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1、第四第四节节直线直线与圆、与圆、圆与圆与圆的圆的位置位置关系关系抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第第八八章章平平面面解解析析几几何何返回 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系能判断直线与圆、圆与圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.初步了解用代数方法处理几何问题初步了解用代数方法处理几何问题.返回怎怎 么么 考考1.直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切一直是高考直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切一直是高考 考查的重点和热点考查的重点
2、和热点2.多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在综合性多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在综合性 较强的解答题中较强的解答题中.返回返回一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d，圆的半，圆的半 径为径为r)相离相离相切相切相交相交图形图形量量化化方程观点方程观点 0 0 0几何观点几何观点d rd rd r 返回二、圆与圆的位置关系二、圆与圆的位置关系( O1、 O2半径半径r1、r2，d|O1O2|)相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含图形图形量的量的关系关系d r1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d |r1r2|d|r1r2|返
3、回返回1(教材习题改编教材习题改编)直线直线l：y1k(x1)和圆和圆x2y22y0的位置关系是的位置关系是()A相离相离B相交相交C相切相切 D相切或相交相切或相交返回答案：答案： B返回返回答案：答案： D返回3圆圆C1：x2y22x2y20与圆与圆C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有的公切线有且仅有 ()A1条条 B2条条C3条条 D4条条答案：答案： B解析：解析：可判断圆可判断圆C1与与C2相交，故公切线有两条相交，故公切线有两条返回4(教材习题改编教材习题改编)直线直线xy20被圆被圆x2y24x4y80截得的弦长等于截得的弦长等于_返回5已知圆已知圆C1：x2y22x6y1
4、0，圆，圆C2：x2y24x2y110，则两圆的公共弦所在的直线方程为，则两圆的公共弦所在的直线方程为_，公共弦长为，公共弦长为_返回解析：解析：设两圆的交点为设两圆的交点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则，则A、B两两点满足方程点满足方程x2y22x6y10与与x2y24x2y110，将两个方程相减得，将两个方程相减得3x4y60，即为两圆公共弦，即为两圆公共弦所在直线的方程易知圆所在直线的方程易知圆C1的圆心的圆心(1,3)，半径，半径r3，用，用点到直线的距离公式可以求得点点到直线的距离公式可以求得点C1到直线的距离为：到直线的距离为：返回返回返回2两圆的方程组成的方程组有一解或无
5、解时不能准两圆的方程组成的方程组有一解或无解时不能准确地判定两圆的位置关系，当两圆方程组成的方程确地判定两圆的位置关系，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况当组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况返回返回返回答案答案 B返回本例条件中本例条件中“有四个交点有四个交点”变为变为“有且只有两个交点有且只有两个交点”，再，再求求m的取值范围的取值范围返回返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(2012台州模拟台州模拟)圆圆x2y22x4y40与直线与
6、直线2txy22t0(tR)的位置关系为的位置关系为 ()A相离相离 B相切相切C相交相交 D以上都有可能以上都有可能返回答案：答案： C解析：解析：圆的方程可化为圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆圆心为心为(1，2)，半径，半径r3.又圆心在直线又圆心在直线2txy22t0上，上，圆与直线相交圆与直线相交返回返回答案：答案： C返回冲关锦囊冲关锦囊返回精析考题精析考题例例2 (2011新课标全国卷新课标全国卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，曲中，曲线线yx26x1与坐标轴的交点都在圆与坐标轴的交点都在圆C上上(1)求圆求圆C的方程；的方程；(2)若圆若圆C与直线与直线xya
7、0交于交于A，B两点，且两点，且OAOB，求，求a的值的值返回返回返回返回答案：答案：C返回返回答案：答案： A返回冲关锦囊冲关锦囊返回2求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否在圆上然后设出切线方程，用待定系数法求解在圆上然后设出切线方程，用待定系数法求解注意斜率不存在情形注意斜率不存在情形.返回返回答案答案 C返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)5(2012江南十校联考江南十校联考)圆圆O1：x2y22x0和圆和圆O2：x2y24y0的位置关系是的位置关系是 ()A相离相离 B相交相交C外切外切 D内切
8、内切返回答案：答案： B返回6(2012皖南八校联考皖南八校联考)已知点已知点P(1，2)，以，以Q为圆心为圆心的圆的圆Q：(x4)2(y2)29，以，以PQ为直径作圆与圆为直径作圆与圆Q交于交于A、B两点，连接两点，连接PA，PB，则，则APB的余弦值的余弦值为为_返回返回冲关锦囊冲关锦囊 判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去圆的方程作差消
9、去x2、y2项得到项得到返回返回易错矫正易错矫正 忽视直线的斜率不存在致误忽视直线的斜率不存在致误返回考题范例考题范例(2012东城模拟东城模拟)直线直线l过点过点(4,0)且与圆且与圆(x1)2(y2)225交于交于A，B两点，如果两点，如果|AB|8，那么直线，那么直线l的方程为的方程为()A5x12y200 B5x12y200或或x40C5x12y200 D5x12y200或或x40返回返回错因：上述解法不正确的主要原因在于误认为斜率错因：上述解法不正确的主要原因在于误认为斜率k一定一定存在对于过定点的动直线，设出直线方程时，可结合题存在对于过定点的动直线，设出直线方程时，可结合题意或作出符合题意的图形分析斜率意或作出符合题意的图形分析斜率k是否存在否则易由是否存在否则易由于思维不全面而致错于思维不全面而致错返回答案：答案： D返回点击此图进入点击此图进入
