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1、2.2 电介质的极化电介质的极化 第十一章 导体与电介质中的静电场一、电介质的分子一、电介质的分子 二、电介质的极化二、电介质的极化2.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响1.3 电容和电容器电容和电容器一、电容一、电容二、电容器二、电容器1平行板电容器2 球形电容器3 圆柱形电容器三、电介质对电容的影响、耐压问题三、电介质对电容的影响、耐压问题2 静电场中的电介质静电场中的电介质2.3 电极化强度和极化电荷的关系电极化强度和极化电荷的关系11.3 电容器和电容电容器和电容一、电容一、电容定义：定义：升高单位电压所需的升高单位电压所需的电量为该导体的电容。电量为该导体的电容。单位：单位：库
2、仑库仑/伏特伏特 称作称作法拉法拉或记为或记为 C/V。孤立导体的电容与导体的形状有关，孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。与其带电量和电位无关。水容器的容量水容器的容量孤立导体是指附近无其它带电体或孤立导体是指附近无其它带电体或导体。若有，也足够远，忽略影响导体。若有，也足够远，忽略影响微法微法微微法微微法2二、电容器的电容：二、电容器的电容：1 平行板电容器平行板电容器平行板电容器间平行板电容器间无电介质无电介质时：时：若两个导体分别带有等量异号的电荷若两个导体分别带有等量异号的电荷q，周围周围没有其它导体带电；其间电位差没有其它导体带电；其间电位差UAB，它们组成它们组
3、成电容器的电容：电容器的电容：通常采用静电屏蔽或使场集中从而不受外界干扰。通常采用静电屏蔽或使场集中从而不受外界干扰。32 球形电容器：球形电容器：两个同心的金属球壳带有等量异号电荷两个同心的金属球壳带有等量异号电荷4特别是当特别是当这就是孤立导体球的电容。这就是孤立导体球的电容。53 圆柱形电容器（同轴电缆）圆柱形电容器（同轴电缆）两个长为两个长为 L 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的电荷，其间距离电荷，其间距离 R2 R1L，充有介电常数为充有介电常数为 的的介质，介质，线电荷密度为线电荷密度为 。解解:6三、电介质对电容的影响、耐压问题三、电介质对电容的影
4、响、耐压问题实验证明：当电容器充满某种均匀介质时，电实验证明：当电容器充满某种均匀介质时，电容器的电容将增大。如果真空中电容器用容器的电容将增大。如果真空中电容器用C0表表示，充满介质后电容用示，充满介质后电容用C表示，实验表明其比值表示，实验表明其比值叫做电介质的相对电容率，是个纯数，叫做电介质的相对电容率，是个纯数，它只与电介质的性质有关。它只与电介质的性质有关。平行板电容器间有电介质时，它的电容变为：平行板电容器间有电介质时，它的电容变为：叫做电介质的电容率或称为介电常量。叫做电介质的电容率或称为介电常量。7充满电介质的球形电容器充满电介质的球形电容器(两球壳间有电介质两球壳间有电介质)
5、时的电容时的电容充满电介质的圆柱形电容器充满电介质的圆柱形电容器 (两圆柱间有电介质两圆柱间有电介质)时的电容时的电容耐压是指电容器允许加在极板上的电压。耐压是指电容器允许加在极板上的电压。耐压是指电容器允许加在极板上的电压。耐压是指电容器允许加在极板上的电压。极板上电压超出耐压时，极板间的场强会极板上电压超出耐压时，极板间的场强会极板上电压超出耐压时，极板间的场强会极板上电压超出耐压时，极板间的场强会击穿击穿电介质，而损坏电容器。电介质，而损坏电容器。电介质，而损坏电容器。电介质，而损坏电容器。如电容器上标有如电容器上标有100 F25V,即允许的最高电压即允许的最高电压25V。电容器是个储
6、能元件，电容和耐压是它的两个主要指标。电容器是个储能元件，电容和耐压是它的两个主要指标。8四、电容器的串联和并联四、电容器的串联和并联 并联电容器的电容并联电容器的电容等效等效令令9串联电容器的电容串联电容器的电容等效等效令令10并联电容器的电容等于并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。等于各串联电容倒数之和。当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，使用来改善。如串联使用可用在稍高的电压中，从而提高耐压能力。并联使用可以提高
7、容量。从而提高耐压能力。并联使用可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏，称为电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿击穿(breakdown)，有介质后电容增大有介质后电容增大所能承受的不被击穿的最大场强叫做所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强击穿场强 (breakdown field strength)，或或介电强度介电强度 (dielectric strength)。11导体导体中有许多可以自由移动的电子或离子。然中有许多可以自由移动的电子或离子。然而也有一类物质电子被而也有一类物质电子被束缚束缚在自身所属的原子在自身所属的原子核周围或夹在原子核中间，这些电子可以相互核周围或夹在原子核中间，
8、这些电子可以相互交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，交换位置，多少活动一些，但是不能到处移动，就是所谓的就是所谓的非导体非导体或或绝缘体绝缘体。绝缘体不能导电，。绝缘体不能导电，但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重但电场可以在其中存在，并且在电学中起着重要的作用。要的作用。从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。从它们在电场中的行为看：有从它们在电场中的行为看：有位移极化位移极化和和取向极化取向极化。下面将逐一讨论。下面将逐一讨论。从从电学性质电学性质看电介质的分子可分为两类：看电介质的分子可分为两类：无极分子、有极分子无极分子、有极分
9、子2 2 静电场中的电介质静电场中的电介质122.1 电介质对电场的影响电介质对电场的影响电介质电介质在外电场中电介质要受到电场在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。的影响，同时也影响外电场。+QQ在以平行板电容器有电介质在以平行板电容器有电介质与无电介质时，极板上电压与无电介质时，极板上电压的变化为例说明的变化为例说明+QQ本章只限于讨论各向本章只限于讨论各向同性的均匀的电介质。同性的均匀的电介质。静电计测电压静电计测电压是由大量电中性的分子是由大量电中性的分子组成的绝缘体。紧束缚组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外场中要的正负电荷在外场中要发生变化。发生变化。13插入电介质前后
10、两极板间的电压分别用插入电介质前后两极板间的电压分别用U0、U表示，它们的关系：表示，它们的关系： 是一个大于是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类的常数，其大小随电介质的种类和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为电介质的电介质的相对介电常数相对介电常数空气的空气的相对介电常数相对介电常数1.00059( 0oC，1atm）上述实验表明：插入电介质后上述实验表明：插入电介质后两极板间电压减少，说明其间两极板间电压减少，说明其间电场减弱了。电容增大了。电场减弱了。电容增大了。电场减弱的原因可用电介质与外电场电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互
11、影响，从微观结构上来解释。的相互影响，从微观结构上来解释。14无极分子（无极分子（Nonpolar molecule）在无外场作用下整个分子在无外场作用下整个分子无电矩无电矩。例如，例如，CO2 ,H2 ,N2 , O2 , He有极分子（有极分子（Polar molecule）在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电矩固有电矩例如，例如，H2O, HCl ,CO, SO2 因无序排列对外不呈现电性。因无序排列对外不呈现电性。一、电介质的分子一、电介质的分子2.2 电介质的极化电介质的极化 电子云的电子云的正电中心正电中心15位移极化位移极化取向极化取向极化位移极化位移极化 Displace
12、ment polarization 主要是电子发生位移主要是电子发生位移二、二、电介质的极化电介质的极化：Polarization取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。16l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩称为无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩固有电偶极矩。在外电场中产生在外电场中产生感应电偶极矩感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有
13、极分子有上述两种极化机制。有极分子有上述两种极化机制。在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。17 极化电荷极化电荷 Polarization charge or bound charge 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离但在介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为部自由移动。我们称它为束缚电荷束缚电荷或或极化极化电电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。将其引走。在
14、外电场中，出现束缚电荷的现象叫做在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化。182.3 电极化强度电极化强度 （Polarization）和极化电荷的关系和极化电荷的关系在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值。为了描述电介质在外场中的行为引入平均值。为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：一个物理量：其中其中 是第是第i个分子的电偶极矩个分子的电偶极矩单位是单位是库仑库仑/米米2、C/m2.一、一、电极化强度矢量电极化强度矢量以下将以下将电极化强度矢量电极化强度矢量简称为简称为极化强度极化强度束缚电荷束缚电荷就是指就是指极化电
15、荷。极化电荷。19二、二、极化（束缚）电荷与极化强度的关系极化（束缚）电荷与极化强度的关系可证明对于均匀电介质，极化电荷集中在它的可证明对于均匀电介质，极化电荷集中在它的表面。表面。电介质产生的一切宏观效果都是通过未电介质产生的一切宏观效果都是通过未电介质产生的一切宏观效果都是通过未电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。抵消的束缚电荷来体现。抵消的束缚电荷来体现。抵消的束缚电荷来体现。在介质中引入极化强度力线在介质中引入极化强度力线来描述它在外场中的极化。来描述它在外场中的极化。沿着此曲线取一长度为沿着此曲线取一长度为d dl在其在其内部极化可视为是均匀的。垂内部极化可视为是
16、均匀的。垂直于此曲线的横截面直于此曲线的横截面d dS组成一组成一个小圆柱体，因而该体元具有个小圆柱体，因而该体元具有电偶极矩电偶极矩 ，根据定义它可视为两端，根据定义它可视为两端具有具有 电荷的偶极矩电荷的偶极矩20如果在电介质内任选一面如果在电介质内任选一面 的法线的法线 与与 成成 角角则则表明表明表明表明：任选一面：任选一面 上上束缚电荷面密度束缚电荷面密度 等等于极化强度矢量在该于极化强度矢量在该面法线方向上的分量面法线方向上的分量 从另一方面看从另一方面看21 在非均匀电介质中，有束缚在非均匀电介质中，有束缚电荷的积累。根据电荷守恒得：电荷的积累。根据电荷守恒得： 在均匀电介质内部，束缚电荷彼此在均匀电介质内部，束缚电荷彼此抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。通常定义通常定义 为介质外法线方向。为介质外法线方向。极化强度力线极化强度力线22在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。在任一曲面内极化电荷的负值等于极化强度的通量。23
