第六章齿轮机构及其设计

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1、第六章 齿轮机构及其设计第一节 齿轮机构的特点与类型第二节 平面齿轮机构啮合的基本原理 第三节 渐开线齿廓的啮合及其特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算 第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 第六节 渐开线齿轮的切削加工及根切现象 第七节 变位齿轮传动简介 第八节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 第九节 蜗杆蜗轮机构 第十节 直齿圆锥齿轮机构 典型的齿轮传动6-1 6-1 齿轮机构的特点与类型 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。但是其制造安装费用

2、较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。 齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。一、齿轮机构有以下类型：1、平行轴之间传递运动（1）直齿圆柱齿轮机构轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行,啮合的两外齿轮转向相反。应用广泛。（2）斜齿圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。（3 3）人字齿圆柱齿轮机构由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动

3、，但制造成本较高。（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。应用较少。（6）直齿齿轮齿条机构齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。（7）斜齿齿轮齿条机构斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。（8）非圆齿轮机构轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。2、相交轴之间传递运动(1) (1) 直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的

4、基本形式。制造较为简单。（2）斜齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。（3）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。3、交错轴之间传递运动（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。（2）蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90 的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。（3）准双曲线齿轮传动其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难

5、。4、特种齿轮这是一种同向传动齿轮机构。平面齿轮机构空间齿轮机构直 齿 斜 齿 人字齿 斜 齿 圆锥斜齿 蜗杆蜗轮在齿轮机构中，主动轮依次推动从动轮来实现运动和动力的传递。两轮的瞬时角速度之比称为传动比，用 表示，则一、传动比第二节 平面齿轮机构啮合的基本原理 如图齿廓G G1 1和G G2 2在C C点有相同的速度：齿廓啮合基本定律：两齿廓在任意位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点C C，其传动比等于连心线被节点C C所分成的两段线段的反比。二、齿廓啮合基本定律由此可得：中心距O12 在齿轮安装好后是不会改变的，因此，传递定传动比的齿轮，其齿廓必须满足的条件是在啮合传动的任一

6、瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点 K 的公法线必须与两齿轮的连心线 相交于一定点P，定点 P 称为节点。分别以O1、O2为圆心，过节点P所作的圆称为两轮的节圆。由于两节圆的圆周速度相等，所以它们相当于一对节圆作纯滚动。三、节点、节圆与共扼凡满足齿廓啮合基本原理的一对齿廓称为共扼齿廓。共扼齿廓的曲线称为共扼曲线。从理论上讲，共扼齿廓有许多种，但考虑到制造、安装和强度等条件，常用的齿廓曲线只有渐开线、摆线、抛物线和圆弧线几种。渐开线齿廓以其设计、制造、安装、使用等方面的优越性而被广泛采用。主要讨论渐开线齿轮机构。四、齿轮机构的机构运动简图齿轮用于传递（变换）运动和力（1）转速大小的变换z1z2三、齿

7、轮机构的功能齿数比决定转速变换量(2) 转速方向的变换平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向(3) 改变运动的传递方向相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向(4) 改变运动特性齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动第三节 渐开线齿廓的啮合及其特性一、渐开线的形成、性质及参数方程1 渐开线的形成当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐

8、开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角K 称为渐开线AK段的展角。 渐开线齿轮轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线组成的2 渐开线的性质l ）发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长2) 渐开线上任一点的法线切于基圆。3 ）渐开线上各点的曲率半径等于NK的长度4 ）渐开线的形状取决于基圆的大小5 ）基圆内无渐开线3 渐开线参数方程如图 所示，取 O 点为极坐标原点， OA为极轴。渐开线上任意一点 K 的向径大小为 rK ，它与极轴 OA的夹角k称为展角。 K 点的极坐标为（ rK ， k）。二、渐开线齿廓的啮合特性1 渐开线齿廓能保证传动比恒定不变2 渐开线齿廊

9、的中心距可分离性3 渐开线齿廓间的正压力方向不变平稳有利制造、安装方便上次课回顾1、渐开线的形成2、渐开线的性质3、渐开线的方程4、渐开线齿轮传动的特性第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算如何设计 ？一、外齿轮(1)(1)齿数Z Z : :齿轮整个圆周上轮 齿的总数。(2)(2)齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆。 直径d da a 半径r ra a(3) (3) 齿槽：相邻两轮齿之间的空间(4)(4)齿根圆：过轮齿齿槽底部的圆。 直径d df f 半径r rf f(5) (5) 齿厚：在任意半径r rK K圆周上，一个轮齿两侧齿廓间弧长。(6) (6) 齿槽宽：在任意半径r rK K圆周上，一

10、个齿槽两侧齿廓间弧长。(7) (7) 齿距：在任意半径r rK K圆周上，相邻两齿同侧齿廓间弧长。 由定义知：（8 8）分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸，在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了一个直径为d d，半径为r r，用作计算基准的圆。 分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别用p p、s s、e e表示。 p=s+ep=s+e（9 9）分度圆模数 齿轮模数（1010）分度圆压力角 齿轮压力角 一般为（1111）齿顶：轮齿介于齿顶圆和分度圆之间的部分 齿顶高：齿顶的径向高度 齿顶高系数，一般为 1 1 齿根：轮齿介于齿根圆和分度圆之间的部分 齿根高：齿根的径向高度 顶隙系数，一般为0.250.25 全齿高

11、：齿顶圆到齿根圆之间的径向距离。(12) 法向齿距如图 所示，在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿公法线所量得的距离 pn 。称为齿轮的法向齿距根据渐开线的性质可知，它与基圆齿距 pb相等渐开线标准圆柱齿轮的几何尺寸和基本参数的关系(1)分度圆齿厚与齿槽宽相等(2)具有标准的齿顶高和齿根高渐开线齿轮的基本参数：（1）外齿轮的轮齿是外凸的，而内齿轮的轮齿是内凹的。所以内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。（2）内齿轮的齿顶圆小于齿根圆，而外齿轮的齿顶圆大于齿根圆。（3）为保证内齿轮的齿顶部分都是渐开线，齿顶圆必须大于基圆。 二、 内齿轮（1）由于齿条的齿廓为直线，所以齿廓上各

12、点的法线都是相互平行的，且在传动时齿条作平动，齿廓上的各点速度的方向都相同。为此，齿条齿廓上各点的压力角都相等，其大小为标准值，即=20。齿条齿廓的倾角称为齿形角，由图可知，其值等于压力角。（2）由于齿条的各同侧齿廓都是平行的，所以在与分度线相平行的任一直线上的齿距都相等，即pK=p，但齿厚与齿槽宽只有在分度线上相等，即s=e。在与分度线相平行的其他各直线上的齿厚与齿槽宽均不相等。 三、齿条如何检测？四、渐开线齿轮任意圆上的齿厚如图所示为外齿轮的一个齿。图中 的r、s、和 分别为分度圆的半径、齿厚、压力角和展角，而rk、sk、k和 k，分别为任意圆上的半径、齿厚、压力角和展角，为sk 所对的圆

13、心角。五、公法线长度和固定弦齿厚1 公法线长度公法线长度是指齿轮卡尺跨过 k 个齿所量得的齿廓间的法向距离代入基园齿厚 2 固定弦齿厚固定弦齿高渐开线齿轮的一个齿和基本齿条的两个齿对称接触时，分布于该齿轮轮齿两侧齿面上的那两条接触线之间的最短距离称为固定弦齿厚，以 。表示。在测量固定弦齿厚时，需要用齿顶作为基准，因此需要确定齿顶到固定弦 AB 的距离，此距离称为固定弦齿高，以 表示 。作业： 64 66 上次课回顾1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算2、如何检测齿轮机构如何传动？第五节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿轮的啮合过程齿轮 1 是主动轮，齿轮 2 是从动轮。齿轮的啮合

14、是从主动轮的齿根推动从动轮的齿顶开始的，因此，起始啮合点 B2 是从动轮齿顶圆与啮合线 N1 N2 的交点。随着齿轮传动的进行，两齿廓的啮合点沿啮合线向左下方移动。当啮合点移至主动轮 1 的齿顶圆与啮合线 N1N2的交点 B 1时，齿廓啮合终止。由渐开线的性质，啮合点必在两基圆的公切线上，N1N2啮合线:啮合过程理论啮合线:N1N2实际啮合线:B1B2二、一对渐开线齿轮正确啮合的条件三、齿轮传动的中心距和啮合角1 侧隙啮合和标准中心距 中心距 中心距 中心距无侧隙啮合有侧隙啮合无法安装2 齿轮啮合时的标准顶隙传动中心距变化时，顶隙将随之变化。3 中心距和啮合角的关系是指两轮传动时其节点P的速度

15、矢量与啮合线之间所夹的锐角，通常以 表示。啮合角等于节圆上的压力角。当标准齿轮按标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，所以啮合角等于分度圆的压力角，即 = 。齿轮传动的啮合角实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为重合度,用表示：重合度值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求。四、直齿圆柱齿轮传动的重合度1.重合度2.重合度的计算3. 重合度的物理意义及影响因素物理意义影响重合度的因素1)齿顶高系数h*a增大h*a 可使实际啮合线加长,从而增大。2)齿数z1, z2齿数增多，也可使实际啮合线加长，从而增大当z1一定，z2增至无穷多即变为

16、齿条时，其重合度为：若设想将z1、z2都增大成齿条时,则重合度将趋向于某极限值max当 h*a =1， =20时 max=1.981第六节 渐开线齿轮的切削加工及根切现象最常用的为切削法。切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为范成法和仿形法两大类。齿轮的加工方法很多，有：铸 造热 轧冲 压模 锻粉末冶金切削法齿轮加工实例冲压齿轮拉刀拉齿铣齿盘状铣刀 齿条插刀插齿 齿轮插刀插外齿 齿轮插刀插内齿 滚直齿轮滚斜齿轮概括上述的齿轮加工方法：A、整体制造一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、粉末冶金、拉刀拉齿。B、整齿制造每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣齿、刨齿。C、包络法

17、制造一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚齿、磨齿。A、B两种方法称为仿形法，C称为范成法。一、齿轮切削加工1、仿形法仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过360/z。用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。 各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。1 1）. .刀具及其齿形用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀( (梳刀) )和滚刀。2、范成法齿条型刀具的齿形及与标准齿条的区别2

18、）.切削过程中的运动（1）范成运动插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。什么是范成运动？用齿轮插刀加工齿轮时齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。齿条刀插齿的缺点齿条刀(梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。插齿过程中切削不连续，生产率低。滚 刀滚齿原理这样就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提高生产效率。把滚刀做成蜗杆形状该蜗杆的轴截面为直线齿形滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动了不起的创造！设想：实际结果：把滚刀做成阿基米德蜗杆，其轴截面为

19、直线齿形，加工渐开线齿轮有误差。把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮也有误差。把滚刀做成渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮没有误差。结果的讨论：原来的设想很好，但是，比较粗造，理论上不够精确。用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以能够加工出精确的渐开线齿轮，是因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮合，正好符合齿轮啮合基本定律。阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合齿轮啮合基本定律。实际生产中所用滚刀的情况：渐开线蜗杆 应用较少，因为磨齿较困难阿基米德蜗杆修形 应用较多，因为比较容易磨齿和修形当用齿条型刀具加工标准齿轮时，要求刀具分度线与齿坯分度圆相切且作纯

20、滚动。这样切出的齿轮，其齿顶高为 ；其齿根高为 。因而，刀具分度线上的齿厚和齿槽宽相等，故被切齿轮的齿厚与齿槽宽也相等。二、展成法加工标准齿轮时的刀具位置xmxm相割相切相离三、渐开线齿轮的根切现象和标准齿轮不发生 根切的最少齿数用展成法加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数太少，会出现刀具的顶部切入到轮齿的根部，使轮齿根部渐开线齿廓被多切去一部分，这种现象称为轮齿的根切现象。1 根切现象作业： 61 6-7 6-8 610本次课内容较多 上次课回顾1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动2、加工制造与根切。第七节 变位齿轮传动简介渐开线标准齿轮设计、计算简单，互换性好，因此得到广泛的应用3 ）一对标准齿

21、轮传动时，小齿轮的齿根厚度较小而啮合次数又较多，故小齿轮的齿根部分磨损也较严重，因此，小齿轮容易损坏，限制了齿轮机构承载能力和寿命的提高。为此采用变位齿轮1 ）受根切的限制，齿数不得少于 17，使传动结构不够紧凑。2 ）不适用于实际中心距 不等于标准中心距 a 的场合。一、变位齿轮的概念1、不改变被切齿轮齿数的情况下，只改变刀具与齿坯的相对位置加工出来的齿轮称为变位齿轮。xmxm相割负变位相切标准 相离正变位3、规定刀具向远离齿坯中心的方向移动时， x 为正，称为正变位；反之， x 为负，称为负变位。2、刀具移动的距离 X=xm称为变位量， x 称为变位系数。二、最小变位系数不发生根切的条件是

22、第八节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构齿廓啮合的接触线一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及其啮合特点二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸1。斜齿轮的两面端平面（垂直于齿轮轴线的平面）端平面上的参数用下标 t 表示法平面（垂直于轮齿的平面）法平面上的参数用下标 n 表示法平面标准化2 螺旋角螺旋角一般用分度圆柱面上的螺旋角表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所讲的斜齿轮螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。一般地讲 3 端面模数 mt 法向模数 mn三、平行轴斜齿轮的正确啮合条件四、斜齿圆柱齿轮的重合度a端面重合度b纵向重合度五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数当量齿数Zv当量齿数用来选刀、强度计算、和无根切的最少斜齿轮的齿数。

23、作业： 612 613 614第九节 蜗杆蜗轮机构一、蜗杆蜗轮的形成及正确啮合条件交错轴斜齿轮机构也是由两个斜齿轮组成，但因它用于空间两交错轴的传动，所以其斜齿轮的螺旋角可以超出 8 一 20 “的范围，在特殊情况下，其中一个齿轮的螺旋角可以为零度，即为直齿轮。 蜗杆蜗轮机构是用来传递两交错轴之间运动的一种齿轮机构。通常取其交错角1 蜗杆蜗轮的形成 蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿圆柱齿轮机构演化而来的。 单、多头蜗杆圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆 根据蜗杆形状不同，蜗杆蜗轮机构可分为三大类: : 圆柱蜗杆机构 环面蜗杆机构 锥蜗杆机构 蜗杆的加工蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制而成。采用“对偶法”加工蜗轮轮

24、齿，即是采用与蜗杆形状相同的滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗杆外径），并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系去加工蜗轮。蜗轮的加工法向剖面：凸形曲线齿廓2.三种常用圆柱蜗杆1）. 阿基米德蜗杆这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。缺点是传动效率低通常为5080% ，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆端面齿廓：阿基米德螺旋线轴向剖面：直线齿廓端截面轴截面车刀法截面轴截面点A沿射线OB作匀速运动，射线OB作匀速转动，此时，点A的轨迹为阿基米德螺旋线。阿基米德螺旋线端截面轴截面车刀2）. 延伸渐开线

25、蜗杆延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也高，而加工过程比渐开线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗轮副一股都采用这种蜗秆。端面齿廓：延伸渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：直齿廓延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆端截面轴截面法截面车刀延伸渐开线又称为长幅渐开线延伸渐开线线段AC与BC固联，AC与圆O相切，并且在圆O上作纯滚动，此时，点B的轨迹称为延伸渐开线。这种蜗杆传动效率可高达90%，但加工过程复杂，制造成本高。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转速高的场合。3）. 渐开线蜗杆端面齿廓：渐开线轴向剖面：凸形曲线齿廓法向剖面：凸形

26、曲线齿廓与基圆柱相切的剖面：直线齿廓车刀端截面轴截面与基圆柱相切的剖面3、蜗杆蜗轮的正确啮合条件过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于齿轮与齿条啮合，因此蜗杆蜗轮的正确啮合条件为：在中间平面内其模数和压力角应分别相等。中间平面标准化 为获得大传动比i12，应采用单头蜗杆,即z1=1，但其传动效率低。 为了提高效率应增加蜗杆的头数，但这又会造成蜗杆加工的困难。 一般取z1=1、2、4、6。动力传动中，为提高效率，常用多头蜗杆。单头蜗杆传动不仅可以得到大传动比i12，而且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。蜗杆头数z1确定后，按传动比i12的大

27、小确定蜗轮齿数z2，z2=i12z1。当z1=1时，要求蜗轮齿数z217；当z1=2时，要求z227；一般动力传动中，z21。当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取 3 30。此时应取z1=1。1 蜗杆蜗轮的传动比二、蜗杆蜗轮的传动比及蜗轮的转向 2 蜗轮的转向蜗杆蜗轮机构中，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。蜗轮的回转方向取决于蜗杆蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆的回转方向。蜗轮回转方向的判定方法如下：蜗杆右旋时用右手，左旋时用左手。半握拳，四指指向蜗杆回转方向，蜗轮的回转方向与大拇指指向相反。三、几何尺寸和变位蜗杆传动1 蜗杆的导程角 由于蜗杆的形成原理与螺旋相同，其头数为 z , ，螺旋线的轴向齿距为

28、 px ，蜗杆中圆柱面上导程角为 ，则2 蜗杆分度圆直径 dl 和直径系数 q四、蜗杆传动的优缺点优点：1可实现空间交错轴间的很大传动比，其结构比交错轴斜齿轮机构紧凑。一般传动比可达： i12=1080，在一些手动或分度机构中，i12可大于300。2蜗杆传动为线接触，传动平稳，噪音小。3当蜗杆导程角 很小时，传动具有自锁性，即只能由蜗杆带动蜗轮，而蜗轮不能带动蜗杆，故它常用于起重或其它需要自锁的场合。缺点：1机械效率较低，一般效率=0.70.8，具有自锁性的蜗杆传动的效率0.5。2齿面的螺旋线方向有很大的滑动速度，易引起发热和磨损，常用贵重的耐磨材料(如青铜合金)作蜗轮，而且还要有良好的润滑和

29、散热条件。3蜗杆的导程角小，故其螺旋角大，因此所受轴向力大，故其轴承结构也较复杂。第十节 直齿圆锥齿轮机构 2、相交轴之间传递运动(1) (1) 直齿圆锥齿轮机构轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。（2）斜齿圆锥齿轮机构轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。（3）曲齿圆锥齿轮机构轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。一、直齿圆锥齿轮齿廓的形成球面渐开线二、背锥与当量齿数锥齿轮大端模数 m 和压力角 为标准值。( l ）采用仿形法加工直齿圆锥齿轮时，需要根据当量齿数来选择铣刀的号码； (

30、 2 ）直齿圆锥齿轮传动的重合度，可按当量齿轮的重合度计算； ( 3 ）可以根据当量齿数来计算直齿圆锥齿轮不发生根切时的最少齿数 zmin ，( 4 ）在直齿圆锥齿轮的强度计算中，也要用到当量齿数。当量齿数的用处作业： 616一、传动比二、齿廓啮合基本定律三、节点、节圆与共扼本章内容回顾与复习 1 渐开线的形成2 渐开线的性质3 渐开线参数方程4. 渐开线齿廓的啮合特性解：解：查表解：解：解：1 公法线长度2 固定弦齿厚固定弦齿高一对渐开线齿轮正确啮合的条件齿轮传动的中心距和啮合角重合度物理意义1、仿形法2、范成法3、展成法加工标准齿轮时的刀具位置xmxm相割相切相离4、根切现象一、变位齿轮的

31、概念二、最小变位系数1。斜齿轮的两面端平面（垂直于齿轮轴线的平面）端平面上的参数用下标 t 表示法平面（垂直于轮齿的平面）法平面上的参数用下标 n 表示法平面标准化2、平行轴斜齿轮的正确啮合条件3、斜齿圆柱齿轮的重合度4、当量齿数Zv蜗杆蜗轮中间平面标准化 圆锥齿轮锥齿轮大端模数 m 和压力角 为标准值61、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20，z2=60，求模数和分度圆直径。 解： 答： 解： 答： 62、已知一正常标准直齿圆柱齿轮 试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。答： 它们的基圆半径相同，齿廓形状相同。 63、已知：问：他们的齿

32、廓是否相同？它们能否配对啮合？它们不能配对啮合，因为模数不同，法向齿距不同。答：齿根圆和基圆重合时其齿数应为41.4。如齿数大于等于42时，齿根圆大于基圆，如齿数小于等于41时，齿根圆小于基圆。64、当 的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆重合时其齿数应为多少？又如齿数大于该齿数时，基圆和齿根圆哪一个大？解：齿根圆和基圆重合时解： 答： 65、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数 模数 ，压力角 ，若将其安装成 的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙 是多少？ 不能啮合，解： 答： 66、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿距 ，齿数 ，正常齿制，求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆

33、直径、基圆直径、齿高及齿厚。 解： 答： 67、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径 ，齿数 现要设计一大齿轮与其向啮合传动的安装中心距 ，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的的主要尺寸。解： 答： 68、已知一对正常齿外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的传动比 中心距 ，模数 ，压力角 ，试计算这对齿轮的几何尺寸。解： 答： 69、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数 ，模数 试计算该齿轮的跨测齿数和公法线长度。解： 答： 610、已知一对正常齿外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮， ， ，其按装中心距为标准中心距。 1）、计算该对齿轮传动的重合度 。 2）、画出这对齿轮的啮合区图并说明其意义。解： 答： 612、已知一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮的齿数分别为 ， 法向模数 ，若要求两轮的中心距 ，试求其螺旋角 。解： 答： 613、一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮的模数 ，齿数 ， ，分度圆螺旋角 。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解： 答： 614、一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮， ， ， ， ， ，试求其法向齿距 ，和端面齿距 ，分度圆半径 和 ，中心距 ，纵向重合度 ，及当量齿数 和 。