会计学1将军将军(jiāng jūn)饮马问题饮马问题第一页，共9页 第1页/共8页第二页，共9页 第2页/共8页第三页，共9页 母题母题(mǔ tí)十五十五AB函数中的将军饮马(yǐn mǎ)（四大模型）★如图：平面直角坐标系中有A、B两点A（1，3）；B（4，2）⑴若x轴上有一动(yīdòng)点P，当PA+PB最短 时，求P点的坐标及PA+PB的最小值⑵若x轴上有一动(yīdòng)点P，y轴上有一动(yīdòng)点 Q，当△APQ的周长最短时，求出P、 Q两点的坐标，并求出此时△APQ的 周长的最小值⑶若x轴上有一动(yīdòng)点P，y轴上有一动(yīdòng)点 Q，当四边形AQPB的周长最短时， 求出P、 Q两点的坐标⑷若x轴上有一线段EF，且EF=1，当四 边形AEFB的周长最短时，求出E、F 两点的坐标ABOO备用图第3页/共8页第四页，共9页 4将军饮马：这个将军饮的不是马，是数学！将军饮马：这个将军饮的不是马，是数学！解题依据：两点间线段最短；点到直线的垂直距离最短；翻折，对称解题依据：两点间线段最短；点到直线的垂直距离最短；翻折，对称。
解题策略：对称、翻折解题策略：对称、翻折 →化同为异；化异为同；化折为直化同为异；化异为同；化折为直口诀口诀(kǒujué)：和与差，求最值，将军饮马七模型！：和与差，求最值，将军饮马七模型！··ABP两村一路两村一路(yīlù)（异侧）（异侧）和最小和最小两村一路两村一路(yīlù)（同侧）（同侧）和最小和最小一村两路和最小一村两路和最小两村两路和最小两村两路和最小两村一路（线段）和最小两村一路（线段）和最小两村一路（同侧）两村一路（同侧）差最大差最大两村一路（异侧）两村一路（异侧）差最大差最大第4页/共8页第五页，共9页 母题母题(mǔ tí)十七十七两村一路(yīlù)第5页/共8页第六页，共9页 第6页/共8页第七页，共9页 母题母题(mǔ tí)十八十八ABCDMN两村一路(yīlù)第7页/共8页第八页，共9页 内容(nèiróng)总结会计学时，求P点的坐标(zuòbiāo)及PA+PB的最小值Q，当△APQ的周长最短时，求出P、Q两点的坐标(zuòbiāo)，并求出此时△APQ的Q，当四边形AQPB的周长最短时，⑷若x轴上有一线段EF，且EF=1，当四将军饮马：这个将军饮的不是马，是数学。
口诀：和与差，求最值，将军饮马七模型两村一路第7页/共8页第九页，共9页。