《2021年中考数学复习考点解密数形结合(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习考点解密数形结合(含解析)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中考数学二轮复习考点解密数形结合I 、专题精讲：数学家华罗庚说得好：“ 数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离” . 几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法. 所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法.II、典型例题剖析【 例 1】某公司推销一种产品，设 X （ 件）是推销产品的数量，y （ 元）是推销费,图 33 1 已表
2、示了公司每月付给推销员推销费的两种方案， 看图解答下列问题：（ 1）求 yi与 y2的函数解析式；（ 2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（ 3）果你是推销员，应如何选择付费方案？解：（ 1） yi=20x, V2=10X+300.（ 2）是不推销产品没有推销费，每 推 销 10件产品得推销费200元，y2是保底工资300兀，每推销 10件产品再提成100兀.（ 3）若业务能力强，平均每月保证推销多于30件时，就选择yi的付费方案；否则，选择 y2的付费方案.点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两图象相交时，说明在交点处的函数值是相等的.【 例 2某农场种植一种蔬菜，
3、销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图332 , 图中的抛物线（ 部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？图 3-3-2答题要求：（ 1 ）请提供四条信息；（ 2 ）不必求函数的解析.解：（ 1 ） 2月份每千克销售价是3 . 5元；7 对月份每千克销售价是0 . 5元；（ 3 ）1 月到7月的销售价逐月下降；（ 4 ） 7月 到 1 2 月的销售价逐月上升；（ 5 ） 2月与7月的销售差价是每千克3元；（ 6 ） 7月份销售价最低，1 月份销售价最高；（ 7 ） 6月与8月、5月与9月、4月与 1 0
4、 月、3月 与 1 1 月，2月 与 1 2 月的销售价分别相同.点拨：可以运用二次函数的性质：增减性、对 称 性 . 最 大 （ 小）值等，得出多个结论.【 例 3 】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图3 1 司所示的条形统计图：图 3 - 3 - 3 图 3 - 3 - 4 图 3 - 3 5请写出从条形统计图中获得的一条信息；请根据条形统计图中的数据补全如图3-3-3所示的扇形统计图（ 要求：第二版与第三版相邻人并说明这两幅统计图各有什么特点？请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议
5、。解：参加调查的人数为5 0 0 0 人；说明：只要符合题意，均得满分.如图3 - 3 - 5 所示：条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数. 扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比.说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分.如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近生活，形式更活泼些.说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分.点拨。统计分布图在中考中出现的越来越多，而统计图又分为：条形。扇形、折线，从统计图中获得的信息是我们必须掌握的.III、同步跟踪配套试题:（ 60分 45分钟）一、选 择 题 （ 每题3分，共18
6、分）1 . 实数a、b 上在数轴上对应位置如图336 所示，则 一b 6 a图 3-3- 6| “ - 回 + 等 于 （ ）A. a B. a2b C. a D. b- a2-不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 图 3一3 -7 所示）表示应是（）2 4 0AB3 . 如图338 所示，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（ ）A. 8 B. 64 C. 16 D. 324 . 某村办工厂今年前5 个月生产某种产品的总量c（ 件）关于时间t （ 月）的图象如图339 所示，则该厂对这种产品来说（ ）A. 1月至3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量逐月减少；B. 1月至
7、3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量与3 月持平；C、1月至3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月均停止生产；D、1月 至 3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止生产。5 . 某人从A 地向B 地打长途电话6 分钟，按通话时间收费，3 分钟以内收费2. 4 元,图 3- 3- 11每 加 1 分 钟 加 收 1 元，则表示电话费（ 元）与通话时间（ 分）之间的关系的图象如图3310所示，正确的是（）6、如图33 11所示，在 RLABC中，ZC=90, AB=13, BC=5,则以AC为直径的半圆的面积为( )A. 6 n B. 12 n C. 36 n D. 18 n二、填
8、 空题( 每题3 分，共 12分)7 . a, b, c 是三角形的三条边，则关于x 的一次函数y = m + b -c)x+ /+ b 2 -c2 -2 )的图象不经过第 限.8 . 若一次函数y = (2-m)x +机的图象经过第一、二、四象限时，m 的 取 值 范 围 是 .9 . 若点P (1, a ) 和 Q ( - 1, ,b ) 都在抛物线上，则线 段 PQ的长是 o1 0 已知抛物线y = o?+fer+c经过A ( 1, 0), B (3, 0), C(2, 6 ) 三点，与 y 轴的交点为D , 则4 A B D 的面积为.三、解 答 题 ( 每 题 10分，共 30分)1
9、 1 甲、乙、丙三人共解出100道数学题. 每人都解出了其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫难题，三人都解出的题叫容易题. 试问：难题多还是容易题多？ ( 多的比少的) 多儿道？1 2 如图3 3 12所示，AAOB为正三角形，点 A、B 的坐标分别为A(2,a),8 (6 ,0 ),求 a, b的值及AA O B的面积.图 3-3-121 3在直径为A B的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为A B ,顶点C在半圆周上，其他两边分别为6和8 .现要建造一个内接于 A B C的矩形水池D E F N ,其中，DE在A B上，如图33 13所示的设计方案是使AC=8, BC=6. 求
10、4 A B C中A B边上的高h；(2 )设D N = x ,当x取何值时，水池DEFN的面积最大？ 实际施工时，发现在A B上 距B点I. 85处有一棵大树. 问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树.IV、同步跟踪巩固试题(8 0分 70分钟)一、选 择 题 （ 每题4 分，共 36分）1 .实数a、b、c在数轴上的位置如图3 - 3 - 1 4所示， 化简| a + b | + | c - b |的结果是（ ）A . a +c B . a 2 b +c C . a +2 b c D . a c1
11、 1a 0图 3- 3- 142 .若直线y = m x +4 , x = l , x = 4和x轴围成的直角梯形的面积是7 ,则m的 值 是 （）1 2 3A . -2 B . C . -2 D . -23 .如 图3 - 3 - 1 5中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分图 3- 3- 154 .如图3 3 1 6所示，在平面直角坐标系中，直线A B与x轴的夹角为6 0 ,且点A坐标为 （ -2 , 0 ） ,点B在x轴上方，设A B = a ,那么点B的横坐标为（ ）A . 2 - 1 B . 2 +1 C . -2* D . - 2 + 15 .实数a、b、
12、c在数轴上对应点位置如图3 3 1 7所示，下式中正确的是（ ）C . a c b cD . a b a c6 . 在边长为a。的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab）（ 如图3318 （ 1） ） , 把余下的部分剪拼成一个矩形（ 如图3318 ） ，通过计算两个图形（ 阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）A. a2 b2 = (a + b)(a-b) ； B. (a + b)2 =a2 + lab + b2 ；C. (a-b)2 = a2 - lab+b1 ； D. (a + 2b)a-b) = a2 + ab- b1- 1 0 1图 3 - 3 - 1 97 .
13、 已知关于x 的不等式2xa 3 的解集如图3319所示，则 a 的值等于（）A. 0 B. 1 C. 一 1 D. 28 . 如 图 3320所示，在反比例函数y= 5 （ k0）的图象上有三点A、B、C ,过这三 下点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴，y 轴围成的面积分别为Si，S2, S 3,则 （ ）A. SiS2S3 B. SiS2 y2； 当 x 时，yi=y2； 当 x 时，yiy2成立的x的取值范围是三、解答题（ 28分）14 （ 8分） 如图3 - 3 - 2 6 ,以直角三角形的两直角边为边长所作的正方形A、B的面积分别为9,1 6 ,求以斜边为边长
14、的正方形DEFG的面积.G图 3-3-2615 （ 8分） 如图3 3 27所示，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，求两转盘静止后恰为如图情形（ 即大转盘与小转盘的标号相对应）的概率.图 3-3-2716 （ 10 分）如图 3328 所示，在梯形 ABCD 中，BCAD, ZA= 90 , AB=2, BC=3,AD=4, E 为 A D 的中点，F 为 CD的中点，P 为 BC上的动点（ 不 与 B、C 重合）设 BP=x,四边形PEFC的面积为y , 求 y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.图 3-3-28专 题 蔓 习 三 数形结合1 1 1.一、1. B 点 拨 ： 由题
15、图知以 0,6V 0,所 以 。 一0.所 以 原 式 =C a.-b ) - b = a -2 b .2 . A 点按：不等式组的角集为 2VNW3 . B 点钱:勾取定理的应用，正方形面枳为地长 X 班长，而正方形必长为有班直柏三箱形一未知直用曲长，由句股定罩彳导迂一“ 直珀班 g 平方” 一1 7 2 1 5 2 = 6 4 , 然而正方形画积为 6 4 .4 . D 5 . C 点镀* 届排除延.6 . D 点镀：由勾股定期有：H U + A Q 2 =入 旧 2 . 所以 AU = 132 52.角用彳导1 X 1 X 2 1AQ- 1 2 . 所以 以 A C 为 苴 彳 生 的
16、* K1 fif枳为长兀( - - A U)= - - r - 62 = 1 8 .、 7 . 1 s FH y = CCL H b u ) J C H CL2, I l7 -a - - 2 a b , 彳导 y = . C L、b、c 611 .?= i i l J5f CL H Z-O * CL 占+ c A O , a b c VO. 眄 斤 以 此 由 娄 攵 图 氽 过 一、三、P9 羲 限 .( 2 -zzz d O 9 8 . A2 点按：由幽春，彳 导 O .9 . 2 点镀： 带尸一】， 2 ) 的蛋标分另U代人； y 一工 ？+1 ,可 彳 导6 = 0 , 所以尸Q |
17、1 | = 2 .r C L-& -i- c = O 9 C CL = -2 9I O . 1 2 点按：由题卷，用 2 、, 3个，贝H 一难翘”， 臣数 ： 为 y = 1 + 2 +，3 -由者图3- 3- 1 所 万 ( 后 r 矢n-J C -H y i H CL -l- cr = 6 0， CX) f- y z H- d H h = 6 0 Jr H - y s -I- ss=s 6 0 , CX-J C H y f a. 4 b H a ) = 1 OO . 3)CD - -4 彳殍 3 J C - f- y H 2 。 H b -+- = 1 8 0 . (H)(3)9 2 J
18、 C H 2 yf f_ 2 4z 4- b -H c ) = 2 0 0 . CO)6 ,彳 导 、 一N= 2 O. 所以难幽生，又 隹痛 比容易侬生2 0 组 .点按： 率痛涉及白勺因紊较声，直接建立方程田又隹较大，因此利用数形结合思短， “造形助变L ,从而解决句 翘 .1 2 . 1 :作Z A O J B 的商A C 文CZB 千U 点，贝4 0 2 , 0 )，目 /3. mSZX/IOJJ = . A . U = - X 4 X 2 3 4 /3.点按， 利用等月要三用形三线合一及勾股定期求 a、 人1 3 . 解：(1 ) 因为A后为宜径，所以U二 9 0 1所以为直用三箱形
19、. 万斤以 SA A W C- = - i - y l C - E U = 告A E - A . 由句股定地彳导 八 月 一 J AU + J B U= /8 2 + 6 M = 1 O . Jfv 以八 -9 ； 高至=4 . 8 ./ .7- z Z 尸( 2 , 闲为 Z 尸 八 E, 所以乙U 7V 尸 SAO1 E. 所以, 所 以 Z F =rz，A . Jt51 0 ( 4 . 8 工 ) Bn a l q 1 0 2 . 4日寸,HU边形 白勺面积最大 后尸z 便 J A i 日寸 h = 2 . 4 9 出 S 口寸 斤 为7 B C 便 J 43R * Z F E B 中，
20、E _ F = 2_ 4 , E 尸 =3 ,所以 Z3H 7= J B 尸 仝 一 EL = 3幺 /Z. 4 幺 =3 - 8 . 用力 J 3 2 V f= 1 . 8 5 , 所以 E A z f A E E , 故大出必4立于欲修班的水池加上，应重新设W -力- 索.国为4 N=2 . 4 时，r E = 5, 所以 A Z Z = 32, 由 的 又 寸称性可知，另 夕 卜 g设t 十方率应为 A C ? = 6 , E C 、 = 8 , 八 D= 1 - 8 , 上 石 = 3 . 2, 戊条件自总避斤大树.I V . 一、1 . A 承技.由 牺 田 可 彳 导 内AOA o
21、 Ac I Z1 I I ， 所以 +办AO, c 一-10. 12X XC jr = ci I b - b -a ) = a. -f c .2 . B 点拨 总题您，彳 导 S 年 疟 =匚 T. c ,两 边 同 时 加a后 ， 仍 得a + b 6+c. C由 题 图 可 知，a 6 ,cV 0 ,所 以acVAc,故 选D./7 36. A 7. B 点 拨 ： 由2JC a 3 ,得N .由 题 图 知 ” 1 ,故用且=-1. 所 以0 = 1.b8. D 点 拨 ： 设A O1 71) ,凤工2，/ 2)，。( 工3，y 3)，因 三 点 都 在 , = 与 上 ， 所以-13,
22、1 k y X z y z - k f jc z y k - ,S I N I _yi I , S 2 = I c z y z I S 3 = | / 3 2 3 I 故 S i = S 2 = S 3 .9. B二 、10 .( 一 存 1) ；(2,0)点 拨 ： 过 点A向 n 轴 作 垂 线 ， 易 知A (-V 3 ,l),B (2 ,0 ).11. 1 点 拨 ：由 题 图 可 知1 V ) V 2 ,所 以 / - 1 0 , p - 2 1 + (2 p) = l.( j r = 012. ( 1 ) 0；= 0； 8 点 拨 ： 由 图 象 可 直 接 得 到 .三 、14.
23、 解 ：a C D E为 直 角 三 角 形 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 C D 2 +C E2 = D 2 ,而A的 面 积 = C D 2 ,B的 面 积 = C E 2所 以 万2 = 9 + 16 = 2 5 ,正 方 形 DEFG的 面 积 = D E 2 = 2 5.即 以 斜 边DE为 边 长 的 正 方 形DE F G的 面 逑 为25.点 拨 ： 求 正 方 形D E F G的 面 积 就 是 求D E 2,而D E2由 勾 股 定 理 司 求 得 .15 . 解 ： 两 转 盘 静 止 后 ， 可 能 的 位 置 关 系 有6种：1 1 , 2 - 2 ,，6 f 6”
24、 -2,2 f 3， ，6 * 1 ； ，1 - 6，2 f 1，, 6 *-5， 所 以 所 求 概 率 为O16 . 解 ： 如 答 图3 -3 -3 .过 尸 作F G_ L AD, G为 垂 足 . 因 为F 辛、_ 尸为CD的 中 点 ，N A = 90, AB = 2 ,所 以FG=1.因 为BC= 3 ,B P = N, 所 以 尸C= 3一1.因 为 A D = 4 ,E为AD 的中 /点 ， 所 以E D = 2 ,那 么S而边形PEFC = S四边形PEDC S/XEFD = | |p口3 已+2： 5 2- - x=5 = y=5-1 =4所以原数是504类型九：列二元一
25、次方程组解决一一浓度问题【 变 式 1】要配浓度是45%的盐水12千克，现 有 10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解 ：设 10%的 X 克，85%的 Y 克X+Y=12X*10%+Y*85%= 12*45%即：X+Y=12X+8.5Y=54解得：Y=5.6答：略【 变 式 2】一 种 35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1. 75%的农药800千克？解：800千 克 1.75%的农药中含纯农药的质量为800x1.75%=14 千克含 14千克纯农药的35%的农药质量为14-35%=40千克由40千克农药稀释为800
26、千克农药应加水的质量为800-40=760千克答： 用 40千克浓度为35%的农药添加760千克的水， 才能配成浓度为1.75%的农药800千克。类型十：列二元一次方程组解决一一几何问题【 变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？解 ：设长方形的长宽分别为x 和 y 厘米，则2(x+y) = 48x-3=y+3解得：x=15 , y=9正方形的面积比矩形面积大(x-3) (y+3)-xy= (15-3) (9+3)- 15*9= 144- 135=9 ( cm2)答：略【 变式2】一块矩形草坪的长比宽
27、的2 倍 多 10m,它的周长是132m,则长和宽分别为多少？解：设草坪的长为XIE，宽为”，则.2)+ 10=尤 y = y斫以宽和长分别为苧m、.类型十一：列二元一次方程组解决一一年龄问题【 变式1】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.解 ：设小李X 岁，爷爷Y 岁，则5X=Y3 (X+12) =Y+12两式联立解得：X=12 Y=60所以小李今年12岁，爷爷今年60岁。类型十二：列二元一次方程组解决一一优化方案问题：【 变式】某商场计划拨款9 万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为
28、：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用 去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（ 2 ） 若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利1 5 0 元、2 0 0 元、2 5 0 元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：（ D分情况计算： 设购进甲种电视机X台 ， 乙种电视机y台 ， 丙种电视机Z台 .x+ y = 50, x=2515OOx+2】 00jr = 90000一解得 =25 .r + z = 50, x = 35,( H )购进甲、丙两种电视机1 5 g x *2 5 0 0 y =90
29、000一解得(y =1工Jy + z = 50, JX=87J5( H I )购进乙、丙两种电视机1210b+ 2 5 O O z = 9 0 0 0 0-解得1产 = -3 7 5 -(不合实际， 舍去) 故商场进货方案为购进甲种2 5台和乙种2 5台 ； 或购进甲种3 5台和丙种1 5台 .（ 2 ）按方案（I ）， 获利 1 5 0 x 2 5 + 2 0 0 x 2 5 = 8 7 5 0 （元） ;按方案（ H ）， 获利 1 5 0 x 3 5 + 2 5 0 x l 5 = 9 0 0 0 （元） .二选择购进甲种3 5台和丙种1 5台 .三、列方程解应用题1 .将一批工业最新动
30、态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4 小时，甲先做 3 0 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2 .兄弟二人今年分别为1 5岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2 倍？3 .将一个装满水的内部长、宽、高分别为3 0 0 毫米，3 0 0 毫米和8 0毫米的长方体铁盒中的水， 倒入一个内径为2 0 0 毫米的圆柱形水桶中， 正好倒满， 求圆柱形水桶的高（ 精确到0 . 1毫米，71 3 . 1 4） .4 .有一火车以每分钟6 0 0 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50
31、米，试求各铁桥的长.5 .有某种三色冰淇淋5 0 克，咖啡色、红色和白色配料的比是2 ： 3 ： 5 ,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6 .某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个 . 在 这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利2 4元. 若此车间一共获利1440元， 求这一天有几个工人加工甲种零件.7 .某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0 .4 0元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.( 1 )某户八月份用电84千瓦时，共交电费30. 72
32、元，求a.( 2 )若该用户九月份的平均电费为0 .3 6元，则九月份共用电多少千瓦？ 应交电费是多少元？8 .某家电商场计划用9万元从生产厂家购进5 0台电视机. 已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.( 1 )若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共5 0台，用 去9万元，请你研究一下商场的进货方案.( 2 )若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？答案1 .解：设甲、乙一起做还
33、需x小时才能完成工作.根据题意，得一X + ( + ) x=l6 2 6 4解这个方程，得 *=E =2小 时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2 .解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是1 5 + x,弟的年龄是9+x.由题意，得2义(9+x) =15+x18+2x=15+x, 2x-x=15-18x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.( 点拨：- 3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)3 . 解：设圆柱形水桶的高为x 毫米，依题意，得2 0 0 、2% ( ) x=300X 300X802x 心 22
34、9. 3答：圆柱形水桶的高约为229. 3 毫米.4 . 解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米， 过完第一铁桥所需的时7 r _ 50 v 5 O r 50过完第二铁桥所需的时间为受芝分. 依题意，可列出方程 三 =受 产600 600 60 600解方程 x+50=2x-50 得 x=100 /.2x-50=2 X 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5 . 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克. 根据题意，得 2x+3x+5x=50解这个方程，得 x=5 于是2x=10, 3x=15, 5x=
35、25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6 . 解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4 (16-x)个. 根据题意，得 16X5x+24X4(16-x) =1440解得x=6 答：这一天有6 名工人加工甲种零件.7 . 解：( 1 ) 由题意，得 0.4a+ (84-a) XO. 40X70%=30. 72 解得 a=60( 2 ) 设九月份共用电x 千瓦时，则 0. 40X60+ (x-60) XO. 40X70%=0. 36x 解得x=90所以0.36X90=32. 40 ( 元) 答：九月份共用电90千瓦时，应交
36、电费32. 40元.8 . 解：按购A, B 两种，B, C 两种，A, C 两种电视机这三种方案分别计算，设购A 种电视机x 台，则 B 种电视机y 台.(1)当选购A, B 两种电视机时，B 种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100 (50-x) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=25当选购A, C 两种电视机时，C 种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2500 (50-x) =90000 3x+5 (50-x) =1800 x=35 50-x=15当购B, C 两种电视机时， C 种电视机为(50-y)台. 可得方程2100y+2500(50-y )=9000021y+25 (50-y) =900, 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购A, B 两种电视机2 5 台；二是购A 种电视机3 5 台，C 种电视 机 15台.(2)若 选 择 ( 1 ) 中的方案，可获利 150X25+250X15=8750 ( 元) 若 选 择 ( 1 ) 中的方案，可获利150X35+250X 15=9000 ( 元) 90008750 故为了获利最多，选择第二种方案.
