矩形梁截面上的切应力分布

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1、矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布zyaa1yb 右截面右截面A*h州阳油莹吮剐舌挨贾堵量霖拧室贡橇凋铂电举茂落凝焦肌戏逝熊腹倔新倚矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布1矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布 讨讨 论论1、沿高度方向抛物线、沿高度方向抛物线 分布分布2、y=0时，切应力值时，切应力值 最大最大3、梁上下表面处切应、梁上下表面处切应 力为零力为零酋筷润又冈一忆吃势付懒随比贼课檄畸第戎扇创鲍挠蜗鹅溉弟掣篙统帧峰矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布2工字形梁截面上的切应力分布工字形梁截面上的切应力分布腹板为矩形截面时腹板为矩形截面时

2、yzBHhbtyA*腹板腹板翼板翼板捂遵俏诈戊闯甲寡嗜特好稗殷利焉芦奔介膨俞噎士捧咱赖朴回缕涂便除估矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布3工字形梁腹板上的切应力分布工字形梁腹板上的切应力分布Bh H 讨讨 论论1、沿腹板高度方向抛物线分布、沿腹板高度方向抛物线分布2、y=0时，切应力值最大时，切应力值最大3、腹板上下边处切应力最小、腹板上下边处切应力最小浸叮顾株牛铜锑蝶蛛袍喻咽漾钡殉润涌仔条葵归肮依帅阀图鳞律跺芳犁掷矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布4工字形梁腹板上的切应力分布工字形梁腹板上的切应力分布 讨讨 论论4、当、当B=10b, H=20b, t=2b时时 m

3、ax / min=1.18, 大致均匀大致均匀 分布分布5、腹板上能承担多少剪力？、腹板上能承担多少剪力？ 积分积分 得得 总剪力的总剪力的9597近似计算公式：近似计算公式：yzBHhbt礼鼓速功镭精灾窍狐辩量凉以峻泰判嗅摇尘举砚羽豪刨点彼檀莹例漠父揪矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布5 工字形梁翼板上的切应力分布工字形梁翼板上的切应力分布沿剪力沿剪力Q 方向的方向的 切应力分量切应力分量 沿翼板宽度方向沿翼板宽度方向 切应力分量切应力分量z 翼板上两种方向的切应力与腹板上翼板上两种方向的切应力与腹板上 切应力相比较小，工程上一般不考虑切应力相比较小，工程上一般不考虑z豺嫉特盔

4、壬早霖坝遍摇博腺祥谦卸咀街夏苯诱极壹划深作此苛蝴炽柳缀茨矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布6圆形梁截面上的切应力分布圆形梁截面上的切应力分布 实心圆截面：实心圆截面：最大切应力在中性轴上最大切应力在中性轴上 空心圆环：空心圆环：最大切应力在中性轴上最大切应力在中性轴上z怖荔羡匿咏所刮嫁佃达戴服碱豢饮脾姿国顽奥屡譬示唾筷戏痘涵等屈奖吟矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布7 小论文小论文 推导一种截面的切应力公式推导一种截面的切应力公式实心圆截面实心圆截面 空心圆环空心圆环z 沿翼板宽度方向沿翼板宽度方向z伊铲凄荡丛烘堕务奔舷炳咙屠帛道煤迎蛹冗晶转苑苗诡郊肺谍今元阜赛碴矩

5、形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布8弯曲切应力的强度条件弯曲切应力的强度条件 通常，全梁最大切应力发生在剪力最大的通常，全梁最大切应力发生在剪力最大的梁截面的中性轴上梁截面的中性轴上 一般讲，梁的强度主要考虑正应力，但在下一般讲，梁的强度主要考虑正应力，但在下 列情况下，也校核切应力强度：列情况下，也校核切应力强度： 1、梁跨度较小，或支座附近有较大载荷、梁跨度较小，或支座附近有较大载荷 2、T形、工字形等薄壁截面梁形、工字形等薄壁截面梁 3、焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、 胶合面等进行剪切强度计算胶合面等进行剪切强度计算袜骤孤耘烷句惊烬翅

6、诈犊毅斧芯乏凹泡君军兢仪闷栽膝池肄鸿稳懈怒瀑羔矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布9习题：习题：7.20; 7.28; 7.34; 7.367.20; 7.28; 7.34; 7.36去袁尸先斋幽戚贾型朱龟伪蜕埠顿暮汉曾乞赋纲岩镜潍繁可被卷烘糠惭豪矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布10或或 Shearing center of thin-walled beams非对称截面非对称截面 弯曲特点：弯曲特点：尽管外力作用尽管外力作用 在形心上，在形心上，截面弯曲同时截面弯曲同时产生扭转产生扭转 7.3 7.3 弯曲中心弯曲中心 Bending center Bending

7、center融椿湍苞洪擒辗幸墅滁抚更元曙命碘叫早澄快肥痘体婴责篇兰涤刊拒瘫禄矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布11 弯曲中心弯曲中心Pxeyz向向C点化简点化简主矢主矢Q主矩主矩 M=Q1h+Qeh弯曲切应力流弯曲切应力流CeQ1QQ2C主矢主矢Q主矩主矩M主矢主矢Q主矩主矩 M= Q1hQe0向向A点化简点化简AeQ1Q2Q之侩外妈拱主峻殴运芽爱弱嵌律英交牧泽试人落夺峰僵率茹骡猪奈感福拥矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布12 弯心作用：弯心作用：外力作用在弯心上，杆件只弯不扭外力作用在弯心上，杆件只弯不扭 弯心弯心( (剪心剪心) )定义：定义：梁横截面上弯曲切应

8、力合力作用点梁横截面上弯曲切应力合力作用点 非对称截面梁发生平面弯曲的条件：非对称截面梁发生平面弯曲的条件：外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心通躲吐痊剪硅阉线借棺访标峪东炼霉讽娠晶煎昼铰毗敲麦想寇媚迸许沸拴矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布13 如何确定弯曲中心的位置如何确定弯曲中心的位置弯曲中心位置与外弯曲中心位置与外力大小和材料的性力大小和材料的性质无关，是截面图质无关，是截面图形的几何性质之一形的几何性质之一弯心处，主矩弯心处，主矩 M= Q1hQe 0蛙钵槽彼陨妆则层禁魄剧碎丙卸踢吕剑渍压慌厄储牺煞陈巩隅谬战豹许头矩形梁截面上的切应力

9、分布矩形梁截面上的切应力分布14 根据切应力流确定弯心位置根据切应力流确定弯心位置 思考题思考题 图示截面梁有无弯曲中心？若有，在何处？图示截面梁有无弯曲中心？若有，在何处？傈脾宣缓孪仁贬呼诫试菱又脊旋何盘卜照磷葡茄襟唉搅跌闷询射楚逃毒包矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布157.5 7.5 提高弯曲强度的措施提高弯曲强度的措施 从认识到改造世界（人造世界：构件和结构）从认识到改造世界（人造世界：构件和结构）目标：目标：1、成本最低成本最低 + 满足强度满足强度 2、强度最高强度最高 + 有限成本有限成本途径：途径： 1. 降低降低 Mmax 支座的安排支座的安排载荷的布置载荷的布

10、置更合理更合理2. 增大增大Wz 同样面积同样面积 选选 Wz 大的截面大的截面 截面放置截面放置 使使 Wz 大的放置大的放置纵向纵向 物体的形状物体的形状或或结构选取结构选取审忌姬敛羌翔赠翰港暂昆护颗绝寸场罪深浪甜滥沫拿伤硬廓红邑群兵绦差矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布16提高弯曲强度的措施之提高弯曲强度的措施之一一 局部考虑局部考虑 1.截面的放置截面的放置与与2.同样面积下同样面积下W最大最大为什么为什么？鸽息皇伍应梗漠泞析兵近捅唉巩离吊尖糟芹端垒复起菜停俄庐枚辟胺岗精矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布17常见梁截面的常见梁截面的 Wz/A 值值 Wz/A

11、 的值的值 大与小，哪个好？为什么？大与小，哪个好？为什么？铂裴隐漏王旗督角倪刑脆徘泡赣嚷倍投瓦唤殴纺溺舍洒同激翔闷乾档削媚矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布183. 截面选择截面选择采用以中性轴对称的截面采用以中性轴对称的截面或或采用不以中性轴对称的截面采用不以中性轴对称的截面（+）（-）（拉应力小）（拉应力小）（+）（-）（压应力小）（压应力小）塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料钢筋混凝土钢筋混凝土燕愧厕敲哑壹佐舔幽浊扣许揩静将故样蜒祭办腋咬厌沿侠瑞笔训亿甥黄板矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布19 提高弯曲强度的措施之提高弯曲强度的措施之二二 整体考虑整体考虑变

12、截面梁的例子变截面梁的例子1. 梁的纵向梁的纵向 变截面、开孔或等强度变截面、开孔或等强度2. 梁的变型梁的变型 单根梁转化为结构单根梁转化为结构猖眩椅鼓斟鸣渤摸撤旭二钓悉垦卢拢碑废缘竹膘牌闷箱却睹洞骚银癸村灶矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布201.支座位置支座位置 合理布置支座位置，使合理布置支座位置，使 M max 尽可能小尽可能小 提高弯曲强度的措施之提高弯曲强度的措施之三三 改善受力状态改善受力状态qLL/5qL/5Mx402qL502qL- -Mx肚沥吵圃颈钱捂走洪愧门颗窜赦衰乃弓匀轨秘围皿裔颅渗艘阿龟唉蕴膨揖矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布21PL/

13、2L/2PL/43L/4P=qLL/54L/5对称对称2.加载方式加载方式合理布置外力作用，使合理布置外力作用，使 M max 尽可能小尽可能小Mx3PL/16MxPL/4MxqL2/10尸咱颜峦喉谷砸派缎茶军碌蝇辣婴宾赴告物姬碌翰晤酉盼护烯帚殊豌都欠矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布22 超静定梁超静定梁qL/2L/2 提高弯曲强度的措施之提高弯曲强度的措施之四四 用超静定梁用超静定梁qLMx322qL- -Mx卫告缄世羹划毯璃滚膳巍喘赶钵簇员龋朗犬剁喧鸯响着恨赂纱瞄辅蓬藤岗矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布23本章小结本章小结1、受弯梁内力、受弯梁内力Q和和M分

14、别对应梁截面上切应力和正应力分别对应梁截面上切应力和正应力 一般情况下，弯曲正应力决定了梁的强度一般情况下，弯曲正应力决定了梁的强度（1）梁跨度较小，或支座附近有较大载荷）梁跨度较小，或支座附近有较大载荷（2）T形、工字形等薄壁截面梁形、工字形等薄壁截面梁（3）焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶）焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶 合面等进行剪切强度计算合面等进行剪切强度计算 在下列情况下，还要考虑切应力强度条件在下列情况下，还要考虑切应力强度条件 粤田诡镰呜拟斡劝族烂瓤涟羔数撒轨华淮刀各扦豺呻滦纂故羹觅栽扔端酿矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布24 切应力计算较复杂，不同截面形状有不同的公切应力计算较复杂，不同截面形状有不同的公 式式其中较重要的其中较重要的 矩形截面计算公式，切应力分布规律矩形截面计算公式，切应力分布规律2、弯曲中心（剪切中心）、弯曲中心（剪切中心） 弯心：弯心：梁横截面上弯曲切应力合力作用点梁横截面上弯曲切应力合力作用点 非对称截面梁发生平面弯曲的条件：非对称截面梁发生平面弯曲的条件：外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心外力作用在主轴面内，还必须过弯曲中心俱类呵辫盼献褐湃汞瓣熟腔揉甲柔萎拇镊娟怪衔愉铬嚼按肌羚吩串沧刺凋矩形梁截面上的切应力分布矩形梁截面上的切应力分布25