《4.5垂线（1） (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.5垂线（1） (2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.5 垂线垂线授课者：忻授课者：忻城县城县思练中学思练中学 罗金花罗金花返回返回湘教版数学七年级下册第湘教版数学七年级下册第4章第章第5节节 画框的边线，画框的边线，画框的边线，画框的边线，观察观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？ 十字路口两条笔直的街道，十字路口两条笔直的街道，十字路口两条笔直的街道，十字路口两条笔直的街道，问题问题问题问题1 1：结论结论 两条直线相交所成的四个角中，有一个是两条直线相交所成的四个角中，有一个是两条直线相交所成的四个角中，有一个是
2、两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时直角时直角时直角时( ( ( (易知其余三个角也是直角易知其余三个角也是直角易知其余三个角也是直角易知其余三个角也是直角) ) ) )， 这两条直这两条直这两条直这两条直线叫做线叫做线叫做线叫做互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直， 其中每一条直线叫做另一条其中每一条直线叫做另一条其中每一条直线叫做另一条其中每一条直线叫做另一条的的的的垂线垂线垂线垂线， 它们的交点叫做它们的交点叫做它们的交点叫做它们的交点叫做垂足垂足垂足垂足. .O O垂直概念：垂直概念：垂直概念：垂直概念： 垂直用符号垂直用符号“”表示，如图，表示，如图，AB与与CD垂直垂直(O为垂足
3、为垂足)，记做，记做ABCD，读做，读做AB垂垂直于直于CD.ABCDO 符号语言：符号语言： 因为因为AB CD 所以所以AOC=90 反之反之，因为因为AOC=90 所以所以ABCD问题问题2 2：（1 1）两条直线垂直和相交是什么关系？）两条直线垂直和相交是什么关系？（2 2）能否认为在同一平面内，两条直线）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有的位置关系有3 3种：相交，平行，垂直？种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况 不能不能, , 在同一在同一平面内，两条直线平面内，两条直线的位置有相交和平行两种关系的位置有相交和平行两种关系问题问题2：（3）如何判定
4、两条射线垂直？两条线段呢？如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直它们所在的直线垂直它们所在的直线垂直它们所在的直线垂直 两条直线相交不成直角时，其中一条两条直线相交不成直角
5、时，其中一条直线叫做直线叫做另一条直线的斜线另一条直线的斜线，它们的交点，它们的交点叫做叫做斜足斜足。 如图如图 直线直线CD是是AB 的斜线，同样直线的斜线，同样直线 AB也是也是CD的斜线，的斜线，点点O是斜足是斜足.结论结论 ( (1) )如图，在同一平面内，如果如图，在同一平面内，如果al，bl，那么，那么ab吗？吗？动脑筋动脑筋因为因为a al l，b bl l，所以所以1=2=901=2=90，所以所以a ab b.(.(同位角相等，两直同位角相等，两直线平行线平行）问题问题3：追问：追问：你还能利用平行线的其它判你还能利用平行线的其它判定方法说明定方法说明ab吗？吗？动脑筋动脑筋
6、结论结论 在平面内，垂直于同一条在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行直线的两条直线平行. ( (2) )如图，设如图，设ab，la，那么，那么lb吗？吗？ 因为因为la， 所以所以1=90. 因为因为ab， 所以所以2=1=90， 从而从而lb. 问题问题3：动脑筋动脑筋追问：追问：你还能利用平行线的其它你还能利用平行线的其它性质说明性质说明 lb 吗？吗？结论结论 在平面内，如果一直线垂直于两在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条直于另一条. 举举例例例例1 在如图在如图3-86的简易屋架中，的简易屋架中，BD，AE，HF
7、都垂直于都垂直于CG，若，若1=60，求，求2的度数的度数. 解解：因为：因为BD，AE都垂直于都垂直于CG， 所以所以BDAE ( (在同一平面内，垂直于同一条在同一平面内，垂直于同一条 直线的两条直线平行直线的两条直线平行).). 从而从而 2=1=60 ( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).举举举举例例例例例例2 如图如图3-87，已知，已知CDAB，1=2， 求求BFE的度数的度数. 解解：因为因为 CDAB 所以所以 BDC=90 因为因为 1=2，所以所以EFCD( ( ( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平
8、行).).).).所以所以BFE BFE = = BDCBDC =90 =90( (两直线平行两直线平行, , 同位角相等同位角相等) )练习练习1. 如图如图3-88，直线，直线AB，CD相交于相交于O，EOCD，BOE=60，求，求AOC的度数的度数. 答答: 因为因为EOCD 所以所以EOD=90， 所以所以BOD=90-BOE = 90- 60= 30. 所以所以AOC = BOD =30(对顶角相等对顶角相等). 练习练习O2. 如图如图3-89，ABAD，CDAD，B=56，求，求C. 答：答： 因为因为CDAD，ABAD， 所以所以ABCD( (在平面内垂直于同一在平面内垂直于同一在平面内垂直于同一在平面内垂直于同一 条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行). ). 所以所以B+C=180 ( (两条直线两条直线两条直线两条直线 平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补). ). 所以所以C= 180- B=180-56= 124.小结与复习小结与复习1 1. . 什么是垂直？垂直和相交有什么关系？什么是垂直？垂直和相交有什么关系？ 我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？课后作业：课本第课后作业：课本第102页第页第1、2题题
