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1、上页下页返回结束狱帽阐腐穴祭惕绑搬矣欺共澄捆奠拆淫京释壬焦痔田烬膛眼游拦徒痴漂挨陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束本本光光盘盘是是陈陈维维新新编编著著的的线线性性代代数数简简明明教教程程( (第第二二版版) )配配套套用用盘盘, ,是是为为使使用用该该书书的的教教师师提提供供全全面面服服务的。光盘包含三部分内容：务的。光盘包含三部分内容：1.1.线线性性代代数数简简明明教教程程 ( (第第二二版版) )的的电电子子课课件件，本本课课件件可可以以直直接接作作为为多多媒媒体体教教学学使使用用。因因而而在在制制作作中中考考虑虑到到既既要要有有数数学学的的
2、逻逻辑辑推推理理过过程程，又又能能充充分分利利用用多多媒媒体体的的优优势势，使使得得授授课课立立体体化化、多多层层次次，生生动动而而富富有有启启迪迪，严谨而饶有兴趣。严谨而饶有兴趣。2.2.线线性性代代数数简简明明教教程程 ( (第第二二版版) )的的全全书书习习题题的的简简解解，不不仅仅有有解解答答，而而且且对对典典型型题题目目有有解解题题思思路路的的分分析析，可可供教师习题课参考，为方便使用供教师习题课参考，为方便使用, ,带有索引。带有索引。3.3.期中和期末考试样卷期中和期末考试样卷6 6份及答案，供教师参考使用。份及答案，供教师参考使用。 疤玛丽敢采讣赎霉登界炙帜弄韭喀硬棍练局庆毒扑
3、猾曲杨喇泻仓末菇膨怠陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束教教 案案 目目 录录第一章第一章 行列式行列式第五章第五章 向量空间向量空间第六章第六章 矩阵的相似、特征值和特征向量矩阵的相似、特征值和特征向量第三章第三章 矩阵矩阵第二章第二章 线性方程组线性方程组第四章第四章 向量向量上页下页返回结束第七章第七章 二次型二次型疲辫椒幼岩寝有慈娜闹慑军洋突己杭吩痈差荣震蓟巳恕钻檄局撅失运馁赫陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束第一章 行列式行列式是为了求解线性方程组而引入的，但在线性代数和其它数学领域以及工程技术
4、中，行列式是一个很重要的工具。本章主要介绍行列式的定义、性质及其计算方法。夯铝瑞踞削呻扩蝗峰幌铆遮乏渠园忱氰扒掷凯芦缴兆乐舷洪艰箔今对郝诬陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束1.11.1 数域与排列数域与排列1. 1.2 2 行列式的定义行列式的定义1. 1.3 3 行列式的性质行列式的性质1. 1.4 4 行列式按行（列）展开行列式按行（列）展开1. 1.5 5 克拉默法则克拉默法则1. 1.6 6 概要与小结概要与小结第一章鸭篙搀买桨澳醒速散盖钥鳖梭博娥荧解容鹃闽迸廉外筋分苑德滔号殖心讼陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1
5、.1上页下页返回结束 有理数，实数，复数是我们最常见的数的取值范围，它们有一个共同的运算性质，就是各自的加、减、乘、除得到的结果还是在各自的范围内 ，为了在以后讨论中能把具有这些共同运算性质的数集统一处理，引入一个一般的概念。数域与排列数域与排列1.11.1.1 数域 数域，通俗的讲就是数的范围。对一些问题进行研究的时候，常常与研究对象的取值范围有关系。比如:例1方程当 有理数Q范围内时 无解实数范围内时无解复数范围内时有解有解定义1.1.1 设P是至少包含有两个复数的集合，如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是 P中的数,那么就称P为一个数域数域。祸豹裕跪慕恳吁楚欧再蛰贮转奎
6、薪侈锁翌识辕饯甜妆锹见首漏戚乍挫珊驳陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束为什么它们是数域啊？所有整数的集合是数域吗？另外，如果数集中任意两个数作某一种运算的结果仍在该数集中，就说数集对这个运算是 根据定义，全体有理数的集合，全体实数的集合，全体复数 的集合都是数域，根据封闭的概念，那么数根据封闭的概念，那么数域又可以如何来描述呢？域又可以如何来描述呢？数域，即为对于加法、减法、乘法、除法（除数不为零）均封闭的至少含有两个数的集合。注： 数域中最常见是有理数域、实数域和复数域，数域中最常见是有理数域、实数域和复数域，所以把下文出现的数域当作所以把下文出
7、现的数域当作Q Q、R R、C C来考虑来考虑也无妨也无妨 用 来表示，且有稿腰备浇肩霍袁阻膜蜀尚焚敬幼传纽淄筛杰讥攘轰朽填簿回瘸沏欧阮捐反陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束1.1.2 1.1.2 排列排列 排列，通俗的讲就是考虑顺序的把一些东西排成一列。 例如有三个字： 在代数中特别关心的是由数字构成的排列，对排列我们有如下定义。“不怕难”排成这些就是由前面三个字构成的一个排列“难不怕”定义定义： 由1，2，3，这个数构成的一个有序数组，称为一个阶排列. “怕不难”傅尤苗麦腾辜固厢莽撵续码憎酞跋笋鼎觅霞娇胰誉趾篓瞒浇号考为淖甭叶陈维新线性代数简明
8、教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束阶排列 例如： 234615、456321、123456、6543216阶排列124356789(10)(11)11阶排列(1）21是一个什么排列？3阶排列共有多少种不同的排列？123 132 213 231 312 3213！种阶排列 有多少个呀？其中下标代表排列中的位置其一般形式为：完全按自然顺序从小到大排序的那个排列123(n-1)n.标准排列：阶阶排排列列第第一一个个位位置置i1有有n n种种选选择择，第第二二个个位位置置i2有有（n n1 1）种种选选择择，依依此此类类推推，到到in-1n-1只只有有2 2种种，到到in只
9、只有有一一种种选选择择，故故总总共有共有n n！个！个n n阶排列阶排列漳挡直圆捅掌菜艳淋瑟赌乳蚀燕乡恍妻沧祷椿爱屁笼咕吼灯嚏苍蚊蔫径魁陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束记为： 逆序： 即大在前小在后哦例如： 4阶排列3412中，3与2?逆序3与1?3与4?1与2?不是逆序一个n阶排列中所有逆序个数的总和称为这个排列的当逆序数为偶数时，称为 当逆序数为奇数时，称为 怎么计算逆序数呢例如： 5阶排列32514中，3 32 25 51 14 4逆序逆序逆序逆序逆序则2（3后面比3小的数个数）1（2后面比2小的数个数）2（5后面比5小的数个数）0（1后面
10、比1小的数个数）在一个n元排列中，任取两个数ij 和 ik ,如果jik,则称数对ij 和 ik 构成一个逆序。邮哑扛陌穆场幸结盅历若享茄虚下针巫服娥寓近勇失头邦巷兴峻散畜伶堪陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束对于一般的一个排列 ，计算逆序数的方法是：（ 后面比 小的数个数）（ 后面比 小的数个数） （ 后面比 小的数个数）例：0+ 3+ 2+1 6偶排列计算n阶排列 的逆序数，并判断奇偶性. 逆序数 解：(n-1)+ (n-2)+(n-3)+.+2+1偶排列其他情况为奇排列标准排列的奇偶性呢？兰憾搅努瞧容笆笛沃晰篇准赋经堡瀑卿漳醒葬秽骨唁壮壹大浊瓤践爱啄吃陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1上页下页返回结束将一个排列中某两个数的位置互换将一个排列中某两个数的位置互换. .对换对换：任一排列经过一次对换必改变奇偶性任一排列经过一次对换必改变奇偶性. .定理定理：例如：2 52 5 1 4 1 4 3 32 5 2 5 4 4 1 1 3 32 2 1 6 45 1 6 45 3 33 3 1 6 4 5 1 6 4 5 2 2这些排列的奇偶性呢？奇偶偶奇选不瞄谈失属抑孪府烘这券蹿豺蔫唆轻穷抒泰球各武络醚震德犬况遏甜亡陈维新线性代数简明教程ch1.1陈维新线性代数简明教程ch1.1
