识了克莱尔。他与施泰纳建议克莱尔创办了著名数学刊物刊物?纯粹
23、与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志?。这个杂志头三卷发表了阿贝尔。这个杂志头三卷发表了阿贝尔22篇包括方程论、篇包括方程论、无穷级数、椭圆函数论等方面的论文。可惜，阿贝尔在欧洲大陆没有谋到适宜无穷级数、椭圆函数论等方面的论文。可惜，阿贝尔在欧洲大陆没有谋到适宜的职位，的职位，1827年他贫困交迫地回到了挪威。一年以后，不到年他贫困交迫地回到了挪威。一年以后，不到27岁的阿贝尔就岁的阿贝尔就病逝。病逝。阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的创始人。阿贝尔发现了椭圆函数的加法阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的创始人。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。此外，在交换群、二项级
24、数的严定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。此外，在交换群、二项级数的严格理论、级数求和等方面都有巨大的奉献。这些工作使他成为分析学严格化的格理论、级数求和等方面都有巨大的奉献。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。推动者。康托尔康托尔,集合论的创始者。丹麦犹太商集合论的创始者。丹麦犹太商之子，出生于彼得堡，后移居德国，之子，出生于彼得堡，后移居德国，1867年年在柏林获博士学位，在柏林获博士学位，18971905年任哈勒年任哈勒大学教授。他的学士论文虽然是关于数论方大学教授。他的学士论文虽然是关于数论方面的，但他致力于三角级数唯一性的研究，面的，但他致力于三角级数唯一性的研究，创立了集合论
25、。创立了集合论。1874年，开始引入基数的概年，开始引入基数的概念，由此证明了超越数大大多于代数数。他念，由此证明了超越数大大多于代数数。他是维数理论的开拓者，因而他为拓扑空间理是维数理论的开拓者，因而他为拓扑空间理论开辟了道路。论开辟了道路。希尔伯特，希尔伯特，D.(Hilbert,David，18621943)，德国数学，德国数学家，生于东普鲁士哥尼斯堡家，生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒前苏联加里宁格勒)附近的附近的韦劳。中学时代韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生，对希尔伯特就是一名勤奋好学的学生，对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于
26、灵活和深刻地善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。掌握以至应用老师讲课的内容。1880年年,他不顾父亲让他不顾父亲让他学法律的意愿，进入哥尼斯堡大学攻读数学。他学法律的意愿，进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年年获得博士学位获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。副教授。1893年被任命为正教授，年被任命为正教授，1895年年,转入格廷根转入格廷根大学任教授，此后一直在格廷根生活和工作，于是大学任教授，此后一直在格廷根生活和工作，于是930年退休。年退休。在此期间在此期间,他成为柏林科学院通讯院士他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰
27、讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕，他拒绝在德国政府为进行欺第一次世界大战前夕，他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的骗宣传而发表的?告文明世界书告文明世界书?上签字。战争期间，他敢干公开发表文章悼念上签字。战争期间，他敢干公开发表文章悼念“敌敌人的数学家达布。希特勒上台后，他抵抗并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科人的数学家达布。希特勒上台后，他抵
28、抗并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧，许多科学家被迫移居外国，曾经学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧，许多科学家被迫移居外国，曾经盛极一时的格廷根学派衰落了，希尔伯特也于盛极一时的格廷根学派衰落了，希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。年在孤独中逝世。希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。刘徽生于公元刘徽生于公元250年左右，是中国数学史上一个非常伟大的数学年左右，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位他的杰作家，在世界数学史上，也占有杰出的地位他的杰作?九章
29、算术注九章算术注?和和?海海岛算经岛算经?，是我国最珍贵的数学遗产，是我国最珍贵的数学遗产 ?九章算术九章算术?约成书于东汉之初，约成书于东汉之初，共有共有246个问题的解法在许多方面：如解联立方程，分数四那么运算，个问题的解法在许多方面：如解联立方程，分数四那么运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽那么对此均作了补充证明解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽那么对此均作了补充证明 在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的奉献他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进
30、小数来表示无理数的立方根在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法那么；改进了线性方程组的解法在几何方面，提出了割圆术，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法他利用割圆术科学地求出了圆周率的结果刘徽在割圆术中提出的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，那么与圆合体而无所失矣，这可视为中国古代极限观念的佳作?海岛算经?一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生他虽然地位低下，但人
31、格高尚他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了珍贵的财富祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算秦汉以前，祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算秦汉以前，人们以人们以径一周三径一周三做为圆周率，这就是做为圆周率，这就是古率古率后来发现古率误后来发现古率误差太大，圆周率应是差太大，圆周率应是圆径一而周三有余圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意，不过究竟余多少，意见不一直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法见不一直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法-割割圆术圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长刘徽计算到圆内，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长刘徽
32、计算到圆内接接96边形，边形，求得，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的求得，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确祖冲之在前人成就的根底上，经过刻苦钻研，反复演值越精确祖冲之在前人成就的根底上，经过刻苦钻研，反复演算，求出算，求出在与之间并得出了在与之间并得出了分数形式的近似值，取分数形式的近似值，取为约率为约率，取，取为密率，其中为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在取六位小数是，它是分子分母在1000以内最以内最接近接近值的分数值的分数祖冲之公元祖冲之公元429-500年年是我国南北朝时期，河北省涞源是我国南北朝时期，河北省涞源县人他从小就阅读了许多天文、县人他从小就阅读
33、了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家杰出的数学家、天文学家祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查假设设想他按刘徽的假设设想他按刘徽的割圆术割圆术方法去求的话，就要计算方法去求的话，就要计算到圆内接到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的祖冲之计算得出的密率，敏才智是令人钦佩的祖
34、冲之计算得出的密率，外国数外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了为了纪学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了为了纪念祖冲之的杰出奉献，有些外国数学史家建议把念祖冲之的杰出奉献，有些外国数学史家建议把=叫做叫做祖率祖率祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中比照分析，发现过去历法的严自测量计算的大量资料中比照分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了?大明大明历历?，开辟了历法史的新纪元，开辟了历法史的新纪元祖冲之还与他的儿子祖暅也是我国著名的数
35、学祖冲之还与他的儿子祖暅也是我国著名的数学家一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算家一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算他们当时采用的一条原理是：他们当时采用的一条原理是：幂势既同，那幂势既同，那么积不容异么积不容异意即，位于两平行平面之间的两意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，那么这两个立体的体果两个截面的面积恒相等，那么这两个立体的体积相等这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，积相等这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的为但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发
36、现的为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大奉献，大家了纪念祖氏父子发现这一原理的重大奉献，大家也称这原理为也称这原理为祖暅原理祖暅原理秦九韶约秦九韶约1202-1261，字道古，四川安岳人。先后在湖北，字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，今广东梅县年左右被贬至梅州，今广东梅县，不久死于任所。，不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学，访习于太史，又尝从隐君子受数学，1247年写成著名的年写成著名的?数数书九章书九章?
37、。?数书九章数书九章?全书凡全书凡18卷，卷，81题，分为九大类。其最重题，分为九大类。其最重要的数学成就要的数学成就-“大衍总数术一次同余组解法与大衍总数术一次同余组解法与“正负正负开方术开方术(高次方程数值解法，使这部宋代算经在中世纪世界数高次方程数值解法，使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。学史上占有突出的地位。杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。他著名的数学书共五种二十一卷。著有?详解九章算法?十二卷1261年、?日用算法?二卷1262年、?乘除通变本末?三卷1274年、?田亩比类乘除算法?二卷1275年、?续古摘奇算法?
38、二卷1275年。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和开展，有的还编成了歌决，如九归口决。总结和开展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在他在?续古摘奇算法续古摘奇算法?中介中介绍了各种形式的绍了各种形式的纵横图纵横图及有关的构造方法，同时及有关的构造方法，同时垛积术垛积术是杨辉继沈括是杨辉继沈括隙积隙积术术后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在纂类纂类中，将中，将?九章算术九章算术?246个题目按个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换
39、、二衰分、叠积、解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈缺乏、方程、勾股等九类。盈缺乏、方程、勾股等九类。他非常重视数学教育的普及和开展，在他非常重视数学教育的普及和开展，在?算法通变本末算法通变本末?中，杨辉为初学者中，杨辉为初学者制订的制订的习算纲目习算纲目是中国数学教育史上的重要文献。是中国数学教育史上的重要文献。工作到最后一天的华罗庚工作到最后一天的华罗庚1985年年6月月12日，在东京一个国际学术日，在东京一个国际学术会议上，会议上，75岁的华罗庚岁的华罗庚(19101985)教授用教授用流利的英语，作了十分精彩的报告。当他讲流利的英语，作了十分精彩的
40、报告。当他讲完最后一句话，人们还在热烈鼓掌时，他的完最后一句话，人们还在热烈鼓掌时，他的身子歪倒了。身子歪倒了。华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，从小喜欢数学，而且非常聪明。一天老师出了一道数学题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?“23!老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出，老师连连点头称赞他的运算能力。可惜因为家庭经济困难，他不得不退学去当店员，一边工作，一边自学。18岁时，他又染上伤寒病，与死神搏斗半年，虽然活了下来，但却留下终身残疾右腿瘸了。1930年，19岁的华罗庚写了一篇?苏家驹之代数的五次方程不成立的理由?，发表在上海?科学?杂志上。清
41、华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的?在哪个大学任教?当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。抗日战争时期，华罗庚白天在西南联大任教，晚上在昏暗的油灯下研究。在这样艰苦的环境中，华罗庚写出了20多篇论文和厚厚的一本书?堆垒素数论?。他特别注意理论联系实际，1958年以后，他走遍了20多个省市自治区，发动群众把优选法用于农业生产。记者在一次采访时问他：“你最大的
42、愿望是什么?他不加思索地答复：“工作到最后一天。他确实为科学辛劳工作到最后一天，实现了自己的诺言。陈景润陈景润1933519963是中是中国现代数学家。国现代数学家。1933年年5月月22日生于福建日生于福建省福州市。省福州市。1953年毕业于厦门大学数学系。年毕业于厦门大学数学系。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并中选为中究员，再越级提升为研究员，并中选为中国科学院数学物理学部委员。国
43、科学院数学物理学部委员。陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。行广泛深入的研究。1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，
44、居然攻克了世界著名数学难题哥德巴赫猜测中的界著名数学难题哥德巴赫猜测中的1+2，创造了距摘取，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠这颗数论皇冠上的明珠1+1只是一步之遥的辉煌。他证明了只是一步之遥的辉煌。他证明了每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和，每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和，使他在哥德巴赫猜测的研究上居世界领先地位。这一结果国际上使他在哥德巴赫猜测的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为陈氏定理，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘誉为陈氏定理，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫年
45、共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜测和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世猜测和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿界级的数学大师、美国学者阿威尔威尔AWeil曾这样称赞曾这样称赞他：陈景润的每一项工作，都好似是在喜马拉雅山山巅上行走。他：陈景润的每一项工作，都好似是在喜马拉雅山山巅上行走。陈景润于陈景润于1978年和年和1982年两次收到国际数学家大会请他作年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万
46、的知识分子树起了一面不凋的旗帜，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年发奋向前。陈景润共发表学辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年发奋向前。陈景润共发表学术论文术论文70余篇。余篇。数学神童维纳的年龄数学神童维纳的年龄n20世纪著名数学家诺伯特世纪著名数学家诺伯特维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文辩论，成为美国十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文辩论，成为美国哈佛大学的科学博士。哈佛大学的科学博士。“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六
47、位数，这两我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。里一定能干出一番惊天动地的大事业。维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感
48、。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方那么是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。剩下的工作就是“一一筛选了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信
49、息论的前驱和控制论的奠基人。数学史上的一那么数学史上的一那么“冤案冤案n人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，那么是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究那么是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所创造的几种解法，都仅仅能够解决特殊形过一元三次方程，但是他们所创造的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了。式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了。在十六世纪的欧洲，随着数学的开展，一元三次方程也有了固定的在十六
50、世纪的欧洲，随着数学的开展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺卡尔丹诺公式，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的公式，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹意大利数学家卡尔丹诺。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样。诺首先发现的呢？历史事实并不是这样。n数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛冯塔纳NiccoloFontan
51、a。冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一。由于冯塔纳患有“口吃症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚Tartaglia，也就是意大利语中“结巴的意思。后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚来称呼冯塔纳。经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲。但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世。n当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣。他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式。可是
52、冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏。虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀。后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露给了卡尔丹诺。冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的比照实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密。卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作?大法?中，但并未提到冯塔纳的名字。随着?大法?在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法。由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式。卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为
53、在人类数学史上留下了不甚荣耀的一页。这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的。但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学开展而言，是一种不负责任的态度。爱因斯坦谜语爱因斯坦谜语n1、在一条街上，有、在一条街上，有5座房子，喷了座房子，喷了5种颜色。种颜色。2、每个房里住着不同国籍的人、每个房里住着不同国籍的人3、每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物、每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物问题是：谁养鱼？问题是：谁养鱼？n提示：提示：1、英国人住红色房子、英国人住红色房子2、瑞典人养狗、瑞典人养狗3、白色房子丹麦人喝茶、白色房子丹
54、麦人喝茶4、绿色房子在白色房子左面、绿色房子在白色房子左面5、绿色房子主人喝咖啡、绿色房子主人喝咖啡6、抽、抽PallMall香烟的人养鸟香烟的人养鸟7、黄色房子主人抽、黄色房子主人抽Dunhill8、住在中间房子的人喝牛奶、住在中间房子的人喝牛奶9、挪威人住第一间房、挪威人住第一间房10、抽、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁香烟的人住在养猫的人隔壁11、养马的人住抽、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁香烟的人隔壁12、抽、抽BlueMaster的人喝啤酒的人喝啤酒13、德国人抽、德国人抽Prince香烟香烟14、挪威人住蓝色房子隔壁、挪威人住蓝色房子隔壁15、抽、抽Blends香烟
55、的人有一个喝水的邻居香烟的人有一个喝水的邻居爱因斯坦在爱因斯坦在20世纪初出的这个谜语。他说世界上有世纪初出的这个谜语。他说世界上有98的人答不出来的人答不出来.阿基米德群牛问题阿基米德群牛问题n公元前世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着公元前世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着?群牛问题群牛问题?中记载了本问题。中记载了本问题。原文用诗句写成，大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有种原文用诗句写成，大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有种颜色。设、分别表示白、黑、黄、花色的公牛数，颜色。设、分别表示白、黑、黄、花色的公牛数，、分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有分别
56、表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有，为一个正方形数，为一个正方形数，为一个三角数即为一个三角数即，为正数。求各种颜色牛的数目。最后两个条件，为正数。求各种颜色牛的数目。最后两个条件中的正方形数有两种解中的正方形数有两种解释：一种是，因为牛的身长与体宽不一样，排成正方形后两个释：一种是，因为牛的身长与体宽不一样，排成正方形后两个边牛的数目不一样称为较简问题，求解后牛的总数近万亿，另一种为边牛的数目不一样称为较简问题，求解后牛的总数近万亿，另一种为2长与宽的数目相等，称为完全问题。即使没有最后两个长与宽的数目相等，称为完全问题。即使没有最后两个条件，群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万。条件
57、，群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万。n年阿姗托尔提供了一种解答，导致二元二次方程年阿姗托尔提供了一种解答，导致二元二次方程t2-du2=1，因，因d的值的值达多万亿，所以完全问题的最小解中牛的总数已超过多万位的数。达多万亿，所以完全问题的最小解中牛的总数已超过多万位的数。可见阿基米德当时未必解出过这个问题，而它的表达与实际也不符。历史上对可见阿基米德当时未必解出过这个问题，而它的表达与实际也不符。历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容。这问题的研究丰富了初等数论的内容。合理分配赌注问题合理分配赌注问题n合理分配赌注问题合理分配赌注问题problemofrationaldivisiono
58、fstakes被认为是概率论被认为是概率论的科学起源，一般表述为：一场赌博因故中断，两个赌者当时的赌分及赢得赌的科学起源，一般表述为：一场赌博因故中断，两个赌者当时的赌分及赢得赌博所需点数，求赌金该如何分配。问题亦称点的问题或得分问题。博所需点数，求赌金该如何分配。问题亦称点的问题或得分问题。n最早于年由意大利数学家帕乔利提出，世纪中期的卡尔达诺最早于年由意大利数学家帕乔利提出，世纪中期的卡尔达诺和塔尔塔利亚等人也讨论过这类问题。世纪中叶法国人梅雷向数学家帕斯和塔尔塔利亚等人也讨论过这类问题。世纪中叶法国人梅雷向数学家帕斯卡重提这类问题，引起帕斯卡与另一数学家费马在年月至月间卡重提这类问题，引
59、起帕斯卡与另一数学家费马在年月至月间的通信讨论，数学史上称这些通信为最早的概率论文献。的通信讨论，数学史上称这些通信为最早的概率论文献。n他们研究的问题有：两个赌徒各出个金币，约定先赢三局为胜。如果他们研究的问题有：两个赌徒各出个金币，约定先赢三局为胜。如果其中甲赢了二局，乙赢了一局时中断，赌金如何分配；如果甲赢了二局，乙一其中甲赢了二局，乙赢了一局时中断，赌金如何分配；如果甲赢了二局，乙一局未赢或甲赢了一局，乙一局未赢时，赌金又如何分配。帕斯卡用纯算术的方局未赢或甲赢了一局，乙一局未赢时，赌金又如何分配。帕斯卡用纯算术的方法，费马那么用组合方法都得到正确解答。费马区分了独立概率事件和条件概法
60、，费马那么用组合方法都得到正确解答。费马区分了独立概率事件和条件概率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷让出而应该得到的赌率事件，还讨论了某一赌徒在第一次轮到他掷骰子时不掷让出而应该得到的赌金比例，甚至应用了重伯努利试验的思想。帕斯卡那么进一步提出了三个赌金比例，甚至应用了重伯努利试验的思想。帕斯卡那么进一步提出了三个赌徒间分配赌金的问题。年荷兰科学家惠更斯在此根底上潜心钻研，写徒间分配赌金的问题。年荷兰科学家惠更斯在此根底上潜心钻研，写成了成了?论赌博中的计算论赌博中的计算?一书，第一次提出数学期望的概念，成为概率论的较早一书，第一次提出数学期望的概念，成为概率论的较早论着。到年
61、雅各布伯努利的论着。到年雅各布伯努利的?猜度术猜度术?出版后，概率论已成为数学科出版后，概率论已成为数学科学的一个分支了。学的一个分支了。四色猜测四色猜测n世界近代三大数学难题之一。四色猜测的提出来自英国。世界近代三大数学难题之一。四色猜测的提出来自英国。1852年，毕业于年，毕业于伦敦大学的弗南西斯伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：一种有趣的现象：看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。界的国家着上不同的颜色。这个结论能
62、不能从数学上加以严格证明呢？他这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。n1852年年10月月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后
63、，对己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。决。n1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜测成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学个问题，于是四色猜测成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜测的大会战。家都纷纷参加了四色猜测的大会战。18781880年两年间，著名的律师兼年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒
64、两人分别提交了证明四色猜测的论文，宣布证明了四色定数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜测的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜测从此也就解决了。理，大家都认为四色猜测从此也就解决了。n11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否认了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜测相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜测之谜铺平了道路。n进入20世纪以来，科学家们对四色猜测的证明根本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的根
65、底上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜测证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜测的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
