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1、第五章第五章 河渠恒定均匀流河渠恒定均匀流人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。又称为无压流。1 明渠流与有压流区别明渠流与有压流区别 自由液面自由液面 明渠流：有自由面明渠流：有自由面, 随时空变化随时空变化,呈现各种水面形态呈现各种水面形态管管 流：无自由液面流：无自由液面 非恒定均匀流非恒定均匀流 明渠流：非恒定流必定是非均匀
2、流明渠流：非恒定流必定是非均匀流 管管 流：非恒定管流可以是均匀流流：非恒定管流可以是均匀流 2一、河渠的纵断面和底坡一、河渠的纵断面和底坡底坡是指沿水流方向单位长度内的渠底高程降落值，以底坡是指沿水流方向单位长度内的渠底高程降落值，以i i表示。表示。 5.1 明渠的几何特性明渠的几何特性 沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程降落值，沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程降落值，其表示渠其表示渠底纵向倾斜程度，以符号底纵向倾斜程度，以符号i 表示。当底坡较小（表示。当底坡较小（ 0 渠底高程沿流程降低渠底高程沿流程降低 平坡平坡 i = 0 渠底高程沿程不变渠底高程沿程不变负坡负坡 i 0
3、 渠底高程沿流程增加渠底高程沿流程增加dzdsdL4二、河渠的横断面二、河渠的横断面 与渠底中心线垂直的铅垂平面与渠底及侧壁的交线与渠底中心线垂直的铅垂平面与渠底及侧壁的交线构成明渠的横断面。构成明渠的横断面。 天然河道的横断面多为不规则形状天然河道的横断面多为不规则形状 人工渠道的横断面形状比较规则，常见的有梯形、矩人工渠道的横断面形状比较规则，常见的有梯形、矩形、形、U型，圆形、马蹄形等。型，圆形、马蹄形等。 对梯形断面对梯形断面过水断面过水断面湿周湿周水面宽度水面宽度宽深比宽深比 5渠道分类渠道分类 棱柱体渠道棱柱体渠道 非棱柱体渠道非棱柱体渠道 渠道按横断面形状尺寸是否沿程变化可分为渠
4、道按横断面形状尺寸是否沿程变化可分为三、棱柱体明渠和非棱柱体明渠三、棱柱体明渠和非棱柱体明渠n n 棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均渠。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。属此类。n 非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。常见的非棱柱体明渠是渐变段明渠。常见的非棱柱体明渠是渐变段 。6 棱柱体渠道棱柱体渠道断面形状断面形状尺寸尺寸 底坡底坡 渠道顺直渠道顺直糙率糙率例如，人工开凿的大部分渠道例如，人工开凿的大部分渠道沿沿程程
5、不不变变非棱柱体（纽面）非棱柱体（纽面）棱棱柱柱体体 非非棱棱柱柱体体 112233棱棱柱柱体体 7一、一、明渠均匀流的产生条件明渠均匀流的产生条件 过水断面形状和尺寸、流速、流量、水深沿程不变。过水断面形状和尺寸、流速、流量、水深沿程不变。流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失。有局部水头损失。由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。断面平均流速及流速水头沿程不变，测压管水头线与总水头线断面平均流速及流速水头沿程不变，测压管水头线与总水头线相互平行。相互平行。明
6、渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平行，即渠明渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平行，即渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。产生条件可归纳为产生条件可归纳为水流为恒定流，流量、粗糙系数沿程不变，没有渠系建水流为恒定流，流量、粗糙系数沿程不变，没有渠系建筑物干扰的长直棱柱体正坡明渠筑物干扰的长直棱柱体正坡明渠5.2 明渠均匀流的特点和产生条件8 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式一、基本计算公式：一、基本计算公式： 谢才公式谢才公式基于明渠水流资料获得的经验公式基于明渠水流资料获得的经验公式 连续方程连续方程 10 176917
7、69年年 谢才（谢才（A.ChezyA.Chezy） 总结了一系列渠道水流实测资料的总结了一系列渠道水流实测资料的基础上基础上, 提出明渠均匀流流速与流量的提出明渠均匀流流速与流量的经验公式谢才公式，以后又有确定谢经验公式谢才公式，以后又有确定谢才系数的满宁公式（才系数的满宁公式（R.Manning）、）、 巴普洛甫斯基公式。巴普洛甫斯基公式。11对于明渠均匀流对于明渠均匀流 ，A 为过水面积，则为过水面积，则 式中，式中， 为流量模数为流量模数12 综合反映断面形状、尺寸、水深、综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能力的影响。糙率对过水能力的影响。物理意义：水力坡度为物理意义：水力坡度为
8、1时的流量时的流量（当（当 i =1 时，时，Q = K）。）。单位：（单位：（m3/s） 13谢才系数谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼宁公式计算系数。常用曼宁公式计算R：水力半径，以米（：水力半径，以米（m）计）计n： 糙率糙率 14因此，在因此，在i、n 已定条件下，已定条件下，一、水力最佳断面一、水力最佳断面一、水力最佳断面一、水力最佳断面底坡底坡 i： 根据地形条件、技术条件考虑选定根据地形条件、技术条件考虑选定糙率糙率n：取决于渠壁材料取决于渠壁材料断面形状和尺寸断面形状和尺寸断面形状和尺寸断面形状和尺寸 5
9、.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速15均匀流计算公式均匀流计算公式 当当i、n、A = 给定给定 minR RmaxQ Qmax 16 消去消去 ，则，则 式中，式中，m 为梯形最佳断面的宽深比为梯形最佳断面的宽深比 17二、二、二、二、 允许流速允许流速允许流速允许流速保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值 渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务( (如通如通航、水电站引水或灌溉航、水电站引水或灌溉) )，渠槽表面材料的性质，水，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上
10、流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。可靠，经济上合理的流速。 181、不冲流速、不冲流速 v 渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水力设计壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水力设计手册。手册。 不淤流速不淤流速v 渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经验公式确定。验公式确定。 19 由均匀流公式由均匀流公式 式中，有式中，有6个变量（含个变量（含Q） 一、一、 计算方
11、法计算方法 5.5 明渠均匀的水力计算20式中，共有六个变量（含式中，共有六个变量（含Q） 边坡系数边坡系数 m和糙率和糙率 n 一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定 水力计算任务水力计算任务 给定给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个中三个，求解另一个21二、二、 计算类型计算类型 一类是对已建成的渠道。根据生产运行要求，进一类是对已建成的渠道。根据生产运行要求，进行某些必要的水力计算。如校核已成渠槽的输水能行某些必要的水力计算。如校核已成渠槽的输水能力，即已知渠道的断面形状尺寸、水深、底坡、粗力，即已知渠道的断面形状尺寸、水深、底坡、粗糙系数，求渠道能通
12、过的流量；或者对某段渠道测糙系数，求渠道能通过的流量；或者对某段渠道测定流量，计算粗糙系数。一般都可直接计算。定流量，计算粗糙系数。一般都可直接计算。 另一类是设计新渠槽。主要有下列情况：另一类是设计新渠槽。主要有下列情况：已知已知流量、断面形状尺寸、水深以及粗糙系数，要求确流量、断面形状尺寸、水深以及粗糙系数，要求确定渠道的底坡。定渠道的底坡。已知流量、底坡、粗糙系数，要已知流量、底坡、粗糙系数，要求确定渠道的断面尺寸。一般要进行试算求解。求确定渠道的断面尺寸。一般要进行试算求解。 22试算求解方法：试算求解方法：1 1、试算、试算图解法图解法以求正常水深为例来介绍试算法。以求正常水深为例来
13、介绍试算法。 试算法的主要内容是：假设若干个水深值，代入基本公式计试算法的主要内容是：假设若干个水深值，代入基本公式计算相应的流量值。若所得的值与已知流量相等，则这个相应的值算相应的流量值。若所得的值与已知流量相等，则这个相应的值即为所求，否则，继续试算，直到算到与已知流量相等为止。即为所求，否则，继续试算，直到算到与已知流量相等为止。 在实际试算过程中，为了减少试算工作量，常常假设在实际试算过程中，为了减少试算工作量，常常假设3 35 5个个水深值，求出水深值，求出3 35 5个相应的流量值，这些求出的流量值必须把已个相应的流量值，这些求出的流量值必须把已知流量值包含在中间。然后，绘出曲线，
14、利用该曲线可确定出与知流量值包含在中间。然后，绘出曲线，利用该曲线可确定出与已知流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量值对应地查已知流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量值对应地查出值，该值即为所求。出值，该值即为所求。23 由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计算，由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计算，工程中已制成了许多图，已备查用，见附图工程中已制成了许多图，已备查用，见附图、。 查图法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费视查图法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费视力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分精度差甚力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分精度差甚至查不出。因此，为保
15、证查图结果的可靠，一般可将至查不出。因此，为保证查图结果的可靠，一般可将查图结果再回代检验。查图结果再回代检验。 电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优点，电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优点，在实际工作中正在逐步普及。电算解法根据其计算方在实际工作中正在逐步普及。电算解法根据其计算方法常用的有二分法、牛顿法、迭代法法常用的有二分法、牛顿法、迭代法2、查图法、查图法3、电算解法、电算解法24例例 一电站已建引水渠为梯形断面，一电站已建引水渠为梯形断面， m =1.5， 底宽底宽b=35m，n = 0.03，i =1/6500，渠底到堤顶高程差为渠底到堤顶高程差为3.2m，电站引水流量，
16、电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发展需要，。因工业发展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条件下，条件下，除电站引用流量外除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？还能供给工业用水若干？ b3.2超高超高m =1.525渠中水深渠中水深 过水断面过水断面 湿湿 周周 水力半径水力半径 谢才系数谢才系数 流流 量量 保证电站引用流量下，保证电站引用流量下，渠道还可提供用水量：渠道还可提供用水量：77.467.0 =10.4 m3/s b3.2超高超高m =1.5262. 设计新断面：已知设计新断面：已知 Q、i、n，b、m，即已知，即已知底宽求
17、底宽求 水深水深h ，需试算求解，需试算求解将将 代入代入 并整理得并整理得 式中，式中，Q、b、m、n及及i已知，已知，h为待求量。为待求量。 上式含上式含h的高次隐函数，不可直接求解的高次隐函数，不可直接求解27渠堤高度渠堤高度：h+超高超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 解解 将将b、i、m 代入代入 化简化简 计算过程计算过程 例例 一梯形断面，一梯形断面，m = 1.0，浆砌石砌护，浆砌石砌护n =0.025，i =1/800，b = 6.0m，设计流量，设计流量70m3/s，确定堤顶高度（超高，确定堤顶高度（超高0.5m）28例例 一梯形渠道，流量一梯形渠道，流量 Q =19.
18、6m3/s，流速流速v =1.45m/s，m =1.0，糙率糙率n = 0.02， i = 0.0007，试求渠道断面，试求渠道断面b及及h。 m/s29正常水深的迭代计算法正常水深的迭代计算法 化简成迭代公式化简成迭代公式: : 迭代计算迭代计算: :假定一个初始假定一个初始hi值值, , 得到得到hi+1,当当hi+1-hi 满足精度时满足精度时, , h=hi +1迭代初值为：迭代初值为：30渠堤高度渠堤高度：h+超高超高 = 3.3+0.5 = 3.8m 解解 将将m = 1.0，n =0.025，i =1/800，b = 6.0m，Q=70m3/s代入下式代入下式可得迭代式可得迭代式 计算过程计算过程 31化简成迭代公式化简成迭代公式: : 迭代计算迭代计算: :假定一个初始假定一个初始bi值值, , 得到得到bi+1,当当bi+1-bi 满足精度时满足精度时, , b=bi +1迭代计算法迭代计算法求底宽求底宽b b3 3、已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量 Q Q ，底坡底坡 i i ，水深水深 h h ，边坡系数边坡系数 m m 及粗及粗糙系数糙系数 n n ，求渠道底宽求渠道底宽 b b 。32
