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1、对于虚数对于虚数 I I，我们规定：我们规定：（1 1）它的平方等于）它的平方等于-1-1；（2 2）实数可以与它进行四则运算，进行四则）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算率仍然成立。运算时，原有的加、乘运算率仍然成立。我们把形如我们把形如 a + bia + bi（a a、b b R R）的数，叫做的数，叫做复数；复数；全体复数所组成的集合叫做全体复数所组成的集合叫做复数集复数集，一般用，一般用字母字母C表示。表示。复数通常用字母复数通常用字母z 表示，即表示，即z = a+bi (a,b R),把复数表示成把复数表示成a+bi 形式，叫做复数的形式，叫做复数的代数形
2、式代数形式。对复数。对复数a+bi (a,b R)，当且仅当当且仅当b=0时，它是时，它是实数实数a；当且仅当当且仅当a=b=0时，它是实数时，它是实数0；当且；当且仅当仅当b 0时，叫做虚数；当且仅当时，叫做虚数；当且仅当a=0且且b 0时，时，叫做纯虚数叫做纯虚数；a与与b分别叫做复数分别叫做复数a+bi 的的实部实部和和虚部虚部。 实数集实数集R是复数集是复数集C的真子集。的真子集。例例一一 实数实数m 取什么数值时，复数是取什么数值时，复数是（1）实数？（）实数？（2）虚数？（）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？练习练习1 用集合包含符号表示复数集用集合包含符号表示复数集C、实数集实数集R，有理数集有理数集Q、整数集整数集Z和自然数集和自然数集N的关系。的关系。练习练习2 若若 是纯虚数，是纯虚数，则实数则实数x的值是（的值是（ ）练习练习3 已知已知 则实数则实数m是多少？是多少？练习练习5 已知已知 则实数则实数 a 是多少？是多少？练习练习6 m 为何数时，复数为何数时，复数（1）是实数？（）是实数？（2）是虚数？（）是虚数？（3）是纯虚数？）是纯虚数？
