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1、平行线的判定、性质的综合运用平行线的判定、性质的综合运用授课人:孟凡超授课人:孟凡超知识回顾:两条直线平行的判定方法知识回顾:两条直线平行的判定方法方法方法1 1:如图:如图1 1,若,若1 13 3,则,则acac( )方法方法2 2:如图:如图1 1,若,若2 23 3,则,则acac( )方法方法3 3:如图:如图1 1,若,若3+4=1803+4=180,则,则acac( )同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行abc)1234方法4:若a b,b c,则a c( )平行于同一条直线的两条
2、直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 例例1 如下图,已知如下图,已知1=120, C=60判断直线判断直线AB与与CD是否平行是否平行ABCD)1)2答:ABCD理由:理由: 1=120( )已知已知 2=180 1 =60 ( ) 邻补角定义邻补角定义又又 C=60( )已知已知 2= C( )等量代换等量代换 AB CD( )同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行完成推理,填写推理依据如图, B_, ABCD( ) BGC=_, CDEF( ) ABCD ,CDEF, AB_( )平行线的判定:平行线的判定:猜想1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。猜想2 两条平行线被第三
3、条直线所截,内错角相等。猜想3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。我们的猜想是-性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。12ab几何语言表述:ab(已知)2(两直线平行,同位角相等)性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。123ab几何语言表述: a b (已知) 2=3 (两直线平行,内错角相等 ) 性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。123ab 4几何语言表述: a b (已知) 24=180 (两直线平行,同旁内角互补)性质:两直线平行,同位角相等
4、性质:两直线平行,内错角相等性质:两直线平行,同旁内角互补平行线的性质类比类比“直线平行的判定直线平行的判定”与与“平行线的性质平行线的性质”判定判定性质性质1、同位角相等,、同位角相等, 两直线平行两直线平行1、两直线平行,、两直线平行, 同位角相等同位角相等2、内错角相等,、内错角相等, 两直线平行两直线平行2、两直线平行,、两直线平行, 内错角相等内错角相等3、同旁内角互补,、同旁内角互补, 两直线平行两直线平行3、两直线平行,、两直线平行, 同旁内角互补同旁内角互补如图,平行线AB,CD被直线AE所截,1=110,求2、3、4的度数,并说明为什么?练习:4321ACBDE平行线的性质:平行线的性质:ADBCEF1234OPNBAMCGD深化练习:深化练习:知识梳理,归纳总结这节课,你最大的收获是什么?你想给我们的学习伙伴哪些温馨提示呢?