《基本不等式公开课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式公开课课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考纲解读考纲解读考情分析考情分析1.1.了解基本不等式的了解基本不等式的证证明明过过程程2 2会用会用基本不等式解决基本不等式解决简单简单的最大的最大( (小小) )值问题值问题考法考法：利用基本不等式求函数：利用基本不等式求函数的最的最值值题题型型：1.单纯单纯考考查查以以选择选择填空填空题题的形式出的形式出现现；2.作作为为工具以工具以解答解答题题的形式出的形式出现时现时，用来，用来证证明不等式或解决明不等式或解决实际问题实际问题、最、最值问题值问题. .难难度：度：中低等中低等难难度度趋势趋势：结结合函数求最合函数求最值值是基本是基本不等式的常不等式的常见见考法考法一、复习目标一、复习目
2、标1.1.了解基本不等式的了解基本不等式的证证明明过过程程2 2。会用会用基本不等式解决基本不等式解决简单简单的最大的最大( (小小) )值问题值问题重点：重点：1利用基本不等式解决最值问题利用基本不等式解决最值问题 2基本不等式成立的条件基本不等式成立的条件难点：基本不等式的难点：基本不等式的形式形式及成立的及成立的条件条件1基本不等式基本不等式二、自学指导、知识梳理二、自学指导、知识梳理两个正数的算两个正数的算术术平均数不小于它平均数不小于它们们的几何平均数的几何平均数xy xy 三、自学探究三、自学探究考点考点：利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值-重点重点题型一：求函数题型一：求函
3、数 的最小值。的最小值。变式变式1： 求函数求函数 的最大值。的最大值。变式变式2： 求函数求函数 的最小值。的最小值。变式变式3：求函数：求函数 的最小值。的最小值。题型一：求函数题型一：求函数 的最小值。的最小值。解析：因为解析：因为 ，所以，所以 ，当且仅，当且仅当当 时，即时，即 时，式中等号成立。所时，式中等号成立。所以以 时，函数时，函数 取最小值取最小值2。变式变式1： 求函数求函数 的最大值。的最大值。解析：因为解析：因为 所以所以 ， 当且仅当当且仅当 时，即时，即 时，函数取最大时，函数取最大值。值。变式变式2： 求函数求函数 的最小值。的最小值。解析：因为解析：因为 ，
4、，当且仅当，当且仅当 时，时，等号成立，但等号成立，但 函数取不到最小值函数取不到最小值2，可证明函数，可证明函数 在区间是单调增函在区间是单调增函数，所以当数，所以当 时，函数取最小值时，函数取最小值 。变式变式3：求函数：求函数 的最小值。的最小值。解：因为解：因为x2,所以所以 所以所以当且仅当当且仅当 ，即，即x=3时，时，“=”成立成立所以当所以当x=3时，函数有最小值时，函数有最小值4题型二：求函数题型二：求函数 的最大值。的最大值。变式：求函数变式：求函数 的最大值的最大值 题型二：求函数题型二：求函数 的最大值。的最大值。解析：因为解析：因为 ，所以，所以 当当 时，即时，即
5、时，函数取最大值时，函数取最大值 。变式：求函数变式：求函数 的最大值的最大值解：因为解：因为 所以所以 当且仅当当且仅当 时，即时，即x= 时时“=”成成立立所以当所以当x= 时，函数有最大值时，函数有最大值题型三：已知x0,y0,且x+y=1,求 的最小值。解：因为x0,y0所以当且仅当 ，“=”成立所以当 ，函数有最小值25。四、自学检测1、若 的最小值为； （ ） A、2 B、3 C、 D、42、已知m0,n0,且mn=81,则m+n的最小值为： （ ） A、18 B、36 C 、81 D、2433、已知 ，则 有: （ ） A、最大值 0 B、最小值0 C、最大值-4 D、最小值-4 4.已知 ，求函数 的最大值.5已知0x1，则x(33x)取得最大值时x的值为:6.已知x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。五、课堂小结：【规律方法总结规律方法总结】运用基本不等式应注意的问题：运用基本不等式应注意的问题：必须是必须是 数；数； 积是积是 值，和才有最值，和才有最 值，和是值，和是 值，积才有最值，积才有最 值；值；当且仅当当且仅当 时，等号成立时，等号成立.即：即：“ 、 、 ”.利用基本不等式失效（等号取不到）的情况下应利用基本不等式失效（等号取不到）的情况下应 求解最值求解最值.六、课堂作业请同学们及时认真完成导学案上的课堂作业。
