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1、( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)1(直打版)人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的， 发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(直打版)
2、人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word版可编辑修改)的全部内容。( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)2人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章 反比例函数一、反比例函数的概念1（）可以写成（）的形式, 注意自变量 x 的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2（）也可以写成 xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k, 从而得到反比例函数的解析式；3反比例函数的自变量, 故函数图像与 x 轴、y 轴无交点二、反比例函数的图像画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支, 这两个分支分别位于第一、第三象限或
3、第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与 x 轴、y 轴都没有交0x 0y 点, 即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线.再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对称选取；列表时选取的数值越多, 画的图像越精确;( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)3连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；画图像时, 它的两个分支应全部画出, 但切忌将图像与坐标轴相交.三、反比例函数及其图像的性质1函数解析式:（）
4、2自变量的取值范围：3图像： （1）图像的形状：双曲线，越大, 图像的弯曲度越小，曲线越平直。 越小，图像的 弯曲度越大。 (2）图像的位置和性质：当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。 （3） 对称性: 图像关于原点对称， 即若 （a,b ） 在双曲线的一支上， 则 （，) 在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（ ， ）和（,）在双曲线的另一支上. 4k 的几何意义如图 1，设点 P（a，b) 是双曲线上任意一点, 作 PAx轴于 A点，( 直打
5、版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)4PBy轴于 B点, 则矩形 PBOA 的面积是|k （三角形 PAO和三角形 PBO的面积都是 1/2 k） 。如图 2， 由双曲线的对称性可知， P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作 QCPA 的延长线于 C,则有三角形 PQC的面积为 2|k 。 5说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时, 要将两个分支分别讨论, 不能一概而论。（2) 直线与双曲线的关系:( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)5当时，两图像没有交点；当时, 两图像必有两个交点，且这两个交点关于原
6、点成中心对称四、实际问题与反比例函数1求函数解析式的方法： (1) 待定系数法; （2）根据实际意义列函数解析式。2注意学科间知识的综合，但重点放在对数学知识的研究上五、充分利用数形结合的思想解决问题 第二十七章 相似三角形一、图形的相似 1图形的相似: 如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。 （相似的符号：）性质：相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等。2判定：如果两个多边形满足对应角相等, 对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 3相似比：相似多边形的对应边的比叫相似比. 相似比为 1 时，相似的两个图形全等。 二、相似三角形 1性质：平行于三角形一边的直线和其他两
7、边或两边延长线相交，所( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)6构成的三角形与原三角形相似。2判定。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似。 （三边对应成比例两个三角形的两个角对应相等; 两边对应成比例, 且夹角相等；相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比. ）3相似三角形应用视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区:
8、看不到的区域。4相似三角形的周长与面积：相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似多边形面积的比等于相似比的平方。三、位似 1位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行, 那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比。2性质: 在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于 k 或-k。( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)7注意 1、位似是一种具有位置关系的相似, 所以两个图形是
9、位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形; 2、两个位似图形的位似中心只有一个； 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧; 4、位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似 ； 5位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。6根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布在位似中心的两侧, 并且关于位似中心对称。 第二十八章 锐角三角函数一、锐角三角函数
10、1正弦：在RtABC中，锐角A的对边a与斜边的比叫做A的正弦，记( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)8作sinA, 即sinA=A的对边/ 斜边=a/c ；2. 余弦：在RtABC中, 锐角A的邻边b与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=A的邻边/ 斜边=b/c；3. 正切：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=A的对边/ A的邻边=a/b。tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”; tanA没有单位，它表示一个比值, 即直角三角形中A的对边与邻边的比 ； tanA不表示 “t
11、an”乘以 “A”； tanA的值越大， 梯子越陡， A越大；A越大, 梯子越陡，tanA的值越大。4、余切：定义：在RtABC 中，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA, 即cotA=A的邻边/ A的对边=b/a ；5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、 正切. （通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样, 也称正切、余切互为余函数, 可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达:若A 为锐角，则sinA = cos(90 A）等等。6、记住特殊角的三角函数值表 0,30，45,60,90。( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识
12、点归纳(word 版可编辑修改)97、当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大（或减小） 而增大( 或减小） ； 余弦值、 余切值随着角度的增大 （或减小) 而减小 （或增大） 。0sin 1，0cos 1。同角的三角函数间的关系: tan cot =1，tan =sin /cos ，cot =cos/sin ，sin2+cos2=1二、解直角三角形1. 解直角三角形： 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。2 在解直角三角形的过程中用到的关系:( 在ABC 中， C为直角， A、 B、C所对的边分别为 a、b、c，)(1 ）三边之间的关系： a2+b2=c2；( 勾股定理）
13、（2）两锐角的关系： AB=90；( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)10（3) 边与角之间的关系:sinA =a/c ；（a= c sinA ） cosA =b/c;(b= c cosA) tanA=a/b 。sinA= cosB cosA =sinB sinA= cos（90-A ）sin2+cos2=1第二十九章投影与视图一、投影1投影: 一般地, 用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线, 投影所在的平面叫做投影面. 2平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。 ( 光源特别远)3中心投影：由同一点（
14、点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影4正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关 .5 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、( 直打版) 人教版九年级下册数学课本知识点归纳(word 版可编辑修改)11大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时, 这个面的正投影变小. 当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线. 二、三视图 1三视图：是观测者从三个不同位置( 正面、水平面、侧面）观察同一个空间几何体而画出的图形. 三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、 半剖面图等做为辅助， 基本能完整的表达物体的结构。2主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图 .3俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。4左视图: 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。5三个视图的位置关系：主视图在上、俯视图在下、左视图在右；主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。主视、俯视 长对正 ，主视、左视 高平齐，左视、俯视 宽相等 。6画法: 看得见的部分的轮廓线画成实线, 因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。
