2023年专升本数一模拟题

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1、HiTEACHBt内部资料，严禁复制目录河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 一）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 二）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 三）. . . . .

2、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 四）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 五）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 六）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0河北省统招专接本考前模拟测试卷（ 七）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4、 4河北省统招专接本考前模拟测试卷（ A）. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8河北省2 0 2 1 年普通高校专科接本科教育选拔考试. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 1河北省2 0 2 0 年普通高校专科接本科教育选拔考试. . . . . . . . . . . . . .

5、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5河北省2 0 1 9 年普通高校专科接本科教育选拔考试. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 0河北省2 0 1 8 年普通高校专科接本科教育选拔考试. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 51HIT

6、EACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 一）高等数学（ 一）（ 考试时间60分钟）（ 总分1 0 0分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一. 单项选择题（ 本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1 .设函数y = / （ x）的定义域为（ - 8 , +a ） ） ,则函数y = 刈在其定义域上是（ ）A.偶函数 B奇函数C周期函数 D有界函数2 .下列数列收敛的是（）A B 0白+ 1 占2 ”8 1 8 1cX- D -n=l =1 3 .当冗- 0时，

7、 下列无穷小量中， 与无等价的是（ ）A . 1 - c o sx B J 1 + 3 1C ln （ l + x） + x? D e -14 ,若函数f （ x）在闭区间口, 切上连续， 则下列结论中正确的是（ ）A在区间（ a , / ? ）内至少存在一点/ ， 使得/*） = 0B在区间（ a , Z ? ）内至少存在一点夕， 使得尸（ 夕 ） =0C在区间（ a ,。 ） 内至少存在一点夕， 使得/S） - / （ a ） = / （ 9 ） S-a）D在区间（ a , b ）内至少存在一点9 ,使得（ 尤 ） 么=5 .设/1(x+y,盯)=J? + y2 一孙, 则或与M =( )

8、A . 2y-x B - 1C 2x-y D - 36 .设 为 常 数 ， 若lim( 三一+法)=2 ,则 + / ? = ( )r- 8 x + lA 1 B - 1C 2 D 0第1页, 共4 9页HI TEACHER内部资料，严禁复制7 .微分方程炉-5- 1 4 y = 0的通解是（)A y = Cte-2x + C2elx B y = qe2x + C2e-lxC y = C,xe2x +C2e-lx D y = Cte-2x + C2e-lx9 2c 、 江sin 4 - sin2x,8 .设函蛔( x) = x， 则f ( 0 ) = ( )0 , x = 0A 1 B2C

9、3 D -39 .下列所给级数条件收敛的是（ ）人By i sin nn = l 。C E 7 口c o1 ( - l)n +lsin -M = l n = l 九 +尤2 +玉=31 0 .已知线性方程组k+ 2%+4刍 =3有无穷多解， 则a力取值分别为（ ）X + g + 1 0 w =aA 3,4 B-3,4C 3,-4 D- 3,-4填空题（ 本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 1 .极限 lim m sin % _一 （ 乃一2 x） -21 2. . 设平面区域回配四尸+y 2 小则二重 积 分 + 丁 ）2心 =D1 3 .炉 +2 +4

10、2 2 = 1 6在点（2 , 2 , 1 ）处的且平面方程为1 4 .由曲线y =和直线x = 1 ,无 =2及y = 0围成的平面图形绕x轴旋转一周所构x成的几何体的体积丫= 1 0 o -1 5 .设 蚱2 2 0， 则（ 6尸=3 4 5三 . 计 算 （ 本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）第2页, 共4 9页HI TEACHER内部资料，严禁复制16 . 计 算 不 定 积 分 土 山 .J 1 - cos X17 . 求微分方程 + 2 = sin庶J通解.dx x18 . 计算二重积分JJ2xydxdy,其中。 是由抛物线y = x2 +1和

11、直线y = 2x及x = 0D围成的区域.% ) - x2 + 5X3 -x4 =019 . 求线性方程组 x, +% - 2七+ 3 / = 。 的基础解系3% 一 马 + 8曰 + % = 0第3页, 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四 . 应 用 题 （ 本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0 .由y/与y2 =x所围图形绕X轴和y轴旋转所成的旋转体积第4页, 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 二）高等数学（ 一）（ 考试时间60分钟）（ 总分100分）说明：请将答案填写在答题

12、纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一 . 单项选择题（ 本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1.设函数/(x) =sin 2x ,- +e4x2 -3x + kA 1Y 0B2C3D42. 即 a 。 ） , .r（o）均存在，以下四式中错误的一项是（）X T % X-XQB / （ %） = 1而/ （ / + ） 一 八 “ ） 07 /T。 hG / , = 蚂小+ 个二” / ）D 1盘 率3 .如果曲线y = o x -一的水平渐近线存在，则常数a = （）.x+1A -1B 0C 1 D 2

13、4 . 空间直线L3 = 四 = 三与平面：x -y + 2 = 0的位置关系是（）2 1 - 1A垂直B平行G直线在平面上 D相交但是不垂直5 .设函数z = Y + y *,则包= （）dxA 2x-exy B 2xy /C 2x2+exyD y x /第5页, 共49页HITEACHI内部资料，严禁复制6. 已知/(x )的一个原函数为3辿, 则加 = ( ). 1 -ln xA -+xc 1 -21nxG -FC2xD1 -ln xB -+ c2x0 1 - 2 In x+ cX7.AG微分方程炉-5y -1 4y = 0的通解是(y = Ce-2 x+C2elxy = Clxe2x

14、+ C2e-7x下列所给级数中发散的是()RDy C + Qe-1y Cte-2x + C2e-lx)8.4224a6。324 110. 已知三阶行列式2%G”= | n y/nD y念” (n+2)C兀3al33a31B - -66a9a-23乜3a- 6,则 。21%=( )4C 1D -1二 . 填 空 题 ( 本 大 题 共 5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。)11 . x2 + y2+4z2= 16在点(2,2,1)处 的 且 平 面 方 程 为 .12 .若直线y = 4是曲线y =丝2的水平渐近线，则。= _ _ _ _.2x 113 .曲线y = e

15、及直线x = 0, x = l和y = 0所围成的平面图形绕% 轴旋转所围成的旋转体体积V=.14 .微分方程4炉 -4y + 5y = 0的通解是.15 . 设 函 数2 = * ,则 三 = _ _ _ _.dxdy三 . 计 算 ( 本 大 题 共 4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。)第6页, 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制1 6 .计算二重积分JJln(x2 + y2j(Jxdy,其中积分区域 = ( % , 刈14尤 2 + 丁 2D,分 217 . 设函数z = /(e,x + y ),其 中 可 微 ，求全微分立、 展彳18 .J e3

16、t sin(5x)iZv19.解方程9 一 3丫+ 2 = 2 第7页, 共49页内部资料，严禁复制HI TEACHER四 . 应 用 题 （ 本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0 . 某工厂生产长方体纸箱，为控制成本，要求纸箱长宽高之和为2 8 8 c m, 求该工厂可以生产的纸箱的最大体积.第8 页, 共4 9 页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 三）高等数学（ 一）（ 考试时间6 0 分钟）（ 总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一 . 单项选择题（ 本大

17、题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）a + bx2, x 0a b 0 a b2 . 设 函 婀 （ x ） 在x = X o 处可导， 且/ （ x o ） = 1， 则1 的 /卜o - ， ） - / 入 0+ =（）A . 1 B . - 2 C . 3 D . 53 . 曲 面 / + 3 丫 + 5 m 2= 4在 点 （ 1 , 1,0）处的法线方程为（）. x - 1 _ y -l z Bx - 1 _ y -l z万 一 二 一 i 一 亍 - 7C x - 1 _ yT = z 口1 y

18、一 = z一4 . 对 于函数y = -r2 -一Q二,以下结论正确的是（）x - 2x - 3A . x = 3是第一类间断点,x = 1是第一类间断点B x = 3是第一类间断点,x = - 1是第二类间断点C . x = 3是第二类间断点,x = - 1是第一类间断点D.x = 3是第二类间断点,x = 一 1是第二类间断点5 .函数Z = / y + y 2在点（ 2 ） 处的全微分龙卜= 2 =（）=1A 2xydx + （ 尤 ? + 2ydyC 6dx + 4dyB 2xydy + x2 +2ydxD . 4dx + 6dy6 .下列级数中收敛的是（ ）7 . 设 /X x ）

19、是连续函数且f Q） 力=x 1,则/ （ 7 ） =（）D00ZM=1n -n + 1A ,147B -12第9页,共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制8. 已知向量 a = (- 1,1,2) , 6 = (0,则 a x 6=()AC9.(3,1,1)(- 3, 1,1)微 分 方 程 生 -y= 的通解y = (dxBD(- 3,1,- 1)(3,- 1 ,- 1)Aev(x+C)B+ CCe(-x + C )D一 六 + c10. 3阶行列式100253435的 值 为 （)A 16B-16C 2 0D - 20二. 填 空 题 （ 本大题共5个小题,置作答。）每题4分，共

20、20分，请在答题纸相应题号的位11微 分 方 程 号 + 5 一尸。 的 通 解 为 1 2 ,累级数黑13直线土【= 二= /勺收敛域为14.已知行列式15 .- 32 8于平面2 % + 4 ） ， - 3 2 - 5 = 0的位置关系是4 15a 1= 一5 ,贝必=设二元函数z = yI n3 ,则全微分dz =2 4360三.计 算 （ 本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）16 . li mx-0t a n x - xx (l - c o s x )第10页， 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制17 . 求二重积分J J 分= + y

21、2 0j .D2 118. 设4= 0 2- 11 1求： (1) 2 , a ；4 t，已知线性方程存在两个不同的解,(2) 方程组A r = 8 的通解.1 9. 计算曲线积分JL Y ydx -肛2办,其中L为正向圆周J ? + y 2 = /第11页， 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四 . 应 用 题 （ 本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0 .用铁板做成一体积为2m的有盖长方形水箱，问当长、宽、高各为何值时，才能使用料最省？第12页， 共49页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 四

22、）高等数学（ 一）（ 考试时间60分钟）（ 总分100分）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一.单项选择题（ 本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1 .函数f(x) = G 7 + ln (x -2)的定义域为( )A (2,3 B 3, -Fw)C (-g ,2 ) D 2 ,3)c 2 13smx + c o s 2 . 极限 lim -r -5=( )- o+ c o s %) In (1 + x)3A 3 B - G 02D不存在3 .已知两曲线y = lnx与 了 =

23、办2+。 在点(e ,)处相切，则 有 (). 1 , 1A a=-J? = - 1 12 2 B ci-J9=2/ 2r1, 1 n1 A 1C a = b = -Q D a=百 ，b = 34.曲面z = x2+y2_2在 点（ 1,1,0）处的切平面方程为（）A 2x- 2y+z=0C 2x+2y+z- 4=0B 2x- 2y- z=0D 2x+2y- z- 4=05. 设二元函数z = x , + * ,则上= （dxA/ 日 + / B期日+ * 6. 下列级数中绝对收敛的是（ ）A寸 （ 1产“ = | G x ln x +浮D xy ln x+ yef (-1产n=8 1 (-1

24、 )n=” 一1 + l3n2 -4)BDn + l7.设 J； / 出=4 (x ) + V - 1,则/( 0 ) = ()G-tD-l第13页， 共49页HITEADHBt内部资料，严禁复制 ” 1 - 3 28 .三阶行列式0 2 - 1的值是（）2 -13A4 B 3 G - 4 D - 39 .微分方程y - y = e 2,满足初始条件皿= 第J特解为（）A ，（ e + C ） B e （ x + l ） Q / - I D x ,px _ 11 0 . f （ x） = - ， 则x = 0是/。） 的（）ex + 1A可去间断点 B跳跃间断点C第二类间断点 D连续点填空题（

25、 本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 1 .设 函 数 则 其 函 数 图 像 的 水 平 渐 近 线 方 程 是 + e *1 2 .微 分 方 程 勺 + 今 =0的通解是_ _ _dx1 3 .基级数阴性收敛域为.1 4 .设z = J ,则 其 全 微 分 为 .1 2一1 5 .已知矩阵4二 ,则4 4 7 = _ _ _ _ _ _ ._ 3 - 1三 .计 算 （ 本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 6 .l i m0i - V i - 2e - c os x第1 4页， 共4 9页内部资料，严禁复制1

26、 7 .计算二重积分JJD1 dxdy,其中积分区域。=(x, y) x2 + y2 ol+ / + 21 8 .已知/(x)=ev % 2 0rll .2 、，%20叫 I ) 公19.求线性方程组% i + 3x, - 2x, + 2% 4 = 0 c 的, 通,s, 解- 2% 1 - 5x2 + %3 5X4 0第15页， 共49页HI TEACHER内部资料，严禁复制四 .应 用 题 （ 本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。）2 0 .要造一个容积为皿圆柱形闭合油罐， 问底半径和高等于多少时， 才能使表面积最小, 此时底面半径与高之比是

27、多少？第16页， 共49页HITEACHBt内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 五）高等数学（ 一）（ 考试时间60分钟）（ 总分100分 ）说明：请将答案填写在答题纸的相应的位置上，填写其它位置无效。一 . 单 项 选 择 题 （ 本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个备选项中选出一个正确答案，请将选定的答案涂在答题纸相应的位置上。）1 .函数y = arcsin|x-2| +的定义域为（A (1,3 B 1,3) C (0,3D 1,3V e - 1sin 2x2 . 2 知函数/ 1 )= x2x + aA 4 B 2在x = 0点连续，贝桁= （）x

28、QC 1 DO3 . 已知y = = 0处可导_ / ( ( ) ) = 0 , 则当txO 时，有 叫 / ( ) = (A / (Z) B. /(O ) C. t / (O) D. f( t)4 . 已知/(x )的 一 个 原 函 数 为 则 J w ( x)(ix = ()A (x+1) e? +c B(x- l) e ,+ cG (2x2- 1)e2 +c D.(2x2 + l)e2 + c)5 . 已知y = 由方程孙2-si” = 0所确定，贝! 包= ( )dx9 9A cos. B 厂2xy cos y - 2xyC D /cos y cos y + 2xy6 . 关于函数y

29、 = x - 2 4 + 1 , 下列描述正确的是（）A y在（ 0,1） 内单调增加B y在（ l,+oo） 内单调减少Gy在（ 0,”） 内有极大面（ 1） = 0D. y在（ 0,4w） 内有极小值 1 ） = 07.下列级数中发散的是（ ）00 n lAWw=l nB t r = =n= l J / + 3G - ln3,则全微分dz=.12 .幕级数f ,一x的收敛半径为 .“=0+113 .微分方程: / -4y - 5） ，= sin 2曲 特 解 形 式 可 设 为 .14 .已知矩阵4= ，则447 =3 -115 .由方程丁- 叱=1所 确 定 的 隐 函 数 尸 丁 的

30、导 数 生 = .三 . 计 算 （ 本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）- 2% + % 2 + % 3 = - 216, 设 %1 - 2 x2+ x3= A，问；I为何值时有解？并求其通解.、x1+ x2- 2X3 = A2第18页， 共49页内部资料，严禁复制HI TEACHER分217 . 设 函 数z = /(e,x + y ),其中/ ( “M可微，求混合偏导视点18 .计算二重积分JJye个 公力, 其中。是y轴， 直线y = 1,y = 2及曲线孙=2所围成的D平面区域.19 .计算J孙2办一， 其中乙是炉+ 9 =4的上半圆周沿逆时针方向

31、.四 . 应 用 题 ( 本 题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置无效。)2 0 .现有一段长度为16cm的铁丝，要把它折成两段，做成两个正方形，问当这两个正方形的面积之和最小时一，它们的边长分别是多少？第19页， 共49页内部资料，严禁复制HITEACI河北省统招专接本考前模拟试卷( 六 )高等数学( 一 )( 考试时间6 0分 钟 )( 总 分100分 )说明： 请将答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其他位置无效。一、单项选择题( 本大题共1 0小 题，每小题3分 ， 共3 0分. 在每小题给出的四个备选 项 中 ， 选出一个正确的答案， 请将选

32、定的答案填涂在答题纸的相应位置上)1 . 函数y = a rc s in x - 1| + ln ex 1 )的定义域为( )A.0,2 B.(0,2 C.0,e D.(O,e2 . 设函数/ ( % ) 在 = %o处可导，且 /( a ) = 2 ,则 租 上 匚 婴 二 包 曳 =九 -0 ( )A.8 B.-8 C.4 D.-43 . / i m( l + - + 4 )n= / 色对收敛C . 当时0 g 条件收敛D . 当0 p工： 时发散j ,则矩阵的秩为（ ）A . l B . 2 C . 310 . 若。 = (% ,y)a2 x2 + y2 0 , 则二重积分D . 4JJ

33、D yjx2 + y2 d x d y =( )c 2 52 oA.8TTQ/ B . Tia3326 0c Tia3D.4TT(I2二、填 空 题 （ 本大题共5小 题，每小题4分 ， 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上）tanx-sinx nsin3 x 在 = 0处连续，则常数k = _,ex + k,x x0 x-x0D Em f (Xo + 24 x )- f (Xo - 3 4 x )Ax-O2021 . , . 2022 C-sin % + % sin- ,x 0（ 一 8 , + 8 ） 内连续，则a + 8 =（)A.2022 + 仇 2021B.2022 - In

34、2021c.2021 + In 2020D.2021 - ) 20204 . 下列结论正确的是（)A . 如果函数/ （ % , 丫） 在 （ 0, % ） ） 处可偏导， 则f（ % , y ） 在（ o ， y （） ） 处连续B . 如果函数/（ % , y ） 在（ 。 , 出 ） 处连续，则/（ % , y ） 在（ 。 , ） ） 处可偏导C . 如果函数/（ % , y ） 在（ g,y ） 处可偏导，则/（ % , y ） 在（ 3,%） ） 处可微D . 如果函数/（ % , y ） 在（ o , y 0） 处可微，则/（ % , y ） 在（ 。 , y o ） 处可偏导5

35、. 设矩阵/ =1 0- 4 - 1,若G4 8)X = E ,则X =)第24 页, 共4 9 页HITEACI内部资料，严禁复制/ 3 - 116 . 设f (%) = e2 x,则J=( )A x2 + C. B,x2 + C c.e2 x + C o.e2 x + C7 . 经过点P ( l,l,2 ) ,且与向量五=(1 ,0 ,-1 )和3 = (2,1,3)平行的平面方程为( )K.x + 5y + z 8 = 0 B.% 5y + z 4 = 0C.% 5y + z + 2 = 0 D% + 5y + z + 6 = 0.8 . 下列所给级数中：(1 ) 9， (2) -T4=

36、， (3) 3nsM乙n=lm 乙 - 迎3+3n 乙n=l 2n(4)y00皿 翳 收敛级数的个数为() 0 .(x ex,x 0 )所围成.18 . 利用格林公式计算曲线积分,- cosy ) dx + (% siny + %2) d y ,其中LL i是闭区域：04%71 , 0 4丫45历久的正向边界曲线.+ % 2 + % 3 + % 4 + % 5 13X%+ 2 x+ 2 x + 6 %3- 3 则a ， b 取何值时，5% 1 + 4 % 2 + 3 % 3 + 3 % 4 % 5 =匕方程组有解？并求出其通解.第2 6页,共4 9页内部资料，严禁复制HI TEACHER四、应

37、 用 题 （ 本 题10分. 将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20. 现有一段长度为16cm的铁丝， 要把它折成两段， 做成两个正方形，问当这两个正方形的面积之和最小时，它们的边长分别是多少？第27页,共49页内部资料，严禁复制河北省统招专接本考前模拟试卷（ 八 ）高 等 数 学 （ 一 ）（ 考试时间6 0 分钟）（ 总分10 0 分 ）说明： 请将答案填写在答题纸的相应位置上， 填写在其他位置无效。一、单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 0 小 题 , 每 小 题 3分 ， 共 30分. 在每小题 给 出 的 四 个 备 选 项 中 ， 选 出 一 个 正 确 的

38、 答 案 ， 请将选定的答案填涂在答题纸的 相 应 位 置 上 ）1. 已知函数/ （ % 1） 的定义域为 2 ,3 ） , 则函数/ （ 0 % ） 的定义域为（ ）1 %2九2 . 判断函数y = 获的间断点类型为（ ）A . 2 ,3 ) B. 2 ,3 C.O,ln2D . 0,ln2)3 . 函数f （ % ） 在 = 0 处可导，并且盘上黑瞽 = 点 则/（ ）（ ）A . 可去间断点 B. 跳跃间断点 C . 无穷间断点D . 振荡间断点5. 求函数y = 正 与 函 数 y = 以 所 围 成平面图 形 的 面 积 为 （ ）1 1 1A . - B- C - -4 2 4D

39、.24 . 已知参数方程确定的函数俨则答 = （ y = 3 t + t6 dx2 t=0)3 3 3A .- BL C . -2 4 43D - -21 1A.OBL C.6 121D.-126 . 过点( 1,3 , 4 )且与平面2 % y + 5z = 0 垂直的直线方程为( )A . 2 % y + 5z + 2 1 = 0 B. % + 3 y + 4 z + 2 1 = 0x-1 y-3 z+4 x-2 y+1 z+5C.- = -= - D.- = -= -2-15 13 47 .设= ( l )n In ( 1 + * ) ，则下列结论正确的是( )人 臣 4 与 2； =

40、底均发散 B. 2迄 1 %收敛，够发散第28页,共49页HI TEACH!内部资料，严禁复制C/J Un发散，鬣 收 敛D . 储 （ 与2： = 髭均收敛8.二阶线性微分方程y + 2 y 3 y = 0的通解为（ ）A . C / + C2exB.e3 x(C1 cos x + C2 sin x)“遇3 久 + C2ex1 , , (x(t-arctan t) dt9 .求极限- = (A O X3A . O B,不存在10 .设48均为7 1阶矩阵，则必有(o.C1e3x + C2ex)nCL2)D .712A | 4 + B| = A + BB.AB = BAC.AB = BAD .

41、 ( / + B ) T = 4T + B- 1二、填 空 题（本大题共5小 题，每小题4分 ， 共2 0分. 将答案填写在答题纸的相应位置上）11.函数f （ % ） = l n （ l + /）的拐点坐标为.12.求极限lim 、xy(X,yH(l,2)/+y213.区域D : x2 + y2 0)上某点/ 作切线， 若过点4作的切线，曲线y = / 及 %轴围成的图形面积为专，求该图形绕轴旋转一周所得旋转体体积K18. 设L为三个顶点分别为/ (一1,0),。(0,0)和8(0,1)的三角形区域的边界，力 的方向为顺时针方向，求(3% - y) dx + (x - 2y) dy.19.

42、设 ye 孙 ) y(i - ye nl + xexy 1 + x ye ：cy(i - yeA：|) c I 31 + ye * 1 + x ye 个9 . 由曲线y = 、直线y= x 及x = 2 所围成区域的面积为（）X 2 1A. ( -x)dx力 Xr 2 1B . C x XxJ , XC . J i (2 y)dy + J (2 y)dyD. f C 2 - - - i Z x + f Q - x NxJ i x J i10 . 微分方程x l n k = y的通解是（ ）A. y = CnxB . y = l n (x + C )C . y = C l n l l n x l

43、D . = I n | C I n x I二 . 填 空 题 （ 本大题共5个小题，每题4分，共20分，请在答题纸相应题号的位置作答。）11 . 二元函数z = l n (/ - 2 x + l )的定义域为12 . 极限 l i?m *( 丫* ) 2 ， =XT8 2 + X1 3 .设(t2 + l)dt,贝旷( x ) = .1 4 . 募 级 数 之 汇 的 收 敛 域 为 . = 2 3 |1 5 已知矩阵人= ， 则| 2 A 1 =4 7 - - - - -三 . 计 算 （ 本大题共4个小题，每题10分，共40分，请在答题纸相应题号的位置作答。）1 6-求函数+ 吁 阶 偏

44、导 数 导 二 阶 偏 导 数 装第3 2 页,共4 9 页河北省专接木高等数学（一 ）历年考试真题HiTEACkB%1 7 .计算JdxVx(l + x)x+x2+x3- 3X4 - 318 .已知线性方程组,2 %+工2+%3-5%=4 , 用导出组的基础解系表示通解.3* + 2X2 + 2X3 - 8X4 = 719 . 应用格林公式计算曲线积分J中2办 _ 玲 侬 其中L为圆周- +夕2 = /取正向第33页,共49页河北省专接本高等数学 （ - - ）历年考试真题HiTEACHB%四 . 应 用 题 （ 本题10分，讲解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸相应的位置上，填在其他位置

45、无效。）2 0 .有一铸铁件，它是由三条线：抛物线y = m， 丁 = 在+ 1与 直 物 = io 围成的图形绕y轴旋转而成的旋转体，计算其质量. （ 其中长度单位: cm,铁的密度7.8g/cm3）第34页,共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HI TEACH. 河北省2020年普通高校专科接本科教育与选拔考试高等数学（ 一）试卷（ 考试时间6 0 分钟）（ 总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效.一、单项选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相

46、应位置上，填写在其他位置无效）1 . 函数fx = a r c s i n 土 + lx2 -1的定义域为( )A . - 3 , l l , 1 B . ( - 3 ,- 1 C . 一 3 , 1 ) D . ( - 3 ,- 1 )2 . 设/ ( % ) 存在，则下列4 个式子中等于/ ( % ) 的 是 ( )C . l i mA x型 s i n x + x s i n 型 约X1 ,b( 1 - X 尸，A . 2 0 2 1 + I n 2 0 2 0C . 2 0 2 0 +I n 2 0 1 94 . 下列结论错误的是（ ）D. . / ( 幻 - ，( / )B . hm

47、- - - - - - - - - -X T 冲 X - XoD 1 而 /5+ 2以 ) 一 / ( / 一 3 一) - 0 AXx 0B . 2 0 2 1 - I n 2 0 2 0D . 2 0 2 0 - I n 2 0 1 93 . 设函数八处= x)A . 如果函数/（ x ） 在x = /处连续，则/（ x ） 在x = /处可微B . 如果函数“ X ） 在 X = X 。 处不连续，则f （ x）在X = X 。 处不可微C . 如果函数/（ X ） 在 X = X 。 处可微，则“ X ） 在X = x0处连续D . 如果函数/（ x ） 在 X = X 。 处不可微，

48、则/（ x ） 在X = X 。 处也可能连续第35页,共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITCACHmf i 3 ） 2 n5. 设矩阵A = 2 5 - 8 = 4 3 若AXuB7 ，则x =（）（ 一7 - 1 0D .（3 5）C. - r + C D . 7 + CX X7 .过点4（ 4 ,3 ,1 ）且与平面3x + 2 y + 5 z- l = 0垂直的直线方程为（）A. = = B . 3x+ 2 y + 5 z- 2 3 = 03 2 5C . -x- -4 = -y- - -3 = -z- - 1 D . 与3 x-17 y +c 5 z +i 3d4

49、=八 （ ）- 3 1 7 - 58 8 9 , 2、 “ 8 + 18 . 下列所给级数中：（ 1 ） E 7 - Z （ - D 二，（ 3）（ 4） Z 收敛级数的个数为（ ）“ = +1 ” = 3 y “ = i 2A. 1 B . 2 C . 3 D . 49 . 已知A , 6均为3阶方阵，同=2 ,忸| = 一1 ,则卜2 AB i =（ ）A. - 4 B . 4 C . 1 6 D . - 1 61 0 .微分方程y - y s i n xu e 3、 的通解为（ ）A. 丁 二 6侬1 （工 +。） B . y = e-co&x（ x + C ）C . y = 68 s

50、x（ 一% + C） D . y = e一 侬% x + C ）A.1Oj- 2、o ;6.设 / （ x） = e2 x，则 f 幻小 =（J xA. 2 x + C B . 2,x + C二、填空题（ 本大题共5小题，每小题4分，共2 0分, 将答案填写在答题纸的相应位置上）1 1 .设函数y = /（ x）满足山y +5= 1则dy=.1 2 .某级数 与L （ x 5 ） ”的收敛域为_ .yln1 3 .微 分 方 程- 4y + 4= 0的通解为.1 4 .椭圆抛物面Z = 2X2+ 3y 2 -5在点（ 2 , - 1 , 6）处的法线方程为.第36页, 共49页河北省专接本高等

51、数学（ 一）历年考试真题15 .定积分 J 工2 + 2x3 yl X2 + 1 卜加=.三、计算题（ 本大题共4 小题，每小题10分，共 40分. 将解答的过程步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）（x A Qz16 . 设Z = d /二,x + y ,其中/ 具有连续的二阶偏导数，求 二 ， 丁丁.y J ox dxdy17 .计算二重积分JJ（ a - + ,其中积分区域。 由Y +丫2 = （ ） ） 所围成第37页, 共49页河北省专接本高等数学(一 ) 历年考试真题HITCACHm1 8. 计算曲线积分( ( /一孙3 .+卜2 - 2 d y ,其中L是四个顶点分别为(0 , 0

52、 ) , (1 , 0 ) , (1 , 2 ) , (0 , 2 )的长方形区域的正向边界.x, - x2 - 2X3 + 3% = 01 9 .已知线性方程组% 3% ) 5Xy + 2%= 1玉 + X2 + & + 4X4 = 1当。取何值时，方程组有解？并求出通解.+ lx2 + 1 0 x3 + 7X4 = a第38页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITEACHB%四、应用题（ 本 题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20. 要制作一个体积为5 7 6 a /的长方体带盖的盒子，其底面长宽之比为2 :1 ,问长、宽、高各取何值时，才

53、能使盒子的表面积最小？第39页 , 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题河北省2019年普通高校专科接本科教育与选拔考试高等数学（ 一）试卷（ 考试时间60 分钟）（ 总分1 0 0 分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效.一、单项选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效）1 . 函数/ (X) = 。 4 -j r + l nA. - 2 , 2 C . 0 , 2 )32 . ( )2JA. e4 B . e3 . 设f (x) 在见

54、处可导，若l i mA-0A. - 1 B . O4 . 广义积分， 击北= (7 1A. O B . -4(3 2 ( 15 . 设矩阵 A = = 3 - 1 、A. 5 1- 1(2 )c- 信 I)6 . 已知/ (工) 的一个原函数为e .A. xex 4- ex + C B . %- 1 ) 的定义域为( )B . (0 , 2 D . (- 2 , 2 )C . e- 6 D . e6 % + 2人) 一/ 一)= 3 ,则/( 4 )= ( )hC . 1 D . 3)71C . D . 7120、 f l 0b = l Q J，若( A - B ) X = E ,则X= (

55、) 3 1 、B 二 1I 2 )D- 俘 1 )X,则 4 ( x ) dx = ( )9一 “ 一 6 一 + C C . - 疣-+ e- r + C D . - 疣一 - e- r + C第40页, 共49页河北省专接本高等数学( 一 ) 历年考试真题HITCACHm7. 过点4 ( 2 , 3 , 1 )且与向量a = ( - 1 , 1 , 2 )和3 = ( 0 , 1 , - 1 )垂直的直线方程为( )x - 2 y - 3 z-1A . - - - - - = - =- - - - - 3 - 1 - 1x - 2 y - 3 _ z - 1- 3 1 - 1B.D .x

56、- 2 y - 3 z-1-3 - 1 Tx - 2 _ y - 3 _ z - 18 .下列所给级数中发散的是()工1A . Z (-D - - - - 合 n + e 1c- S7=, . = I n 7nB.D .X 1Y s in -w= i n8 1 ( + 2 )9. 设 A =- 1 1 21 3 0, B = 1、30 ,则(A8)T=(2 )J _ p 5 3 0 5 5)5 3 0 t 5 5 J， 系 -5)1 0 .微分方程电+2 =e的通解为( )a x xA . y =( x ev- ev + C )C . y =( x eA + eA + C )- 5B. y =

57、( - x eA + ev + C )D . y =( - x ev - eA + C )二、填 空 题 ( 本大题共5小题，每小题4分，共2 0分，将答案填写在答题纸相应位置上)2x + a,x011 .设函数/ ( x ) = s in 2 x 0，在内连续，则。=.x12 .曲线y = 丁 - 3九2 + 5 4的拐点坐标为.13 .塞函数f 2 1 ( x - i ) ”的收敛域为.“ = 1 4几14 . 设y = ( q + Q x ) e3 ( G , c?为任意常数) 为某个二阶常数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为15 .曲线x2 +29 + 3 z ? =21在点( 1

58、 , - 2 , 2 )的切平面方程为.第41页， 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITEACHB%三、计 算 题 （ 本大题共4 小题，每小题10分，共 40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）a 2 71 6 . 设 z = /（ , x , y ） , = xe 其中, 具有连续的二阶偏导数，求 上 , 三.dx dxdy1 7 . 利用格林公式计算曲线积分J/ 2 yd，其中L为正向圆周x2 + y2= a2.第42页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITCACHm18 .计算二重积分JJ xedxdy ,其中D为抛物线y =

59、 x2 + ,直线y = 2x及x = 0围成.D2芯 + x2- x3+ x4=19 .解线性方程组14% + 2X2- 2X3+X4 = 2.2天 | 4- x2 - x3 - x4 = 1第43页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITEACHB%四、应 用 题 （ 本 题10分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上）20.欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？第44页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HI TEACH. 河北省2018年普通高校专科

60、接本科教育与选拔考试高等数学（ 一）试卷（ 考试时间6 0分钟）（ 总分1 0 0分）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其他位置无效.一、单项选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置无效）1 . 函数f （ x ） = l + l n （ x - 2 ）的定义域为（ ）A . ( 2 , 3 B. 3 , + 8 ) C . ( - , 2 ) D . 2 , 3 )a + ex, x 02 . 设函数/ ( 幻= 0A. 1 B . e C . e -1 D .

61、e2 13. 设 / （ %） ） ，/ （ 0 ）均存在，以下四式中错误的一项是（ ）儿r宙 ） =1加餐也f o X - XQB . /= + ? - / D . r( 0 ) = l i m7 X4. 当x 0时，与t a n x等价的无穷小是（)A. x2 - xB . 1 - c os xC . x2 + s i n xD . V T +x-15. 设矩阵A = j） ,则忙卜（ ）1A. -21B .一 一2C . 1D . - 16. 设 In f ( x ) = c o s x ,则 J =J /W()A. x ( c os x + s i n x ) + CB . x s i

62、 n x - c os x + CC . x c os x - s i n x + CD . x s i n x + C第45页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITCACHBt7. 过点4 （ 2 , 0 , - 1 ） , j。L T仙x - 2 y + 3z = 0的直线方程是（ ）x-21y z + 1 - 2 3x -2 y z-1- 1x + 2 y z-1C.-= =-1 - 2 38 .下列所给级数中收敛的是（ ）A.t1 = 】 工 1c . E （ - i r -z n9 . 设A, B为同阶方阵，则 有 （ ）D . f l n 5n=lA. (AB)

63、T = BTB . AB = BAC . (A + BY = A + B-D . I AZ ?| = | BA1 0. 微 分 方 程 - 2 y = 2通解为（ ）dxA. y = Ce2x-lB . y = Ce2x + iC . y = Cex-D . y = Cex + l二、填 空 题 （ 本大题共5小题，每小题4分，共2 0分. 请在答题纸相应题号的位置上作答）1 1 .极限l i mx-04cI)1 - C OS X1 2 . 微分方程y - 4/ + 3y = 0的通解为.1 3 .嘉级数( 2 + 1 ) Z的收敛域为. = |1 4 .设函数 y = In ( x + Vl

64、 + x2 j，则 d y =.1 5 .设平面区域D-.x2 + y2 02xT 7 7 x 0第47页, 共49页河北省专接本高等数学( 一 ) 历年考试真题HITCACHBt18.利用格林公式计算曲线积分Jjx -c o sy )d t + (xsiny+ Y )小 ，其中L是闭区域：0 4 x 4 ;r,0 4 y 4 sin x的正向边界曲线.19. 已知线性方程组：+ 2X2 -X3+X4=22 % + 4 /-退+ 3 /=。，当。取何值时，方程组有解？并求出通解.33 + 6X2 - 2X3 + 4X4 = 5第48页, 共49页河北省专接本高等数学（ 一）历年考试真题HITEACHB%四、应 用 题 （ 本 题 10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.某工厂需要围建一个面积为64平方米的长方形堆料场，一边可利用原来的墙壁，而现有的存砖只够砌24米长的墙壁，问这些存砖是否足够围建此堆料场？第49页, 共49页