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1、2024/8/23机械工程及自动化研究所现代信号处理技术及应用现代信号处理技术及应用第二章 信号的时域分析西安交通大学机械工程学院研究生学位课程西安交通大学机械工程学院研究生学位课程第二章第二章 信号的时域分析信号的时域分析2.1 2.1 信号的信号的预处理理2.2 2.2 信号的采信号的采样2.3 2.3 时域域统计分析分析2.4 2.4 相关分析及相关分析及应用用引言引言以以时间为自自变量描述物理量的量描述物理量的变化是信号最基本、化是信号最基本、最直最直观的表达形式。的表达形式。在在时域内域内对信号信号进行行滤波、放大、波、放大、统计特征特征计算、算、相关性分析等相关性分析等处理，理，统
2、称称为信号的信号的时域分析。域分析。通通过时域分析方法，可以有效提高信噪比，求取域分析方法，可以有效提高信噪比，求取信号波形在不同信号波形在不同时刻的相似性和关刻的相似性和关联性，性，获得反得反映机械映机械设备运行状运行状态的特征参数，的特征参数，为机械系机械系统动态分析和故障分析和故障诊断提供有效的信息。断提供有效的信息。第二章第二章 信号的时域分析信号的时域分析2.1 2.1 信号的信号的预处理理2.2 2.2 信号的采信号的采样2.3 2.3 时域域统计分析分析2.4 2.4 相关分析及相关分析及应用用2.1 信号的预处理信号的预处理传感器感器获取的信号往往比取的信号往往比较微弱，并伴随
3、着各种噪微弱，并伴随着各种噪声。声。不同不同类型的型的传感器，其感器，其输出信号的形式也不尽相同。出信号的形式也不尽相同。为了抑制信号中的噪声，提高了抑制信号中的噪声，提高检测信号的信噪比，信号的信噪比，便于信息提取，便于信息提取，须对传感器感器检测到的信号到的信号进行行预处理。理。所所谓信号信号预处理，是指在理，是指在对信号信号进行行变换、提取、提取、识别或或评估之前，估之前，对检测信号信号进行的行的转换、滤波、波、放大等放大等处理。理。2.1 信号的预处理信号的预处理常用的信号常用的信号预处理方法理方法n信号信号类型型转换w应变测力力传感器、感器、热电阻阻传感器感器输出的信号均出的信号均为
4、电阻阻信号，信号，为了便于后了便于后续处理常用理常用电桥将将电阻信号阻信号转变为电压信号信号n信号放大信号放大w常用的信号放大器包括：常用的信号放大器包括：测量放大器、隔离放大器、量放大器、隔离放大器、可可编程增益放大器等程增益放大器等n信号信号滤波（本波（本节重点介重点介绍）n去除均去除均值w在在计算信号的算信号的标准差等准差等统计量量时，需要去除信号均，需要去除信号均值n去除去除趋势项w常用的常用的趋势项消除方法有消除方法有滤波法、多波法、多项式式拟合法合法2.1.1 信号的滤波处理信号的滤波处理 信号信号滤波波处理是消除或减弱干理是消除或减弱干扰噪声，保留有用信噪声，保留有用信号的号的过
5、程。程。把把实现滤波功能的系波功能的系统称之称之为滤波器。波器。滤波器可分波器可分为两大两大类，即，即经典典滤波器和波器和现代代滤波器。波器。1. 经典滤波器经典滤波器定定义：当噪声和有用信号：当噪声和有用信号处于不同的于不同的频带时，噪声，噪声通通过滤波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留波器将被衰减或消除，而有用信号得以保留分分类n根据幅根据幅频特性的不同，特性的不同，滤波器分波器分为低通低通滤波器、高通波器、高通滤波器、波器、带通通滤波器、波器、带阻阻滤波器等波器等类型。型。n根据根据处理信号理信号类型的不同，型的不同，滤波器可分波器可分为模模拟滤波器和波器和数字数字滤波器。波器。n对于
6、数字于数字滤波器来波器来说，根据，根据滤波器的波器的单位脉冲响位脉冲响应序列序列长度的无限和有限，数字度的无限和有限，数字滤波器可波器可进一步分一步分为无限冲无限冲击响响应滤波器波器(IIR)和有限冲和有限冲击响响应滤波器波器(FIR)两两类1) 经典滤波器原理经典滤波器原理经典典滤波概念和方法建立在波概念和方法建立在频域分析基域分析基础上上滤波后的信号为滤波后的信号为滤波器的传递函数或滤波器的频率响应函滤波器的传递函数或滤波器的频率响应函 数数在噪声频带和有用成分频带分离的情况下，通过设在噪声频带和有用成分频带分离的情况下，通过设计如下的滤波器函数计如下的滤波器函数 滤波器的单位脉冲响应函数
7、滤波器的单位脉冲响应函数 (2.1.1)2)理想模拟滤波器理想模拟滤波器理想模理想模拟滤波器是一个理想化的模型，波器是一个理想化的模型，对其其讨论有有助于助于进一步了解和改一步了解和改进实际滤波器的性能波器的性能理想模理想模拟滤波器的幅波器的幅频特性曲特性曲线图图2.1.1理想模拟滤波器理想模拟滤波器由于理想低通由于理想低通滤波器具有矩形幅波器具有矩形幅频特性和特性和线性相位性相位特性。同特性。同时，理想高通、，理想高通、带通和通和带阻阻滤波器均可以波器均可以由理想低通由理想低通滤波器串波器串联得到。因此，以后均以理想得到。因此，以后均以理想低通低通滤波器波器为例来例来说明明理想低通理想低通滤
8、波器的矩形波器的矩形 幅幅频、相、相频特性特性 (2.1.4)理想模拟滤波器理想模拟滤波器理想低通理想低通滤波器的波器的单位脉冲响位脉冲响应函数函数 (2.1.5)3)实际滤波器及其基本参数实际滤波器及其基本参数实际的的滤波器波器为了物理上可了物理上可实现，通常在通，通常在通带和阻和阻带之之间设置置过渡渡带通带边缘频率通带边缘频率 阻带边缘频率阻带边缘频率截止频率截止频率(滤波滤波器的半功率点器的半功率点) 实际滤波器及其基本参数实际滤波器及其基本参数实际滤波器的幅波器的幅频特性幅特性幅值在通在通带和阻和阻带内一般不内一般不严格格为1和和0。它。它们分分别允允许的波的波动量分量分别为波动的大小
9、分别用通带和阻带内的衰减波动的大小分别用通带和阻带内的衰减 实际滤波器的参数还有：波纹幅度、带宽、品质因实际滤波器的参数还有：波纹幅度、带宽、品质因数和倍频程选择性等数和倍频程选择性等4)数字滤波器的设计数字滤波器的设计数字数字滤波器有无限冲波器有无限冲击响响应IIR型型滤波器和有限冲波器和有限冲击响响应FIR型型滤波器之分波器之分IIR型数字型数字滤波器的波器的传递函数是函数是FIR型数字滤波器的传递函数是型数字滤波器的传递函数是 滤波器的单位脉冲滤波器的单位脉冲响应函数响应函数 数字滤波器的设计方法简述数字滤波器的设计方法简述FIR型数字型数字滤波器的波器的设计方法主要是建立在方法主要是建
10、立在对理想理想滤波器波器频率特性作某种近似的基率特性作某种近似的基础上的。上的。这些近似些近似方法有窗函数法、方法有窗函数法、频率抽率抽样法等；法等；IIR型数字型数字滤波器的波器的设计属于属于间接接设计法。法。IIR型型数字数字滤波器目前最通用的波器目前最通用的设计方法是利用已方法是利用已经很成很成熟的模熟的模拟滤波器的波器的设计方法来方法来进行行设计。而模。而模拟滤波器的波器的设计方法又有巴特沃斯方法又有巴特沃斯(Butterworth)滤波波器、切比雪夫器、切比雪夫(Chebyshev)和和椭圆滤波器等不同波器等不同的的设计方法。方法。数字滤波器的设计方法简述数字滤波器的设计方法简述不不
11、论是是FIR型数字型数字滤波器波器还是是IIR型数字型数字滤波器的波器的设计都包括三个步都包括三个步骤Matlab数字滤波器设计演示数字滤波器设计演示(FDATool.fda, SPTool.fda)2现代滤波器现代滤波器当噪声当噪声频带和有用信号和有用信号频带相互重叠相互重叠时，经典典滤波波器就无法器就无法实现滤波功能波功能现代代滤波器也称波器也称统计滤波器，从波器，从统计的概念出的概念出发对信号在信号在时域域进行估行估计，在，在统计指指标最最优的意的意义下，下，用估用估计值去逼近有用信号，相去逼近有用信号，相应的噪声也在的噪声也在统计最最优的意的意义下得以减弱或消除下得以减弱或消除常用的常
12、用的统计滤波器有波器有维纳滤波器和卡波器和卡尔曼曼滤波器两波器两类1）维纳滤波器）维纳滤波器20世世纪40年代第二次世界大年代第二次世界大战期期间，由于，由于军事上事上的需要，的需要，Wiener提出并解决了平提出并解决了平稳过程的最佳程的最佳线性性滤波波问题采用采用线性最小均方性最小均方误差估差估计准准则，设计的最佳的最佳滤波波器称器称为维纳(Wiener)滤波器波器h(t): 脉冲响应函数，按最小均方误差准则确定脉冲响应函数，按最小均方误差准则确定(2.1.8)(2.1.9)维纳滤波器维纳滤波器维纳滤波器可根据波器可根据t时刻，及刻，及t以前以前时刻的刻的观测值x(t)，实现以下三个方面的
13、以下三个方面的应用用2）卡尔曼滤波器）卡尔曼滤波器维纳滤波器由于波器由于计算量大，算量大，难以作以作实时处理，故不理，故不能广泛能广泛应用，同用，同时它它对非平非平稳信号的信号的滤波也无能波也无能为力。力。60年代初由于航天事年代初由于航天事业发展的需要，卡展的需要，卡尔曼曼(Kalman)和布西和布西(Bucy)在解决非平在解决非平稳、多、多输入入输出随机序列的估出随机序列的估计问题中引入了状中引入了状态变量，在克服量，在克服维纳滤波某些局限的基波某些局限的基础上，提出了被后人称上，提出了被后人称为卡卡尔曼曼滤波的新波的新滤波方法。波方法。该方法在雷达、通信、控制、生物和勘探等方法在雷达、通
14、信、控制、生物和勘探等领域得域得到了广泛的到了广泛的应用用卡尔曼滤波器卡尔曼滤波器卡卡尔曼曼滤波是波是线性最小均方性最小均方误差差滤波器的另一种波器的另一种处理方法。卡理方法。卡尔曼曼滤波建立在已知随机信号模型的基波建立在已知随机信号模型的基础上，包括模型的上，包括模型的阶次、模型的参数和激励白噪声次、模型的参数和激励白噪声的的统计特性。特性。其原理是用信号前一其原理是用信号前一时刻的估刻的估计值与与测量量值的的误差差项的加的加权平均作平均作为当前当前时刻的估刻的估计值。(2.1.10)信号前一时信号前一时刻估计值刻估计值测量值的误测量值的误差项差项常数常数a和和c分别表示参数模型和测量模型的
15、参数，用分别表示参数模型和测量模型的参数，用 Gn表示表示 时刻的加权系数。时刻的加权系数。维纳滤波器与卡尔曼滤波器对比维纳滤波器与卡尔曼滤波器对比卡卡尔曼曼滤波的特点是把信号的先波的特点是把信号的先验知知识用信号的模用信号的模型表达出来；在型表达出来；在时域上引入状域上引入状态变量法量法进行行处理；理；采用采用递推型的推型的线性最小均方性最小均方误差算法。差算法。卡卡尔曼曼滤波和波和维纳滤波都是在波都是在应用随机信号和用随机信号和观测噪声的前二噪声的前二阶矩的矩的统计特性，以特性，以线性最小均方估性最小均方估计解决随机信号的解决随机信号的滤波波问题。维纳滤波需要波需要给出随机信号和噪声的有理
16、出随机信号和噪声的有理谱形式；形式；卡卡尔曼曼滤波波则要求把随机信号要求把随机信号规定定为白噪声白噪声驱动的的线性系性系统的的输出。出。维纳滤波理波理论适适应于平于平稳随机随机过程；卡程；卡尔曼曼滤波适波适用于有限初始用于有限初始时间的非平的非平稳随机随机过程程第二章第二章 信号的时域分析信号的时域分析2.1 2.1 信号的信号的预处理理2.2 2.2 信号的采信号的采样2.3 2.3 时域域统计分析分析2.4 2.4 相关分析及相关分析及应用用将将连续信号信号转换成离散的数字序列成离散的数字序列过程就是信号的程就是信号的采采样，它包含了离散和量化两个主要步，它包含了离散和量化两个主要步骤。本
17、本节主要介主要介绍采采样过程中采程中采样与混与混频、量化与、量化与误差、差、采采样长度与分辨率及窗函数与泄露四方面的内容。度与分辨率及窗函数与泄露四方面的内容。2.2.1 采样与混频采样与混频设模模拟信号信号为x(t) ，间距距为t 的采的采样脉冲函数脉冲函数为p(t) 采样过程是采样过程是x(t)和和p(t)相乘，得到离散信号相乘，得到离散信号x(nt )设设x(t)的傅里叶变换为的傅里叶变换为x( )。采样脉冲函数。采样脉冲函数p(t) 的傅的傅里叶变换为里叶变换为(2.2.1)(2.2.2)模拟信号、采样脉冲函数及其频谱模拟信号、采样脉冲函数及其频谱离散信号及其频谱离散信号及其频谱根据根
18、据频域卷域卷积定理可知，定理可知，则式式(2.2.1)所示离散信所示离散信号号x(nt )的傅里叶的傅里叶变换为离散信号离散信号 及其频谱及其频谱频谱混叠，频谱混叠，不能由频谱不能由频谱准确地恢复准确地恢复原信号原信号(2.2.3)采样定理采样定理采采样定理：定理：为避免混叠，采避免混叠，采样频率率 s 必必须不小于信不小于信号中最高号中最高频率率 max 的两倍的两倍即即 或或实际中采样频率的选取往往留有余地，一般选取采实际中采样频率的选取往往留有余地，一般选取采样频率样频率 s为处理信号中最高频率的为处理信号中最高频率的2.54倍。倍。另外，由于测量信号中的高频部分往往是由干扰引另外，由于
19、测量信号中的高频部分往往是由干扰引起的噪声或我们不感兴趣的频谱，因此采样前须先起的噪声或我们不感兴趣的频谱，因此采样前须先对信号进行低通滤波对信号进行低通滤波(又称抗混滤波又称抗混滤波)。然后再根据。然后再根据滤波后信号的最高频率滤波后信号的最高频率 max设定采样间隔设定采样间隔 。2.2.2 量化与误差量化与误差量化是量化是对信号采信号采样点取点取值进行数字化行数字化转换的的过程。程。量化量化结果以一定位数的数字近似表示信号在采果以一定位数的数字近似表示信号在采样点点的取的取值。由于模由于模/数数转换器的位数有限，模器的位数有限，模/数数转换器的器的输出出只能表达一系列具有一定只能表达一系
20、列具有一定间隔的隔的电平。当模平。当模拟信号信号在采在采样点上的取点上的取值落在两个相落在两个相邻电平之平之间时，就要，就要舍入到相近的一个舍入到相近的一个电平上，我平上，我们把把这一一过程称之程称之为量化。量化。若若设模模/数数转换器的位数器的位数为N ，采用二，采用二进制制编码，转换器器转换的的电压范范围为 V，则相相邻电平之平之间的增的增量量为(2.2.4)2.2.3 窗函数或泄漏窗函数或泄漏理理论上信号的上信号的长度是无限的，但任何度是无限的，但任何观测信号都是信号都是在有限在有限时间段内段内进行行观测的。的。因此，信号采因此，信号采样过程程须使用窗函数，将无限使用窗函数，将无限长信号
21、信号截断成截断成为有限有限长度的信号。度的信号。从理从理论上看，截断上看，截断过程就是在程就是在时域将无限域将无限长信号乘信号乘以有限以有限时间宽度的窗函数度的窗函数窗函数或泄漏窗函数或泄漏最最简单的窗函数是矩形窗的窗函数是矩形窗无限带宽泄漏窗函数或泄漏窗函数或泄漏泄漏与截断泄漏与截断长度、所使用的窗函数等有关。不度、所使用的窗函数等有关。不进行行信号截断就没有泄漏信号截断就没有泄漏误差差另外，使用不同的窗函数泄漏大小也不同。泄漏取另外，使用不同的窗函数泄漏大小也不同。泄漏取决于窗函数决于窗函数频谱的旁瓣。如果窗函数的旁瓣小，相的旁瓣。如果窗函数的旁瓣小，相应的泄漏也小的泄漏也小其它窗函数其它
22、窗函数三角窗三角窗其它窗函数其它窗函数汉宁窗宁窗2.2.4 采样长度与分辩率采样长度与分辩率数字信号的分辨率包括数字信号的分辨率包括时间分辨率和分辨率和频率分辨率。率分辨率。数字信号的数字信号的时间分辨率即采分辨率即采样间隔隔t ，它反映了数，它反映了数字信号在字信号在时域中取域中取值点之点之间的的细密程度。密程度。数字信号的数字信号的频率分辨率率分辨率为 =2 /T ，其中，其中T =N t 为数字信号的数字信号的时间跨度，跨度，N为数字信号的数字信号的长度。度。频率分辨率表示了数字信号的率分辨率表示了数字信号的频谱在在频域中取域中取值点点之之间的的细密程度。因此，当采密程度。因此，当采样频
23、率或采率或采样间隔确隔确定后，增大采定后，增大采样点数就可增加信号的点数就可增加信号的时间长度和度和频率分辨率率分辨率 。第二章第二章 信号的时域分析信号的时域分析2.1 2.1 信号的信号的预处理理2.2 2.2 信号的采信号的采样2.3 2.3 时域域统计分析分析2.4 2.4 相关分析及相关分析及应用用2.3 时域统计分析时域统计分析信号的信号的时域域统计分析是指分析是指对信号的各种信号的各种时域参数、域参数、指指标的估的估计或或计算。常用的算。常用的时域参数和指域参数和指标包括：包括：n1) 均均值；n2) 均方均方值；n3) 均方根均方根值；n4) 方差；方差；n5) 标准差；准差；
24、n6) 概率密度函数；概率密度函数；n7) 概率分布函数；概率分布函数；n8) 联合概率密度函数等。合概率密度函数等。本本节先介先介绍常常见参数的概念，然后参数的概念，然后给出它出它们的的应用。用。2.3.1 时域指标参数时域指标参数(1) 均均值(2) 均方值、方差均方值、方差时域指标参数时域指标参数(3) 概率密度函数概率密度函数随机信号随机信号 的取值落在区间内的概率可用下式表示的取值落在区间内的概率可用下式表示概率密度函数定义为概率密度函数定义为概率分布函数的定义为概率分布函数的定义为时域指标参数时域指标参数(5) 有量有量纲参数指参数指标有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方有量
25、纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。幅值和峰值四种。若随机信号符合平稳、各态历经条件，且均值为若随机信号符合平稳、各态历经条件，且均值为零，概率密度函数为零，概率密度函数为p(x) ，则有量纲参数指标的，则有量纲参数指标的定义如下定义如下方根幅值方根幅值平均幅值平均幅值均方幅值均方幅值峰值峰值时域指标参数时域指标参数上述的有量上述的有量纲参数指参数指标也可在也可在时域定域定义时域指标参数时域指标参数(6)无量无量纲参数指参数指标n有量有量纲参数指参数指标不但与机器的状不但与机器的状态有关，且与机器的运有关，且与机器的运动参数如参数如转速、速、载荷等有关。荷等有关。n而无量而无
26、量纲参数指参数指标具有具有对信号幅信号幅值和和频率率变化均不敏感化均不敏感的特点。的特点。这就意味着理就意味着理论上它上它们与机器的运与机器的运动条件无关，条件无关，只依只依赖于概率密率函数的形状。于概率密率函数的形状。n所以无量所以无量纲参数指参数指标是一种是一种较好的机器状好的机器状态监测诊断参断参数。无量数。无量纲参数指参数指标包括了波形指包括了波形指标、峰、峰值指指标、脉冲、脉冲指指标和裕度指和裕度指标。定。定义为(2.3.10)无量纲参数指标无量纲参数指标当式当式(2.3.10)中的中的l和和m取不同取不同值时，就得到如下指，就得到如下指标：2.3.2 参数指标的应用参数指标的应用1
27、) 利用概率密度函数利用概率密度函数和概率分布函数和概率分布函数进行行产品品质量控制，研究量控制，研究材料的材料的强度和控制度和控制设备的工作的工作稳定性定性当当图(a)代表一批零件代表一批零件的加工尺寸，的加工尺寸，则根据根据图 (b)、图 (c)可判可判断加工断加工过程的程的质量高量高低，低，进而可而可评价或判价或判断机床工具是否断机床工具是否应该调整、操作工人的技整、操作工人的技术熟熟练程度等。程度等。 参数指标的应用参数指标的应用2) 利用振幅利用振幅频次分布研究次分布研究设备的的随机疲随机疲劳和和载荷荷谱将信号中上升的峰将信号中上升的峰值A称称为振幅振幅峰（峰（图 (a)），以振幅峰
28、作），以振幅峰作为横横座座标，以振幅峰在，以振幅峰在观测时间内出内出现的的频次作次作为纵座座标，就得到振，就得到振幅幅频次次图（图 (b)）。振幅）。振幅频次次图给出了出了动态波形峰波形峰值出出现的的频次分布。次分布。对振幅振幅频次次图沿横坐沿横坐标进行累行累计，就得到累，就得到累计频次次图（图 (c)）。）。根据根据图 (b)和和(c) 人人们便可以了便可以了解作用于材料的随机解作用于材料的随机载荷荷谱。这对环境模境模拟、进行材料的常行材料的常规疲疲劳寿命寿命试验以及以及强化化试验的加的加载方式都是十分重要的依据。方式都是十分重要的依据。参数指标的应用参数指标的应用概率密度函数用于机器状概率
29、密度函数用于机器状态判断判断n新新变速箱噪声的概率密度曲速箱噪声的概率密度曲线如如图2.3.3(a)所示，旧所示，旧变速箱噪声的概率密度曲速箱噪声的概率密度曲线如如图2.3.3(b)所示所示参数指标的应用参数指标的应用机器状机器状态的的时域参数指域参数指标判断方法。判断方法。n诊断参数指断参数指标一般一般应满足如下要求：足如下要求： 易于易于测量和量和计算，所需算，所需计算机存算机存储量小。量小。 能敏能敏锐地反映和地反映和预报机器的早期故障。机器的早期故障。 不受机器运行状不受机器运行状态，如，如负载、转速等速等变化的化的影响。影响。 能能够指示故障的存在，以便及指示故障的存在，以便及时排排
30、查故障。故障。参数指标的应用参数指标的应用图2.3.4表示了表示了28只汽只汽车后后桥齿轮在不同运行状在不同运行状态下，由振下，由振动加速度信号加速度信号计算得到的无量算得到的无量纲参数指参数指标波形指标波形指标K的变化很小，没有足够的诊断能力；而峰的变化很小，没有足够的诊断能力；而峰值指标值指标C和脉冲指标和脉冲指标I可以作为齿轮运行状态的优良可以作为齿轮运行状态的优良诊断指标。诊断指标。第二章第二章 信号的时域分析信号的时域分析2.1 2.1 信号的信号的预处理理2.2 2.2 信号的采信号的采样2.3 2.3 时域域统计分析分析2.4 2.4 相关分析及相关分析及应用用2.4.1 相关的
31、概念相关的概念所所谓相关，就是指相关，就是指变量之量之间的的线性性联系或相互依系或相互依赖关系。关系。根据前面的根据前面的讨论，变量之量之间的的联系可通系可通过反映反映变量量的信号之的信号之间的内的内积或投影大小来刻画。或投影大小来刻画。设有有实信号信号x(t) 和和y(t) ，它，它们的内的内积可写成可写成如果信号如果信号 和和 随自变量时间的取值相似，内积结果随自变量时间的取值相似，内积结果就大。反之亦然。因此，通过式就大。反之亦然。因此，通过式(2.4.1)可定义信可定义信号号 和和 的相关性度量指标。的相关性度量指标。(2.4.1)(2.4.1)2.4.2 自相关函数及其应用自相关函数
32、及其应用信号信号x(t)的自相关函数和自相关系数定的自相关函数和自相关系数定义为自相关函数及其应用自相关函数及其应用几种常几种常见信号的自相关函数信号的自相关函数自相关函数及其应用自相关函数及其应用几种常几种常见信号的自相关函数信号的自相关函数自相关函数及其应用自相关函数及其应用可以看出信号中的周期性分量在相可以看出信号中的周期性分量在相应的自相关函数的自相关函数中不会衰减，且保持了原来的周期。因此，自相关中不会衰减，且保持了原来的周期。因此，自相关函数可从被噪声干函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。的信号中找出周期成分。在用噪声在用噪声诊断机器运行状断机器运行状态时，正常机器噪声是由，正
33、常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，果，因此正常机器噪声具有因此正常机器噪声具有较宽而均匀的而均匀的频谱。当机器。当机器状状态异常异常时，随机噪声中将出，随机噪声中将出现有有规则、周期性的、周期性的信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。信号，其幅度要比正常噪声的幅度大得多。用噪声用噪声诊断机器故障断机器故障时，依靠自相关函数，依靠自相关函数 就可在就可在噪声中噪声中发现隐藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。藏的周期分量，确定机器的缺陷所在。自相关分析诊断的实例自相关分析诊断的实例汽汽车车身振身振动信号信号自相关分析诊断的实例自相关分
34、析诊断的实例自相关分析自相关分析识别车床床变速箱运行状速箱运行状态，确定存在缺，确定存在缺陷陷轴的位置的位置2.4.3 互相关函数及其应用互相关函数及其应用互相关函数可定互相关函数可定义为互相关函数可定义为互相关函数可定义为标准化互相关函数为标准化互相关函数为互相关函数及其应用互相关函数及其应用互相关函数互相关函数 的性的性质如下如下互相关分析的应用实例互相关分析的应用实例利用互相关分析利用互相关分析测定船舶的航速定船舶的航速互相关分析的应用实例互相关分析的应用实例利用相关分析探利用相关分析探测地下水管的破地下水管的破损地点地点若若 max为正，则为正，则破损点在两端测破损点在两端测量点中心靠传感量点中心靠传感器器1的一侧。若的一侧。若 max为负，则破为负，则破损点在两端测量损点在两端测量点中心靠传感器点中心靠传感器2的一侧的一侧
