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1、第第 1 页页光的衍射光的衍射习题解答习题解答第第 2 页页一、选择题一、选择题1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变窄 (B) 不变 (C) 变宽 (D) 无法确定 解解A单缝衍射问题。单缝衍射问题。注意其条纹特点：中央明注意其条纹特点：中央明条纹是其他各级明条纹宽条纹是其他各级明条纹宽度的两倍。度的两倍。由两侧第一级暗条纹的位由两侧第一级暗条纹的位置求出中央明条纹宽为：置求出中央明条纹宽为：第第 3 页页一、选择题一、选择题2. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A)
2、间距变大。 (B) 间距变小。 (C) 不发生变化。 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。 解解C单缝与透镜的距离不单缝与透镜的距离不影响成像。影响成像。第第 4 页页一、选择题一、选择题3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好? (A) 1.0101 mm (B) 5.0101 mm (C) 5.0102 mm (D) 5.0103 mm解解D衍射光栅的光栅常数要与所观察的光的波长相当。衍射光栅的光栅常数要与所观察的光的波长相当。第第 5 页页一、选择题一、选择题4. 在双缝实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离为d不变，而把两条缝
3、的宽度a略为加宽，则 (A) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多。(C) 单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变。(D) 单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少。(E) 单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多。解解D本题中需要考虑单缝的衍射和双缝干涉的总效果。本题中需要考虑单缝的衍射和双缝干涉的总效果。第第 6 页页二、填充题二、填充题1. 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的位相差为 ，P点应为 条纹。
4、解解注意到图中光线注意到图中光线1和光线和光线5到到P点合成时的光程差为点合成时的光程差为2 ，由此得本题结果。，由此得本题结果。P暗暗第第 7 页页二、填充题二、填充题2. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P点将是第_级 纹。解解由单缝衍射的暗条纹条件：由单缝衍射的暗条纹条件： =asin =k 可知，该方向上的可知，该方向上的波面被分为了波面被分为了4个半波带。个半波带。若若 a为原来的一半，则为原来的一半，则 asin =1 。P41暗暗第第 8 页页二、填充题二、填充题3. 波长为=48
5、0nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于 。解解此时单缝的此时单缝的A、B两点到两点到 P 的的光程差为光程差为 /2，该点还是在中，该点还是在中央明条纹中间。央明条纹中间。光程差为：光程差为： =asin = /2 ，因此有：因此有：第第 9 页页二、填充题二、填充题4. 可见光的波长范围是400nm700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第 级光谱。解解完整的光谱要求第完整的光谱要求第k级的红光级的红光
6、的衍射角要小于第的衍射角要小于第k+1级的紫级的紫光的衍射角光的衍射角第第k k级级第第k+1k+1级级第第k+2k+2级级中央明纹中央明纹第第 10 页页二、填充题二、填充题5. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。解解本题中要求考虑缺级问题。本题中要求考虑缺级问题。由题意可知：由题意可知：因此，两侧的两级分别为第因此，两侧的两级分别为第1级和第级和第3级。级。第第 11 页页二、填充题二、填充题6. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上， 其光栅常数d3m，缝宽a1m，则
7、在单缝衍射的中央明纹中共有 条谱线(明条纹)。解解本题中也要考虑缺级问题。本题中也要考虑缺级问题。如图所示，单缝衍射的中央如图所示，单缝衍射的中央明条纹可由第一次缺级条件明条纹可由第一次缺级条件求出：求出：所以，单缝衍射的中央明条纹内的明条纹谱线所以，单缝衍射的中央明条纹内的明条纹谱线有有5条。条。第第 12 页页三、计算题三、计算题1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，并垂直入射于单缝上。假如1的第一级衍射暗条纹与2的第二级衍射暗条纹相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它暗条纹相重合? 解解（1）条纹相重合
8、就是位置相同，或衍射角相同。）条纹相重合就是位置相同，或衍射角相同。根据暗条纹条件：根据暗条纹条件：即即 1是是 2的两倍。的两倍。（2）同样，）同样，即衍射级别成两倍关系的条纹重合。即衍射级别成两倍关系的条纹重合。第第 13 页页三、计算题三、计算题2. 波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹衍射角为30，且第三级是缺级。(1) 光栅常数(ab)等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(ab)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部明条纹的级次。解解第第 14 页页三、计算题三、计算题3. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2103cm，在光栅后放一焦距f 1m的凸透镜，现以的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射明条纹?解解（1）注意单缝衍射明条纹特点。由第一级暗条纹位置：）注意单缝衍射明条纹特点。由第一级暗条纹位置： asin = ，可知中央明条纹宽度：，可知中央明条纹宽度：（2）而光栅光谱的缺级条件为：）而光栅光谱的缺级条件为：即单缝衍射的中央明条纹宽度内即单缝衍射的中央明条纹宽度内的的k=0， 1， 2可以出现，共有可以出现，共有5条明条纹。条明条纹。
