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1、第八章 信号的运算和处理电路1 理想理想集成运放的技术参数开环差模电压增益AVd=差模输入电阻Rid=输出电阻Ro=0共模抑制比KCMR=输入失调电压VIO=0 失调电流IIO=0 它们的温漂均为零输入偏置电流IIB=0带宽BW= VP-VNVOH-VOLVO理想运放传输特性：2 理想集成运放工作在线性区的特点 差模输入电压为零：V VP P=V=VN N （虚短路） 输入电流为零： I IP P=I=IN N=0=0（虚断路）3 理想集成运放工作在非线性区的特点输出电压只有两种可能。当V VP PVVN N 时：运放达到最大输出电压V VOHOH 。当V VP PVVN N 时：运放达到最小
2、输出电压V VOLOL。输入电流为零，I IP P=I=IN N=0=0同相，反相端电压不相等，V VP PVVN N运放开环运用，或加正反馈，或虽加有负反馈但输出电压达到了运放最大输出，则运放工作在饱和区。运放加负反馈运用，且输出电压没达到运放最大输出，运放工作在线形放大区间。虚断, ip=in=0虚短, vp=vn=0 (虚地)虚地是反相比例运算电路的一个重要特征。运放无共模电压输入。8-1 基本运算电路Rif=R1Rof=0ifR2=R1/RFR1viRFR2v0ii Apn8.1.1 比例运算电路反相比例运算电路 同相比例运算电路特点:不存在虚地现象，运放两输入端有共模电压。当RF=0
3、或R1=时，AVf=1，实现了电压跟随。电路的输入电阻无穷大，输出电阻为0，具有很强的带负载能力。R1vi ARFR2v0R2=R1/RFiiifpn8.1.2 差分比例运算电路 AR2iiR1v0vi2RFifR3vi1pn例:分析下图放大器的组成，并求电压增益。A3为差分比例放大器。输入电阻高，共模抑制比高，增益调节方便。A3A1R2R1vi1vi2v0R3R4R4iv01v02A2R3R28.1.3 求和运算电路R2i1 Avi1R1RFR,v0R,=R1/R2/R3/RFifvi2vi3R3i2i3利用反相求和实现减法计算Rf1 A1 A2R1R2R2VS2VS1Rf2V0V018.1
4、.4 积分电路 vi vSt ARR,vCviv0iiiCc -vS - v0mvot缺点:输出端存在积分漂移电压，导致输出误差。例：积分电路如上图所示，R=10K，C=1F，若输入的波形如图所示，试画出输出电压的波形。 Vc(0)=0 -2Vvo/Vt/mst=010ms时，vi=2Vt1=10ms时，vo(t1)=-2VT2 =20ms时，vo(t2)=0V2V-2V301020vi/Vt/mst1t2t=1020ms时，vi=-2V8.1.5 微分电路缺点:输出电压与输入电压的微分成正比，因此对高频干扰相当敏感。vi/Vt/msvo/Vt/ms ACR,viv0iCiFRF8.2 实际运
5、算放大器运算电路的误差分析1共模抑制比KCMR为有限值的情况 KCMR,AVd ,AVc 0，vP vN R1 AviRFR2v0R2=R1/RFiiif2 输入失调电压VIO ,输入失调电流IIO不为0的情况R1/RFVIOVP,= (IIB-IIO/2)R2R1Vo/(R1+RF)(IIB+IIO/2)(R1/RF)voR2R2IBNIBPVI0R1RFIIBIIBIIO/2VoIIO/2-(IIB-IIO/2)R2=-VIO- (IIB+IIO/2)(R1/RF)+R1Vo/(R1+RF)VO=(1+RF/R1)VIO+IIB(R1/RF-R2)+IIO(R1/RF+R2)/2对于理想集
6、成运放：VP,=VN,R1/RFVP,= (IIB-IIO/2)R2(IIB+IIO/2)(R1/RF)VIOR1Vo/(R1+RF)v0R2结论:当 R2=R1/RF 时,由输入偏置电流所引起的输出误差电压可以消除。 Vo=(1+RF/R1)(VIO+IIOR2）例8.2.2：反相比例放大器，运放参数VIO=2mV , IIB=80nA ，IIO=20nA ，求同相输入端等效误差电压Vir 。R1vs ARFR2v0pn100K10KR2=R1/RfR3R4Rp62K51+12V-12VVor=(1+RF/R1)VIO+IIO(R1/RF)Vir=Vor/(1+RF/R1) =（VIO+II
7、O(R1/RF)=2.18mV 同相输入端加补偿电路，求VR3 。VR3=-Vir=-2.18mV8.3对数和反对数运算存在的问题: 要求单极性输入：vi0 (如vi0，则改用PNP管）输出电压范围小（-0.1-0.8)输出电压的温漂现象严重 ARviv0iiic 8.1.1对数运算8.3.2反对数运算电路(指数运算电路) ARFR,viv0ieif例:求vo的值，并说明此电路完成何种运算功能。v01=-VTln(vi1/IESR1)v02=-VTln(vi2/IESR2)v03=-(vo1+vo2)=VTln(vi1vi2/IES2R1R2)R2,v0RR, A2R2vi2v02 A1R1R
8、1,vi1v01 A3v03 A4RFR,RRT1T2T38.4 模拟乘法器在信号运算电路中的简单应用vo(t)=KM vx(t)vy(t)单象限乘法器：信号vx(t),vy(t)均只能在单一极性电压下工作。二象限乘法器：信号vx(t),vy(t)中一个能为正负两种极性，而另一个只能为单一极性。四象限乘法器：信号vx(t),vy(t)均能适应两种极性。KMvx(t)vy(t)v0(t)KM为增益系数或标尺因子1 除法运算电路由运放的虚短和虚断有:i1+i2=0i1=vi1/R1 i2=vo1/R2vi1/R1 +vo1/R2 =0vo1=-(R1/R2)vi1运放须处于负反馈状态，要求：vo1
9、vi10(反极性)， vovi1 0(同极性)vi20 vi1则可正可负。是二象限除法器。i1KMvi2(t)v01(t)Avi1(t)R1R2R,i2v0vo1=KMvovi2信号符号的要求：2 开平方运算i1+i2=0 vi/R+KMv02/R=0KMvo2 与 vi必须反极性 KMvo2 0 vi0i1KMAvi (t)RRR,i2vo要求：vivo3 0 vo3=-KMvo20正压开方电路KMvi RRvoRp2Rp1R2R1A1vo2vo3A28.5 8.5 有源滤波器有源滤波器8.5.1 基本概念作用：让所需要频率的信号通过，抑制不需要的频率信号。类型：模拟式 有源 低通 数字式 无源 高通 带通 带阻 理想滤波器的幅频特性：HLHLoLHo低通高通带通带阻8.5.2一阶有源滤波器-90-45n-20db/十倍频R1RRFCvovi8.5.3二阶有源滤波器传递函数一般表达式Ao ： 通带增益Q ：品质因素n：特征频率o：中心频率1 、压控电压源低通滤波器 R1RFRv0 ARCCvipnAQ0 Ao3 RF/R12二阶低通滤波器幅频特性0-40db/十倍频Q=0.707-3dbQ=0.707曲线最平坦且截止频率为n2压控电压源带通滤波器RRCCviR1RFv0 A2R带通滤波器幅频特性/o10.110odb-20-40Q=10Q=1
