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1、传感器原理与应用传感器原理与应用美新半导体（无锡）世界领先美新半导体（无锡）世界领先水平加速度传感器芯片和凌空水平加速度传感器芯片和凌空网络专业嵌入式软件平台技术网络专业嵌入式软件平台技术的创新结合的创新结合 .第第2 2章章 传传 感感 器器 概概 述述 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类 1.2 1.2 传感器的定义传感器的定义（the definition of sensor） 能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置用输出信号
2、的器件或装置。通常由敏感元件和转换元通常由敏感元件和转换元件构成。件构成。 国家标准国家标准GB766587 1. 1. 传感器是测量装置，能完成检测任务传感器是测量装置，能完成检测任务 2. 2. 它的输入量是某一被测量，可能是物理量，化学量、生物它的输入量是某一被测量，可能是物理量，化学量、生物量等量等3. 3. 输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量。示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量。 4. 4. 输入输出有对应关系，且应有一定的精确度。输入输出有对应关系，且应有
3、一定的精确度。 含义：含义：传感器的组成传感器的组成 (The composing of sensor) 1.敏感元件敏感元件（Sensitive element）： 直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量。直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量。2.转换元件转换元件（Transduction element）：）： 以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。3.转换电路转换电路（Transduction circuit）：传感器一般由传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成：三
4、部分组成：1.31.3 传感器的分类传感器的分类（The category of sensor ）1.以被测参数来分以被测参数来分2. 温度、压力、速度、位移等温度、压力、速度、位移等2. 以传感器的工作原理来分以传感器的工作原理来分 电阻式、压电式、电感式、光电式、微波式等电阻式、压电式、电感式、光电式、微波式等1.1.掌握各类传感器的工作原理、主要性能及其特点、应用；掌握各类传感器的工作原理、主要性能及其特点、应用；2.2.能够合理地选择和使用传感器；能够合理地选择和使用传感器；3.3.了解常用传感器的工程设计方法并掌握常用传感器的试验研究方法；了解常用传感器的工程设计方法并掌握常用传感器
5、的试验研究方法；4.4.了解传感器的发展方向等。了解传感器的发展方向等。内容（目的）内容（目的）：（使用对象较明确）（使用对象较明确）（采用原理较清楚）（采用原理较清楚）传感器的一般要求（传感器的一般要求（Request）a. 足够的容量足够的容量 工作范围或量程足够大；具有一定的过载能力。工作范围或量程足够大；具有一定的过载能力。b. 灵敏度高，精度适当灵敏度高，精度适当 输出信号与被测信号成确定的关系（通常为线性）且比值输出信号与被测信号成确定的关系（通常为线性）且比值要大；传感器的静态响应与动态响应的准确度能满足要求。要大；传感器的静态响应与动态响应的准确度能满足要求。c. 响应速度快，
6、工作稳定，可靠性好响应速度快，工作稳定，可靠性好。d. 使用性和适应性强使用性和适应性强 体积小，重量轻，对被测对象的状态影响小；内部噪声小；体积小，重量轻，对被测对象的状态影响小；内部噪声小；输出采用通用或标准形式，以便与系统对接。输出采用通用或标准形式，以便与系统对接。e. 使用经济使用经济 成本低，寿命长，便于使用、维修和校准。成本低，寿命长，便于使用、维修和校准。学习方法：学习方法： 对对于于初初学学者者应应先先从从工工作作原原理理出出发发，了了解解各各种种各各样样传传感感器器，而而对对工工程程上上的的被被测测参参数数，应应着着重于如何合理选择和使用传感器。重于如何合理选择和使用传感器
7、。 2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性2.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 传传感感器器的的静静态态特特性性是是指指被被测测量量的的值值处处于于稳稳定定状状态态时时的的输出与输入的关系。输出与输入的关系。 如如果果被被测测量量是是一一个个不不随随时时间间变变化化，或或随随时时间间变变化化缓缓慢慢的的量量，可可以以只只考考虑虑其其静静态态特特性性， 这这时时传传感感器器的的输输入入量量与与输输出出量量之之间间在在数数值值上上一一般般具具有有一一定定的的对对应应关关系系，关关系系式式中中不含有时间变量。不含有时间变量。式中：式中：a0输入量输入量x为零时的输出量；为零时的输出量； a
8、1，a2，an 非线性项系数。非线性项系数。 各项系数决定了特性曲线的具体形式。各项系数决定了特性曲线的具体形式。 传传感感器器的的静静态态特特性性可可以以用用一一组组性性能能指指标标来来描描述述，如如灵灵敏敏度度、 迟滞、线性度、重复性和漂迟滞、线性度、重复性和漂移等。移等。 对静态特性而言，传感器的输入量对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量与输出量y之间的关系为：之间的关系为： y=a0+a1x+a2x2+anxn 1. 灵敏度灵敏度 灵灵敏敏度度是是传传感感器器静静态态特特性性的的一一个个重重要要指指标标。其其定定义义是是输输出出量量增增量量y与与引引起起输输出出量量增增量量y的的相
9、相应应输输入入量量增增量量x之之比比。用用S表表示示灵敏度，即灵敏度，即 它它表表示示单单位位输输入入量量的的变变化化所所引引起起传传感感器器输输出出量量的的变变化化，很很显显然然， 灵敏度灵敏度S S值越大，值越大， 表示表示传感器越灵敏。传感器越灵敏。 图2-2 传感器的灵敏度 2. 线性度线性度 传传感感器器的的线线性性度度是是指指传传感感器器的的输输出出与与输输入入之之间间数数量量关关系系的的线线性性程程度度。输输出出与与输输入入关关系系可可分分为为线线性性特特性性和和非非线线性性特特性性。从从传传感感器器的的性性能能看看， 希希望望具具有有线线性性关关系系， 即即理理想想输输入入输输
10、出出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性。关系。但实际遇到的传感器大多为非线性。 在在实实际际使使用用中中，为为了了标标定定和和数数据据处处理理的的方方便便，希希望望得得到到线线性性关关系系，因因此此引引入入各各种种非非线线性性补补偿偿环环节节，如如采采用用非非线线性性补补偿偿电电路路或或计计算算机机软软件件进进行行线线性性化化处处理理，从从而而使使传传感感器器的的输输出与输入关系为线性或接近线性出与输入关系为线性或接近线性。 传传感感器器的的线线性性度度是是指指在在全全量量程程范范围围内内实实际际特特性性曲曲线线与与拟拟合合直直线线之之间间的的最最大大偏偏差差值值Lmax与与满满量量程程输输
11、出出值值YFS之之比比。线线性性度度也称为非线性误差，用也称为非线性误差，用L表示，即表示，即 式中：式中： Lmax最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差； YFS满量程输出值。满量程输出值。 (2-3)图图2-3 几种直线拟合方法几种直线拟合方法(a) 理论拟合；理论拟合； (b) 过零旋转拟合；过零旋转拟合； (c) 端点连线拟合；端点连线拟合； (d) 端点平移拟合端点平移拟合 图图2-4 线性度线性度 3. 迟滞迟滞 传传感感器器在在输输入入量量由由小小到到大大（正正行行程程）及及输输入入量量由由大大到到小小（反反行行程程）变变化化期期间间其其输输入入输输出出特特性性曲曲线线不不重重
12、合合的的现现象象称称为为迟迟滞滞(如如图图2-5所所示示)。也也就就是是说说，对对于于同同一一大大小小的的输输入入信信号号，传传感感器器的的正正反反行行程程输输出出信信号号大大小小不不相相等等，这这个个差差值值称称为为迟迟滞滞差差值值。 传传感感器器在在全全量量程程范范围围内内最最大大的的迟迟滞滞差差值值Hmax与与满满量量程程输输出出值值YFS之比称为迟滞误差，用之比称为迟滞误差，用H表示，即表示，即 原因：原因： 由由于于传传感感器器敏敏感感元元件件材材料料的的物物理理性性质质和和机机械械另另部部件件的的缺缺陷陷所所造造成成的的，例例如如弹弹性性敏敏感感元元件件弹弹性性滞滞后后、 运运动动
13、部部件件摩摩擦擦、 传动机构的间隙、紧固件松动等。传动机构的间隙、紧固件松动等。 迟滞误差又称为回差或变差迟滞误差又称为回差或变差。 图图2-5 迟滞特性迟滞特性 4. 重复性重复性 重重复复性性是是指指传传感感器器在在输输入入量量按按同同一一方方向向作作全全量量程程连连续续多多次次变变化化时时，所所得得特特性性曲曲线线不不一一致致的的程程度度（见见图图2-6）。重重复复性性误误差差属属于于随随机机误误差差，常常用用标标准准差差计计算算，也也可可用用正正反反行行程程中中最最大大重重复差值复差值Rmax计算，即计算，即 （2-5） 或 （2-6） 图图2-6 重复性重复性 5. 漂移漂移 在在输
14、输入入量量不不变变的的情情况况下下，传传感感器器输输出出量量随随着着时时间间变变化化，此现象称为漂移。此现象称为漂移。原因：原因： 一是传感器自身结构参数；一是传感器自身结构参数； 二二是是周周围围环环境境（如如温温度度、湿湿度度等等）。 最最常常见见的的漂漂移移是是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化。温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化。 式中：式中：t工作环境温度工作环境温度t偏离标准环境温度偏离标准环境温度t20之差，即之差，即t=t-t20； yt传感器在环境温度传感器在环境温度t时的输出；时的输出； y20传感器在环境温度传感器在环境温度t20时的输出。时的输出。
15、温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为（一般为20）时的输出值的变化量与温度变化量之比）时的输出值的变化量与温度变化量之比()来表示，来表示， 即即 2.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 传传感感器器的的动动态态特特性性是是指指输输入入量量随随时时间间变变化化时时传传感感器器的的响响应应特性。特性。 由由于于传传感感器器的的惯惯性性和和滞滞后后，当当被被测测量量随随时时间间变变化化时时，传传感感器器的的输输出出往往往往来来不不及及达达到到平平衡衡状状态态，处处于于动动态态过过渡渡过过程程之之中中，所所以以传传感感器器的的
16、输输出出量量也也是是时时间间的的函函数数，其其间间的的关关系系要要用用动动态态特特性来表示。性来表示。 一一个个动动态态特特性性好好的的传传感感器器，其其输输出出将将再再现现输输入入量量的的变变化化规律，即具有相同的时间函数。规律，即具有相同的时间函数。 1. 传感器的基本动态特性方程传感器的基本动态特性方程 传传感感器器的的种种类类和和形形式式很很多多，但但它它们们的的动动态态特特性性一一般般都都可可以以用下述的微分方程来描述：用下述的微分方程来描述： （2-8） 式式中中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是是与与传传感感器器的的结结构构特特性性有关有关的常系数。的常系数。 1
17、） 零阶系统零阶系统 在在方方程程式式（2-8）中中的的系系数数除除了了a0、b0之之外外，其其它它的的系系数数均均为零，则微分方为零，则微分方程就变成简单的代数方程，程就变成简单的代数方程， 即即 a0y(t)=b0x(t) 通常将该代数方程写成通常将该代数方程写成 y(t)=kx(t) 式中，式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动态特性用方程式（传感器的动态特性用方程式（2-9）来描述的就称为）来描述的就称为零阶系统零阶系统。 （2-9） 零零阶阶系系统统具具有有理理想想的的动动态态特特性性，无无论论被被测测量量x(t)如如何何随随时时
18、间间变变化化，零零阶阶系系统统的的输输出出都都不不会会失失真真，其其输输出出在在时时间间上上也也无无任任何滞后，何滞后， 所以所以零阶系统又称为比例系统零阶系统又称为比例系统。 在在工工程程应应用用中中，电电位位器器式式的的电电阻阻传传感感器器、变变面面积积式式的的电电容容传感器及利用静态式压力传感传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。器测量液位均可看作零阶系统。 2） 一阶系统一阶系统 若若在在方方程程式式（2-8）中中的的系系数数除除了了a0、a1与与b0之之外外，其其它它的的系数均为零，系数均为零，则微分方程为则微分方程为 上式通常改写成为上式通常改写成为 式中：式中：传
19、感器的时间常数，传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 时时间间常常数数具具有有时时间间的的量量纲纲，它它反反映映传传感感器器的的惯惯性性的的大大小小， 静静态态灵灵敏敏度度则则说说明明其其静静态态特特性性。用用方方程程式式（2-102-10）描描述述其其动动态态特性的传感器就称为一阶系统，特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。一阶系统又称为惯性系统。 系统举例：系统举例： 如如不不带带套套管管热热电电偶偶测测温温系系统统、电电路路中中常常用用的的阻阻容容滤滤波波器器等等均可看作为一阶系统。均可看作为一阶系
20、统。 3） 二阶系统二阶系统二阶系统的微分方程为二阶系统的微分方程为 二阶系统的微分方程通常改写为二阶系统的微分方程通常改写为 式中：式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数，传感器的阻尼系数， n传感器的固有频率，传感器的固有频率， 根根据据二二阶阶微微分分方方程程特特征征方方程程根根的的性性质质不不同同， 二二阶阶系系统统又又可可分为：分为： 二二阶阶惯惯性性系系统统：其其特特点点是是特特征征方方程程的的根根为为两两个个负负实实根根， 它相当于两个一阶系统串联。它相当于两个一阶系统串联。 二二阶阶振振荡荡系系统统：其其特特点点是
21、是特特征征方方程程的的根根为为一一对对带带负负实实部部的共轭复根。的共轭复根。 带有套管的热电偶、带有套管的热电偶、 电磁式的动圈仪表及电磁式的动圈仪表及RLCRLC振荡电路等振荡电路等均可看作为二阶系统。均可看作为二阶系统。 2. 传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性 传传感感器器的的动动态态特特性性不不仅仅与与传传感感器器的的“固固有有因因素素”有有关关，还与传感器输入量的变化形式有关。还与传感器输入量的变化形式有关。 1） 瞬态响应特性瞬态响应特性 传传感感器器的的瞬瞬态态响响应应是是时时间间响响应应。在在研研究究传传感感器器的的动动态态特特性性时时，有有时时需需要要从从时时域域中中
22、对对传传感感器器的的响响应应和和过过渡渡过过程程进进行行分分析析， 这这种种分分析析方方法法称称为为时时域域分分析析法法。传传感感器器在在进进行行时时域域分分析析时时，用用得得比比较较多多的的标标准准输输入入信信号号有有阶阶跃跃信信号号和和脉脉冲冲信信号号，传传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。脉冲响应。 (1) 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应 一阶传感器的微分方程为一阶传感器的微分方程为 设传感器的静态灵敏度设传感器的静态灵敏度k=1， 写出它的传递函数为写出它的传递函数为 对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即对
23、初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即 t0 t0 输入信号输入信号x(t)的拉氏变换为的拉氏变换为 一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为 (2-13) 对式对式(2-13)进行拉氏反变换，进行拉氏反变换， 可得一阶传感器的单位阶可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为跃响应信号为 (2-14) 图图2-8 一阶传感器单位阶跃响应一阶传感器单位阶跃响应 可见，传感器存在惯性，可见，传感器存在惯性， 它的输出不能立即复现输它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，入信号，而是从零开始，按指数规律上升，按指数规律上升， 最终达最终达到稳态值。所以，一阶传到
24、稳态值。所以，一阶传感器的时间常数感器的时间常数越小，响越小，响应越快，响应曲线越接近应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态于输入阶跃曲线，即动态误差小。误差小。(2） 二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的微分方程为二阶传感器的微分方程为 设传感器的静态灵敏度设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为其二阶传感器的传递函数为 (2-15) 传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为 (2-16) 图图2-9 二阶传感器单位阶跃响应二阶传感器单位阶跃响应 阶跃响应取决于阻尼比阶跃响应取决于阻尼比和固有角频率和固有角频率n： =0时，特征根为一对虚根，无
25、阻尼状态；时，特征根为一对虚根，无阻尼状态；1时，时， 特征根为两个不同的负实根，特征根为两个不同的负实根， 过阻尼状态；过阻尼状态；=1 时，特征根为两个相同的负实根，临界阻尼状态；时，特征根为两个相同的负实根，临界阻尼状态；01时，时， 特征根为一对共轭复根，特征根为一对共轭复根，欠阻尼状态。欠阻尼状态。 (3） 传感器的时域动态性能指标传感器的时域动态性能指标 时时间间常常数数：一一阶阶传传感感器器输输出出上上升升到到稳稳态态值值的的63.2%所所需需的的时时间间,称为时间常数。称为时间常数。 延迟时间延迟时间td：传感器输出达到稳态值的传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。所需的时间
26、。 上升时间上升时间tr：传感器输出达到稳态值的传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。所需的时间。 峰值时间峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。 超调量超调量： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值。二阶传感器输出超过稳态值的最大值。 衰减比衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。个峰值之比。 图图2-10 一阶传感器的时域动态性能指标一阶传感器的时域动态性能指标 图图2-11 二阶传感器的时域动态性能指标二阶传感器的时域动态性能指标 2） 频
27、率响应特性频率响应特性 传传感感器器对对不不同同频频率率成成分分的的正正弦弦输输入入信信号号的的响响应应特特性性，称称为为频率响应特性。频率响应特性。 (1） 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 将将一一阶阶传传感感器器传传递递函函数数式式（2-12）中中的的s用用j代代替替后后，即即可可得如下的频得如下的频率特性表达式：率特性表达式： (2-17) 幅频特性幅频特性: (2-18) 相频特性：相频特性： (2-19) 时间常数时间常数越小，越小， 频率响应特性越好。频率响应特性越好。 当当1 1时，时， A A（）1 1，（）0 0， 表明传感表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也
28、很小，器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出输出y y( (t t) )比较比较真实地反映了输入真实地反映了输入x x( (t t) )的变化规律。的变化规律。因此减小因此减小可改善传感器的频率特性。可改善传感器的频率特性。图2-12 一阶传感器频率响应特性 (a) 幅频特性； (b) 相频特性 (2） 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 由二阶传感器的传递函数式（由二阶传感器的传递函数式（2-15）可写出二阶传感器的频）可写出二阶传感器的频率特性表达式，率特性表达式， 即即 (2-20) 其幅频特性、其幅频特性、 相频特性分别为相频特性分别为 (2-21) (2-22) 相位角
29、负值表示相位滞后。相位角负值表示相位滞后。图2-13 二阶传感器频率响应特性曲线(a) 幅频特性； (b) 相频特性 (3） 频率响应特性指标频率响应特性指标 通通频频带带0.707： 传传感感器器在在对对数数幅幅频频特特性性曲曲线线上上幅幅值值衰衰减减3 dB时时所所对应的频率范围对应的频率范围。 工工作作频频带带0.95（或或0.90）：当当传传感感器器的的幅幅值值误误差差为为5%（或或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。）时其增益保持在一定值内的频率范围。 时时间间常常数数： 用用时时间间常常数数来来表表征征一一阶阶传传感感器器的的动动态态特特性性。越越小小，频带越宽。频带越宽。 固有频率固有频率n： 二阶传感器的固有频率二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。表征其动态特性。 相相位位误误差差：在在工工作作频频带带范范围围内内，传传感感器器的的实实际际输输出出与与所所希希望望的的无无失真输出间的相位差值，即为相位误差。失真输出间的相位差值，即为相位误差。 跟跟随随角角0.707: 当当=0.707时时，对对应应于于相相频频特特性性上上的的相相角角， 即即为为跟跟随角。随角。 图2-14 传感器的频域动态性能指标
