《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;5 第2课时 平行关系的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修2 精品教学课件：第一章 167;5 第2课时 平行关系的性质（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版 第2课时平行关系的性质1直线与平面平行的性质核心必知核心必知2.平面与平面平行的性质1 1若直线若直线l l与平面与平面平行，可否认为平行，可否认为l l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都平行？条直线都平行？提示：不可根据线面平行的性质定理，l与过直线l的平面与的交线平行2 2若平面若平面a a，b b，则，则a a、b b的位置关系是什么？的位置关系是什么？提示：平行或相交：当时，由面面平行的性质定理知ab；当与相交时，a与b相交或平行3 3如果两个平面平行，那么分别位于两个平面内的直线也互相如果两个平面平行，那么分别位于两个平面内的
2、直线也互相平行，这句话对吗？为什么？平行，这句话对吗？为什么？提示：不对，因为这两个平面平行，那么位于两个平面内的直线没有公共点，它们平行或异面问题思考问题思考讲一讲1. ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：APGH. 尝试解答连接AC交BD于O，连接MO， ABCD是平行四边形，O是AC中点又M是PC的中点，APOM.根据直线和平面平行的判定定理，则有PA平面BMD.平面PAHG平面BMDGH，根据直线和平面平行的性质定理，PAGH.练一练 由面面平行得到线线平行，进而由成比例线段得解，体现了立体几何与平
3、面几何间的转化关系另外，面面平行还有许多性质，如要证明线面平行，可先证面面平行，再由性质证得练一练练一练2如图所示，设如图所示，设AB，CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面，之间的线之间的线段，且直线段，且直线AB，CD为异面直线，为异面直线，M，P分别为分别为AB，CD的中的中点求证：直线点求证：直线MP平面平面.讲一讲讲一讲3. 如右图所示，已知如右图所示，已知P是是 ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N分别是分别是AB，PC的中点，平面的中点，平面PAD平面平面PBCl. (1)求证：求证：lBC；(2)MN与平面与平面PAD是否平行？试证明你的结论是否平行？试证明你的结论
4、练一练3在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA12，点M是BC的中点，点N是AA1的中点求证：MN平面A1CD.已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SASBSC，SG为SAB上的高，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明解析：设解析：设内内n条直线的交点为条直线的交点为A，则过，则过A有且仅有一条直线有且仅有一条直线l与与a平行，当平行，当l在这在这n条直线中时，有一条与条直线中时，有一条与a平行，而当平行，而当l不在不在这这n条直线中时，条直线中时，n条相交于条相交于A的直线都不与的直线都不与a平行平行n条相交直线中有条相交
5、直线中有0条或条或1条直线与条直线与a平行平行1直线直线a平面平面，内有内有n条直线交于一点，那么这条直线交于一点，那么这n条直线条直线中与直线中与直线a平行的平行的()A至少有一条至少有一条B至多有一条至多有一条C有且只有一条有且只有一条 D没有没有解析：直线a与点B确定一个平面这个平面与有公共点B，则这两个平面就有一条通过B点的直线l，而由两平面平行的性质定理得la.2. 若平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线解析：A中m与n与同一平面平行，m，n还可能相交或异面；B中与
6、可能相交；C中与可能相交，只有D正确3设m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是()A若m，n，则mnB若m，m，则C若m，n，mn，则D若，m，n，则mn4如图所示，在空间四边形如图所示，在空间四边形ABCD中，中，MAB，N是是AD的中点，若的中点，若MN平面平面BDC，则，则AM MB_.5设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_.(用序号表示)6如图，直四棱柱如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面的底面是梯形，是梯形，ABCD，ADDC，CD2，DD1AB1，P，Q分别是分别是CC1，C1D1的中点求的中点求证：证：AC平面平面BPQ.
