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1、一、复习：圆周运动相关知识一、复习：圆周运动相关知识1.1.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。2.2.向心力的求解公式有哪几个？向心力的求解公式有哪几个？3.3.如何求解向心加速度？如何求解向心加速度？（的单位是弧度的单位是弧度rad）ABSR二、解圆周运动问题的基本步骤二、解圆周运动问题的基本步骤1.1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3.3.对研究对象进行受力分析画出受力示意图。对研究对象进行受力分析画出受
2、力示意图。4.4.运用平行四边形定则或正交分解法（运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方取向心加速度方向为正方向向为正方向）求出向心力）求出向心力F F。5.5.根据向心力公式，选择一个公式列方程求解根据向心力公式，选择一个公式列方程求解分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要把向心力分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要把向心力的来源搞清楚，明确的来源搞清楚，明确什么力提供向心力什么力提供向心力。圆周运动的应用圆周运动的应用（一）（一）竖直面内圆周运动竖直面内圆周运动黄石长江大桥黄石长江大桥汽车过拱桥汽车过拱桥FNF合合=mg F由由 F合合= F向向取向心加速度方向为正方向取向心
3、加速度方向为正方向 例例1：质量为：质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥，的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？思考与讨论思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？时，会有什么现象发生呢？根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：由上式可知，由上式可知，v v增大时，增大时，F F压压减小，当减小，当 时，时，F F压压=
4、0=0；当；当 时，汽车将脱离桥面，发生危险。时，汽车将脱离桥面，发生危险。当当FN=0时解得：时解得：如图所示，汽车以速度如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确（顶端时，关于汽车受力的说法正确（）A汽车的向心力就是它所受的重力汽车的向心力就是它所受的重力B汽车的向心力就是它所受的重力和支持汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心力的合力，方向指向圆心C汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用和向心力的作用D以上均不正确以上均不正确思考与讨论思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思
5、路，分析一下请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？的重量大还是小？VVF合合= F mg由由 F合合= F向向比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况FN=G小节小节: :此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重超重或失重现象现象如图所示，一辆装满货物的汽车在丘陵地区行驶，如图所示，一辆装满货物的汽车在丘陵地区行驶，由于轮胎太旧，途中由于轮胎太旧，途中“放
6、了炮放了炮”，你认为在图中，你认为在图中A、B、C、D四处，四处，“放炮放炮”可能性最大的是可能性最大的是()AA处处BB处处CC处处DD处处一辆汽车以一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是多少？若要使汽车过桥顶时对桥面无的半径是多少？若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少？压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少？如图一辆质量为如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部（取的圆弧形拱桥顶部（取g10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
