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1、2011.11.62011.11.6 透析核心透析核心考考点点 辨清备考辨清备考方方向向 为为20122012年高考我们怎么做？年高考我们怎么做？一一 20122012年安徽高考数学考什么？年安徽高考数学考什么？二二 如何如何应对20122012年安徽高考数学学科年安徽高考数学学科的考的考试？行百里者半九十行百里者半九十 2009年、年、 题号.知识点：1.复数(基本运算) ；2.集合运算；3.双曲线离心率；4.充要条件；5.等差数列求和及其性质；6.三次函数图象；7.线性规划（含参数）；8.三角函数图象和性质；9.导数几何意义；10.排列组合（分类与分步）；11.正态分布意义；12.极坐标、
2、参数方程；13.算法框图、求和；14.平面向量运算；15. 四面体中棱与棱、几何体的高及异面直线；16.解三角形、两角和与差的正弦公式、面积公式；17.离散型随机变量分布列及其性质、期望；18.空间几何体、二面角、体积计算；19.导数单调性、分类讨论；20.椭圆的切线、等比数列、参数方程 ；21.数列、充要条件、数学归纳法。（一）（一）2009年以来安徽高考理科数年以来安徽高考理科数学考点分布学考点分布(按知识点按知识点) 2010年、年、 题号.知识点：1.复数运算；2. 集合、集合运算；3.向量运算；4.函数奇偶性、周期性；5.双曲线概念；6.二次函数图象7.参数方程综合考察；8.三视图的
3、识别； ；9. 函数单调区间；10.等比中项、求和；11.简单逻辑中的命题；12. 二项式系数；13. 线性规划；14.算法框图；15. 事件、条件概率；16. 三角形边角关系（余弦定理、正弦定理）、和差角公式、已函数值求角、求边、变形（二倍角）及平面向量；17. 导函数单调区间、极值、证明不等式；18. 空间几何体、四棱锥、证明线面平行、线面垂直、求面面角（有棱角）；19.椭圆方程，椭圆的反射性质，点线对称；20. 等差数列、充要条件；21.概率分布、独立重复实验、探索型问题、分类讨论。（一）（一）2009年以来安徽高考理科数年以来安徽高考理科数学考点分布学考点分布(按知识点按知识点)（一）
4、（一）2009年以来安徽高考理科数学考年以来安徽高考理科数学考点分布点分布(按知识点按知识点) 2011年、年、题号.知识点：1.复数(基本运算，这三年考的都是商的运算)；2.双曲线实轴长；3.函数性质；4.线性规划（注意区域不是传统的不等式）；5.极坐标；6.三试图；7.命题；8.排列组合（载体为集合）；9.三角函数的图象与性质；10.函数图象；11.流程图；12.二项式定理；13.平面向量，14，解三角形；15.解析几何的多选题，对分析问题的能力明显提高；16，导数应用，函数性质；17.立体几何，线线平行，椎体体积。18，数列通项公式，数列求和，把三角函数引入到该题中，增加了难度。19，不
5、等式证明。涉及对数。20，离散型随机变量分布列及其性质、期望；21，解析几何（求轨迹方程）这里需要指出的是里需要指出的是, ,加大了加大了对能力的考察是能力的考察是20112011年高考的最大特色年高考的最大特色, ,我个人我个人认为, ,这种种命命题方向是正确的方向是正确的, ,只是只是, ,今年的步子今年的步子迈的的大了点大了点, ,让我我们有点有点难以适以适应, ,这也也给我我们的复的复习提了个醒提了个醒, ,我我们需要在复需要在复习中从中从题型型的复的复习转到能力的培养到能力的培养, ,我我们在在题海中遨游海中遨游得太久，学生累，我得太久，学生累，我们也累，也累，传统的考的考试内容要巩
6、固，那些最基内容要巩固，那些最基础的我不想的我不想讲了，了，我想指出的是，函数我想指出的是，函数图象，象，这块最能考察最能考察学生能力的学生能力的安徽每年必考，平面向量安徽每年必考，平面向量难度在加大，立体度在加大，立体几何等的小几何等的小题多多选题在在变难，这是我是我们需需要考要考虑应对的的问题，数据，数据处理能力是二十理能力是二十一世一世纪每个人每个人应该必必备的基本能力，如果的基本能力，如果说1010年把概率年把概率统计放到最后一放到最后一题是地震的是地震的前兆，那么，前兆，那么，这两年的考两年的考试证实确确实地震地震了，不了，不过，我个人，我个人认为，这仍然不是仍然不是这个个问题的主要
7、矛盾的主要矛盾线性性规划划问题的的难度基本度基本稳定，数形定，数形结合仍合仍然必考，正然必考，正态分布仍然是常考分布仍然是常考题，排列，排列组合的合的难度不度不稳定，不定，不过，我，我们的策略是的策略是考点覆盖情况可以看出如下的一些特点: 1 1侧重于支撑学科体系的主干内容的考重于支撑学科体系的主干内容的考查4 4存在一些尚未出存在一些尚未出现在在试题中的知中的知识点点3 3侧重重对新增内容的考新增内容的考查2 2侧重于必修模重于必修模块的考的考查1侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数、数列、不等式、三角、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学的主干内容，也是高考所考查的重点。核心知识是不会
8、有意识回避的，诸如函数的图象与性质、三角函数简单的变形、不等式的应用、等差(等比)数列、曲线与方程(直线、圆、椭圆)、空间中直线与平面的位置关系、几何体的有关计算、概率统计在实际生活中的应用等，在每年的试题中都会重复考查，相信在2012年的试题中也会一如既往。2侧重于必修模块的考查 必修占必修占72%72%左右，左右，选修占修占28%28%左右（左右（这三年）三年）现在我在我们所使用的新所使用的新课程程标准的教材共两大部分，必修模准的教材共两大部分，必修模块( (必修必修1 1、2 2、3 3、4 4、5)5)、理科、理科选修模修模块( (选修修2 21 1、2 22 2、2 23 3、) )
9、，从模，从模块可以看到三年来高考数学可以看到三年来高考数学试题中必修模中必修模块的内容所占的的内容所占的权重比重比较大一些。大一些。这是符合新是符合新课标精神的，精神的，20122012年依然会延年依然会延续这种做法，种做法，备考中要注意有考中要注意有侧重。重。3侧重对新增内容的考查 所谓新增内容包括：算法、样本估计总体、线性回归(最小二乘法)、独立性检验、全称量词与特称量词、几何概型、定积分、推理与证明、参数方程、极坐标、条件概率等都是新课标增加的内容。此外还有，一些新增加的概念：函数零点、超几何分布、两点分布等。4存在一些尚未出现在20092011年试题中的知识点必修1：幂函数、二分法、函
10、数值域、函数模型的应用；必修2：空间几何体的直观图、球的面积与体积、空间直角坐标系；必修3：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函数定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式；必修5：不等式证明、解三角形的实际应用、数列求和(错位相减法，裂项法)；（这是在2009-2010没考，2011年考察的）选修21：全称量词与特称量词；选修22：类比推理、复合函数求导、导数与切线、共轭复数；选修23：两点分布、条件概率、二项分布、独立性检验；选修44：椭圆(双曲线、抛物线)的参数方程、压缩变换、我我总结了一下，安徽了一下，安徽线性回性回归，最小二乘法，最小二乘法，这些偏的内容
11、没考，二分法些偏的内容没考，二分法应考的没考，考的没考，其它考的其它考的还是常考内容，从另一方面提醒是常考内容，从另一方面提醒我我们注意注意这些老少些老少边穷（二）、）、安徽高考数学科试题的特点分析分析这些些试题的特点有助于的特点有助于预测20122012年年试题的的趋向，有助于向，有助于进一步把握一步把握20122012年考什么。年考什么。尽管有个尽管有个别争争议但是但是总体是得到肯定的。体是得到肯定的。 2009-2011年安徽高考数学科的年安徽高考数学科的试题特色特色鲜明，明， （二）、）、安徽高考数学科试题的特点3 3重在能力的考重在能力的考查2注意新增栏目注意新增栏目1回归教材回归教
12、材1 1回回归教材教材高考是高中三年学高考是高中三年学习的最后冲刺，成功的最后冲刺，成功与否与低年与否与低年级的知的知识积累关系密切。累关系密切。备考的考的时候很有必要回候很有必要回头将全部教材中的将全部教材中的习题再仔再仔细“扫荡”一遍，特一遍，特别是那些典是那些典型的型的习题更要搞懂搞透，因更要搞懂搞透，因为高考中有高考中有相当一部分相当一部分试题是从教材中的例是从教材中的例题( (习题) )演演变出来的，出来的，这些些题目目较好地体好地体现了了课程目程目标的要求。的要求。 2注意新增栏目注意新增栏目思考探究阅读与思考探究与发现3重在能力的考查有所变化有所变化四大能力，一个意识四大能力，一
13、个意识五大能力，两个意识五大能力，两个意识现在的五大能力，两个意识 (1)空间想象能力、空间想象能力、(2)抽象概括能力抽象概括能力应应 用用 意意 识识 和和 创 新新 意意 识 (5)数数 据据 处处 理理 能能 力力(3)推理论证能力、推理论证能力、 (4)运算求解能力运算求解能力3 3能力要求的能力要求的变化变化知识层面知识层面能力层面能力层面（原来的）（原来的） 思维能力思维能力抽象概括抽象概括能力能力推理论证推理论证能力能力3 3能力要求的能力要求的变化变化知识层面知识层面能力层面能力层面（原来的）（原来的） 实践能力实践能力数据处理数据处理能力能力应用意应用意识识3重在能力的考查
14、重在能力的考查 (1)抽象概括能力抽象概括能力(4)应用意识应用意识(3)数据处理能力数据处理能力(2)推理论证能力推理论证能力创新创新深化深化稳定稳定命题的特点命题的特点 二二 20122012年安徽高考数学怎么考年安徽高考数学怎么考 二二 20122012年安徽高考数学怎么考年安徽高考数学怎么考 l就是在稳定中适度创新，深就是在稳定中适度创新，深化课标理念化课标理念.（二）、对能力的考查（二）、对能力的考查（一）、（一）、对知知识点的考点的考查（一）、（一）、对知知识点的考点的考查2.2.关注关注20122012年高考考年高考考纲是否有是否有调整整（3 3月月5 5号左右号左右发到各地）到
15、各地）1.1.对知知识的要求的要求（二）、（二）、对能力的考能力的考查 1.1.模模块整合整合试题考考查综合分析合分析问题的能力的能力4.语言转换语言转换进行数学素养的考查进行数学素养的考查3.3.常考常新常考常新不回避重点知不回避重点知识与数学思想与数学思想2.2.鼓励多想少算鼓励多想少算-考考查数学思数学思维能力能力 5.稳中求变稳中求变选考内容的考查选考内容的考查三三 如何如何应对20122012年安徽高考数学科年安徽高考数学科下面下面谈谈应对20122012年安徽高考数学年安徽高考数学科的策略。科的策略。以上我以上我们分析了分析了2012年安徽高考数年安徽高考数学考什么、怎么考。学考什
16、么、怎么考。 我们在一轮复习中应该怎样做在一轮复习中，我们应当立足基础，立足对基本概念，基本定理，基本题型的记忆，理解，立足计算能力的培养，对大多数的学生来说，能得到基础分，再加上二轮的复习，对大题基础分的得分能有效的保证，就意味着高考的分数不会低，当然，在复习的同时，兼顾到习题的梯度，会让中等或中等以上的同学得到有效的提高一一轮需做需做细，但需，但需讲究策略，学生的有效学究策略，学生的有效学习时间有限，怎有限，怎样用？用？这需要在我需要在我们的复的复习中提高效率，例如：注意学生的常中提高效率，例如：注意学生的常错题，我我们学校的做法是：把学生的常学校的做法是：把学生的常错题在下在下一次考一次
17、考试中再中再现，明确考，明确考试内容，注重内容，注重课堂效果，我堂效果，我们大多数在一大多数在一线的老的老师都很累，都很累，但是，不要无但是，不要无选择的把模的把模拟题，仿真卷印，仿真卷印给学生做，学生做，在二在二轮复复习中，我中，我们需注意几个大需注意几个大题模模块，从思想方法上从思想方法上强化一化一轮所掌握的知所掌握的知识，方，方法，在一法，在一轮复复习中明确复中明确复习方向，明确努方向，明确努力方向，力方向，实际上，上，对大多数学生来大多数学生来说，二，二轮只是一只是一轮的延的延续，注重，注重对小小题的的专项训练，注重，注重对大大题的分的分块训练。我们在高考二轮复习时，首先要避免下列误区
18、：讲得多掌握多；难度大能力强；技巧多分数高；时间多效益高；训练多掌握牢；考分低能力差.其次在完成作业时，要做到：审题拨云见日；点拨提炼方法；转化合理等价； 反思及时归类.宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来.只要我们掌握良好的复习方法，一定会顺利地完成二轮的复习，迎来2012辉煌的那一刻！我我们学校在二学校在二轮上的上的处理方法是：注意内容理方法是：注意内容的取舍，俗称突然死亡法，我的取舍，俗称突然死亡法，我们学校的做学校的做法是法是2341在概念学习中经历创造在概念学习中经历创造在探究思考中体验提炼在探究思考中体验提炼在例题示范中渗透思想在例题示范中渗透思想在作业讲评中反思方法在作业讲评中反思方法
19、1 1，在概念学习中经历创造，在概念学习中经历创造2 2、在探究学习中、在探究学习中体验提炼体验提炼数学大师华罗庚曾说过，数学学习有两个数学大师华罗庚曾说过，数学学习有两个过程：过程：一是由薄变厚，二是由厚变薄。一是由薄变厚，二是由厚变薄。基于学习能力而言的学习是由薄变厚的过基于学习能力而言的学习是由薄变厚的过程，而基于学习任务而言的学习是由厚变程，而基于学习任务而言的学习是由厚变薄的过程，即将知识进行提炼、概括、薄的过程，即将知识进行提炼、概括、总结以便在大脑中形成思想、总结以便在大脑中形成思想、观点、方法和能力。观点、方法和能力。 3 3、在例题示范中、在例题示范中渗透思想渗透思想例题是数
20、学教材的核心内容，概念的形成、规律的例题是数学教材的核心内容，概念的形成、规律的揭示、技能的训练、智能的培养，往往要通过例题揭示、技能的训练、智能的培养，往往要通过例题教学来进行。而数学的思想方法是数学教学的灵魂，教学来进行。而数学的思想方法是数学教学的灵魂，加强数学思想方法的渗透是教学的重心。要锻炼思加强数学思想方法的渗透是教学的重心。要锻炼思维，离不开数学思想，需要的载体就是例题。维，离不开数学思想，需要的载体就是例题。 3.13.1函数与方程的思想函数与方程的思想3.2 3.2 分类讨论的思想分类讨论的思想 3.3 划归思想划归思想3.1函数与方程的思想函数与方程的思想函数思想是指用函数
21、的概念和性质去分析问题、函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题，方程思想是指从分析问题转化问题和解决问题，方程思想是指从分析问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的方程、不等式或方程与不等式的混合组混合组)，然后通过解方程，然后通过解方程(组组)来使问题获解。函来使问题获解。函数与方程思想的实质是提取问题的数学特征，用数与方程思想的实质是提取问题的数学特征，用联系和变化的观点研究数学对象，抽象其数量特联系和变化的观点研究数学对象，抽象其数量特征，以建立函数关系。征，以
22、建立函数关系。 案例一：2007年广东省高考题 已知函数 在区间 上有零点,求实数 的取值范围从对二次方程的讨论到转化成为求函数 的值域,这种转化在思路上是一个质的飞跃 依据数学研究对象本质属性的相同点和依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。想叫做分类的思想。3.2 分类讨论的思想分类讨论的思想分类讨论方法分类讨论方法: 将事物进行分类，然后对划分的将事物进行分类，然后对划分的 每一类分别进行研究和求解的方法每一类分别进行研究和求解的方法.3.3 划归思想划归思想对所给信息的迁移体现了一个人的创造能力，代
23、数与几何，几何与代数，代数与三角，等等转化无不体现在我们的解题中，也体现了我们在立体的构建我们的 知识网络的深度与广度，也体现了我们的想象力。案例二:已知以 为周期的函数 其中 ,若方程 恰有5个实数解,则实数 的取值范围是 A, B, C, D,注意高中数学竞赛2009年科学出版社的朱华伟教授编著的从数学竞赛到竞赛数学137页证明:存在数, 使得对每一个都有 ,其中2005年浙江大学出版社出版的由王卫华，吴伟朝主编的冲刺全国高中数学联赛不少习题被这几年各地的高考题改编高校命题老师对中学教学的指导作用注意边缘化的城乡结合部，即数学竞赛与高考的交集，这一部分内容尽管不是很多，但对于得高分的同学，
24、这是一个较好的突破点，另外，对自主招生也有很大的帮助像全国联赛2008年，2010年都考的这个排列组合问题，因为每年的命题专家都是在竞赛上卓有成效的人，如安徽苏淳，王建伟，郭要红等，注意他们的动态，对我们把握高考命题方向也有很大的作用。另外,对理科尖子生来讲,还需要注意对数学归纳法,反证法，非常规问题的培养，如全国卷这些年的导数问题，这些不能作为课堂重点，但对于好学生来说，这是解决高分问题的一个突破口，我们学校做法是：大部分听不懂的不讲，全体都懂的不讲，我们反对在二轮是不分重点的全讲 反思：反思：每一个高考题目都有它的背景，每一个高考题目都有它的背景，其中蕴含的知识方法思想，其中蕴含的知识方法
25、思想，就在我们平时的教学中。就在我们平时的教学中。所以教学时，要深挖例题的本质，所以教学时，要深挖例题的本质，触类旁通，训练学生的思维，触类旁通，训练学生的思维，自然地形成经验。自然地形成经验。4 4、在作业讲评中、在作业讲评中反思方法反思方法 人的成长、学业的长进离不开自我反思人的成长、学业的长进离不开自我反思和调控，而一个人反思能力的高低会直接和调控，而一个人反思能力的高低会直接影响他的成长速度和发展水平。影响他的成长速度和发展水平。 霍华德霍华德加德纳加德纳“多元智能理论多元智能理论”学生求知学生求知合作参与合作参与解决问题解决问题认知提升认知提升发展思维发展思维主主动动拓拓展展反思评价反思评价有有效效引引导导以人为本以人为本
