《高中数学北师大版必修2 精品教学课件:第一章 167;5 第2课时 平行关系的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版必修2 精品教学课件:第一章 167;5 第2课时 平行关系的性质(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版 第2课时平行关系的性质1直线与平面平行的性质核心必知核心必知2.平面与平面平行的性质1 1若直线若直线l l与平面与平面平行,可否认为平行,可否认为l l与平面与平面内的任意一内的任意一条直线都平行?条直线都平行?提示:不可根据线面平行的性质定理,l与过直线l的平面与的交线平行2 2若平面若平面a a,b b,则,则a a、b b的位置关系是什么?的位置关系是什么?提示:平行或相交:当时,由面面平行的性质定理知ab;当与相交时,a与b相交或平行3 3如果两个平面平行,那么分别位于两个平面内的直线也互相如果两个平面平行,那么分别位于两个平面内的
2、直线也互相平行,这句话对吗?为什么?平行,这句话对吗?为什么?提示:不对,因为这两个平面平行,那么位于两个平面内的直线没有公共点,它们平行或异面问题思考问题思考讲一讲1. ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:APGH. 尝试解答连接AC交BD于O,连接MO, ABCD是平行四边形,O是AC中点又M是PC的中点,APOM.根据直线和平面平行的判定定理,则有PA平面BMD.平面PAHG平面BMDGH,根据直线和平面平行的性质定理,PAGH.练一练 由面面平行得到线线平行,进而由成比例线段得解,体现了立体几何与平
3、面几何间的转化关系另外,面面平行还有许多性质,如要证明线面平行,可先证面面平行,再由性质证得练一练练一练2如图所示,设如图所示,设AB,CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面,之间的线之间的线段,且直线段,且直线AB,CD为异面直线,为异面直线,M,P分别为分别为AB,CD的中的中点求证:直线点求证:直线MP平面平面.讲一讲讲一讲3. 如右图所示,已知如右图所示,已知P是是 ABCD所在平面外一点,所在平面外一点,M,N分别是分别是AB,PC的中点,平面的中点,平面PAD平面平面PBCl. (1)求证:求证:lBC;(2)MN与平面与平面PAD是否平行?试证明你的结论是否平行?试证明你的结论
4、练一练3在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC1,AA12,点M是BC的中点,点N是AA1的中点求证:MN平面A1CD.已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SASBSC,SG为SAB上的高,D,E,F分别是AC,BC,SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明解析:设解析:设内内n条直线的交点为条直线的交点为A,则过,则过A有且仅有一条直线有且仅有一条直线l与与a平行,当平行,当l在这在这n条直线中时,有一条与条直线中时,有一条与a平行,而当平行,而当l不在不在这这n条直线中时,条直线中时,n条相交于条相交于A的直线都不与的直线都不与a平行平行n条相交直线中有条相交
5、直线中有0条或条或1条直线与条直线与a平行平行1直线直线a平面平面,内有内有n条直线交于一点,那么这条直线交于一点,那么这n条直线条直线中与直线中与直线a平行的平行的()A至少有一条至少有一条B至多有一条至多有一条C有且只有一条有且只有一条 D没有没有解析:直线a与点B确定一个平面这个平面与有公共点B,则这两个平面就有一条通过B点的直线l,而由两平面平行的性质定理得la.2. 若平面平面,直线a,点B,则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线解析:A中m与n与同一平面平行,m,n还可能相交或异面;B中与
6、可能相交;C中与可能相交,只有D正确3设m,n为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列四个命题中为真命题的是()A若m,n,则mnB若m,m,则C若m,n,mn,则D若,m,n,则mn4如图所示,在空间四边形如图所示,在空间四边形ABCD中,中,MAB,N是是AD的中点,若的中点,若MN平面平面BDC,则,则AM MB_.5设m、n是平面外的两条直线,给出三个论断:mn;m;n.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构成三个命题,写出你认为正确的一个命题:_.(用序号表示)6如图,直四棱柱如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面的底面是梯形,是梯形,ABCD,ADDC,CD2,DD1AB1,P,Q分别是分别是CC1,C1D1的中点求的中点求证:证:AC平面平面BPQ.