协方差分析

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1、 协方差分析协方差分析 第一节第一节 协方差分析的意义协方差分析的意义和功用和功用 方差分析（六）下列数据是研究镉作业工人暴露于烟尘的年数与肺活量的关系。按暴露年数将工人分为两组：甲组暴露10年，乙组暴露10年。两组工人年龄未经控制。问该两组暴露于镉作业工人平均肺活量是否相同？镉作业工人接触烟尘年数与肺活量的关系研究镉作业工人接触烟尘年数与肺活量的关系研究 甲组（暴露甲组（暴露 1010年）年） 乙组（暴露乙组（暴露10 FSource DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FModel 14 73431.56387003 5245.11170500

2、 47.25 0.0001Model 14 73431.56387003 5245.11170500 47.25 0.0001Error 21 2331.04585219 111.00218344Error 21 2331.04585219 111.00218344Corrected Total 35 75762.60972222Corrected Total 35 75762.60972222 R-Square C.V. Root MSE Y Mean R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.969232 15.67886 10.53575737 67.1972222

3、2 0.969232 15.67886 10.53575737 67.19722222Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr FSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr FX 1 6077.12359225 6077.12359225 54.75 0.0001X 1 6077.12359225 6077.12359225 54.75 0.0001A 11 3766.10034965 342.37275906 3.08 0.0128A 11 3766.10034965 342.37275906 3.

4、08 0.0128B 2 452.99349771 226.49674886 2.04 0.1550B 2 452.99349771 226.49674886 2.04 0.1550校正了进食量（X）后不同饲料组所增平均体重比较多元完全随机设计的协方差分析多元完全随机设计的协方差分析 如果需控制的因素在二个以上，则为多元协方差分析。如测量了30名初生儿至3周岁儿童的身高、体重和体表面积，男女各15名，考虑男女身高、体重相同时体表面积是否相同，即能否将男女由身高、体重推算体表面积的推算公式合并为一个，则需进行多元协方差分析。3030名婴幼儿身高（名婴幼儿身高（cm)cm)、体重（体重（kgkg）

5、及体表面积（及体表面积（cmcm2 2） 男男(=1) (=1) 女女(=2)(=2)身高身高(x1) (x1) 体重体重(x2) (x2) 体表面积体表面积(y)(y)身高身高(x1) (x1) 体重体重(x2) (x2) 体表面积体表面积(y)(y) 54 3 2446.2 54 3 2117.3 54 3 2446.2 54 3 2117.3 50.5 2.25 1928.4 53 2.25 2200.2 50.5 2.25 1928.4 53 2.25 2200.2 51 2.5 2094.5 51.5 2.5 2200.2 51 2.5 2094.5 51.5 2.5 2200.2

6、56.5 3.5 2506.7 51 3 1950.3 56.5 3.5 2506.7 51 3 1950.3 52 3 2121.0 51 3 1632.5 52 3 2121.0 51 3 1632.5 76 9.5 3845.9 77 7.5 3934.0 76 9.5 3845.9 77 7.5 3934.0 80 9 4380.8 77 10 4180.4 80 9 4380.8 77 10 4180.4 74 9.5 4314.2 77 9.5 4246.1 74 9.5 4314.2 77 9.5 4246.1 80 9 4078.4 74 9 3358.8 80 9 4078.4 74 9 3358.8 76 8 4143.5 73 7.5 3809.7 76 8 4143.5 73 7.5 3809.7协方差分析条件正态分布(因变量）方差齐性回归线平行H0：1=2方法：1）回归系数比较的t检验 2）多元线性回归