《2019年九年级数学下册 第二十七章 相似小结与复习课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年九年级数学下册 第二十七章 相似小结与复习课件 新人教版.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章相似复习课件九年级下册复习目标复习目标1.掌握相似多边形的定义、判定、性质.2.理解位似的定义、性质以及平面直角坐标系中的位似.3.能运用相似的相关知识解决实际问题.知识梳理知识梳理通过定义平行于三角形一边的直线三边成比例两边成比例且夹角相等两角分别相等两直角三角形的斜边和一条直角边成比例1. 相似三角形的判定对应角相等、对应边成比例对应高、中线、角平分线的比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方2. 相似三角形的性质(1) 测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.(2) 测距3. 相似
2、三角形的应用(1) 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比)4. 位似(2) 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在 一条直线上.(3) 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为 k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为k.考点训练考点训练1如图所示,当满足下列条件之一时，都可判定 ADC ACB(1) ； (2) ；(3) .ACD =BACB =ADCBCAD或AC2 = AD AB2. ABC 的三边长分别为 5，12，13，与它相似的D
3、EF 的最小边长为 15，则 DEF 的其他两条边长为 36 和 393. 如图，ABC 中，AB=9，AC=6，点 E 在 AB 上且 AE=3，点 F 在 AC 上，连接 EF，若 AEF与 ABC 相似，则 AF =.BCAE2 或 4.54. 如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE : EC =1 : 2，连接 AE 交 BD 于点 F，则 BFE 的面积 与 DFA 的面积之比为 .1 : 95. 在如图所示的四个图形中，位似图形的个数为 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C6. 已知ABC ABC，下列图形中， ABC 和ABC 不存在位似关系的是
4、( )BA(A)CBCBA(A)CBCBA(A)CBCBACBCAABCDB7. 如图，DEAB，CE = 3BE，则 ABC 与 DEC是以点_为位似中心的位似图形，其位似比为_ ，面积比为_. DAEBCC4 : 316 : 98. 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为(6，3)，(12，9)，ABO 和 ABO 是以原点 O 为位似中心的位似图形. 若点 A 的坐标为 (2，1) 则点 B 的坐标为_.(4，3)9. 如图，CD 是 O 的弦，AB 是直径，CDAB，垂足为 P，求证：PC2 PA PB.BACDOP证明：连接AC，BC.AB是直径，ACB90， A + B =
5、90.又 CDAB，CPB90，PCBB90.又 ACPB， APC CPB.PC2 = AP PB.难点提升难点提升 1.如图，小华同学跳起来把一个排球打在离地 2 m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是 1.8 m，排球落地点离墙的距离是 6 m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？ABOCD261.8解：ABO=CDO=90，AOB=COD，AOBCOD.解得 CD = 5.4m.故球能碰到墙面离地 5.4m 高的地方ABOCD2m6m1.8m6. 如图，下面的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和 ABC 的顶点均为小正方形的顶点. ABC(1)
6、在图中 ABC 内部作 ABC，使 ABC 和 ABC 位似，且位似中心为点 O，位似比为 2 : 3.OABC解：如图所示.(2) 线段 AA 的长度是 .(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内 将 ABC 放大，画出放大后的图形 ABC；xyOABC解：如图所示. 1.如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC120 cm，高 AD80 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？ABCDEFGH解：设正方形 EFHG 为加工成的正方形零件，边 GH 在 BC 上，顶点 E、F 分别在AB、
7、 AC上，ABC 的高 AD 与边 EF 相交于点 M，设正方形的边长为 x cm.M走近中考走近中考 EF/BC，AEFABC，又 AMADMD80x，解得 x = 48.即这个正方形零件的边长是 48 cm.ABCDEFGHM则证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACF120CE是外角平分线， ACE60， BACACE又ADBCDE， ABDCED2.如图，ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连接 BD 并延长与 CE 交于点 E. (1) 求证：ABD CED；ABCDFE(2) 若 AB = 6，AD = 2CD，求 BE 的长.解：作 BMAC
8、于点 M. ACAB6， AMCM3. AD 2CD，CD2，AD4，MD1.ABCDFEM在RtBDM 中，由(1) ABD CED得，即证明：连接AD，DAC=DEC，EBC=DEC，DAC=EBC.AC 是 O 的直径，ADC=90，DCA+DAC=90，EBC+DCA=90，BGC =180(EBC+DCA)=90ACBH.3.已知：在 ABC 中，以 AC 边为直径的 O 交BC 于点 D，在劣弧上取一点 E 使 EBC =DEC，延长 BE 依次交 AC 于点 G，交 O 于 H(1) 求证：ACBH；ABCDGEOH(2) 若 ABC=45，O 的直径等于 10，BD = 8，求
9、 CE 的长ABCDGEOH解：BDA=180ADC=90，ABC=45，BAD=45， BD = AD. BD = 8， AD = 8.在 RtADC中，AD = 8，AC = 10，由勾股定理得 DC = 6，则 BC = BD + DC = 14.EBC = DEC，BCE = ECD，BCEECD，BC : CE = CE : CD，即 CE2 = BC CD =146 = 84， CE = 2. 4. 如图，某一时刻一根 2 m 长的竹竿 EF 的影长 GE 为 1.2 m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成 30角，树顶端 B 在地面上的影子点 D 与 B 到垂直地面的落点 C 的距离是 3.6 m，求树 AB的长2m1.2m3.6m2m1.2m3.6m解：如图，CD3.6m，BDCFGE， BC6m.在 RtABC 中， A30， AB2BC12 m，即树长 AB 是 12 m.即相似相似图形位似相似多边形相似三角形性质平面直角坐标系中的位似应用性质判定平行线分线段成比例定义定义、判定、性质知识小结知识小结书面作业：课本第58页第8,11小题.布置作业布置作业再再见
