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1、直线与平面垂直的直线与平面垂直的证明证明2017-4-18授课人：卢光明授课人：卢光明直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理： 一条直一条直线与一个平面内的两条相交直与一个平面内的两条相交直线都垂直，都垂直，则该直直线与此平面垂直。与此平面垂直。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直知识回顾：数学语言表示：数学语言表示：图形语言表示：图形语言表示：问题1、问题2、线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直公理化方法（公理化方法（几何法）几何法）：线线垂直的证明方法1、共面垂直：、共面垂直：（1）等腰（等边）三角形中线（3）菱形（正方形）对角线（4）相似或全等证明直角2、异面垂直：、异面垂直： 线面
2、垂直的性面垂直的性质3、两条平行直线中，其中一条垂直于某直线，、两条平行直线中，其中一条垂直于某直线， 则另一条也垂直于该直线。则另一条也垂直于该直线。（2）勾股定理中的三角形（可求边长）勾股定理中的三角形（可求边长）证明：证明：明：练习练习1 1、证明：明：证明：证明：直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理： 一条直一条直线与一个平面内的两条相交直与一个平面内的两条相交直线都垂直，都垂直，则该直直线与此平面垂直。与此平面垂直。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直小结：数学语言表示数学语言表示图形语言表示：图形语言表示：公理化方法（公理化方法（几何法）几何法）：线线垂直的证明方法1、共面垂直：、共面垂直：（1）等腰（等边）三角形中线（2）勾股定理中的三角形（可求边长）勾股定理中的三角形（可求边长）（3）菱形（正方形）对角线（4）相似或全等证明直角2、异面垂直：、异面垂直：线面垂直的性面垂直的性质(一条直线垂直于一个平面，一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于该平面内任何一条直线）则这条直线垂直于该平面内任何一条直线）3、两条平行直线中，其中一条垂直于某直线，、两条平行直线中，其中一条垂直于某直线， 则另一条也垂直于该直线。则另一条也垂直于该直线。谢谢各位光临，望大家提出宝贵意见！练习练习3 3、证明：明：证明：明：作作业布布置置
