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1、第七章第七章 土坡稳定计算土坡稳定计算 按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和坡度坡度。 然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边坡稳定性，得出的应满足的要求，坡稳定性，得出的应满足的要求，KK为规范允许值为规范允许值。 在检算中出现在检算中出现K K小于以上要求值时，应放缓边坡，对断面作修改。小于以上要求值时，
2、应放缓边坡，对断面作修改。路基是轨道的基础，也称线路下部结构路基是轨道的基础，也称线路下部结构( (线下工程线下工程) )第一节第一节第一节第一节 路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析路基边坡稳定性分析 所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质所谓边坡就是具有倾斜坡面的土坡。按岩性可分为土质和岩体边坡；按形成条件可分为和岩体边坡；按形成条件可分为和岩体边坡；按形成条件可分为和岩体边坡；按形成条件可分为自然边坡自然边坡自然边坡自然边坡和和和和人工边坡人工边坡人工边坡人工边坡。
3、 边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑边坡的失稳或破坏系指土体在一定范围内整体沿某一滑面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于面移动而丧失稳定的现象。产生边坡失稳的原因在于边边边边坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度坡体内可能产生的剪应力大于土的抗剪强度。 边坡的破坏类型按地质、水文条件不同而分为三大类：边坡的破坏
4、类型按地质、水文条件不同而分为三大类：边坡的破坏类型按地质、水文条件不同而分为三大类：边坡的破坏类型按地质、水文条件不同而分为三大类：1.1.1.1.土坡沿土中已存在的软弱滑动面滑动的情形，即滑坡；土坡沿土中已存在的软弱滑动面滑动的情形，即滑坡；土坡沿土中已存在的软弱滑动面滑动的情形，即滑坡；土坡沿土中已存在的软弱滑动面滑动的情形，即滑坡；2.2.2.2.软弱地基上的路堤失稳；软弱地基上的路堤失稳；软弱地基上的路堤失稳；软弱地基上的路堤失稳；3.3.3.3.一般土质边坡的失稳。一般土质边坡的失稳。一般土质边坡的失稳。一般土质边坡的失稳。 边坡稳定性分析，可归结为土的强度问题，即土中一边坡稳定性
5、分析，可归结为土的强度问题，即土中一点的剪应力是否大于土的抗剪强度。如果土中形成了一系点的剪应力是否大于土的抗剪强度。如果土中形成了一系列极限平衡点或破裂点并逐渐相连时，就形成了可能的破列极限平衡点或破裂点并逐渐相连时，就形成了可能的破裂面，从而产生了破裂面以上土体整体失稳的现象，具体裂面，从而产生了破裂面以上土体整体失稳的现象，具体而言有溜坍、整体滑移等现象。而言有溜坍、整体滑移等现象。一 边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模
6、式。同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同：边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同：粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。（一）直线破裂面法（一）直线破裂面法 当边坡材料为当边坡材料为均质砂性土坡、透水的砂、砾、碎石土均质砂性土坡、透水的砂、砾、碎石土时，如边坡破坏，其破裂面近似平面，在断面上近似直线，时，如边坡破坏，其破裂面近似平面，在断面上近似直线，此时为了简化计算，稳定性分析采用直线破裂面法。此时为
7、了简化计算，稳定性分析采用直线破裂面法。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。设已定的路堤断面沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。设已定的路堤断面沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。设已定的路堤断面沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。设已定的路堤断面如图，则假想的破裂面在图中为一直线如图，则假想的破裂面在图中为一直线如图，则假想的破裂面在图中为一直线如图，则假想的破裂面在图中为一直线ADADADAD，它和平面的夹角为，它和平面的夹角为，它和平面的夹角为，它和平面的夹角为。 在堤身断面尺寸已知的情况下，不难求得断面在堤身断面尺寸已知的情况下，不难求
8、得断面在堤身断面尺寸已知的情况下，不难求得断面在堤身断面尺寸已知的情况下，不难求得断面ABCDABCDABCDABCD的面积，依据已知的土的面积，依据已知的土的面积，依据已知的土的面积，依据已知的土的重度，便可以得出该土体的重量的重度，便可以得出该土体的重量的重度，便可以得出该土体的重量的重度，便可以得出该土体的重量Q Q Q Q。 Q Q Q Q加上列车和轨道荷载土柱重加上列车和轨道荷载土柱重加上列车和轨道荷载土柱重加上列车和轨道荷载土柱重P P P P以后，按斜面的倾角便可求得其在斜面上法以后，按斜面的倾角便可求得其在斜面上法以后，按斜面的倾角便可求得其在斜面上法以后，按斜面的倾角便可求得
9、其在斜面上法向分力向分力向分力向分力N N N N和切向分力和切向分力和切向分力和切向分力T T T T。 设填料的内摩擦角为设填料的内摩擦角为设填料的内摩擦角为设填料的内摩擦角为，粘聚力为，粘聚力为，粘聚力为，粘聚力为c c c c，则在这一假想破裂面上的抗滑力为，则在这一假想破裂面上的抗滑力为，则在这一假想破裂面上的抗滑力为，则在这一假想破裂面上的抗滑力为 ，下滑力为，下滑力为，下滑力为，下滑力为T T T T。此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力之比此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力之比此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力之比此时边坡的稳定程度或安全系数可
10、用抗滑力与下滑力之比来表示，即来表示，即来表示，即来表示，即由上式可见，在直线破裂由上式可见，在直线破裂面法中，土体由摩擦阻力面法中，土体由摩擦阻力形成的稳定因素仅决定于形成的稳定因素仅决定于土的摩擦系数和检算破裂土的摩擦系数和检算破裂面倾角面倾角的正切值。的正切值。当当变化时，变化时，F Fs s会随之变会随之变化，并出现最小值。化，并出现最小值。F Fs s minmin对应的破裂面称为最危险对应的破裂面称为最危险破裂面。破裂面。砂、石分层填筑的直线破裂面检算图砂、石分层填筑的直线破裂面检算图 当砂、石路堤以不同填料分层填筑时，仍可用直线破裂面当砂、石路堤以不同填料分层填筑时，仍可用直线破
11、裂面法进行检算。法进行检算。此时需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力此时需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力Q Qi i和由此而得出的分力和由此而得出的分力N Ni i与与T Ti i以及以及c ci iL Li i，故计算式为：，故计算式为：对于对于c0的砂性土坡，其安全系数表达式则变为的砂性土坡，其安全系数表达式则变为 当当（为边坡坡角）时，为边坡坡角）时，F Fs s值最小值最小. .说明边坡表面说明边坡表面一层土最容易滑动，这时一层土最容易滑动，这时当边坡处于极限平衡状态时，当边坡处于极限平衡状态时， F Fs s =1 =1，此时，此时角角称为休止角，也称安息角。称为
12、休止角，也称安息角。山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型，这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当滑动类型，这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。下图表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下下图表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。深度处。取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为力为g gHcossin，在极限平衡状态时，破坏面上的剪
13、应力，在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度。即等于土的抗剪强度。即称为稳定因数大量观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡，大量观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘性边坡的滑动面为沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘性边坡的滑动面为对对数螺
14、线曲面数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上的稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。建立在这一假定上的稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。路基工程中常用圆弧滑动面法有瑞典条分法和毕肖普法。路基工程中常用圆弧滑动面法有瑞典条分法和毕肖普法。（二）圆弧破裂面法（二）圆弧破裂面法（二）圆弧破裂面法（二）圆弧破裂面法1 1 瑞典条分法瑞典条分法瑞典圆弧条分法检算图瑞典圆弧条分法检算图 将各土条圆弧面段的抗滑力将各土条圆弧面段的抗滑力与下滑力乘以对滑动圆心与下滑力乘以对滑动圆心的力臂的力臂R
15、 R，则滑动面上土体，则滑动面上土体的稳定系数的稳定系数K K为为 在路堤体内作一在路堤体内作一假想的圆弧滑动假想的圆弧滑动面面然后把滑动面以上的然后把滑动面以上的土体，按堤身和荷载土体，按堤身和荷载土柱等形成的变化点土柱等形成的变化点分为许多竖直土条分为许多竖直土条, ,土土条宽度应不大于条宽度应不大于2 24m 4m 式中 Ti过圆心垂线左侧各分条的切向分力 当通过圆心的铅垂线当通过圆心的铅垂线o oo o将圆弧分为左右两部分时，将圆弧分为左右两部分时，在在oooo左侧土条的切向力与滑动方向相反，为抗滑力，因此左侧土条的切向力与滑动方向相反，为抗滑力，因此可表示为可表示为 2 2 毕肖普法
16、毕肖普法毕肖普法也是一种圆弧滑动面法，它也是将圆弧滑动面上的滑动土体进行分条毕肖普法和条分法不同的是：它考虑了土体滑动中土条与土条之间存在相互作用力，以及在土体的稳定性检算中要求的安全度等因素，未将土的抗剪强度用足设其作用在滑动面上的作用设其作用在滑动面上的作用点切线与水平线夹角为点切线与水平线夹角为i i，在土条宽在土条宽bibi很小时，土条的很小时，土条的滑动面段长可以按弦长计，滑动面段长可以按弦长计，为为 土条间的相互作用力以垂直力土条间的相互作用力以垂直力V V和水和水平力平力E E表示，图中在分条的上侧界面表示，图中在分条的上侧界面上为上为V Vi i和和E Ei i，在下侧界面上为
17、，在下侧界面上为V Vi+1i+1和和E Ei+1i+1 在土条保持稳定的情况下，以上各力应在土条保持稳定的情况下，以上各力应与土条在滑动面段上的抗滑力和滑动面与土条在滑动面段上的抗滑力和滑动面以下土体的法向反力形成平衡，如图所以下土体的法向反力形成平衡，如图所示示T Ti i 的力作用方向为与水平面成的力作用方向为与水平面成i i角，角，N Ni i 与与T Ti i 垂直，也即与水平面成垂直，也即与水平面成9090- -i i角。于是，取各力在竖直方向的力平衡角。于是，取各力在竖直方向的力平衡关系，可得式关系，可得式图中和上式的抗滑力由滑动面上土的摩擦阻力图中和上式的抗滑力由滑动面上土的摩
18、擦阻力N Ni itgtg和滑动面段上的粘着阻力和滑动面段上的粘着阻力c ci il li i两部分组成，亦即两部分组成，亦即 因为检算路堤要求稳定系数因为检算路堤要求稳定系数K K大于或等于规范允许值，也即大于或等于规范允许值，也即在土条中的抗滑力仅为土体进入极限平衡状态时的在土条中的抗滑力仅为土体进入极限平衡状态时的 1/K,1/K,因因此，以上的抗滑力此，以上的抗滑力T Ti i 也应写成也应写成 于是，式（于是，式（* *）也可以写成为）也可以写成为式中式中 在堤身稳定性分析中，考虑土体的整体力矩在堤身稳定性分析中，考虑土体的整体力矩平衡，各土条间的作用力对圆心力矩之和为平衡，各土条间
19、的作用力对圆心力矩之和为零，于是，在滑动面以土体的稳定性可用各零，于是，在滑动面以土体的稳定性可用各分条土体在滑动面上分条土体在滑动面上 的抗滑力矩和下滑力矩的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，即之比表示，即 考虑考虑(V(Vi i-V-Vi+1i+1) )一项一般很小，且略去后偏于安全，一项一般很小，且略去后偏于安全，当滑动面不越过圆心铅垂线时，下滑力为当滑动面不越过圆心铅垂线时，下滑力为T Ti i=QsinQsini i，抗滑力为，抗滑力为N Ni i 与与tgtgi i的乘积加抗的乘积加抗滑粘着阻力得出。即毕肖普简化式滑粘着阻力得出。即毕肖普简化式 式中的式中的m mi i与与i i相关，可
20、直接由图相关，可直接由图查出查出 mi与i关系曲线 由于公式的两边都有由于公式的两边都有K K，所以，计算需先假定，所以，计算需先假定K K值代入式中求值代入式中求K K，直到两者相符或十分接近为止，因可应用迭代的方法，直到两者相符或十分接近为止，因可应用迭代的方法，所以计算工作量一般不大，也可用计算机求解。所以计算工作量一般不大，也可用计算机求解。( (三三) ) 复式滑面法复式滑面法当当软软弱土弱土层较层较薄薄时时，滑，滑动动面将不是一个面将不是一个连续圆连续圆弧，其底部弧，其底部往往沿着硬往往沿着硬层层的的顶顶面滑面滑动动，滑面，滑面为为三段曲三段曲线组线组成，呈复式成，呈复式滑面，滑面
21、，这时这时宜采用复式滑面法宜采用复式滑面法进进行行稳稳定性分析。定性分析。( (四四) ) 不平衡推力传递法不平衡推力传递法路堤沿斜坡地基或软弱层滑动破路堤沿斜坡地基或软弱层滑动破坏一般为非圆弧，通常采用不平坏一般为非圆弧，通常采用不平衡推力法进行分析。根据不平衡衡推力法进行分析。根据不平衡推力法的理论，可得出如下的稳推力法的理论，可得出如下的稳定系数表达式：定系数表达式：(五五) Janbu普遍条分法普遍条分法图图7-107-10是土坡断面的最一般的情况，土是土坡断面的最一般的情况，土坡面是任意的，上面作用着各种荷载，坡面是任意的，上面作用着各种荷载，剪切面剪切面( (滑裂面滑裂面) )也是
22、任意的。推力线是也是任意的。推力线是指土条两侧作用力指土条两侧作用力( (条间力条间力) )合力作用点合力作用点位置的连线。在整个土坡的两侧作用着位置的连线。在整个土坡的两侧作用着侧向的推力侧向的推力E Ea a、E Eb b和剪力和剪力T Ta a、T Tb b。如果在土坡断面中任取一土条如果在土坡断面中任取一土条，如图如图7-11所示所示，其上作用着集中荷载其上作用着集中荷载d dP、d dQ及匀布荷载及匀布荷载q ， d dWg g为土条自重为土条自重，在土条两侧作用有条间力在土条两侧作用有条间力T、E及及T+d dE、E+d dE ， d dS及及d dN则为滑裂面上的作则为滑裂面上的
23、作用力。一般来说用力。一般来说， T、E、d dS及及d dN为基本未知为基本未知量。量。(详细推导过程见详细推导过程见pp312-318)(六六) Morgenstern-price法法稳定性数值计算采用稳定性数值计算采用geo-slopegeo-slope程序程序 计算方法有如下四种：计算方法有如下四种：1 1）圆弧滑动法）圆弧滑动法 2 2）BishopBishop法法3 3）J Janbuanbu法法4 4）Morgenstern-priceMorgenstern-price法法四种方法中四种方法中BishopBishop法和法和Morgenstern-priceMorgenstern
24、-price法算得的路基最法算得的路基最小安全系数相近，都较大；瑞典条分法居中；小安全系数相近，都较大；瑞典条分法居中；BishopBishop法较瑞典条分法所得的安全系数平均大法较瑞典条分法所得的安全系数平均大7.5% 7.5% 第二节第二节 计算方法计算方法所导致稳定安全系数所导致稳定安全系数K K的差异的差异(铁路铁路)稳定安全系数不得小于表稳定安全系数不得小于表1 1所列值所列值铁路等级列车设计行车速度（km/h）安全系数施工期运营期客运专线200v3501.151.3I级铁路120KK（CFGCFG桩）桩）KK（水泥搅拌桩）（水泥搅拌桩）KK（碎石桩）（碎石桩）KK（未加固）（未加固）( (二二) ) 各种处理工法的地基加固效果对比各种处理工法的地基加固效果对比
