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1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版6.2 频率的稳定性频率的稳定性（2） 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率估计概率 P (A) = 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳
2、定到的常数，可以估计这个事件发生的概率渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率由频率可以估计概率由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各是由瑞士数学家雅各布布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早阐明的，）最早阐明的，因而他被公认为是概因而他被公认为是概率论的先驱之一率论的先驱之一一一 . 利用频率估计概率利用频率估计概率 问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成
3、表后的填空移植总数（移植总数（n）成活率（成活率（m）成活的频率（成活的频率（ ）1080.8050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二二. . 思考解答思考解答0.940.9230.8830.9050.897从上表可以发现从上表可以发现,幼树移植成活的频率在幼树移植成活的频率在_左右摆动左右摆动,并且随着统计数据的增加并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显这种规律愈加明显,所以估计幼树移所以估计幼树移植成活率的概率为植成活率的概率为_0.902126281400
4、080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87023527047500.80810成活的频率（成活的频率（ ）成活率（成活率（m）移植总数（移植总数（n）0.940.9230.8830.9050.8970.990%问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？损坏的柑橘）时，每千克大约定
5、价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损柑橘损坏率坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980
6、.0990.10351.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这，那么可以把柑橘
7、损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_思思 考考0.1稳定稳定 .设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，则应有（元，则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润元可获利润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为千克，完好柑橘的实际成本为为简单起见，我们能否直接把表中为简单
8、起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率？能否看作柑橘损坏的概率？坏的频率看作柑橘损坏的频率？能否看作柑橘损坏的概率？应该可以的应该可以的 因为因为500千克柑橘损坏千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率，可以近似的估算是柑橘的损坏概率某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：所示：种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率1009420018730028240033850043560
9、05307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？练 习0.940.940.940.850.870.880.890.900.900.98种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.850.870.880.890.900.900.98一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？解解:这批种子的发芽的频率稳定在这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概即种子发芽的概率为率为90%,不发芽的概率为不发芽的概率为0.1, 不发芽的概率为不发芽的概率为10%所以所以: 100010%=100千克千克1000千克种子大约有千克种子大约有100千克是不能发芽的千克是不能发芽的.
