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1、10.2古典概型古典概型 考点探求考点探求挑挑战高考高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考10.2古古典典概概型型双基研双基研习面面对高考高考双基研双基研习面面对高考高考根底梳理根底梳理根底梳理根底梳理1根身手件和古典概型根身手件和古典概型(1)根根身身手手件件：在在一一次次实实验验中中，我我们们经经常常要要关关怀怀的的是是一一切切能能够够发发生生的的根根本本结结果果，它它们们是是实实验验中中不不能能再再分分的的最最简简单单的的随随机机事事件件，其其他他事事件件可可以以用用它它们们来来描描画画，这这样样的的事事件件称称为为根根身手件身手件根根身身手手件件有有如如下下特特点点：任任何何两两个个根根
2、身身手手件件是是_的的；任任何何事事件件(除除不不能能够事事件件)都可以表示成根身手件的都可以表示成根身手件的_(2)古古典典概概型型：具具有有以以下下两两个个特特点点的的概概率率模模型型称称为古典概率模型，古典概率模型，简称古典概型称古典概型实验中中一一切切能能够出出现的的根根身身手手件件只只需需_个个 ； 每每 个个 根根 身身 手手 件件 出出 现 的的 能能 够 性性_互斥互斥和和有限有限相等相等思思索索感感悟悟 1如如何何确确定定一一个个实验能能否否为古古典典概概型型？提提示示：确确定定一一个个实验能能否否为古古典典概概型型关关键在在于于看看这个个实验能能否否具具有有古古典典概概型型
3、的的两两个个特特征征：有有限限性性和等能和等能够性性随机数法随机数法答案：答案：C课课前前前前热热身身身身答案：答案：C答案：答案：D答案：答案：18考点探求考点探求挑挑战高考高考考点突破考点突破考点突破考点突破古典概型的概念古典概型的概念弄弄清清每每一一次次实验的的意意义及及每每个个根根身身手手件件的的含含义是是处理理该类问题的的前前提提，正正确确把把握握各各个个事事件件的的相相互互关关系系是是处理理该类问题的的关关键，判判别一一次次实验中中的的根根身身手手件件，一一定定要要从从其其能能够性性入入手手，加加以以区区分分而而一一个个实验能能否否是是古古典典概概型型要要看看其其能能否否满足足有有
4、限限性和等能性和等能够性性这两个条件两个条件例例例例1 1(3)袋袋中中装装有有大大小小均均匀匀的的四四个个红红球球，三三个个白白球球，两两个个黑黑球球，那那么么每每种种颜颜色色的的球球被被摸摸到到的的能能够够性性一一样样；(4)分分别别从从3名名男男同同窗窗、4名名女女同同窗窗中中各各选选一一名名作作代表，那么每个同窗中代表，那么每个同窗中选选的能的能够够性一性一样样；(5)5个个人人抽抽签签，甲甲先先抽抽，乙乙后后抽抽，那那么么乙乙与与甲甲抽抽到某号中到某号中奖签奖签的能的能够够性一定不同性一定不同【思思绪绪点点拨拨】弄弄清清根根身身手手件件的的个个数数，古古典典概概型的两个特点及概率型的
5、两个特点及概率计计算公式算公式(5)抽抽签签有有先先有有后后，但但每每人人抽抽到到某某号号的的概概率率是是一一样样的的【规规律律小小结结】古古典典概概型型要要求求一一切切结结果果出出现现的的能能够够性性相相等等，强强调调一一切切结结果果中中每每一一种种结结果果出出现现的概率都一的概率都一样样简单简单古典概型的概率古典概型的概率例例例例2 2 在在甲甲、乙乙两两个个盒盒子子中中分分别别装装有有标标号号为为1,2,3,4的的四四个个小小球球，现现从从甲甲、乙乙两两个个盒盒子子中中各各取出取出1个小球，每个小球被取出的能个小球，每个小球被取出的能够够性相等性相等(1)求求取取出出的的两两个个小小球球
6、上上的的标标号号为为相相邻邻整整数数的的概概率；率；(2)求求取取出出的的两两个个小小球球上上的的标标号号之之和和能能被被3整整除除的概率的概率【思思绪绪点点拨拨】该该实实验验为为古古典典概概型型，可可用用列列举举法法写写出出实实验验所所包包含含的的根根身身手手件件的的总总数数以以及及所所求求事事件件所所包包含含的的根根身身手手件件的的个个数数，然然后后代代入入公公式式求解求解【解解】法法一一：利利用用树树状状图图可可以以列列出出从从甲甲、乙乙两个盒子中各取出两个盒子中各取出1个球的一切能个球的一切能够结够结果：果：互互动动探探求求1假假设设例例2条条件件不不变变，求求取取出出的的两两个个小小
7、球球上上的的标标号号既既为为相相邻邻的的整整数数其其和和又又能能被被3整除的概率整除的概率复复杂杂古典概型的概率古典概型的概率 现现有有8名名奥奥运运会会志志愿愿者者，其其中中志志愿愿者者A1，A2，A3知知晓晓日日语语，B1，B2，B3知知晓晓俄俄语语，C1，C2知知晓晓韩韩语语从从中中选选出出知知晓晓日日语语、俄俄语语和和韩韩语语的志愿者各的志愿者各1名，名，组组成一个小成一个小组组(1)求求A1被被选选中的概率；中的概率；(2)求求B1和和C1不全被不全被选选中的概率中的概率【思思绪绪点点拨拨】(1)列列举举出出一一切切根根身身手手件件和和“A1被被选选中中包包含含的的根根身身手手件件，
8、然然后后代代入入公公式式计计算算(2)先求先求B1和和C1全被全被选选中的概率中的概率例例例例3 3【名名师师点点评评】此此题题属属于于求求较较复复杂杂事事件件的的概概率率问问题题，解解题题关关键键是是求求解解标标题题的的实实践践含含义义，把把实实践践问问题题转转化化为为概概率率模模型型必必要要时时将将所所求求事事件件转转化化成成彼彼此此互互斥斥的的事事件件的的和和，或或者者先先求求其其对对立立事事件件的的概概率率，进进而而再再用用互互斥斥事事件件的的概概率加法公式或率加法公式或对对立事件的概率公式求解立事件的概率公式求解变变式式训训练练2丽丽日日购购物物广广场场拟拟在在五五一一节节举举行行抽
9、抽奖奖活活动动，规规那那么么是是：从从装装有有编编号号为为0,1,2,3四四个个小小球球的的抽抽奖奖箱箱中中同同时时抽抽出出两两个个小小球球，两两个个小小球球号号码码相相加加之之和和等等于于5中中一一等等奖奖，等等于于4中中二二等等奖奖，等于，等于3中三等中三等奖奖(1)求中三等求中三等奖奖的概率；的概率；(2)求中求中奖奖的概率的概率方法技巧方法技巧1计算古典概型所含根身手件总数的方法计算古典概型所含根身手件总数的方法(1)树状图树状图(如例如例2(1)(2)列表法列表法(3)用坐标系中的点来表示根身手件，进而可计用坐标系中的点来表示根身手件，进而可计算根身手件总数算根身手件总数(如例如例2
10、(2)方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟2事件事件A的概率的计算方法，关键要分清根的概率的计算方法，关键要分清根身手件总数身手件总数n与事件与事件A包含的根身手件数包含的根身手件数m.因因此必需处理以下三个方面的问题：第一，本此必需处理以下三个方面的问题：第一，本实验能否是等能够的；第二，本实验的根身实验能否是等能够的；第二，本实验的根身手件数有多少个；第三，事件手件数有多少个；第三，事件A是什么，它是什么，它包含的根身手件有多少回答好这三个方面包含的根身手件有多少回答好这三个方面的问题，解题才不会出错的问题，解题才不会出错(如例如例3)古古典典概概型型的的重重要要思思想想是是事事件件发发生生的
11、的等等能能够够性性，一一定定要要留留意意在在计计算算根根身身手手件件数数和和事事件件发发生生数数时时，他他们们能否是等能能否是等能够够的的失误防备失误防备古古典典概概型型是是高高考考调调查查的的热热点点，可可在在选选择择题题，填填空空题题中中单单独独调调查查，也也可可在在解解答答题题中中与与统统计计一一同同调调查查，属属容容易易题题，以以调调查查根根本本概概念念为为主主，同同时时注重运算才干与注重运算才干与逻辑逻辑推理才干推理才干预预测测2021年年高高考考中中，古古典典概概型型依依然然是是调调查查的的重重点点内内容容，同同时时应应注注重重古古典典概概型型与与统统计计相相结结合的合的标题标题考
12、向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析 (2021年年高高考考山山东东卷卷)一一个个袋袋中中装装有有四四个个外外形大小完全一形大小完全一样样的球，球的的球，球的编编号分号分别为别为1,2,3,4.(1)从从袋袋中中随随机机取取两两个个球球，求求取取出出的的球球的的编编号号之之和不大于和不大于4的概率；的概率；(2)先先从从袋袋中中随随机机取取一一个个球球，该该球球的的编编号号为为m，将将球球放放回回袋袋中中，然然后后再再从从袋袋中中随随机机取取一一个个球球，该该球的球的编编号号为为n，求，求nm2的概率的概率例例例例真真真真题题透析透析透析透析【名名师师点点评评】(1)
13、古古典典概概型型是是根根身身手手件件个个数数有有限限，每每个个根根身身手手件件发发生生的的概概率率相相等等的的一一种种概概率率模模型型，其其概概率率等等于于随随机机事事件件所所保保含含的的根根身身手手件件的的个个数数与与根根身身手手件件的的总总个个数数的的比比值值由由于于文文科科没没有有陈陈列列组组协协作作根根底底，在在计计算算根根身身手手件件的的个个数数时时，普普通通采采用用枚枚举举计计数数的的方方法法进进展展，但但要要留留意意在在枚枚举举时时，要要不不反反复复和和不不脱脱漏漏枚枚举举的的方方法法既既可可以以按按照照一一定定的的规规律律进进展展，也也可可以以采采用用列列表表、画画图图等方式等
14、方式进进展展(2)有有放放回回地地取取球球和和无无放放回回地地取取球球是是有有很很大大区区别别的的有有放放回回地地取取球球，允允许许两两次次取取的的球球反反复复，无无放放回回地地取取球球就就没没有有反反复复的的能能够够，在在列列举举根根身身手手件件个个数数时时，要要留留意意其其列列举举的的方法方法名名名名师预测师预测袋袋子子中中装装有有编号号为a，b的的2个个黑黑球球和和编号号为c，d，e的的3个个红球，从中恣意摸出球，从中恣意摸出2个球个球(1)写出一切不同的写出一切不同的结果；果；(2)求恰好摸出求恰好摸出1个黑球和个黑球和1个个红球的概率；球的概率；(3)求至少摸出求至少摸出1个黑球的概率个黑球的概率解解：(1)ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.(2)记“恰恰好好摸摸出出1个个黑黑球球和和1个个红球球为事事件件A，那那么么事事件件A包包含含的的根根身身手手件件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共，共6个根身手件个根身手件温馨提示：温馨提示：稳定复定复习效果，效果，检验教学成教学成果。果。请进入入“课时闯关关决决战高考高考(54)，指点学生每指点学生每课一一练，胜利提升成果利提升成果.本部分内容讲解终了本部分内容讲解终了点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢运用运用
