《2.2.3因式分解法 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.3因式分解法 (3)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程2.2 2.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法2.2.3 2.2.3 因式分解法因式分解法教学目标：教学目标：1理解因式分解法的基本原理，会用因式分解法解一元二次方程2理解一元二次方程与一元一次方程的联系，体会“降次”化归的思想方法3进一步提高学生分析问题、解决问题的能力【学习重点】掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤【学习难点】理解并应用因式分解法解一元二次方程。1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法复
2、习导入复习导入自我探究你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相等，这倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？个数是几？你是怎样求出来的？w小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那
3、么至少有一个因式等于零.”1.自学P38两个例题，注意方程各自 的特点，自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程.2. 思考“动脑筋”中提出的问题，灵活运用因式分解法.自学自学分解因式法w用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).w分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解;w3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.化方程为一般形式; 例题欣赏例题欣赏1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-
4、2, x2=2.你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?你有几种方法来解题1.解下列方程:解：设这个数为设这个数为x,x,根据题意根据题意, ,得得x=0,或2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7) =0,=0,2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.当堂练习 用分解因式法解下列方程用分解因式法解下列方程w 参考答案：参考答案：1. ;2. ；4. ;小试牛刀当堂小结 当一元二次
5、方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.解下列方程解下列方程w 参考答案：参考答案：课后作业
