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1、12.2 三角形全等的判定AB=DE BC=EF CA=FD AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FA=D B=E C=FABCDEF1 1、什么叫全等三角形？、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形能够重合的两个三角形叫全等三角形. .2 2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？什么样的两个三角形才能保证全等呢？什么样的两个三角形才能保证全等呢？三条边对应相等，三个角对应相等。三条边对应相等，三个角对应相等。有没有更简单的办法呢？有没有更简单的办法呢？学校有一块三角形装饰板如下图，学校想再做一块学校有一块三角形装饰板如下图，学校想再做一块跟这个形状大
2、小一样的装饰板，这块板很重又固定跟这个形状大小一样的装饰板，这块板很重又固定在墙上，请问学校要拿什么数据去做装饰板，你能在墙上，请问学校要拿什么数据去做装饰板，你能帮学校想个办法吗？帮学校想个办法吗？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.只给一条边时：只给一条边时：33只给一个条件只给一个条件3cm探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件只给一个条件只给一个条件45452.只给一个角时：只给一个角时：45结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两个三角形只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等。不一定全等。如果给出如果给出两个两个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可
3、能的情你能说出有哪几种可能的情况？况？两角；两角；两边；两边； 一边一角。一边一角。45304530如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时结论结论: :两个角对应相等的两个三角形不一定全等。两个角对应相等的两个三角形不一定全等。如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm6cm4cm4cm结论结论: :两条边对应相等的两个三角形不一定全等。两条边对应相等的两个三角形不一定全等。 三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为4cm时时4cm4cm3030结论结论: :一条边一个角对应相等的两个三角形一条边一
4、个角对应相等的两个三角形不一定全等。不一定全等。如果给出如果给出三个三个条件画三角形，条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情你能说出有哪几种可能的情况？况？三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。画画出出一一个个三三角角形形，使使它它的的三三边边长长分分别别为为6cm、 8cm、12cm ,把把你你画画的的三三角角形形与与小小组组内内画画的的进进行行比比较较，它它们们一一定定全全等等吗吗？画法画法: 画线段画线段AB=12;分别以分别以A、B为圆心为圆心,6和和8长为半径画弧长为半径画弧,两弧交于点两弧交于点C;连接线段连接线段AC、BC.ABCDEF用数学语言表述：用
5、数学语言表述：在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABC DEF ABC DEF（SSSSSS） AB=DEAB=DE BC=EF BC=EF CA=FD CA=FD三角形全等判定一：三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写简写:SSS.:SSS. 【例例1 1】如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ABD ACDABD ACDDBCA证明：证明： D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD在在ABDABD和和ACDACD中
6、，中，AB=AC AB=AC （已知）（已知）BD=CD BD=CD （已证）（已证）AD=AD AD=AD （公共边）（公共边） ABD ACD ABD ACD （SSSSSS） DBCAA AB BC CD DABC ABC 【解析解析】ABCDCBABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAB = CDAC = DBAC = DB1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，求证：，求证：ABCABC DCB.DCB.DCBDCBBC= CBBC= CB（SSSSSS）2.2.如图，如图，AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BF=ECBF=EC，求证：，求
7、证：ABC ABC DEF.DEF.3.3.如图如图, ,已知已知A,F,C,DA,F,C,D在同一直线上在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证求证:BCEF.:BCEF.课堂小结(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论 2.证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（边边边或（边边边或SSS）；）；
