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1、反比例函数反比例函数 的意义的意义 回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？正比例函数一次函数 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；v(km/h)t(h)810121416当t越来越大时，v怎样变化？当t越来越小呢？变量v是t的函数吗？为什么？（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；y(m)x(m)255010020025040201050
2、4当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？变量y是x的函数吗？为什么？ (3)(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.68 101.68 104 4平方千米平方千米, ,人均占有的土地面积人均占有的土地面积s( 单位单位:平方千米平方千米 人人 )随全随全市总人口市总人口n(单位单位:人人)的变化而变化的变化而变化.请写出请写出s与与n的的函数关系式函数关系式.如果变量x与变量y的乘积总是等于 3，那么用x表示y的表达式具有上面的特征吗?这三个函数表达式有哪些共同特征? 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比
3、例函数.反比例函数的解析式也可表示为： 两个变量的乘积是一个常数反比例函数中自变反比例函数中自变量量x的取值范围是的取值范围是什么什么? ?练习：下列等式中，哪些是反比例函数反比例函数非反比例函数xy21yx4 1.下列问题中下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间注满游泳池所用的时间t(单单位位:h)随注水速度随注水速度v(单位单位: m3 h)的变化而变化的变化而变化; （2）某长方体的体积为）某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高长方体的高 h (单位单位:
4、 cm)随底面积随底面积s (单位单位: cm2)的变化而变化的变化而变化. （3） 一个物体重一个物体重100牛，物体对地面的压强牛，物体对地面的压强p随物体与场面的随物体与场面的接触面积接触面积s的变化而变化。的变化而变化。 2、反比例函数 中 ,相应的K=_.3、已知反比例函数 的图象经过点（3，-4），则k=_根据函数表达式填写下表：根据函数表达式填写下表：x-4-3-2-11234 加 油！1 2 2 1 例例1、已知、已知y是是x的反比例函数，的反比例函数， 当当x=2时时, y=6。 1）写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式； 2）求当）求当x=4时时y的值。的值。 3）求当）求当y=3时时x的值。的值。例题分析已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：1）写出这个反比例函数的解析式；2）根据解析式填上表格中的内容；X-2-113y24-1解：1）设这个反比例函数的解析式为：由表可知：x=-1时，y=21、已知、已知y与与x2成反比例，并且成反比例，并且当当x=3时时y=4。 (1) 写出写出y和和x之间的函数关之间的函数关系式；系式； (2) 求求x=1.5时时y的值。的值。
