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1、第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念第一节第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版（1）分子可视为质点；分子可视为质点； 线度线度间距间距 ， ； （2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间, , 分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型 （4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律 . （3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）； 这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。
2、在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。得很好。2第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版压强压强: 单位面积上所受到的正压力单位面积上所受到的正压力.气体的压强气体的压强, 是指气体作用于器壁单位是指气体作用于器壁单位面积上的压力面积上的压力.而而气体作用于器壁上的压力是大气体作用于器壁上的压力是大量气体分子与器壁碰撞的结果量气体分子与器壁碰撞的结果, F二、理想气体的压强公式二、理想气体的压强公式大量分子碰撞的总效果大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作用
3、：恒定的、持续的力的作用.单个分子碰撞特性单个分子碰撞特性 ：偶然性：偶然性 、不连续性、不连续性.3第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版二、理想气体的压强公式二、理想气体的压强公式宏观：器壁单位面积所受的压力微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对器壁单位面积的平均冲力标准状态下气体的分子数密度的数量级为个亦即个其数量之多已能很好满足微观统计的要求要考虑分子速度（大小及方向）不同的因素对各种不同速度间隔的分子碰壁冲量求和考虑单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系推导思路4
4、第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中长方体中有有 N 个全同的质量为个全同的质量为 m 的气体分子，计的气体分子，计算算 壁面所受压强壁面所受压强.5第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版各方向运动各方向运动概概率均等率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值（2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度
5、热动平衡的统计规律（平衡态）热动平衡的统计规律（平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的. 6第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律.任意时刻任意时刻第第i个个分子分子的运动速度为的运动速度为第第i个分子碰撞前后在个分子碰撞前后在x轴轴方向的动量变化为方向的动量变化为器壁器壁施于施于第第i个个分子分子的冲量为的冲量为:7第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 根据牛顿第三定
6、律可得根据牛顿第三定律可得, , 在在单位时间施于器壁的冲量为单位时间施于器壁的冲量为第第i个分子在个分子在单位时间内与单位时间内与A1碰碰撞的次数为撞的次数为:/19分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量:与与A1发生两次碰撞间隔时间发生两次碰撞间隔时间:8第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 根据冲量定理根据冲量定理,第第i个分子对个分子对A1面的作用力为面的作用力为/19容器中容器中N个分子对个分子对A1面的总正压面的总正压力为力为:9第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公
7、式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 容器容器A1面上受到的压强为面上受到的压强为/19 容器中气容器中气体总体的分体总体的分子数密度子数密度的的统计平均值统计平均值10第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版同理同理可得可得, 因为因为, 当气体处于平衡态时当气体处于平衡态时, 分子向各个方向运动的概率是相分子向各个方向运动的概率是相等的等的.所以有所以有:/19定义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能为大量理想气体的压强公式理想气体的压强公式11第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12
8、-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版三、理想气体压强的统计意义气体的宏观量压强，是大量气体分子作用于器壁的平均冲力，由微观量的统计平均值 和 决定。理想气体压强公式是反应大量分子行为的一种统计规律，并非力学定律，只对个别分子而言，气体压强没有意义。定义气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能为大量理想气体的压强公式理想气体的压强公式12第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-3 12-3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式物理学物理学第五版第五版 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值
9、思考思考 ： 为何在推导气体压强公式时不考为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的相互碰撞虑分子间的相互碰撞 ？平衡态中同种气体的分子全同，其出现位置和各向运动概率相等，这已包含了分子之间相互碰撞因素的一种动平衡，推导中不必考虑此类碰撞。13第十章第十章 波动波动10- -1 机械波的几个概念机械波的几个概念第一节第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版分子平均平动动能：分子平均平动动能： 宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体压强公式理想气
10、体物态方程理想气体物态方程15第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版温度温度 T 的物理的物理意义意义 （3）在同一温度下各种气体分子平均平在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等动动能均相等. （1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度. （2）温度是大量分子的集体表现温度是大量分子的集体表现.16第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版方均根
11、速率方均根速率由由可可得得, 式中式中, m是分子的质量是分子的质量; M是气体的摩尔质量是气体的摩尔质量, R是是摩尔气体常数摩尔气体常数. 可见可见, 相同温度下相同温度下, 不同气体分子的方均根速率不不同气体分子的方均根速率不同同, 即气体分子作平动的运动快慢不同即气体分子作平动的运动快慢不同./1817第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版 热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体
12、运动无关，物体的整体运动是其的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现中所有分子的一种有规则运动的表现.注意注意18第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版 （A）温度相同、压强相同温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强温度相同，氦气压强小于氮气压强.解解1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平
13、均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨讨 论论19第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版2 理想气体体积为理想气体体积为 V ，压强为压强为 p ，温度为温度为 T . 一个分子一个分子 的质量为的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常为玻耳兹曼常量，量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：子数为：（A） （B）（C） （D）解解20第十二章第十二章 气体动理论气体动理论12-4 12-4 理想气体分子理想气体分子平均平动动能与温度的关系平均平动动能与温度的关系物理学物理学第五版第五版 作作 业业12 - 1012 - 912 - 821
