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1、西吉县什字中学西吉县什字中学 张国林张国林20152015年年1010月月2020日日1 1、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1 1）3 3与与-3-3分别在原点的分别在原点的 和和 。它们到原点的距离为：。它们到原点的距离为： 。（2 2）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是2 2 的点有的点有 个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是 。左边左边右边右边3个单位长度个单位长度22和和2一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的是一个正数，数轴上与原点的距离是距离是a a 的点有的点有 个，它们分别在原点个，它们分别在原点的的 ，表
2、示，表示 ，我们，我们说这两点关于说这两点关于 。注意：到原点的距离相等。注意：到原点的距离相等。两两左侧和右侧左侧和右侧 - -a a和和a a原点对称原点对称 有有有有两两两两位位位位同同同同学学学学背背背背靠靠靠靠背背背背，一一一一人人人人向向向向前前前前走走走走5 5 5 5步步步步，一一一一人人人人向向向向后走后走后走后走5 5 5 5步。步。步。步。 如如如如果果果果向向向向前前前前为为为为正正正正，向向向向前前前前走走走走5 5 5 5步步步步，向向向向后后后后走走走走5 5 5 5步步步步，分分分分别别别别记作什么？记作什么？记作什么？记作什么？向前向前5 5步记作步记作+5+
3、5，向后，向后5 5步记作步记作-5-5。在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：-3-3与与3 3 ； 1.51.5与与-1.5.-1.5.你觉得这你觉得这两对点两对点各有哪些相同，有哪些不相同？各有哪些相同，有哪些不相同？相同点相同点: : 两对点都是分别位于原点的两侧，与原两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等点距离相等. .不同点：不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右在左，一个在右. .你觉得你觉得这两对数这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？又有哪些相同，哪些不同呢？ 1.5 1.5数值相
4、同数值相同符号不同符号不同定义定义: :像像-3-3和和3 3，-1.5-1.5和和1.51.5这样，这样，只有符号只有符号不同不同的两个数叫做互为的两个数叫做互为相反数。相反数。例如：例如：3 3的相反数是的相反数是 ，-3-3的相反数是的相反数是 ； 是是1.51.5的相反数，的相反数， 是是-1.5-1.5的相反的相反数数. .-33-1.51.5 什么叫相反数？什么叫相反数？一般地，数一般地，数a a的相反数是的相反数是-a-a，a a可以是正数、可以是正数、负数或负数或0 0。规定：规定：0 0的相反数是的相反数是0 0， 即即-0=0.-0=0.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的原点的两旁两旁，且与原点的，且与原点的距离相等距离相等。 概念的理解概念的理解例例1. 1. 判断：判断：（1 1）5 5是是5 5的相反数（的相反数（ ） ; ; （2 2）5 5是是5 5的相反数（的相反数（ ） ; ; （3 3） 与与 互为相反数（互为相反数（ ）; ; （4 4）5 5是相反数（是相反数（ ）. .判断：判断：（1 1）-2-2是（）的相反数是（）的相反数（2 2）-3-3和和+3+3都是相反数都是相反数（3 3）-3-3是是3
6、 3的相反数的相反数（4 4）-3-3与与+3+3互为相反数互为相反数（5 5）+3+3是是-3-3的相反数的相反数（6 6）一个数的相反数不可能是它本身）一个数的相反数不可能是它本身例例2 2：分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：5 5 ， -7 -7 ， -3.4 -3.4 ， 0 0 ， +6.82+6.82解：分别为解：分别为 - -5 5 ， +7 +7 ， +3.4 +3.4 ， 0 0 ， -6.82-6.82方法：方法：正数的相反数在它前面添一个正数的相反数在它前面添一个“ ”号；号；负数的相反数则把前面的负数的相反数则把前面的“ ”号改成号改成“ + + ”；
7、0 0 的相反数是的相反数是 0 0。说一说说一说: :下列各数表示的意义并化简下列各数表示的意义并化简(1) -(-7.5)(1) -(-7.5)表示表示_(2) -(+100)(2) -(+100)表示表示_(3) +(-0.5)(3) +(-0.5)表示表示_-7.5-7.5的相反数的相反数+100+100的相反数的相反数-0.5-0.57.57.5-100-100-0.5-0.51. 1. 在一个数的前面在一个数的前面加上一个加上一个“ ”号号，表示原来，表示原来那个数的那个数的相反数相反数。例如：例如：- 4 - 4 ， + 5.5 + 5.5 的相反数分别是的相反数分别是: :-
8、( - 4 )- ( - 4 )- ( + 5.5 )- ( + 5.5 )= 4= 4= - 5.5= - 5.52. 2. 在一个数的前面添上在一个数的前面添上“+ +”号号, ,即表示这个数即表示这个数本身本身. .例如：例如：+ ( - 4 )+ ( + 5.5 )= - 4= 5.5一、判断下列说法的对和错：一、判断下列说法的对和错：、 5 5是相反数；是相反数；、 6 6和和8 8互为相反数；互为相反数；、 0.5 0.5的相反数是的相反数是2 2；、符号不同的两个数是相反数；、符号不同的两个数是相反数；、互为相反数的两个数一定不相等；、互为相反数的两个数一定不相等；、任何一个正数
9、的相反数都是负数；、任何一个正数的相反数都是负数；、除零以外的数都有相反数；、除零以外的数都有相反数；例例3 3、化解下列各数、化解下列各数：（+10+10） ； + +（ 0.15 0.15）；）； + +（ + 3 + 3 ） ； ( ( 128 ) 128 ) 解：解： （+10+10）= = 10 10 ； + +（ 0.15 0.15）= = 0.15 0.15； + +（ + 3 + 3 ）= 3 = 3 ； ( ( 128 ) = 128 ;128 ) = 128 ;方法：方法：一个数的前面添一个一个数的前面添一个“ + + ”号，仍然表示这个数，不变；号，仍然表示这个数，不变；
10、一个数的前面的一个数的前面的“ ”号，则表示取它的相反数，原来的号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变；符号要改变； 0 0 的相反数是的相反数是 0 0。(5)-(-3.6)做一做：做一做：化简下列各数化简下列各数(1)-(+2) (2)-(-2.3) (3)+(-) (4)-(+8) (5)-(-3.6) (6)-+-(+6) 你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？对于多重符号的化简对于多重符号的化简, ,可根据可根据“- -”号的个数确定号的个数确定. . 如果如果“- -”号是奇数个，结果为负；如果号是奇数个，结果为负；如果“- -”号是偶号是偶数个，结果为正。数个，结果为正。例例
11、4 4 、说出下列各个数的相反数：、说出下列各个数的相反数： （+22+22） ； + +（ 2.12 2.12）；）； （ 2002 2002） ；（1 1 a a）；）；（1+ a1+ a）；）；a a a a的相反数的相反数的相反数的相反数-a-a-a-a前有负号，那么前有负号，那么前有负号，那么前有负号，那么-a-a-a-a一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？一定是负数吗？难道我穿男孩衣难道我穿男孩衣服就是男孩吗？服就是男孩吗？嘻嘻！嘻嘻！(3)(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。于原点两侧，它们到原点距离相等。(1)(1)、只有符号不同的两个数叫互为相反数。、只有符号不同的两个数叫互为相反数。(2)(2)、相反数成对出现。、相反数成对出现。(4)(4)、符号的化简、符号的化简
