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1、 第一篇第一篇 静力学静力学 引引 言言 静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律。规律。 平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括静止和匀它包括静止和匀速直线运动。速直线运动。 力系力系作用于物体上的若干个力。分类：作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。力系。第第1章章 静力学的基本概念和公理静力学的基本概念和公理 静力学的基本概念静力学的基本概念 静力学公理静力学公理 约束与约束反力约束与约
2、束反力 受力分析与受力图受力分析与受力图 第一篇第一篇 静力学静力学 引引 言言 静力学研究物体在静力学研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡规律。规律。 平衡平衡物体的运动状态不变物体的运动状态不变。它包括静止和匀它包括静止和匀速直线运动。速直线运动。 力系力系作用于物体上的若干个力。作用于物体上的若干个力。 力系分类：力系分类： 按力的作用线分布分：平面力系和空间力系；按力的作用线分布分：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系分：汇交力系、平行力系和任按力的作用线关系分：汇交力系、平行力系和任 意力系。意力系。 若两力系对同一物体作用效果相同若两力系对同一物体作用效果相同等效力系等效力
3、系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替把一个力系用与之等效的另一个力系代替力力系的系的等效替换等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程力系的简化力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫这个力若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫这个力系的系的合力合力；力系中的各力叫；力系中的各力叫分力分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为称为平衡力系平衡力系。此时力系所满足的条件称。此时力系所满足的条件称平衡条件平衡条件。 静力学所研究的基本问题：静力学所研究的基本问题： 力系的简
4、化；力系的简化； 力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用。 1.1静力学的基本概念 力的概念力的概念 力是物体之间相互的机械作用，这力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的种作用的效果是使物体的运动状态发生运动状态发生变化变化，同时使物体的，同时使物体的形状发生改变形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应力使物体运动状态发生变化的效应称为力的称为力的外效应外效应或或运动效应运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力使物体形状发生改变的效应称为力的力的内效应或变形效应内效应或变形效应。 由于静力学研究力学模型是刚体和刚由于静力学研究力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又称
5、体系统，故静力学又称刚体静力学刚体静力学。 1.1静力学的基本概念 1、力的大小力的大小。表示物体间相互机。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（械作用的强弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（或千牛顿（KN）。）。 2、力的方向力的方向。表示力的作用线在。表示力的作用线在空间的方位和指向。空间的方位和指向。 3、力的作用点力的作用点。表示力的作用位。表示力的作用位置。置。以上称为以上称为力的三要素力的三要素。决定力的作用效果的因素决定力的作用效果的因素 1.1静力学的基本概念 力的矢量表示力的矢量表示 力可以用一个力可以用一个矢量矢量表示。如图所示，表示。如图所示，矢量的模按一定的比例尺
6、表示力的大矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和指向表示力的方向；小；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点（或终点）表示力的作用矢量的起点（或终点）表示力的作用点。点。1.2静 力 学 公 理公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：要与充分条件是：这两个力这两个力大小相等、方向相大小相等、方向相反、沿同一条直线。反、沿同一条直线。此公理提供了一种最简单此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体此的平衡力系。对于刚体此条件是充要条件，但对变条件是充要条件，但对变形体只是必要条件而不是形体只是必要
7、条件而不是充分条件。充分条件。只受两个力作用而平衡的构件，叫只受两个力作用而平衡的构件，叫二力杆二力杆。二力杆二力杆可用来确定反力的方位线。可用来确定反力的方位线。1.2静 力 学 公 理公理二公理二 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意个平衡力系，不改变原力上或去掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。该公理是力系简化的理论依据。1.2静 力 学 公 理推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线任作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改
8、变该力对刚体的作用。意移动，而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为：作用于刚体上的力的三要素为：大小、大小、方向、作用线。方向、作用线。作用于刚体上的力是：作用于刚体上的力是：滑动矢量。滑动矢量。注意：只能在同一刚体上滑动注意：只能在同一刚体上滑动1.2静 力 学 公 理公理三公理三 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体某一点的两个力的合力，作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。对角线来确定。即即：它是力系简化的基础它是力系简
9、化的基础。A三角形法则三角形法则1.2静 力 学 公 理推论推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时，若其当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则其中任何两力的作用线相交于一点，则其余一力的作用线亦必交于同一点，且三余一力的作用线亦必交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。力的作用线在同一平面内。说明不平行三力平衡的必要条说明不平行三力平衡的必要条件。件。 即：即： 三力平衡必交。三力平衡必交。 三力汇交不一定平衡三力汇交不一定平衡。受受三力而平衡的刚体三力而平衡的刚体三力构三力构件件三力构件三力构件确定反力作用线确定反力作用线1.2静 力
10、学 公 理公理四公理四 作用与反作用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。体上。 它是受力分析必需遵循的原则。它是受力分析必需遵循的原则。注意：注意：1.不平衡力系不平衡力系 2.研究刚体系统间的关系研究刚体系统间的关系1.2静 力 学 公 理公理五公理五 刚化原理刚化原理 当变形体在已知力系作用下处于平衡当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态时，如果把该物体变成刚体，则平衡状态保
11、持不变。保持不变。 它建立了刚体力学与变形体力学的联它建立了刚体力学与变形体力学的联系系。注：注：1.刚体平衡是变形体平衡的必要条件刚体平衡是变形体平衡的必要条件 2.可用以灵活选取研究对象可用以灵活选取研究对象1.3约 束 与 约 束 反 力概概 念念 自由体自由体可以在空间作任意运动的物体。可以在空间作任意运动的物体。 非自由体非自由体由于受到周围物体的限制（或由于受到周围物体的限制（或阻碍）而不能作任意运动的物体阻碍）而不能作任意运动的物体。约束约束事先对物体的运动所加的限制条件事先对物体的运动所加的限制条件。约束反力约束反力约束作用于非自由体的力。约束作用于非自由体的力。（简称：（简称
12、：约束力约束力或或反力反力） 除约束力外，非自由体上所受到的所有促除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋的力，称为使物体运动或有运动趋的力，称为主动力主动力。 约束力是由主动力引起的，故它是一种约束力是由主动力引起的，故它是一种被被动力动力。1.3约 束 与 约 束 反 力 约束反力的确定约束反力的确定 约束反力取决于约束反力取决于约束本身的性质、主约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，过约束与物体相互接触来实现的，因此因此它的作用点在相互接触处；它的作用点在相
13、互接触处；它的方向总它的方向总是与约束所能阻止物体的位移方向相反是与约束所能阻止物体的位移方向相反；大小将由平衡方程求出大小将由平衡方程求出。1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索约束反力为拉力，方向确定，作用线沿柔索背离物体。背离物体。一、柔性体约束一、柔性体约束 （柔索约束）（柔索约束）1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 二、光滑接触面约束二、光滑接触面约束限制：限制：1.方向确定方向确定 2. a）接触点已知接触点已知 b）公切线或公法线已知公切线或公法线已知约束力沿接触面公法线方向指向物体。约束
14、力沿接触面公法线方向指向物体。1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束三、光滑圆柱形铰链约束 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。通常用正交的两个分力表示。XY方向假设方向假设1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 四、支座约束四、支座约束1、固定铰支座、固定铰支座 约束反力过销中心，约束反力过销中心，方向不能确定，通常方向不能确定，通常用正交的两个分力表用正交的两个分力表示。示。方向假设方向假设1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型 2
15、、可动铰支座约束、可动铰支座约束辊轴支座约束。辊轴支座约束。方向假设方向假设1.3约 束 与 约 束 反 力 约束的基本类型约束的基本类型五、链杆约束五、链杆约束 两端用光滑铰链与其它构件连接且不考两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚性直杆称为虑自重的刚性直杆称为链杆链杆。其为。其为二力杆二力杆。解除约束原理：解除约束原理：当受约束的物当受约束的物体在某些主动力的作用下处于体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。则物体的平衡不受影响。方向假设方向假设1.4受力分析与受力图
16、 概概 念念 解决力学问题时，首先要选定需要解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即进行研究的物体，即确定研究对象确定研究对象；然；然后考查和分析它的受力情况，这个过程后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行称为进行受力分析受力分析。 分离体分离体把研究对象解除约束，把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。从周围物体中分离出来，画出简图。 受力图受力图将分离体所受的主动将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。所得到的图形。1.4受力分析与受力图 受力分析的步骤受力分析的步骤 1、确定研究对象，取分离体；、确定研究对象
17、，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，的约束，进一步明确约束类型，解除约束画解除约束画相应的反力相应的反力. 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位方位。注意：（注意：（1）受力图只画研究对象的简图和）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，）每画一力都要有依据，不多不漏；（不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。符合作用与反作用公理。15.6动力学普遍定理综合应用
