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1、积积 的的 乘乘 方方华南实验学校七年级数学备课组华南实验学校七年级数学备课组直接写出结果：直接写出结果：比一比 (3(32)2)3 3_;_; 3 33 32 23 3 =_;=_; 3 3(-2)(-2)3 3_; _; 3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_; ( ) ( )2 2 ; ; = .= .216216216216216216216216填空：填空：1 1( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )猜想猜想: :你你能能说说明明理理由由吗吗？ =(=(abab) ) ( (abab) ) ( (abab) ) n n个个abab =( =(a aa
2、 aa) a) ( (b bb bb)b) n n个个a a n n个个b b = =a an nb bn n( (ab)ab)n n乘方的意义乘方的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n结论：结论：结论：结论：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )你你能能说说明明理理由由吗吗？ =(=(abab) ) ( (abab) ) ( (abab) ) n n个个abab =( =(a aa aa) a) ( (b bb bb)b) n n个个a a n
3、 n个个b b = =a an nb bn n( (ab)ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：结论：结论：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n你能用文字语言叙述这个性质吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？ 积的乘方积的乘方, ,把积的每一个因式分别把积的每一个因式分别乘方乘方, ,再把所得的
4、幂相乘再把所得的幂相乘. .积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n 积的乘方积的乘方, ,把积的每一个因式分别把积的每一个因式分别乘方乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .例例1 1 计算：计算：(1)(1)（5m)5m)3 3 (2) (-xy(2) (-xy2 2) )3 3 (2)(2)(3) (3(3) (310103 3) )2 2x x3 34 41.1.下面的计算是否正确？如果有错误，请下面的计算是否正确？如果
5、有错误，请改正改正. .(1)(1) (xy (xy2 2) )3 3= x y= x y6 6 ( ( ) )(2)(2) (-2b (-2b2 2) )2 2=-4b=-4b4 4 ( ( ) )2.计算：(1) (-ab)5 (2) (x2y3)4(3)(4103)2 (4) (-3a3)3(4)(5） （6）积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则 ：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(
6、n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n请你推广请你推广: :( (abc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )( (abc)abc)n n=( (ab)ab)ccn n= =a an nb bn nc cn n= =( (ab)ab)n nc cn n1 1积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则 ：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n( (a
7、bc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )请你推广请你推广: :( (abc)abc)n n=( (ab)ab)ccn n= =a an nb bn nc cn n= =( (ab)ab)n nc cn n积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n1 1( (abc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )积的乘方的运算法则：积的乘方的
8、运算法则：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n1 1( (abc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )例例2 2 计算：计算：(1)(1)（3xy3xy2 2) )2 2(2)(2)(2) (-(2) (-2ab2ab3 3c c2 2) )4 4（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1.1.在括号里填写适当的计算依据：在括号里填写适当的计算依据：(1)(1) (3x) (3x)2 2 3 3 =(3x) =(3x)6 6
9、=3 =36 6x x6 6 =729x =729x6 6 (2)(2) (3x) (3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2) )3 3 =9 =93 3(x(x2 2) )3 3 =729x =729x6 6积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则2.计算:(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3)(2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4(5) (6)3.3.计算：计算：你会计算你会计算 吗？吗？知识延伸知识延伸知识延伸知识延伸
10、逆用积的乘方逆用积的乘方的运算法则的运算法则(ab)n = = anbn （mm, ,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n 试一试试一试试一试试一试计算计算: :小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )猜想猜想: :你你能能说说明明理理由由吗吗？ =(=(abab) ) ( (abab) ) ( (abab) ) n n个个abab =( =(a aa aa) a) ( (b bb bb)b) n n个个a a n n个个b b = =a an nb bn n( (ab)ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n结论：结论：
