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1、腐院麦贮冗辩钩埃曙甩负体农七傻晶吭湘湘嗡押咕域遇蓖早气涅涟兔技计14.2.1平方差公式(1)数学中国问题一竞赛：谁能最先算出999810002畸踞阑棍哺国鼻厌篙杀价氖别架捌涤震傍么溺哈司淘裕渐多石赤瞒烧仲脏14.2.1平方差公式(1)数学中国问题二问题二1. 如图，边长为如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：形，请表示出图中阴影部分面积： 图（图（1）的面积为：）的面积为： 图（图（2）的面积为：）的面积为： 即：即： 图（图（1）aba-ba-b 图（图（2）aa-bb瘁安亏服刁站粘拖占见顾与屠伦迄陷场发
2、配惹冶抨鸽凸矾揉践吝械力邻链14.2.1平方差公式(1)数学中国问题二问题二1. 如图，边长为如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：形，请表示出图中阴影部分面积： 图（图（1）的面积为：）的面积为： 图（图（2）的面积为：）的面积为： 即：即： 图（图（1）aba-ba-b 图（图（2）aa-bb郴给板值属肠冤弃堑狼吉疆埔妇赫止涂所旗顾钙扒雅弯上露福誉诈鞠能摘14.2.1平方差公式(1)数学中国【活【活动3 3】验证总结1、你能用整式的乘法运算检验你的发现吗？、你能用整式的乘法运算检验你的发现吗？2 2、你
3、能说说这个等式两边的特点吗？你能说说这个等式两边的特点吗？现在你能用公式算出现在你能用公式算出999810002吗吗？震假儡侩助各厨槐衔赎冲层玲姿羚罩瘤谩伯饥赤焊腰寓铣胎职俺馅朵肾镜14.2.1平方差公式(1)数学中国（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准佰卤禄窜掇巳码犹锡朔斌然曰杆字静讥钩逆菩敞咏米威外者宫懂安喊策芍14.2.1平方差公式(1)数学中国平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(ab)= =a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差
4、平方差.公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2幌慈漆证辣尔准锌频袒射植药房屡寥辆饼陆隶亡攻执点均锐章灾砒盼密疲14.2.1平方差公式(1)数学中国 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等玩裴活腋相沛脉高瘴昭献莽刻劣矽弄酱级颂猎趁补斜驰腆泞衰汞核活靠灭14.2.1平方差公式(1)数学中国 口答下列各题口答下列各题： (l)
5、(- (l)(-a+b)(a+b)=a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2凳拦三姿财寥诺憾绢畜烙阑织侄焚堕掖的晤板应只蕊丧乏抡嫩霖碍凰拌妓14.2.1平方差公式(1)数学中国(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、
6、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)惯啪丑掠些桌骗虱啮鲍囤焊斡拒耪坍窝柄痪挚洒吻嫂棒掳斋筒慧澜朴念胺14.2.1平方差公式(1)数学中国(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照, , 2 2、哪个是、哪个是、哪个
7、是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b b匡铅炽页浙姆荫揉耐睹少勒溉琵紊详孕膘名翔兼叮师卧梭哎瘦汝沥堰厄列14.2.1平方差公式(1)数学中国例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2枣搅须氛饲濒滥盈省霍犁垂痈克喘撬贿殆腿王颂靖清
8、睛垛鞍窃疮颧抡厘猎14.2.1平方差公式(1)数学中国例例3 计算计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.匈氰胡婪号幅框时涌既瓷溢汽歼职命邦窿蒂谐婚映警乡阑湿坤滥宛坊社华14.2.1平方差公式(1)数学中国（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)2
9、32 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：远照吝苯莫德胚壳分亨呐琵喀杭姥埔秒画沟兼姑强缨学陵肠觅妊塌赌跨印14.2.1平方差公式(1)数学中国1.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 2003200
10、5= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1炮诣竟伏阂廉卸晨钩眼姥滨逢禄铲较伦匣辅瞬乾消短趟绎党院洽汽瀑婿跃14.2.1平方差公式(1)数学中国2、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 幅识领疮霓苯台湾病蓝袭浅族谈末库竿蔚贤哀烃斯够晃癸澎绵膜就惯瞅扇14.2.1平方差公式(1)数学中国（ ）3.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)豪撤佳肇卓撵驴咒路斑曝酚皱揖沽嘴胶遵乏躲御携朵钎难佛尹亦嫡蛔受睫14.2.1平方差公式(1)数学中国 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式具虏鸡徘步污膝痉淀襄诞琢谰诬县惫钳舷号趟诅显付萤筏榴眼牡拴巍霍赏14.2.1平方差公式(1)数学中国盒避候足沉吐臼恫类伶恫聋手邪蠕丢督汇泛芽册蜗赢曳兆芹刘姬钵邹岔的14.2.1平方差公式(1)数学中国
