第3章-数字PID控制算法

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1、内容提要概述标准的PID算法改进的PID算法 数字PID算法应用中的问题 PID参数整定方法 PID算法仿真实例 概述按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。u在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PID算法代替了模拟PID调节器。概述 PID调节器的优点 技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好概述 PID控制实现的控

2、制方式 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。 数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。模拟PID调节器模拟PID调节器PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。 1. 1. 比例调节器比例调节器 2. 2. 比例积分调节器比例积分调节器3. 3. 比例微分调节器比例微分调节器 4. 4. 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 PID调节器的基本

3、结构调节器的基本结构控制规律：控制规律： 其中：其中： 为比例系数；为比例系数； 比例调节的特点：比例调节的特点：比例调节器对于比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。偏差发生变化时，控制量才变化。 （1 1）比例调节器）比例调节器缺点：缺点：不能消除静差；不能消除静差； 过大，会使过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导动态质量变坏，引起被控量振荡

4、甚至导致闭环不稳定。致闭环不稳定。 图图2 P2 P调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 （2 2）比例积分调节器）比例积分调节器控制规律：控制规律：积分调节的特点：积分调节的特点：调节器的调节器的输出与偏差存在的时间有关。输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到用不再变化，系统才能达到稳态。稳态。其中：其中： 为积分时间常数。为积分时间常数。 缺点：缺点：降低响应速度。降低响应速度。 图图3 PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应00upKpK0

5、tiTut110t0et（3 3）比例微分调节器）比例微分调节器控制规律：控制规律：其中：其中： 为微分时间常数。为微分时间常数。 微分调节的特点：微分调节的特点：在偏差出现或变化的在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而系统的动作速度，减小调整时

6、间，从而改善了系统的动态性能。改善了系统的动态性能。 缺点：缺点： 太大，易引起系统不太大，易引起系统不稳定。稳定。 图图 4 理想理想 PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u（4 4）比例积分微分调节器）比例积分微分调节器控制规律控制规律：比例积分微分三作用的线性组合。比例积分微分三作用的线性组合。 在阶跃信号的作用下，首先是在阶跃信号的作用下，首先是比例和微分作用，使其调节作用加比例和微分作用，使其调节作用加强，然后是积分作用，直到消除偏强，然后是积分作用，直到消除偏差。差。图图 5 理想理想PID调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tiTutp

7、KpK0u 数字数字PIDPID控制器控制器 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:式中，式中，T为为采采样样周期，周期，k为为采采样样序号。序号。三种标准的数字三种标准的数字PIDPID控制算法控制算法 （l l）数字）数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 u 控制算法提供了执行机构的位置。控制算法提供了执行机构的位置。 式中：或：或：（2

8、2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 由位置型算法由位置型算法又又，得：，得：得：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。个时刻的偏差值。数字数字PIDPID控制控制速度算法速度算法它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡 三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性便性1 1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制

9、阀可直接连接外，一般须经、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接外，一般须经D/AD/A转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。2 2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。正好相反。（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 图图6 6 两种两种PIDPID控制算法实现的闭环系统控

10、制算法实现的闭环系统（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型增量式PID控制算法的优点 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。易产生较大的累计误差。 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值出值置为原始值 u u0 0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切

11、换。与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。数字PID控制算法 位置式PID控制算法的程序设计思路： 将三项拆开，并应用递推进行编程 比例输出 积分输出 微分输出数字PID控制算法 增量式PID控制算法增量式PID控制算法的程序设计 初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d

12、2和设定值R，并设置误差初值ei = ei1 = ei2 = 0 位置型位置型PID算式的递推算式算式的递推算式 位置型位置型PID控制算式递推算法流程图控制算式递推算法流程图 离散离散PIDPID控制算法的优缺点控制算法的优缺点优点：优点：控制器参数之间没有关联，控制器参数之间没有关联，离散离散PIDPID的的P P、I I、D D三个三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的Ti Ti TdTd可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变，为灵活多变，参数范围无限制参

13、数范围无限制缺点：缺点：如果采用等效的如果采用等效的PIDPID参数，离散参数，离散PIDPID控制往往差于连控制往往差于连续的控制，续的控制，引入采样周期引入采样周期Ts，即引入一个纯时滞为，即引入一个纯时滞为Ts /2的的滞后环节，使控制品质变差滞后环节，使控制品质变差选择控制度控制度控制度，就是以连续控制度，就是以连续- -时间时间PIDPID控制器为基准，将数字控制器为基准，将数字PIDPID控制效果通与之控制效果通与之相比较，常采用相比较，常采用误差平方积分作为控制效果误差平方积分作为控制效果的评价函数的评价函数。 控制度控制度= = 采样周期采样周期TS的长短会影响采样的长短会影响

14、采样-数据控制系统数据控制系统的品质，同样是最佳整的品质，同样是最佳整定，离散数据控制系统的控制品质要低于连续定，离散数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，时间控制系统。因而，控制度控制度总是大于总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品数据控制系统的品质越差。质越差。 控制度控制度3.2 改进的PID算法积分饱和作用及其抑制积分饱和作用及其抑制 积分饱和：如果执行机构已到极限积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算用，尽管计算PIDPID差分方程式所得的运算

15、差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。应的动作，控制信号则进入深度饱和区。 影响：影响：饱和引起输出超调，甚至产生饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。震荡，使系统不稳定。 改进方法：遇限削弱积分法、积分分离改进方法：遇限削弱积分法、积分分离法、有限偏差法法、有限偏差法3.2 改进的PID算法3.2.1 3.2.1 积分算法的改进积分算法的改进1） 遇限削弱积分法遇限削弱积分法 基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。3.

16、2 改进的PID算法2）积分分离法积分分离法 思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。3.2 改进的PID算法3）有效偏差法有效偏差法 思路：当算出的控制量超出思路：当算出的控制量超出限制范围时，将相应的这一控制量限制范围时，将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。而不是将实际偏差值进行积分。3.2 改进的PID算法4 4）变速积分的PID控制 思

17、想：是设法改变积分项设法改变积分项的累加速度的累加速度，使其与偏差的大小相对应。偏差大时，积分累加速度慢，积分作用弱；反之，偏差小时，使积分累加速度加快，积分作用增强 方法：设置一系数 fE(k)，它是E(k) 的函数，当|E(k)|增大时，f 减小，反之则增大。每次采样后，用 fE(k) 乘以E(k) ，再进行累加，即： 3.2 改进的PID算法变速积分的变速积分的PIDPID控制的优点（与普通控制的优点（与普通PIDPID相比）：相比）： 实实现现了了用用比比例例作作用用消消除除大大偏偏差差，用用积积分分作作用用消消除除小小偏偏差差的的理理想想调调节节特特性，从而完全消除了积分饱和现象性，

18、从而完全消除了积分饱和现象 大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改善了调节特品质 适应能力强，一些用常规适应能力强，一些用常规PIDPID控制不理想的过程可以采用此种算法控制不理想的过程可以采用此种算法 参数整定容易，各参数间的相互影响小参数整定容易，各参数间的相互影响小 与积分分离的比较与积分分离的比较： 二二者者很很类类似似，但但调调节节方方式式不不同同。积积分分分分离离对对积积分分项项采采用用“开开关关”控控制制，而而变变速速积积分分则则是是根根据据误误差差的的大大小小改改变变积积分分项项速速度度，属属线线性性控控制制。因因

19、而而，后后者者调节品质大为提高，是一种新型的调节品质大为提高，是一种新型的PIDPID控制控制微分算法的改进微分算法的改进对于增量式对于增量式PID算法，在算法中没有积分累积，算法，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象。和微分饱和现象。 当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短，微分输出就很大。但由于持续时间很短，执行部执行部件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求值，控制量的要求值，这

20、样就产生了所谓的这样就产生了所谓的微分失控微分失控（饱和）（饱和）。其表现形式不是超调，而是减慢动态其表现形式不是超调，而是减慢动态过程。过程。3.2改进的改进的PID算法算法3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法纠正比例和微分饱和的一种办法是采用不完全微分，即将过大的控纠正比例和微分饱和的一种办法是采用不完全微分，即将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象制输出分几次执行，以避免出现饱和现象不完全微分的不完全微分的PIDPID传递函数为传递函数为： 称为微分增益。 3.2改进的改进的PID算算把上式分成比例积分和微分两部分

21、，则有： 的 积分方程为： 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法3.2改进的改进的PID算法算法将微分部分化成微分方程将微分部分化成微分方程由 得 将微分项化成差分项： 微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法3.2改进的改进的PID算法算法整理得 令： 则 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法3.2改进的改进的PID算法算法 微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法不完全微分的PID位置算式为 和理想的PID算式比较，多了一项。3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法

22、的改进1）不完全微分法）不完全微分法所以，不完全微分的PID增量算式为：3.2改进的改进的PID算法算法 微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法在单位阶跃信号的作用下，完全微分和不完全微分输出特性的差异 3.2改进的改进的PID算法算法 微分算法的改进微分算法的改进1）不完全微分法）不完全微分法 完全微分项对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大完全微分项对于阶跃信号只是在采样的第一个周期产生很大的微分输出信号，的微分输出信号，不能按照偏差的变化趋势在整不能按照偏差的变化趋势在整个调整过程中起作用，个调整过程中起作用，而是急剧下降为而是急剧下降为0 0，因而很容易引起系统

23、振荡。另外，完全微分在第，因而很容易引起系统振荡。另外，完全微分在第一个采样周期里作用很强，容易产生溢出。一个采样周期里作用很强，容易产生溢出。而在不完全微分而在不完全微分PIDPID中，中，其微分作用是按指数规律衰减为零的，可以延续多个周期，因而使得其微分作用是按指数规律衰减为零的，可以延续多个周期，因而使得系统变化比较缓慢，故不易引起振荡。系统变化比较缓慢，故不易引起振荡。其延续时间的长短与其延续时间的长短与K KD D的选取的选取有关，有关， K KD D越大延续的时间越短，越大延续的时间越短， K KD D越小延续的时间越长，一般取为越小延续的时间越长，一般取为10103030左右。从

24、改善系统动态特性的角度看，不完全微分的左右。从改善系统动态特性的角度看，不完全微分的PIDPID算式算式控制效果更好控制效果更好。3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.2微分算法的改进微分算法的改进2）微分先行）微分先行PID控制控制当当系系统统输输入入给给定定值值作作阶阶跃跃升升降降时时，会会引引起起偏偏差差突突变变。微微分分控控制制对对偏偏差差突突变变的的反反应应是是使使控控制制量量大大幅幅度度变变化化，给给控控制制系系统统带带来来冲冲击击，如如超超调调量量过过大大，调调节节阀阀动动作作剧剧烈烈，严严重重影影响响系系统统运运行行的的平平稳稳性性。采采用用微微分分先先行行PIDPID控控

25、制制可可以以避避免免给给定定值值升升降降时时使使系系统统受受到到冲冲击击。微微分分先先行行PIDPID控控制制和和标标准准PIDPID控控制制的的不不同同之之处处在在于于，它它只只对对被被控控量量微微分分，不不对对偏偏差差微微分分，也也就就是是说说对对给给定定值值无无微微分分作作用用。该该算算式式对对给给定定值值频频繁繁升升降降的的系系统统无无疑疑是有效的。是有效的。3.2改进的改进的PID算法算法3.2改进的改进的PID算法算法限位的限位的PID算法算法在生产过程中往往不希望调在生产过程中往往不希望调节阀全开或者全关，有一个上节阀全开或者全关，有一个上限位和下限位，把控制器的输限位和下限位，

26、把控制器的输出控制在一定的幅度范围内出控制在一定的幅度范围内。3.2改进的改进的PID算法算法 带死区的带死区的PIDPID控制控制 消除由于频繁动作所引起的振荡消除由于频繁动作所引起的振荡 ， 另外容易引起器件磨损老另外容易引起器件磨损老化，在误差允许的前提下，也可采用带有死区的化，在误差允许的前提下，也可采用带有死区的PIDPID控制。控制。3.2改进的改进的PID算法算法 3.2.5 3.2.5 时间最优时间最优PIDPID控制控制 最优控制的含义：某个指标最优 Bang-Bang控制：开关控制，对|u(t)|1，采用一定的方法在1，1间切换，使时间最短 时间最优PID控制： Bang-

27、Bang控制和PID控制相结合3.23.2改进的改进的改进的改进的PIDPID算法算法算法算法3.2.6PID3.2.6PID比率控制比率控制比率控制比率控制3.2改进的改进的PID算法算法计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图计算机比例控制原理图PID比例控制程序流程图 3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题 数字数字PIDPID算法实施中的几个问题算法实施中的几个问题1.算法编程 ：定点、浮点、精度、字长2.输出限幅：3.积累整量化误差 :在用定点运算时，如果采样周期较小，而积分时间又较大时， 的值可能小于计算机字长所能表示的数的精度， 计算机将其忽略作

28、零对待，从而产生积分整量化 误差，实际上等于无积分作用。 3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题积累整量化误差:解决办法是当积分项 时，不把它舍弃，而是将其累加起来， 即， 直到累加值 时，将 加入到 中 。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题数字数字PIDPID调节中的几个问题调节中的几个问题（1）正、反作用问题：偏差的极性与调节器输出的极性有一定的关系。u被测信号值大于给定值，调节阀门开度变小，称为反作用（如加热炉的温度测量）u被测信号值大于给定值，调节阀门开度变大，称为正作用（如炉膛的压力测量）u解决方法：

29、改变偏差的计算公式；计算公式不变，正作用时u反作用时，PID算法结束后，其结果求补。（2 2）限位问题）限位问题：在某些自动调节系统中，为了安全生产，往往不希望调节阀全开或者全关，而是有一个上限位和一个下限限位。也就是说，要求调节器输出限制在一定的幅度范围内，即 。在具体的系统中，不一定上、下限位都需要，可能只有一个下限或者上限限位。如：在加热炉控制系统中。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题（3 3）手动）手动/ /自动跟踪及手动后援问题自动跟踪及手动后援问题在自动控制系统中，由手动到自动切换时，必须能实现自动跟踪，即在由手

30、动到自动切换时刻，PID的输出等于手动时的阀位值，然后，按照采样周期进行自动调节，为此必须采样两种信号：（1）自动/手动状态；（2）手动时的阀位值当系统切换到手动时，要能够输出手动控制信号，如，在用DDZIII型电动2执行机构作为执行单元时，手动输出电流应为420mA。能够完成这一功能的设备，称为手动后援。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题 手动后援的实现方法手动后援的实现方法3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题双刀双掷选择开关双刀双掷选择开关SASA有两个位置，当有两个位置，当SASA处于处于1 111位置时，开关量位置时，开关量SWSW0 0，表示系统运行

31、于自动方式，执行机构由，表示系统运行于自动方式，执行机构由D/AD/A转换器的输出控制，转换器的输出控制，当开关当开关SASA换到换到2 222的位置时，开关量的位置时，开关量SW=1SW=1，说明系统已经转入手动，说明系统已经转入手动方式，此时，执行机构由电位器方式，此时，执行机构由电位器RPRP控制。图中的两个电流源为电压控制。图中的两个电流源为电压电流变换器，输出范围为电流变换器，输出范围为4 420mA20mA。A/DA/D转换器用来检测手动时阀门的转换器用来检测手动时阀门的位置位置。系统的工作原理说明：首先根据系统的要求设置开关系统的工作原理说明：首先根据系统的要求设置开关SASA的

32、的 位置。在进行位置。在进行PIDPID运算之前，先判断运算之前，先判断SWSW的状态。如果为的状态。如果为1 1（手动状态），则不进行（手动状态），则不进行PIDPID运算，直接返回主程序；若运算，直接返回主程序；若 SW=0 SW=0，调节系统处于自动状态，此时，首先应该进行增，调节系统处于自动状态，此时，首先应该进行增 量型量型PIDPID运算，然后加上运算，然后加上A/DA/D转换器检测到的手动状态下转换器检测到的手动状态下 的阀位值，作为本次的阀位值，作为本次PIDPID控制的输出值。控制的输出值。3.3数字数字PID算法应用中的问题算法应用中的问题3.3数字数字PID算法应用中的问

33、题算法应用中的问题3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法采样周期的选择采样周期的选择 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 f fs s = 2= 2f fmaxmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 。 采样周期采样周期T T小于离散系统临界稳定的周期小于离散系统临界稳定的周期TwTw。 采样周期大于计算机执行控制程序和输入输出时间采样周期大于计算机执行控制程序和输入输出时间TjTj。 从执行机构的特性要求来看，从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于

34、这一时间号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间 3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法采样周期的选择采样周期的选择 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的被控对象看，快速系统和慢速系统的区别被控对象看，快速系统和慢速系统的区别3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 实际选择采样周期时，必须综合考虑实际

35、选择采样周期时，必须综合考虑 给定值的变化频率；给定值的变化频率； 被控对象的特性；被控对象的特性； 执行机构的类型；执行机构的类型； 控制算法的类型；控制算法的类型；PIDPID算法中，积分和微分的作用大小算法中，积分和微分的作用大小和采样周期有关。和采样周期有关。 控制的回路数：控制的回路数控制的回路数：控制的回路数n n与采样周期与采样周期T T的关系：的关系：TjTj为第为第j j回路控制程序执行时间和输入输出的时间之和回路控制程序执行时间和输入输出的时间之和3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 当系

36、统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍并尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后短，以减小系统的纯滞后3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法 常见被控量的经验采样周期 3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定控过程的特性确定PID控制器的比

37、例系数、积分时间和微分时间控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。的大小。3.4.2PID控制器参数整定的方法控制器参数整定的方法：一是理论计算整定法一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。模型，经过理论计算确定控制器参数。二是工程整定方法。二是工程整定方法。它主要依赖工程经验，直接在它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。程实际中被广泛采用。3.4PID调节器参数整定方法调节器参数整定方法3.4.3PID整定的理论方法整定的理论

38、方法通过调整通过调整PID的三个参数的三个参数Kc、TI、TD，将系统的闭环，将系统的闭环特征根分布在特征根分布在s 域的左半平面的某一特定域内，以保域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配置往往与实际系统不能精确匹配P

39、ID调节器参数整定3.4.4PID调节参数工程整定调节参数工程整定（一）试凑法确定（一）试凑法确定PID参数参数 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定满意的响应，从而确定PID参数参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；稳定性下降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；静差的消除也随之

40、减慢；Td增大，增大，调节时间减小，快速性调节时间减小，快速性增强，增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱能力减弱 PID调节器参数整定 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行数进行先比例，后积分，再微分先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下：的整定步骤，步骤如下：（1 1）整定比例控制）整定比例控制 预选择一个足够短的采样周期预选择一个足够短的采样周期T TS S。一般说。一般说T TS S应小于受应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。用选定的控对象纯延迟

41、时间的十分之一。用选定的T TS S使系统工作使系统工作。这这时去掉积分和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成时去掉积分和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐加大比例放大系数闭环运行。逐渐加大比例放大系数K KP P，即将比例控制作用由，即将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘）边缘）PID调节器参数整定如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求如果仅调节比例调节器参数，系统

42、的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节时，则需加入积分环节整定积分环节整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（控制。先将步骤（1 1）中选择的比例系数减小为原来的）中选择的比例系数减小为原来的50508080，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。 PID调节器参数整

43、定若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节（3 3）整定微分环节）整定微分环节若经过步骤（若经过步骤（2 2），），PIPI控制只能消除稳态误差，而控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成成PIDPID控制。控制。 先置微分时间先置微分时间T TD D=0=0，逐渐加大，逐渐加大T TD D，同，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和获

44、得满意的控制效果和PIDPID控制参数。控制参数。PID调节器参数整定 常见被控量的常见被控量的PID参数经验选择范围参数经验选择范围PID调节器参数整定（二）实验经验法确定数字（二）实验经验法确定数字PID调节参数调节参数 方法方法1: 1: 扩充临界比例法扩充临界比例法对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广整定数字控制器参数的步骤：整定数字控制器参数的步骤：选择短的采样时间：一般选择被控对象纯滞后时间选择短的采样时间：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一的十分之一去掉积分与微分作用，逐渐减小比例度去掉积分与微分作用，逐渐减小比例度(=1/k

45、r），），直到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例度直到系统发生持续等幅振荡。记录发生振荡的临界比例度和周期（和周期（r，Tr）PID调节器参数整定 选择控制度选择控制度控制度的指标含意：控制度控制度的指标含意：控制度=1.05，数，数字字PID与模拟控制效果相当；控制度与模拟控制效果相当；控制度=2.0，数字，数字PID比模拟调节器的效果差比模拟调节器的效果差PID调节器参数整定 根据选定的控制度，查表求得根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值的值PID调节器参数整定 方法方法2:2:阶跃曲线法阶跃曲线法对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广对模拟调节器中使用的响应曲

46、线法的扩充和推广整定数字控制器参数的步骤：整定数字控制器参数的步骤：数字控制器数字控制器不接入控制系统，系统开环不接入控制系统，系统开环，并处于手，并处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号动状态，再手动给对象输入阶跃信号纪录系统对阶跃信号的响应曲线纪录系统对阶跃信号的响应曲线根据曲线求得根据曲线求得滞后时间滞后时间、被控对象的时间常数、被控对象的时间常数T，它们的比值，它们的比值T/，及控制度，及控制度PID调节器参数整定 在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞后时间后时间和被控对象的时间常数和被控对象的时间常数TPID调节器参数整定 根据选定

47、的控制度，查表求得根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值的值/u0=1PID调节器参数整定方法方法3: 3: 归一参数整定法归一参数整定法 简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法定法思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定设定“约束条件约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，简易、快速调节参数的目的简易、快速调节参数的目的方法：设方法：设Tk为纯比例作用下的临界振荡周期，可令为纯

48、比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，则则：只需整定只需整定Kp，观察效果，直到满意为止。，观察效果，直到满意为止。参数整定法：参数整定找最佳，从小到大顺序查参数整定法：参数整定找最佳，从小到大顺序查先是比例后积分，最后再把微分加先是比例后积分，最后再把微分加曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线振荡很频繁，比例度盘要放大曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线偏离回复慢，积分时间往下降曲线波动周期长，积分时间再加长曲线波动周期长，积分时间再加长曲线振荡频率快，先把微分降下来曲线振荡频率快，先把微分降下来动差大来波动慢。微分时间应加长动差大来波动慢。微分时间应加长理想曲线两个波，前高后低理想曲线两个波，前高后低4比比1一看二调多分析，调节质量不会一看二调多分析，调节质量不会低低精品课件精品课件！精品课件精品课件！小 结两种基本的数字PID控制算法几种有代表性的PID改进算法PID调节器的参数整定