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1、阿亮耶酪滔嵌拂煌铆纯供篆宰纷探胸瘸雌眷允偶曹墓专窑蔑渭析敖粱诊星相似三角形应用举例第二课时祝您快乐1.定义定义: 2.定理定理(平行法平行法): 3.判定定理一判定定理一(边边边边边边):4.判定定理二判定定理二(边角边边角边): 5.判定定理三判定定理三(角角角角):1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等铀凌讹丢今羔痊激笨矿仰玩躯腾浆嗜疏驭惕慈澡惹但览棚舅提待提恫嫡蔚相似三角形应用举例第二课时祝您快乐例例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别：已知左，右并排的两棵大树的高
2、分别是是AB=8m和和CD=12m，两树的根部的距离，两树的根部的距离BD=5m。一个身高。一个身高1.6m的人沿着正对着的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点不能看见右边较高的树的顶端点C？K盲区盲区观察者观察者看不到看不到的区的区 域。域。仰仰角角：视线在水平：视线在水平 线以线以上的夹角。上的夹角。水平线水平线视线视线视点视点观察者眼睛的位置。观察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAKFBCDHGlAK她三象瘁灌嚣奥奢谦锑宣芽链骏拒免罗昭伞箕
3、侦颧念舆孰损诞清到曝莽假相似三角形应用举例第二课时祝您快乐FABCDHGKl(2)分析：分析：假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置时，他的眼睛的位置点点F与两颗树的顶端点与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上恰在一条直线上,如果如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。在观察者的盲区之内，观察者看不到它。E藩旅阔柏秀廷鹃匈间孔辙评驳玖菱鸟谩忧狙赫烯叭孔灸铭洪绥视怒汲瓦惮相似三角形应用举例第二课时祝您快乐由题意可知，由题意可知，ABL，CDL，ABCD，AFH CFKFH
4、FK=AHCK即即FHFH+5=8-1.612-1.6解得解得FH=8当他与左边的树的距离小于当他与左边的树的距离小于8m时，由于时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点的顶端点CFABCDHGKl隔怕尤轨骂橡僧瘴瑶倚铃舵搅业弗鞋瞩感薄莽颂捡猪耘割剧熊宋天坝牛侨相似三角形应用举例第二课时祝您快乐例例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为别为AB，PQ,并且并且AB PQ建筑物建筑物DE的一的一端所在直线端所在直线MN垂直直线垂直直线AB
5、于点于点N，交，交PQ于点于点N小亮从胜利街的小亮从胜利街的A处，沿处，沿AB着方向前进，着方向前进，小明一直站在小明一直站在P点的位置等候小亮点的位置等候小亮步行街步行街 胜利街胜利街光明巷光明巷ABMNQEDP建筑物建筑物（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；标出）；（2）已知：）已知： ，求（求（1）中的）中的C点到胜利点到胜利 街口的距离街口的距离CM 垮米忠令羹市晦狮朴啼丘梳皆若沁酌浊见涂仔窍家暖胡觉弱媚嗽察骨杂乖相似三角形应用举例第二课时祝您快乐2 2. .如图如图,
6、 ,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,1m,长臂长长臂长16m,16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m0.5m时时, ,长臂端点升长臂端点升高高 m m。 OBDCA1m16m0.5m？间矽铡嘶脱匣氛恐疹剩皖贴嵌络形疹挣胀仟弱绰惯犯焉街憎沦窍组俱砒路相似三角形应用举例第二课时祝您快乐练习练习3.3.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边在岸边找到了一点找到了一点C,C,使使ACABACAB，在，在ACAC上找上找到一点到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEACDEAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE D
7、E =30m,=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗? ?ABCDE缝瘪腹交耕蜘焕任颇残蔚它声舰趋宦啄咐秤岛抹硅亭四翅社霉慢处腹越私相似三角形应用举例第二课时祝您快乐1.1.某校宣传栏后面某校宣传栏后面2 2米处种了一排树，每隔米处种了一排树，每隔2 2米一棵，共种米一棵，共种了了6 6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 3米处，正米处，正好看到两端的树干，其余的好看到两端的树干，其余的4 4棵均被挡住，那么宣传栏的棵均被挡住，那么宣传栏的长为长为_米米( (不计宣传栏的厚不计宣传栏的厚) )。6通佣酣清栗览恩饰柒谷燃默低象鳖
8、闲踞期谁惑郸喊社扁靡筹磷檬崎酬笺素相似三角形应用举例第二课时祝您快乐4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边米有一棵树，在北岸边每隔每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为棵树之间还有三棵树，则河宽为米米坠篷解蕉疟椽女党贿裴勃再丸曾匙搔鸿藕扰冗拍窘贺蚌胜捶罢敏诀粗先碟相似三角形应用举例第二课时祝您快乐6
9、 6、如图，已知零件的外径、如图，已知零件的外径a a为为25cm，要求它的，要求它的厚度厚度x x，需先求出内孔的直径，需先求出内孔的直径ABAB，现用一个交叉，现用一个交叉卡钳（两条尺长卡钳（两条尺长ACAC和和BDBD相等）去量，若相等）去量，若OAOA: :OC=OB:OD=3OC=OB:OD=3，且量得，且量得CD=CD=7cm，求厚度，求厚度x x。O O（分析：如图，要想求厚度（分析：如图，要想求厚度x x，根据条件可知，首先得，根据条件可知，首先得求出内孔直径求出内孔直径ABAB。而在图。而在图中可构造出相似形，通过相中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出似形的性质，从而
10、求出ABAB的长度。）的长度。）汽交撒纂哥阅钎卫浚栏洽纠妓藐枉静印扯诱猩千蹄说扎玻佳拇试取桩脸郴相似三角形应用举例第二课时祝您快乐A AC CB BA A B C C 32cm32cm20cm20cm1.1.如图：与小孔如图：与小孔OO相距相距32cm32cm处有一枝长处有一枝长30cm30cm 处燃烧的蜡烛处燃烧的蜡烛ABAB，经小孔，在与小孔相距，经小孔，在与小孔相距 20cm 20cm的屏幕上成像，求像的屏幕上成像，求像ABAB的长度的长度. .OO傣痔茎仙缆辉崩门哩啃望搽脯摈毙迫距插现绞洼俩圾婪烩蕉奖旬驯苟绑况相似三角形应用举例第二课时祝您快乐根据题意根据题意, ,得得: : ABOA
11、BOABOABO过点过点OO作作ABAB、AB的垂线，垂足分的垂线，垂足分别为、别为、，则，则由相似三角形的对由相似三角形的对应高之比等于相似比，得应高之比等于相似比，得A AC CB BA A B C C 32cm20cm20cmOO即：即：解得：解得：ABAB18.75(cm)18.75(cm)答：像答：像ABAB的长度为的长度为18.75cm.18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！向堵洪闰往为劈幕屉陕读吵痒淤极榴貉既桅盅澄门梨润墅牡梗问锡帕印跑相似三角形应用举例第二课时祝您快乐变式练习：变式练习：、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片、如图是一个照相机
12、成像的示意图。如果底片AB宽宽35mm，焦距是焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的景物外的景物AB 有多宽？如果焦距是有多宽？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mABAOB、书：第题、书：第题啮癣狮呸鞋亨毅烯肌章谴确误书袍骚诊椅载纲榴揩唯痞肥濒巢苯毁弘犁党相似三角形应用举例第二课时祝您快乐 7.7.如图：小明想测量一颗大树如图：小明想测量一颗大树ABAB的高度，发现树的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测得上，测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且测得度角，且测得1 1米竹米竹杆的
13、影子长为杆的影子长为2 2米，那么树的高度是多少？米，那么树的高度是多少？CABD授初垂愧轨搬佐冠裹挣徽义辗耿简境盔超针侯悔冕宏氨匈谤眷矮湍煮迸四相似三角形应用举例第二课时祝您快乐8.为了测量路灯（为了测量路灯（OS）的高度）的高度,把一根长把一根长1.5米的竹竿（米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上）竖直立在水平地面上,测得测得竹竿的影子（竹竿的影子（BC）长为）长为1米米,然后拿竹竿向然后拿竹竿向远离路灯方向走了远离路灯方向走了4米（米（BB）,再把竹竿竖再把竹竿竖立在地面上立在地面上, 测得竹竿的影长（测得竹竿的影长（BC）为）为1.8米米,求路灯离地面的高度求路灯离地面的高度.斑渔丈溜秒
14、悬谰嫌廖芭帅季稿戏做泥音一园灵垦骸唁财拔肠按贴咀糯沙岩相似三角形应用举例第二课时祝您快乐9、如图，有一路灯杆、如图，有一路灯杆AB(底部底部B不能直接到不能直接到达达)，在灯光下，小明在点，在灯光下，小明在点D处测得自己的影处测得自己的影长长DF3m，沿，沿BD方向到达点方向到达点F处再测得自处再测得自己得影长己得影长FG4m，如果小明得身高为，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆，求路灯杆AB的高度。的高度。DFBCEGA涵秤孪然备氨薪梦似感犹蔬饿湛煞挡隋豌妊找翼拌赣单触哦拙熟律菊萍呻相似三角形应用举例第二课时祝您快乐10.10.如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路灯如图，小华在晚上由路
15、灯如图，小华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B，当他走到，当他走到，当他走到，当他走到点点点点P P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A A的底的底的底的底部，当他向前再步行部，当他向前再步行部，当他向前再步行部，当他向前再步行12m12m到达点到达点到达点到达点QQ时，发现他身前影时，发现他身前影时，发现他身前影时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯子的顶部刚好接触到路灯B B的底部，已知小华的身高的底部，已知
16、小华的身高的底部，已知小华的身高的底部，已知小华的身高是是是是1.60m1.60m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9.6m9.6m，设，设，设，设AP =x(m)AP =x(m)。(1)(1)求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；求两路灯之间的距离；(2)(2)当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯当小华走到路灯B B时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？时，他在路灯下的影子是多少？错抹崎爷箩骚瘤萝昔关眺噶缠共杜种兜逝饱驴纺渭素驹皱相播巢券拜培皑相似三角形应用举例第二课时祝您
17、快乐1. 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈谈一谈!你对这堂课的感受你对这堂课的感受?1. 1. 在实际生活中在实际生活中, , 我们面对不能直接测量物体我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时的高度和宽度时. . 可以把它们转化为数学问题可以把它们转化为数学问题, ,建立相似三角形模型建立相似三角形模型, ,再利用对应边的比相等再利用对应边的比相等来达到求解的目的来达到求解的目的! !2. 2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型能掌握并应用一些简单的相似三角形模型. .另讥熏仕太揉膊掳功镐亚凶轧空涯硝垣顾铭结照构妨闭造甥伏牛揍叼瞳衫相似三角形应用举例第二课时祝您快乐
