《223实际问题与一元二次方程第一课时课件一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《223实际问题与一元二次方程第一课时课件一（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾复习回顾:1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 1 1、直接开平方法、直接开平方法、直接开平方法、直接开平方法、2 2、配方法、配方法、配方法、配方法、3 3、公式法、公式法、公式法、公式法4 4、因式分解法、因式分解法、因式分解法、因式分解法 2. 2.列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？列一元一次方程解应用题的步骤？1 1、审题，找等量关系、审题，找等量关系、审题，找等量关系、审题，找等量关系 2 2、设未知数、设未知数、设未知数、设未知数. . 3 3、列方程，、列方程，、列方程，、列方程， 4 4、解方程
2、，、解方程，、解方程，、解方程，5 5、验根、验根、验根、验根 6 6、答、答、答、答. . 有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个个人传染了几个人人传染了几个人? 分分析析 1第一轮传染后第一轮传染后1+x第二轮传染后第二轮传染后1+x+x(1+x)设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人.开始有一人患了流感开始有一人患了流感开始有一人患了流感开始有一人患了流感, ,第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人第一轮的传染源就是这个人, ,他传他传他
3、传他传染了染了染了染了x x个人个人个人个人, ,用代数式表示用代数式表示用代数式表示用代数式表示, ,第一轮后共有第一轮后共有第一轮后共有第一轮后共有_人患了流人患了流人患了流人患了流感感感感; ;第二轮传染中第二轮传染中第二轮传染中第二轮传染中, ,这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了x x个人个人个人个人, ,用代数式表示用代数式表示用代数式表示用代数式表示, ,第二轮后共有第二轮后共有第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感人患了流感人患了流感. .(x+1)(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)1+x+x(
4、1+x)=121解方程解方程解方程解方程, ,得得得得答答:平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人.1010-12-12( (不合题意不合题意不合题意不合题意, ,舍去舍去舍去舍去) )10探究探究1:思考思考:按照这样的传染速度按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331n n列一元二次方程解应用题的步骤与列列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、验、答即审、设、列、解、验、答n n这里要特别注意在列一元二次方程这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得
5、的根一般有两解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求际问题的要求 1.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支每个支干又长出同样数目的小分支干又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支支干和小分支的总数是的总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个小分支个小分支,则则1+x+xx=91即即解得解得, x1=9,x2=10(不合题意不合题意,舍去舍去)答答:每个
6、支干长出每个支干长出9个小分支个小分支.通过对这个问题的通过对这个问题的通过对这个问题的通过对这个问题的探究探究探究探究, ,你对类似问题你对类似问题你对类似问题你对类似问题中的数量关系有新中的数量关系有新中的数量关系有新中的数量关系有新的认识吗的认识吗的认识吗的认识吗? ?练习练习1两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元元, ,生产生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, ,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元元, ,生产生产1 1吨乙吨
7、乙种药品的成本是种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均元，哪种药品成本的年平均下降率较大下降率较大? ? 分析分析:甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元) 乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大. .但是但是, ,年平年平均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率(百分数百分数)探究探究2解解:设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后则
8、一年后甲种药品成本为甲种药品成本为5000(1-x)元元,两年后甲种药品成本两年后甲种药品成本为为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程, ,得得答答答答: :甲种药品成本的年平均下降率约为甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算算一算: :乙种药品成本的年平均下降率是多少乙种药品成本的年平均下降率是多少? ?比较比较: :两种两种两种两种药品成本的年平均下降率药品成本的年平均下降率22.5%(相同相同)经过计算经过计算, ,你能得出什么结论你能得出什么结论? ?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品, ,它的成本下降率一定也较大它的成本下降率一定也较大吗吗 ?
9、?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况? ? 经过计算经过计算,成本下降额较大的药品成本下降额较大的药品,它的成它的成本下降率不一定较大本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格应比较降前及降后的价格.想一想想一想2 2、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式注意：注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法1、传播问题、传播问题练习练习: :1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长
10、率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今预计今明两年的投资总额为明两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方则可列方程程为为 .B3. 商商店店里里某某种种商商品品在在两两个个月月里里降降价价两两次次，现现在在该该商商品品每每件件的的价价格格比比两两个个月月前前下下降降了了36，问问平平均均每每月月降降价价百百分分之几？之几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又记两个月前的价格为单位又记两个月前的价格为单位a元，则现在的价格为元，则现在的价格为a（1- 36）元）元根据题意，得根据题意，得 ， 不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 作业：习题22.32 2、6 6、7 7
