《531平行线的性质第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《531平行线的性质第1课时（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行问题1 根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线可以判定两直线平行，反过来如果平行，反过来如果两直线平行两直线平行同位角之同位角之间有什么关系呢？间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？问题2结论结论平行线的性质平行线的性质1（公理）：（公理）： 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：简单说成：
2、两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。【应用格式应用格式】 a/b (已知已知) 1=2 ( (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.).)12ab123ab思考思考思考思考如图，已知：如图，已知：a/ b 那么那么 2与与 3有什么关系？有什么关系？ 平行线的平行线的性质性质2 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 解： ab, 1= 2（ ） 又 1 = _(对顶角相等), 2 = 3.（等量代换）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等3平行线的性质平
3、行线的性质1（公理）：（公理）：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。【应用格式应用格式】 a/b ( (已知已知) ) 3=2 ( (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.).)c2 31ba如图：已知已知a/b，那么那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质平行线的性质1（公理）：（公理）：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的性质平行线的性质2 ：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。解： a/b （
4、已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）c2 31ba平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 【应用格式应用格式】 ab ( (已知已知) ) 3+2=1800 ( (两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补) )性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：1.如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的
5、度数DCAB1aaabbb11136120解：ABCD（已知）（已知）B=C 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等又又B=142 C= B=142( )（已知）（已知）等量代换等量代换CBAD问题思考问题思考(一一)3 3. .如图如图, ,已知已知AB/CD, B =142AB/CD, B =142, ,求求C C()解：解：AD/BC （已知）已知） A + B=180 D+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） B= 180 - A =180 -115 =65 C=180 - D =180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个
6、角分别为65 、80 。例1CBAD如图是梯形上底的一部分。如图是梯形上底的一部分。 已经量得已经量得 A= 115， D=100，梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角各是多少度？练习练习 1.如图如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少各是多少度度?解: 1= 54(已知) 2=1 =54_ ab(已知) 2+3=180_ 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54_1234ab(对顶角相等)(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同位角相等)EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角
7、相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC （已证明）（已证明）C= AED=40 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）2.如图，如图，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60 , B=60 ,AED=40（）（）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（） C是多少度，为什么？是多少度，为什么？2 21 1D DC CB BA A如图：如图：如图：如图： 1= 1= 2 2（已知）（已知）（已知）（已知） AD/ AD/ （ ） BCD+ BCD+ D=180 D=180 （ ）BCBC内错角相等，两直线平
8、行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补3.填空：4.如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。FABCDEG1解解:如图如图 AG/CF(已知已知) A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知) 1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) A=A=C (等量代换等量代换) A A4040 C4040 5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，已知中，已知ADBC，A=60，求求B的度数。不用度量的方法的度数。不用度量的方法 能否求得能否求得D的度数？的度数？ 解：解：ADBC(已知已知)A+B=180 （两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）又又 A=60 (已知已知) B=120根据题目的已知条件，无法求出根据题目的已知条件，无法求出D的度数。的度数。 你能添加一个条件你能添加一个条件,求出求出D的度数吗的度数吗?谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？
