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1、 5.1圆（一） 沭阳如东实验学校沭阳如东实验学校目标定向：目标定向：1经历圆的概念的形成过程，能说出圆的经历圆的概念的形成过程，能说出圆的描述概念和圆的集合概念描述概念和圆的集合概念.2经历探索点与圆的位置关系的过程，会经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，体会数形结合的数系判断点与圆的位置关系，体会数形结合的数学思想学思想.3在确定点和圆的三种位置关系的过程中在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及方
2、法去解决问题学会用变化的观点及方法去解决问题.预习检测预习检测1、你能给圆下个定义吗？你能给圆下个定义吗？圆：圆： ;圆心：圆心： ；半径；半径: 3、平面上点和圆有几种位置关系？点到圆心的距平面上点和圆有几种位置关系？点到圆心的距离与半径的大小有怎样关系？离与半径的大小有怎样关系？2、判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由.以以3 cm为半径作圆，只能作为半径作圆，只能作1个圆个圆.（ ）在平面内，到点在平面内，到点A的距离小于的距离小于3cm的点的集合是的点的集合是以以3cm为半径的为半径的 A.（ ） 合作探究合作探究1.在平面内，点与圆有哪几种位置关系？在平面
3、内，点与圆有哪几种位置关系？2.画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较所画各点到圆心的距取一个点，并比较所画各点到圆心的距离与半径大小。你发现了什么？离与半径大小。你发现了什么？ 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr， OBr， OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的的半半径径的的关系，就可以判断点和圆的位置关系。关系，就可以判断点和圆的位
4、置关系。Zxxk组卷网点与圆的位置关系点与圆的位置关系 OAr OB=r OCrABCro设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距离距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系0dr d=r drrpdprd Prdp画线段画线段PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形画出下列图形:zxxk组卷网 到点到点P的距离等于的距离等于2cm的点的集合的点的集合; 到点到点Q的距离等于的距离等于3cm的点的集合的点的集合;(2)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离是的距离是2cm，且到点，且到点
5、Q距离是距离是3cm的点有几个？在图中表示出来。的点有几个？在图中表示出来。(3)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离不大于的距离不大于2cm，且到点，且到点Q距离不小于距离不小于3cm的点的集合是怎样图形？把它画的点的集合是怎样图形？把它画出来。出来。个性展示个性展示:变式变式1：p在上题基础上，（在上题基础上，（1）若）若MP=1cm，请判断，请判断点点M与与 P的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；p（2）若）若NQ =3cm，请判断点，请判断点N与与 Q的位置的位置关系，并说明理由关系，并说明理由.变式变式2：以点：以点P为圆心，为圆心，r为半径作为半径作 P，则，则r取
6、取何值时，点何值时，点Q在在 P外？外？变式变式3：在：在PQ外取一点外取一点C，使，使PCQ=90，试，试问点问点P、C、Q在同一个圆上吗？若在，请指在同一个圆上吗？若在，请指出圆心和半径出圆心和半径;若不在，请说明理由若不在，请说明理由.例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作 A A，则点，则点B B、C C、D D与与 A A的位置关系如的位置关系如何？何？ (B B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心
7、，4 4厘米为半径作厘米为半径作 A A，则点则点B B、C C、D D与与 A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作厘米为半径作 A A，则点，则点B B、C C、D D与与 A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )整合提升整合提升:圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 可
8、以看成是 。 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心距到圆心距离等于半径的点都在圆上离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合圆是到定点距离等于定长的点的集合.小结小结 1 1、O O的半径的半径10cm10cm，A A、B B、C C三点到圆心的三点到圆心的距离分别为距离分别为8cm8cm、10cm10cm、12cm12cm，则点，则点A A、B B、C C与与O O的位置关系是：点的位置关系是：点A A在在 ；点；点B B在在 ；点；点C C在在 。 2 2、
9、O O的半径的半径6cm6cm，当，当OP=6OP=6时，点时，点p p在在 ； 当当OPOP 时点时点P P在圆内；在圆内； 当当OPOP 时，点时，点P P不在圆外。不在圆外。 检测反馈检测反馈: 3 3、正方形、正方形ABCDABCD的边长为的边长为2cm2cm，以，以A A为圆为圆心心2cm2cm为半径作为半径作A A，则点，则点B B在在A A ；点点C C在在A A ；点；点D D在在A A 。4 4、已知、已知ABAB为为O O的直径的直径,P,P为为O O 上任意一上任意一点，则点关于点，则点关于ABAB的对称点的对称点PP与与O O的位置的位置为为( )( ) (A) (A)在在O O内内 (B)(B)在在O O 外外 (C)(C)在在O O 上上 (D)(D)不能确定不能确定5 5在直角三角形在直角三角形ABCABC中，中，C C为直角，为直角，AC=4AC=4，BC=3BC=3，E E，F F分别为分别为ABAB，ACAC的中点。以的中点。以B B为为圆心，圆心，BCBC为半径画圆，试判断为半径画圆，试判断点点A A，C C，E E，F F与圆与圆B B的位置关的位置关系。系。谢谢！谢谢！
