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1、13 - 1资本预算决策与企业的长期可持续发展资本预算决策与企业的长期可持续发展13 - 213 - 3我们应该我们应该建这个厂房建这个厂房吗？吗？资本预算基础资本预算基础: 现金流量估计现金流量估计13 - 4何谓资本预算何谓资本预算?n对可能的固定资产的增加所进行的分析对可能的固定资产的增加所进行的分析.n长期决策长期决策; 巨额支出巨额支出.n对于企业未来的发展是极为重要的对于企业未来的发展是极为重要的.13 - 5步骤步骤1. 估计现金流量估计现金流量 (流入和流出流入和流出).2. 判断这些现金流量的风险程度判断这些现金流量的风险程度.3. 确定确定k = 项目的加权平均资本成本项目
2、的加权平均资本成本WACC.4. 计算净现值计算净现值 NPV 和或内含报酬率和或内含报酬率 IRR.5. 如果如果 NPV 0和或和或IRR WACC，则接受则接受该项目该项目.13 - 6独立项目和互斥项目独立项目和互斥项目项目是项目是:独立的独立的, 如果一个项目的现金流量与另如果一个项目的现金流量与另外一个项目的是否被接受没有关联外一个项目的是否被接受没有关联.互斥的互斥的, 如果一个项目的现金流量受到如果一个项目的现金流量受到另外一个被接受项目的反向影响另外一个被接受项目的反向影响.13 - 7互斥项目的一个案例互斥项目的一个案例相对于渡河而言，架桥和购船相对于渡河而言，架桥和购船即
3、是一对互斥项目即是一对互斥项目.13 - 8正常现金流量项目正常现金流量项目:项目成本项目成本 (负现金流量负现金流量) 紧跟着一系紧跟着一系列的现金流入列的现金流入. 正、负号只改变正、负号只改变一次一次.非常现金流量项目非常现金流量项目:符号改变符号改变两次或两次两次或两次以上的项目以上的项目.最为常见的最为常见的: 成本成本 (负现金流量负现金流量), 然后是正的现金流量然后是正的现金流量,项目结束时项目结束时再发生负的现金流量再发生负的现金流量.如核力发电如核力发电, 煤矿等煤矿等.13 - 9现金流入现金流入 (+) 或现金流出或现金流出 (-)012345正常正常非常非常-+-+-
4、+-+-+-13 - 10什么是回收期什么是回收期?收回全部项目投资所需要的年限收回全部项目投资所需要的年限13 - 11项目项目 L的回收期的回收期(长期长期: 绝大部分现金流量发生在远期绝大部分现金流量发生在远期)1080600123-100=现金流量现金流量CFt累计现金流量累计现金流量-100-90-3050回收期回收期L2+30/80 = 2.375 年年01002.413 - 12项目项目 S (短期短期: 很快发生现金流量很快发生现金流量)7020500123-100现金流量现金流量CFt累计现金流量累计现金流量 -100-302040回收期回收期S1 + 30/50 = 1.6
5、 年年10001.6=13 - 13回收期法的优势回收期法的优势:1. 可以直观地反映投资项目的风险和流可以直观地反映投资项目的风险和流动性动性.2. 易于计算和理解易于计算和理解.回收期法的缺点回收期法的缺点:1. 忽略了货币的时间价值忽略了货币的时间价值.2. 忽略了回收期以后所发生的所有现金流忽略了回收期以后所发生的所有现金流量量.13 - 141080600123现金流量现金流量CFt累计现金流量累计现金流量-100-90.91-41.3218.79贴现回收期贴现回收期2 + 41.32/60.11 = 2.7 年年贴现回收期贴现回收期: 以贴现后的现金流量而非以贴现后的现金流量而非
6、最初的现金流量计算最初的现金流量计算.贴现现金流量贴现现金流量PVCFt-100-10010%9.0949.5960.11=在在2.7年之内回收全部投资及其资本成本。年之内回收全部投资及其资本成本。13 - 15净现值净现值:所有现金流入现值与现金流出所有现金流入现值与现金流出 现值之和现值之和.成本经常是成本经常是 CF0 ， 且是负值且是负值.13 - 16净现值（净现值（NPV）的计算的计算108060012310%项目项目 L:-100.009.0949.5960.1118.79 = NPVLNPVS = $19.98.13 - 17净现值法原理净现值法原理NPV= 现金流入现值现金流
7、入现值 成本成本= 财富净利得财富净利得.接受项目，如果接受项目，如果 NPV 0.如果是互斥项目，则选择净现值最大如果是互斥项目，则选择净现值最大的项目的项目.净现值即超额利润，为企业价值的增加净现值即超额利润，为企业价值的增加.13 - 18净现值法决策法则净现值法决策法则n如果项目如果项目 S 和和 L 是互斥项目是互斥项目, 则选则选择择 S ，因为因为 NPVs NPVL .n如果如果 S 和和 L 是彼此的独立项目是彼此的独立项目, 则则全部接受，因为全部接受，因为 NPV 0.13 - 19内含报酬率内含报酬率: IRR0123CF0CF1CF2CF3成本成本现金流入现金流入IR
8、R 是使所有现金流入的现值是使所有现金流入的现值 =投资成投资成本的那个贴现率本的那个贴现率. ，也就是使项目也就是使项目NPV = 0的那个贴现率的那个贴现率.13 - 20净现值净现值: 输入输入 k, 求解求解 NPV.内含报酬率内含报酬率: 输入输入 NPV = 0, 求解求解 IRR.13 - 21项目项目 L的的 IRR?1080600123IRR = ?-100.00PV3PV2PV10 = NPV经计算，可得经计算，可得:IRRL = 18.13%. IRRS = 23.56%.13 - 22 4040 400123IRR = ?如果现金流入是固定的，则如果现金流入是固定的，则
9、:-100或者或者, 用软件包用软件包, 输入输入 CFs 并按并按 IRR = 9.70%.3 -100 40 0 9.70%NI/YRPVPMTFV输入输入产出产出13 - 23901,0909001210IRR = ?问题问题.项目的内含报酬率与项目的内含报酬率与债券的到期收益率是什么关系债券的到期收益率是什么关系?答案答案.一回事一回事.债券的到期收益率债券的到期收益率就是投资于公司债券的内含报酬率就是投资于公司债券的内含报酬率.-1,134.2IRR = 7.08%.13 - 24内含报酬率法决策法则内含报酬率法决策法则如果如果IRR WACC, 则项目的报酬率则项目的报酬率 高高于
10、其成本于其成本 超额收益即会增加股东的财超额收益即会增加股东的财富富.例如例如:WACC = 10%, IRR = 15%.项目营利项目营利.13 - 25IRR 接受原则接受原则n若若 IRR k, 接受项目接受项目.n若若 IRR k = 10%.n若若 S 和和 L 为互斥项目为互斥项目, 接受接受S，因为因为 IRRS IRRL .13 - 27构建构建 NPV 曲线曲线输入输入 现金流量现金流量CFs ，并在不同的折现率情况并在不同的折现率情况下，计算不同的净现值下，计算不同的净现值: k 05101520NPVL50 33197 NPVS402920125 (4)13 - 28净现
11、值净现值NPV ($)贴现率贴现率 (%)IRRL = 18.1%IRRS = 23.6%交点交点 = 8.7%k 05101520NPVL5033197(4) NPVS402920125 SL13 - 29对于独立项目而言，无论是净现值法则还是对于独立项目而言，无论是净现值法则还是内含报酬率法则，取舍结果都是一样的内含报酬率法则，取舍结果都是一样的:k IRR和和 NPV k和和 NPV 0接受接受.13 - 30互斥项目互斥项目k 8.7 kNPV%IRRSIRRLLSk NPVS , IRRS IRRL冲突冲突 k 8.7: NPVS NPVL , IRRS IRRL没有冲突没有冲突13
12、 - 31交点的计算交点的计算1.计算项目间现金流量的差异计算项目间现金流量的差异. 2.将这些差异输入计算器，求出内含报酬率将这些差异输入计算器，求出内含报酬率. 交交点点 = 8.68%, 接近于接近于 8.7%.3. 从项目从项目L减去减去S 或者相反或者相反, 但最好最初的现金但最好最初的现金流量为负值流量为负值.4. 如果两个项目没有交点如果两个项目没有交点, 则其中一个肯定优于则其中一个肯定优于另外一个另外一个.13 - 32造成造成NPV曲线相交的两个原因曲线相交的两个原因1. 投资规模差异投资规模差异. 小规模项目在小规模项目在 t = 0投资时投资时 可节约一些资金可节约一些
13、资金. 机会成本越高机会成本越高, 这些资金这些资金的价值就越大的价值就越大, 因此，在报酬率较高的情况因此，在报酬率较高的情况下，小项目较为有利下，小项目较为有利.2. 时间差异时间差异. 投资回收期较短的项目，可以投资回收期较短的项目，可以有更多的资金用于再投资有更多的资金用于再投资. 如果报酬率如果报酬率 k 较高较高, 回收越早的现金流量越有利回收越早的现金流量越有利, NPVS NPVL.13 - 33再投资报酬率假设再投资报酬率假设n净现值法净现值法 假设再投资报酬率为资本成本假设再投资报酬率为资本成本 (即资即资本的机会成本本的机会成本).n内含报酬率法假设再投资报酬率为该项目的
14、内内含报酬率法假设再投资报酬率为该项目的内含报酬率含报酬率.n以资本成本为再投资报酬率较为现实以资本成本为再投资报酬率较为现实, 故净现故净现值法较科学值法较科学. 因此，在互斥项目的选择过程中，因此，在互斥项目的选择过程中，应当采用净现值法则进行选择应当采用净现值法则进行选择.13 - 34管理者更喜欢百分比管理者更喜欢百分比喜欢用内含报酬率喜欢用内含报酬率而非净现值进行比较而非净现值进行比较. 有没有更好的内含有没有更好的内含报酬率指标呢报酬率指标呢?有有, 修正的内含报酬率（修正的内含报酬率（MIRR）即是一即是一个使项目的终点价值的现值等于该项目个使项目的终点价值的现值等于该项目成本现
15、值的贴现率成本现值的贴现率.而终点价值是以而终点价值是以WACC对现金流入复利计算所得对现金流入复利计算所得.这样这样, MIRR 假设现金流入是以假设现金流入是以WACC为为再投资报酬率的再投资报酬率的.13 - 35MIRR = 16.5%10.080.060.0012310% 66.0 12.1158.1项目项目 L的的 MIRR(k = 10%)-100.010%10%现金流入现值现金流入现值-100.0现金流出现值现金流出现值MIRRL = 16.5% $100 = $158.1(1+MIRRL)313 - 36MIRR 与与 IRR的比较的比较修正的内含报酬率（修正的内含报酬率（M
16、IRR）正确地假设正确地假设以机会成本以机会成本= WACC 作为再投资报酬率作为再投资报酬率. MIRR 也消除了一个项目多个内含报酬率也消除了一个项目多个内含报酬率的情况的情况.管理者总是喜欢使用报酬率进行比较管理者总是喜欢使用报酬率进行比较, 这这样，运用修正的内含报酬率比一般的内含样，运用修正的内含报酬率比一般的内含报酬率更加科学报酬率更加科学.13 - 37穹形项目穹形项目: 净现值法还是内含报酬率法净现值法还是内含报酬率法?5,000-5,000012k = 10%-800经过计算，得：经过计算，得：NPV = -386.78IRR的计算的计算 出现差错出现差错. 为什么为什么?1
17、3 - 38因为出现了两个内含报酬率因为出现了两个内含报酬率. 原因是现金流量原因是现金流量非正常，符号变化了两次非正常，符号变化了两次. 如图示：如图示：净现值曲线净现值曲线450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%kNPV13 - 39出现多个出现多个 IRR的原因的原因1. 在极低贴现率的情况下在极低贴现率的情况下, CF2 的现值较大的现值较大且为负值且为负值, 故故 NPV 0.2. 在极高贴现率情况下在极高贴现率情况下, CF1和和 CF2 的现值的现值都很低都很低, 故故 CF0 的符号主导了净现值，使的符号主导了净现值，使 NPV 0.4. 结果结果
18、: 出现了两个出现了两个 IRR. 13 - 40在现金流量非常且有多个内含报酬率在现金流量非常且有多个内含报酬率的情况下，使用修正的内含报酬率的情况下，使用修正的内含报酬率 （ MIRR）:012-800,0005,000,000-5,000,000现金流出现值现金流出现值 10% = -4,932,231.40.现金流入现值现金流入现值 10% = 5,500,000.00.MIRR = 5.6%13 - 41接受项目接受项目 P吗吗?不接受不接受. 因为该项目的因为该项目的 MIRR = 5.6% k = 10%.还有还有,若若 MIRR NPVS. 但但L项目真得优于项目真得优于S项项
19、目吗目吗?此言尚早此言尚早. 这里需要共同有效这里需要共同有效期分析，因为两个项目的有效期不期分析，因为两个项目的有效期不同，一个是同，一个是2年，另一个是年，另一个是4年年.13 - 44n注意注意S项目项目 2年后即可实现循环投资年后即可实现循环投资，创造更多的收益创造更多的收益.n可用替换链法（可用替换链法（ replacement chain） 或确定年金法（或确定年金法（ equivalent annual annuity ）对类似的投资决策进行分析对类似的投资决策进行分析.13 - 45项目项目 S 的替换的替换:NPV = $7,547.替换链法分析替换链法分析 (000s)01
20、234项目项目 S:(100) (100)60 60 60(100) (40)6060606013 - 46与项目与项目与项目与项目 L L的净现值的净现值的净现值的净现值 NPV = $6,190NPV = $6,190进行比较进行比较进行比较进行比较. .或者或者, 用用 净现值净现值NPV:012344,1323,4157,547 4,13210%13 - 47如果如果2年后年后S项目的替换成本上升为项目的替换成本上升为105的的话话, 哪一个更好呢哪一个更好呢? (000s)NPVNPVS S = $3,415 NPV = $3,415 NPVL L = $6,190. = $6,19
21、0.现在选择现在选择现在选择现在选择 L.L.01234项目项目 S:(100) 60 60(105) (45)606013 - 48年限年限0123现金流量现金流量 ($5,000) 2,100 2,000 1,750残残 值值 $5,000 3,100 2,000 0考虑一个有效期为考虑一个有效期为3年的项目年的项目. 如果如果3年以年以前结束前结束, 则机器会有正值的残值则机器会有正值的残值.13 - 491.751. 没有终止没有终止2. 第第2年终止年终止3. 第第1年终止年终止(5)(5)(5)2.12.15.2240123各种情况下的现金流量各种情况下的现金流量 (000s)13
22、 - 50NPV(no)= -$123.NPV(2)= $215.NPV(1)= -$273.假设资本成本为假设资本成本为 10%, 哪一年终止项目在经哪一年终止项目在经济上最为合理济上最为合理?13 - 51n该项目只有在第该项目只有在第2年终止才能够被接受年终止才能够被接受.n当然，机器等的实际运作年限并不一定等当然，机器等的实际运作年限并不一定等于其经济年限于其经济年限.结论结论13 - 52目标资本预算的选择目标资本预算的选择n按照现代财务理论，按照现代财务理论， 所有净现值为正的投所有净现值为正的投资项目均可被接受资项目均可被接受.n如果企业内部不能够筹措足够的资金以采如果企业内部不
23、能够筹措足够的资金以采纳所有净现值为正值的投资项目，会面临纳所有净现值为正值的投资项目，会面临如下两个问题如下两个问题:l不断提高的边际资本成本不断提高的边际资本成本.l资本限额资本限额13 - 53持续提高的边际资本成本持续提高的边际资本成本n外部融资会产生大量的发行成本外部融资会产生大量的发行成本, 从而提从而提高资本成本高资本成本.n资本投资巨大会被视为高风险资本投资巨大会被视为高风险, 从而导致从而导致资本成本的提高资本成本的提高.(More.)13 - 54n如果需要外部融资如果需要外部融资, 则所有项目的净现值则所有项目的净现值需要按照更高的边际资本成本重新进行需要按照更高的边际资
24、本成本重新进行预测预测.13 - 55资本限额资本限额n当企业没有足够的资金以采纳所有净当企业没有足够的资金以采纳所有净现值为正的投资项目的时候，资本现值为正的投资项目的时候，资本限额问题就出现了限额问题就出现了.n企业通常会对来年的资本投资总额设企业通常会对来年的资本投资总额设定一个最上限定一个最上限.(More.)13 - 56 公司希望明确列示一些筹措新资本的公司希望明确列示一些筹措新资本的直接成本直接成本 (如发行成本如发行成本) 和间接成本和间接成本. 反映了所有以上成本以后会提高公司反映了所有以上成本以后会提高公司的资本成本的资本成本, 然后以更高的资本成本对投然后以更高的资本成本
25、对投资项目的净现值重新计算，选择净现值仍资项目的净现值重新计算，选择净现值仍然为正值的投资项目然为正值的投资项目.(More.)13 - 57如果公司没有足够的管理、营销、技术实如果公司没有足够的管理、营销、技术实力来采纳所有净现值为正值的投资项目的力来采纳所有净现值为正值的投资项目的话，可以使用线形回归等数学技术来使被话，可以使用线形回归等数学技术来使被选择投资项目的净现值总和达到最大，同选择投资项目的净现值总和达到最大，同时又不超过公司自身的实力时又不超过公司自身的实力.(More.)13 - 58 如果公司认为项目的管理者对未来现金如果公司认为项目的管理者对未来现金流量有着非常的、极高的
26、估计，可以通过设流量有着非常的、极高的估计，可以通过设定项目总规模的方式来筛选掉不好的项目，定项目总规模的方式来筛选掉不好的项目， 并在项目投入使用后，用事后审计等手段将并在项目投入使用后，用事后审计等手段将管理者的报酬与投资项目的绩效结合起来。管理者的报酬与投资项目的绩效结合起来。13 - 59n相关现金流量相关现金流量n营运资本问题营运资本问题n通货膨胀通货膨胀n风险分析风险分析: 灵敏度分析灵敏度分析, 场景分析场景分析, 和模拟分析和模拟分析现金流量估计与风险分析现金流量估计与风险分析13 - 60n成本成本: $200,000 + $10,000 运输费运输费 + $30,000 安
27、装费安装费.n折旧成本折旧成本 $240,000.n存货将增加存货将增加 $25,000 ，应付账款将增加，应付账款将增加 $5,000.n经济有效期经济有效期 = 4 年年.n残值残值 = $25,000.n设备属于设备属于 3年期一类年期一类.建议项目建议项目13 - 61n增加销售额增加销售额 = $250,000.n增加营业现金成本增加营业现金成本 = $125,000.n税率税率 = 40%.n综合资本成本综合资本成本 = 10%.13 - 6201234最初最初支付支付OCF1OCF2OCF3OCF4+ 终点现终点现 金流量金流量NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4项目现金流量
28、时序图示项目现金流量时序图示.13 - 63= 采纳项目情况下的公司现采纳项目情况下的公司现 金流量金流量 减去减去 没有采纳项目情况下的公没有采纳项目情况下的公司现金流量司现金流量现金流量增量现金流量增量13 - 64n不包括不包括. 作为贴现率的资本成本已经将作为贴现率的资本成本已经将以上因素包含在内了以上因素包含在内了. n如果在现金流量中再计算利息和股利的如果在现金流量中再计算利息和股利的话，就意味着以上因素的话，就意味着以上因素的双重计算双重计算. 现金流量中包括利息和股利吗现金流量中包括利息和股利吗?13 - 65n不不. 这属于这属于 沉没成本沉没成本. 而投资决策分析而投资决策
29、分析关注于增量投资和增量营业活动现金流关注于增量投资和增量营业活动现金流量量.如果去年因为生产线选址已经花费了如果去年因为生产线选址已经花费了 $100,000. 这笔费用并入分析之中吗这笔费用并入分析之中吗?13 - 66n是是. 接受这个项目意味着每年减少收入接受这个项目意味着每年减少收入 $25,000. 这是一笔这是一笔 机会成本机会成本 且应当并且应当并入投资分析之中入投资分析之中.n税后机会成本税后机会成本 = $25,000 (1 所得税率所得税率T) = $15,000 每年每年.生产用地要在以后年度中每年减少租金收生产用地要在以后年度中每年减少租金收入入 $25,000. 它
30、影响投资决策分析吗它影响投资决策分析吗?13 - 67n是是. 一个投资项目对一个投资项目对 其他项目现金流量的影响其他项目现金流量的影响即是所谓的即是所谓的 “外部影响外部影响”（externalities）.n每年在其他项目上导致的净现金流量损失即是每年在其他项目上导致的净现金流量损失即是采纳该项目的成本采纳该项目的成本.n如果新项目的采纳促进了现有资产的绩效，则如果新项目的采纳促进了现有资产的绩效，则外部影响为外部影响为正值；正值；, 反之，如果是替代性决策，反之，如果是替代性决策，则为则为负值负值 .如果新的生产线会减少企业中其他产品的如果新的生产线会减少企业中其他产品的销售额每年为销
31、售额每年为$50,000, 这影响分析吗这影响分析吗?13 - 68t = 0 时的净投资支出时的净投资支出(000s) 净营运资本净营运资本净营运资本净营运资本= $25,000 - $5,000= $25,000 - $5,000 = $20,000. = $20,000.设备设备($200)运输和安装费用运输和安装费用(40)净营运资本的变动净营运资本的变动(20)净现金流量净现金流量Net CF0($260)13 - 69折旧基础折旧基础 = 成本成本 + 运输费用运输费用 + 安装费用安装费用 $240,000折旧基础折旧基础13 - 70每年折旧费用每年折旧费用 (000s)年年%
32、x折旧基础折旧基础 = 折旧费用折旧费用10.33$240$ 7920.45 10830.15 3640.07 1713 - 71第一年第一年 经营现金流量经营现金流量 (000s)第第1年年净营业收入净营业收入$125折旧费用折旧费用 (79)税前收益税前收益$ 46所得税所得税 (40%) (18)净收益净收益$ 28折旧费用折旧费用 79净营业现金流量净营业现金流量$10713 - 72第四年第四年 经营现金流量经营现金流量 (000s)第第 1年年第第 4年年净营业收入净营业收入$125$125折旧费用折旧费用 (79) (17)税前收益税前收益$ 46$108所得税所得税 (40%)
33、 (18) (43)净收益净收益$ 28$ 65折旧费用折旧费用 79 17净营业现金流量净营业现金流量$107$ 8213 - 73t = 4时净终点现金流量时净终点现金流量 (000s)残值残值$25 残值缴税残值缴税(10)净营运资本的回收净营运资本的回收 20 净终点现金流量净终点现金流量$35 13 - 74如果资产折旧完成之前结束项目，如果资产折旧完成之前结束项目，如何处理如何处理?销售现金流量销售现金流量 = 销售收入销售收入- 支付税金支付税金.纳税基于销售价格与纳税基础之间的差异纳税基于销售价格与纳税基础之间的差异: 基础基础 = 最初基础最初基础 累计折旧累计折旧.13 -
34、 75n最初基础最初基础= $240.n3年后年后= $17 剩余剩余.n销售价格销售价格= $25.n销售税金销售税金= 0.4($25-$17)= $3.2.n现金流量现金流量 = $25-$3.2=$21.7.案例案例: 如果如果3年以后卖出年以后卖出 (000s)13 - 76项目净现金流量时序图项目净现金流量时序图经计算：经计算：NPV = $81,573.IRR = 23.8%.*万元万元.01234(260)*1071188911713 - 77什么是项目的修正内含报酬率（什么是项目的修正内含报酬率（ MIRR）? (000s)(260)MIRR = 17.801234(260)
35、*10711889 117.097.9142.8142.4500.113 - 78项目的回收期项目的回收期 (000s)计算计算:回收期回收期 = 2 + 35/89 = 2.4 年年.01234(260)*(260)107(153)118(35)895411717113 - 79n不能不能. 因为在项目的因为在项目的4年有效期之内年有效期之内,现现金流量的购买力假设是固定不变的。金流量的购买力假设是固定不变的。如果以后如果以后5年预计通货膨胀率为年预计通货膨胀率为 5%, 可否可否准确地估计现金流量准确地估计现金流量?13 - 80n在贴现现金流量分析中在贴现现金流量分析中, 贴现率贴现率k
36、包含包含了对未来时期通货膨胀的估计了对未来时期通货膨胀的估计.n如果现金流量的估计没有按照通货膨如果现金流量的估计没有按照通货膨胀的预测进行调整，胀的预测进行调整， 会导致净现值的会导致净现值的偏小偏小.实际与名义现金流量的比较实际与名义现金流量的比较13 - 81资本预算中的资本预算中的“风险风险”是指什么是指什么?n项目未来现金流量、获利能力的不确项目未来现金流量、获利能力的不确定性定性.n度量方法有净现值的标准差度量方法有净现值的标准差 NPV, 内含内含报酬率的标准差报酬率的标准差 IRR, 以及贝他值以及贝他值beta.13 - 82风险分析是以历史数据为依据还是以估计为风险分析是以
37、历史数据为依据还是以估计为依据依据?n有时是以历史数据为依据，但通常情有时是以历史数据为依据，但通常情况下不是况下不是.n因此，资本预算中的风险分析一般是因此，资本预算中的风险分析一般是以主观调整为依据的以主观调整为依据的.13 - 83与资本预算相关的几种风险类型与资本预算相关的几种风险类型n单一风险单一风险n公司风险公司风险n市场市场 (或或 beta) 风险风险13 - 84各种风险的度量方式各种风险的度量方式1. 单一风险单一风险: n企业只有一种资产、没有股东情况下的企业只有一种资产、没有股东情况下的项目风险项目风险.n忽略了企业分散投资和股东多样化问题忽略了企业分散投资和股东多样化
38、问题. n度量方法主要有标准差（度量方法主要有标准差（ ）或净现值）或净现值的差异系数（的差异系数（ CV of NPV）,内含报酬内含报酬率（率（ IRR）,或修正的内含报酬率（或修正的内含报酬率（ MIRR）.13 - 850 期望净现值期望净现值E(NPV)概率密度概率密度分布越宽延分布越宽延,标准差标准差 越大越大, 单一风险越大单一风险越大.净现值净现值NPV13 - 862. 公司风险公司风险:n反映了项目对公司盈利稳定性的影响反映了项目对公司盈利稳定性的影响.n考虑了企业内部的其他资产考虑了企业内部的其他资产 (企业内部企业内部的多样化的多样化).n取决于取决于:l项目的标准差，
39、和项目的标准差，和l该项目与其他企业资产报酬的相关该项目与其他企业资产报酬的相关性性.n度量方法：项目的公司贝他度量方法：项目的公司贝他 beta.13 - 87获利能力获利能力0年限年限项目项目 X整个公司整个公司公司的其他部分公司的其他部分1. 项目项目 X与企业其他资产之间的相关性为负与企业其他资产之间的相关性为负相关相关.2. 若相关系数若相关系数 r 0.4, 故该项目属于故该项目属于高风险项目高风险项目.n差异系数度量的是投资项目的单一风差异系数度量的是投资项目的单一风险险. 它不能反映公司和股东的多样化它不能反映公司和股东的多样化.13 - 100企业核心业务中的项目是否与企业中
40、其他的企业核心业务中的项目是否与企业中其他的资产高度相关资产高度相关?n是是. 经济状况与消费者需求都会影响到企经济状况与消费者需求都会影响到企业所有的核心业务业所有的核心业务.n但任何一个项目都可能会趋于成功或趋于但任何一个项目都可能会趋于成功或趋于不成功，故各项目的相关系数不成功，故各项目的相关系数 +1.0.n核心项目的相关系数的变动范围大致为核心项目的相关系数的变动范围大致为+0.5 到到 +0.9.汪平13 - 101相关系数与标准差相关系数与标准差 是如何反映项目对整个是如何反映项目对整个公司风险的贡献程度的公司风险的贡献程度的?n如果项目标准差如果项目标准差 P 较高较高, 则项
41、目的公司风则项目的公司风险也会较高，除非组合收益足够大险也会较高，除非组合收益足够大.n如果项目的现金流量与公司的总的现金流量如果项目的现金流量与公司的总的现金流量高度相关高度相关,则如果则如果 P较高，项目的公司风险较高，项目的公司风险也就较高也就较高. 汪 平13 - 102家具产业的核心项目与一般经济状况和家具产业的核心项目与一般经济状况和“市场市场”是高度相关吗是高度相关吗?n可能可能. 家具是一种可供长期使用的耐用家具是一种可供长期使用的耐用品品, 其销售与一般经济状况有相关性，其销售与一般经济状况有相关性，但波动性更大但波动性更大.13 - 103与经济状况的相关性可以反映市场风险
42、吗与经济状况的相关性可以反映市场风险吗?n可以可以. l高度相关性会提高市场风险高度相关性会提高市场风险 (beta).l弱相关性则会降低市场风险弱相关性则会降低市场风险.13 - 104如果按如果按3%调整风险调整风险, 上面的投资项目可以上面的投资项目可以被接受吗被接受吗?n项目最低报酬率项目最低报酬率 k = 10% + 3% = 13%.n超过基本报酬率超过基本报酬率30%.n净现值净现值NPV = $60,541.n结果更高的风险调整之后，项目仍然保结果更高的风险调整之后，项目仍然保持可接受状态持可接受状态.13 - 105主观风险因素应否考虑主观风险因素应否考虑?n应当考虑应当考虑
43、. 因为量化分析并不能将项目中因为量化分析并不能将项目中的所有风险因素分析完全和彻底的所有风险因素分析完全和彻底.n譬如譬如, 如果一个项目可能带来极为不利的如果一个项目可能带来极为不利的诉讼的话，那么其风险要高于标准分析诉讼的话，那么其风险要高于标准分析程序下即量化分析所得到的结论程序下即量化分析所得到的结论.13 - 106场景分析所存在的问题场景分析所存在的问题n只考虑了少量产出只考虑了少量产出.n假设投入均是完全相关的假设投入均是完全相关的所有因素的发所有因素的发生要么全是生要么全是 “坏坏”的，要么全是的，要么全是 “好好”的的.n集中于单一风险分析集中于单一风险分析-但主观调整很难
44、纳入但主观调整很难纳入到其中到其中.13 - 107模拟分析（模拟分析（ simulation analysis）n将场景分析利用计算机技术延伸到连续将场景分析利用计算机技术延伸到连续概率分布状态，即是模拟分析概率分布状态，即是模拟分析.n基于给定的概率分布，计算机选择各个基于给定的概率分布，计算机选择各个变量的价值变量的价值.(More.)13 - 108n计算计算NPV 和和 IRR.n以上过程多次重复以上过程多次重复 (1,000 次或更多次或更多).n最终的结果最终的结果: 计算出净现值和内含报计算出净现值和内含报酬率的概率分布酬率的概率分布.n通常可用图形表示通常可用图形表示.13
45、- 1090E(NPV) NPV概率密度概率密度x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx xx x x x x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x13 - 110模拟分析的优势模拟分析的优势n可以反映每个投入因素的概率分布可以反映每个投入因素的概率分布.n观察一下指标的变动区间：净现值观察一下指标的变动区间：净现值NPVs, 期望净现值期望净现值,净现值标准差净现值标准差 NPV, 净现值差异系数净现值差异系数 CVNP
46、V.n可以给出风险状况的大致图示可以给出风险状况的大致图示.13 - 111模拟分析的缺点模拟分析的缺点n概率分布和相关性难以确认概率分布和相关性难以确认.n如果投入是糟糕的，那么产出必是糟糕的，如果投入是糟糕的，那么产出必是糟糕的，所谓所谓:“废物进废物进Garbage in,废物出废物出 garbage out.”(More.)13 - 112n灵敏度分析灵敏度分析, 场景分析和模拟分析场景分析和模拟分析 都不都不能提供决策的规则能提供决策的规则. 它们不能明确地指它们不能明确地指示项目的期望收益能否补偿项目自身潜示项目的期望收益能否补偿项目自身潜在的风险在的风险.n这些分析技术均忽略了多
47、样化因素这些分析技术均忽略了多样化因素. 它们它们只度量了单一风险，但这种风险在资本只度量了单一风险，但这种风险在资本预算中可能并非最相关的风险预算中可能并非最相关的风险.13 - 113n金融期权金融期权n布莱克斯科尔斯期权定价模型（布莱克斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model，B-S OPM）n实物期权实物期权n决策树决策树n将金融期权技术应用于实物期权将金融期权技术应用于实物期权金融期权技术及其在实物期权中的应用金融期权技术及其在实物期权中的应用13 - 114实物期权实物期权 n在投资项目的有效期之内，在管理当局在市在投资项目的有效期
48、之内，在管理当局在市场状况出现变动之后，能够采取不同于规划场状况出现变动之后，能够采取不同于规划中的管理行为以调整项目现金流量的规模和中的管理行为以调整项目现金流量的规模和风险的时候，实物期权就存在了风险的时候，实物期权就存在了.n对风险充满警觉的管理人员会持续地寻找存对风险充满警觉的管理人员会持续地寻找存在于项目中的可能的实物期权在于项目中的可能的实物期权.n精明的管理者甚至会去创造实物期权精明的管理者甚至会去创造实物期权.13 - 115一个期权是这样一项契约：它给予契约持一个期权是这样一项契约：它给予契约持有者一种权力，但非义务，在提前给定的有者一种权力，但非义务，在提前给定的期限之内，
49、可以按照设定的价格，购买期限之内，可以按照设定的价格，购买（或者卖出）一种资产（或者卖出）一种资产. 金融期权金融期权13 - 116n期权持有者没有义务去执行任何行为期权持有者没有义务去执行任何行为. 它只是给予了持有者买入或者卖出某它只是给予了持有者买入或者卖出某种资产的种资产的权力权力.期权最重要的特征期权最重要的特征13 - 117n买权（买权（Call option）: 在未来一定期限之在未来一定期限之内，内，购买购买特定数量证券的一种期权特定数量证券的一种期权.n卖权（卖权（Put option）:在未来一定期限之在未来一定期限之内，卖出特定数量证券的一种期权内，卖出特定数量证券的
50、一种期权.n行使价格（行使价格（Exercise 或或 strike price）: 期权契约中设定的买入或卖出某种证券的期权契约中设定的买入或卖出某种证券的价格价格.期权术语期权术语13 - 118n期权价格（期权价格（Option price）: 期权契约期权契约的市场价格的市场价格. n到期日（到期日（Expiration date）: 期权契期权契约有效期的终止日约有效期的终止日.n行使价值（行使价值（Exercise value）: 如果即如果即日行使期权所实现的买权价值日行使期权所实现的买权价值= 当前股当前股票价格票价格 行使价格行使价格.注意注意: 如果股票价格低于行使价格，如
51、果股票价格低于行使价格，则行使价值为则行使价值为0.13 - 119n担保期权（担保期权（Covered option）: 以投以投资者投资组合中的股票为担保而签署资者投资组合中的股票为担保而签署的买权契约的买权契约.n无担保或裸式期权（无担保或裸式期权（Naked 或或uncovered option）: 没有股票担保没有股票担保的买权契约的买权契约.n价内期权（价内期权（In-the-money call）: 行行使价格低于其基础股票当前价格的买使价格低于其基础股票当前价格的买权权.13 - 120n价外期权（价外期权（Out-of-the-money call）: 行使价格高于其基础股票
52、行使价格高于其基础股票当前市价的买权当前市价的买权.n长期股权期望期权（长期股权期望期权（LEAPs: Long-term Equity AnticiPation securities）与通常期权大致相同，与通常期权大致相同，只是其有效期可长达只是其有效期可长达 2 .5 年年.13 - 121行使价格行使价格 = $25.股票价格股票价格 买权价格买权价格$25$ 3.00 30 7.50 35 12.00 40 16.50 45 21.00 50 25.50有关数据有关数据:13 - 122下表中包括：下表中包括： (a) 股票价格股票价格, (b) 行使价格行使价格, (c) 行使价值行
53、使价值, (d) 期权价格期权价格, 和和 (e)期权价格超过行期权价格超过行使价值的赢余使价值的赢余.股票股票 行使行使 期权的行使价值期权的行使价值价格价格 (a） 价格价格(b) (a) - (b) $25.00$25.00$0.00 30.00 25.00 5.00 35.00 25.00 10.00 40.00 25.0015.00 45.00 25.0020.00 50.00 25.0025.0013 - 123 期权的期权的 期权的期权的 赢余赢余 行使价值行使价值(c) 市场价格市场价格 (d) (d) - (c) $ 0.00 $ 3.00 $ 3.00 5.00 7.50
54、2.50 10.00 12.00 2.00 15.00 16.50 1.50 20.00 21.00 1.00 25.00 25.50 0.50表表 (接上接上)13 - 124买权赢余买权赢余5 10 15 20 25 30 35 40 45 50股票价格股票价格买权价值买权价值30252015105市场价格市场价格行使价值行使价值13 - 125随着股票价格的提高，期权价格超过行使随着股票价格的提高，期权价格超过行使价值所带来的赢余会如何变化价值所带来的赢余会如何变化?n股票价格的提高会使这种赢余下降股票价格的提高会使这种赢余下降.n因为基础股票的价格提高之后，期权所提供因为基础股票的价格
55、提高之后，期权所提供的杠杆程度降低了的杠杆程度降低了, 在较高的期权价格上，在较高的期权价格上，期权的潜在损失也会加大期权的潜在损失也会加大.13 - 126n在期权有效期内，买权的基础股票不支在期权有效期内，买权的基础股票不支付股利付股利.n无论是股票交易还是期权交易，均没有无论是股票交易还是期权交易，均没有交易成本交易成本.n在期权有效期内，无风险利率在期权有效期内，无风险利率kRF已知且已知且固定固定.布斯期权定价模型的假设条件是什么布斯期权定价模型的假设条件是什么?(More.)13 - 127n证券购买者可以短期无风险利率借入任何证券购买者可以短期无风险利率借入任何数量的资金数量的资
56、金.n卖空不受限，且可以当日价格马上获得进卖空不受限，且可以当日价格马上获得进款款.n买权只能在到期日行使买权只能在到期日行使.n 证券交易可连续发生，而股票价格在连续证券交易可连续发生，而股票价格在连续状态下随机行走状态下随机行走.13 - 128V = PN(d1) - Xe -kRFtN(d2).d1 = . td2 = d1 - t.布莱克斯科尔斯期权定价模型布莱克斯科尔斯期权定价模型ln(P/X) + kRF + ( 2/2)t13 - 129根据以上模型和以下数据，确定买权的价格根据以上模型和以下数据，确定买权的价格假设假设: P = $27; X = $25; kRF = 6%;
57、t = 0.5 years: 2 = 0.11V = $27N(d1) - $25e-(0.06)(0.5)N(d2). ln($27/$25) + (0.06 + 0.11/2)(0.5)(0.3317)(0.7071) = 0.5736.d2 = d1 - (0.3317)(0.7071) = d1 - 0.2345 = 0.5736 - 0.2345 = 0.3391.d1 =13 - 130N(d1) = N(0.5736) = 0.5000 + 0.2168 = 0.7168.N(d2) = N(0.3391) = 0.5000 + 0.1327 = 0.6327.V = $27(0
58、.7168) - $25e-0.03(0.6327) = $19.3536 - $25(0.97045)(0.6327) = $4.0036.13 - 131n当前股票价格当前股票价格: 当前股票价格越高，买当前股票价格越高，买权价值就越大权价值就越大.n行使价格行使价格: 行使价格越高，买权价值行使价格越高，买权价值越低越低.影响期权价格的因素影响期权价格的因素13 - 132n期权有效期期权有效期: 有效期越长，买权价值越大有效期越长，买权价值越大 (带来更多收益的可能性就越大带来更多收益的可能性就越大.)n无风险利率无风险利率: 无风险利率提高，买权价值无风险利率提高，买权价值提高提高
59、(降低了行使价格的现值降低了行使价格的现值).n股票报酬的波动股票报酬的波动: 股票报酬的波动性越强，股票报酬的波动性越强，期权价值越大期权价值越大 (带来更多收益的可能性就带来更多收益的可能性就越大越大).13 - 133实物期权与金融期权的差异实物期权与金融期权的差异n金融期权拥有可交易的基础资产比如股票金融期权拥有可交易的基础资产比如股票.n实物期权也有基础资产，但不是可供交易实物期权也有基础资产，但不是可供交易的证券，比如一个项目，一种增长机会，的证券，比如一个项目，一种增长机会，它们均不能交易它们均不能交易. (More.)13 - 134实物期权与金融期权的差异实物期权与金融期权的
60、差异n金融期权的结果在契约中已加以确定金融期权的结果在契约中已加以确定.n实物期权需要在项目中寻找或创造实物期权需要在项目中寻找或创造. 它们它们的结果极不确定的结果极不确定.13 - 135实物期权的种类实物期权的种类n投资时间选择期权投资时间选择期权n增长性期权增长性期权 l扩展现有生产线扩展现有生产线l新上生产线新上生产线l新地区市场开发新地区市场开发13 - 136实物期权的种类实物期权的种类n放弃性期权放弃性期权l缩减规模缩减规模l临时中止临时中止n波动性期权波动性期权13 - 137估价实物期权的五个步骤估价实物期权的五个步骤1. 在忽略期权的情况下，对期望的现金流量在忽略期权的情
61、况下，对期望的现金流量进行贴现现金流量分析进行贴现现金流量分析. 2. 对实物期权的价值进行性质分析对实物期权的价值进行性质分析.3. 决策树分析决策树分析.4. 运用金融期权定价模型进行量化分析运用金融期权定价模型进行量化分析.5. 金融工程技术金融工程技术.估价实物期权的五个步骤估价实物期权的五个步骤13 - 138实物期权分析实物期权分析: 基础项目基础项目n最初投资最初投资 = $70 million, 资本成本资本成本 = 10%, 无风险利率无风险利率 = 6%, 3年发生的现金年发生的现金流量流量.每年需求每年需求 概率概率 现金流量现金流量高高 30%$45一般一般 40%$3
62、0低低 30%$1513 - 139程序程序 1: 贴现现金流量分析贴现现金流量分析n期望现金流量期望现金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30.n期望现金流量现值期望现金流量现值 = ($30/1.1) + ($30/1.12) + ($30/1/13) = $74.61 百万百万.n期望净现值期望净现值 = $74.61 - $70 = $4.61 百万百万13 - 140投资时间选择期权投资时间选择期权n 如果马上运作该项目，其期望净现值为如果马上运作该项目，其期望净现值为$4.61 百万百万.n然而然而, 该项目风险很大该项目风险很大:l如果需求高如果需求高,
63、 NPV = $41.91 百万百万.l如果需求低如果需求低, NPV = -$32.70 百万百万.13 - 141投资时间选择投资时间选择n如果等待如果等待1年，可以获得需求方面的更多信年，可以获得需求方面的更多信息息.n如果需求较低，放弃该项目如果需求较低，放弃该项目. n如果等待如果等待1年，成本和现金流量也将延迟年，成本和现金流量也将延迟1年年.13 - 142程序程序2: 定性分析定性分析n实物期权的价值会提高，如果实物期权的价值会提高，如果:l基础项目的风险极大基础项目的风险极大l在必须行使期权之前有较长的时间在必须行使期权之前有较长的时间l该项目有风险，且在必须作出决定前有该项
64、目有风险，且在必须作出决定前有1年的时间，因而存在时间选择期权年的时间，因而存在时间选择期权.13 - 143程序程序 3: 决策树分析决策树分析项目对成本贴现使用的是无风险利率项目对成本贴现使用的是无风险利率, 因为成本是已知的因为成本是已知的. 对经营现金流量对经营现金流量进行贴现用的是资本成本进行贴现用的是资本成本. 比如比如: $35.70 = -$70/1.06 + $45/1.12 + $45/1.13 + $45/1.13. 13 - 144期望净现值期望净现值E(NPV) = 0.3($35.70)+0.4($1.79) + 0.3 ($0)E(NPV) = $11.42.运用
65、这一场景分析以及给定的概率，计算运用这一场景分析以及给定的概率，计算等待情况下的期望净现值等待情况下的期望净现值.13 - 145有等待期权情形下的决策树分析和最初贴有等待期权情形下的决策树分析和最初贴现现金流量分析的比较现现金流量分析的比较n决策树净现值较高决策树净现值较高 ($11.42 百万百万 对对 $4.61).n换言之，等待换言之，等待1年的期权价值年的期权价值$11.42百万百万. 如果今日行使了该项目，可以获利如果今日行使了该项目，可以获利$4.61 百万，但会损失掉期权价值百万，但会损失掉期权价值 $11.42 百万百万.n因此，应当等待因此，应当等待1年，根据年，根据1年后
66、的需求情年后的需求情况，再决定项目是否行使况，再决定项目是否行使.13 - 146等待期权会改变风险等待期权会改变风险n在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，在有等待期权情况下，现金流量的风险较低，因为我们可以规避掉一些较低的现金流量因为我们可以规避掉一些较低的现金流量. 同同时，行使项目的成本也并非无风险时，行使项目的成本也并非无风险.n给定了风险的变动，或许可以运用不同的贴给定了风险的变动，或许可以运用不同的贴现率来对现金流量进行折现现率来对现金流量进行折现.n但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计正确的贴现率正确的贴现率, 因此我们只能运用不同的贴
67、现因此我们只能运用不同的贴现率进行灵敏度分析率进行灵敏度分析.13 - 147程序程序 4: 运用期权定价模型运用期权定价模型.n等待期权可视同于一项金融买权等待期权可视同于一项金融买权 如果项如果项目价值在目价值在1年后高于年后高于70百万，就以百万，就以70百万百万“买入买入”该项目该项目.n这极类似于一项行使价格为这极类似于一项行使价格为$70 百万、百万、有效期为有效期为1年的金融买权年的金融买权. 13 - 148运用运用 Black-Scholes 模型计算等待期权价模型计算等待期权价值的各种数据值的各种数据nX = 行使价格行使价格 = 执行项目的成本执行项目的成本 = $70
68、百万百万.nkRF = 无风险利率无风险利率 = 6%.nt = 到期时间到期时间 = 1 年年.nP = 当前股票价格当前股票价格 = 下页估计下页估计. n 2 = 股票报酬的波动股票报酬的波动 = 下页估计下页估计.13 - 149当前股票价格当前股票价格 P的估计的估计n对于金融期权而言对于金融期权而言:lP = 股票的当前价格股票的当前价格 = 股票未来期望现金股票未来期望现金流量的现值流量的现值.l当前价格不受期权行使成本的影响当前价格不受期权行使成本的影响.n对于实物期权而言对于实物期权而言:lP = 项目未来期望现金流量的现值项目未来期望现金流量的现值.lP 不包括项目的成本在
69、内不包括项目的成本在内.13 - 150步骤步骤 1: 计算期权行使年度的未来现金流量计算期权行使年度的未来现金流量的现值的现值.例如例如: $111.91 = $45/1.1 + $45/1.12 + $45/1.13.13 - 151步骤步骤 2: 计算当前时日的期望现值，计算当前时日的期望现值，2001.PV2001=PV of Exp. PV2002 = (0.3* $111.91) +(0.4*$74.61) +(0.3*$37.3)/1.1 = $67.82.13 - 152将将 P值引入值引入 Black-Scholes 期权定价模型期权定价模型n该值是项目期望未来现金流量的现值
70、该值是项目期望未来现金流量的现值.n根据前面的计算根据前面的计算,可知：可知：P = $67.82.13 - 153估计方差估计方差 2n对于金融期权而言，对于金融期权而言， 2 是股票报酬率的是股票报酬率的方差方差.n对于实物期权而言，对于实物期权而言， 2 是项目报酬率的是项目报酬率的方差方差.13 - 154估计估计 2的三种方式的三种方式n调整调整.n直接法，运用场景分析的结果直接法，运用场景分析的结果.n间接法间接法, 运用项目价值的期望分布运用项目价值的期望分布.13 - 155估计估计 2 的估计法的估计法n通常股票的通常股票的 2 大约为大约为12%.n一个投资项目的风险一般要
71、大于整个企业一个投资项目的风险一般要大于整个企业的风险，因为企业是企业内所有项目的组的风险，因为企业是企业内所有项目的组合合.n此例中的方差此例中的方差 2 = 10%, 故我们可大致估故我们可大致估计项目的方差计项目的方差 2 大致在大致在12% 和和19%之间之间.13 - 156估计估计 2 的直接法的直接法n运用前面的场景分析可估计自现在到期权运用前面的场景分析可估计自现在到期权必须被行使为止的报酬率必须被行使为止的报酬率. 分各种场景分分各种场景分别计算别计算n在给定各种场景概率的情况下，找到这些在给定各种场景概率的情况下，找到这些报酬率的方差报酬率的方差.13 - 157计算自现在
72、到行使期权时的报酬率计算自现在到行使期权时的报酬率例如例如: 65.0% = ($111.91- $67.82) / $67.82.13 - 158E(Ret.)=0.3(0.65)+0.4(0.10)+0.3(-0.45)E(Ret.)= 0.10 = 10%. 2 = 0.3(0.65-0.10)2 + 0.4(0.10-0.10)2 + 0.3(-0.45-0.10)2 2 = 0.182 = 18.2%.运用这些场景及其给定的概率运用这些场景及其给定的概率,计算期望报计算期望报酬率和报酬率方差酬率和报酬率方差.13 - 159估计估计 2 的间接法的间接法n按照场景分析按照场景分析,
73、知道在期权行使时项目的知道在期权行使时项目的期望价值和项目期望价值的方差期望价值和项目期望价值的方差.13 - 160间接法间接法n根据金融期权的定价理论根据金融期权的定价理论, 我们知道报酬我们知道报酬率的概率分布率的概率分布 (它是对数正态的它是对数正态的).n这样允许我们在期权行使日，在给定项目这样允许我们在期权行使日，在给定项目价值方差的情况下，确定项目报酬率的方价值方差的情况下，确定项目报酬率的方差差. 13 - 161间接估计间接估计 2 n下式为描述股票报酬率方差的等式下式为描述股票报酬率方差的等式,如果如果知道在时间知道在时间t，期望股票价格的差异系数期望股票价格的差异系数CV
74、的话的话 :本式同样可适用于实物期权本式同样可适用于实物期权.13 - 162根据前面的资料根据前面的资料, 我们知道在期权行使日各我们知道在期权行使日各种场景下的项目的价值种场景下的项目的价值.13 - 163E(PV)=.3($111.91)+.4($74.61)+.3($37.3)E(PV)= $74.61.运用这些场景资料以及给定的概率，可计运用这些场景资料以及给定的概率，可计算项目的期望现值和现值的方差算项目的期望现值和现值的方差 PV. PV = .3($111.91-$74.61)2 + .4($74.61-$74.61)2 + .3($37.30-$74.61)21/2 PV
75、= $28.90.13 - 164计算期权行使时的项目的期望差异系数计算期权行使时的项目的期望差异系数, CVPV.CVPV = $28.90 /$74.61 = 0.39.13 - 165运用公式估计运用公式估计 2.n根据前面的场景分析，知道在期权行使日根据前面的场景分析，知道在期权行使日（1年后），项目的差异系数年后），项目的差异系数CV, 为为0.39.13 - 166 2 的估计的估计n主观估计主观估计:l12% to 19%.n直接法直接法:l18.2%.n间接法间接法:l14.2%n本例选择了本例选择了14.2%.13 - 167运用运用 Black-Scholes 模型模型:
76、P = $67.83; X = $70; kRF = 6%;t = 1 year: 2 = 0.142V = $67.83N(d1) - $70e-(0.06)(1)N(d2). ln($67.83/$70)+(0.06 + 0.142/2)(1)(0.142)0.5 (1).05 = 0.2641.d2 = d1 - (0.142)0.5 (1).05= d1 - 0.3768 = 0.2641 - 0.3768 =- 0.1127.d1 =13 - 168N(d1) = N(0.2641) = 0.6041N(d2) = N(- 0.1127) = 0.4551V = $67.83(0.6
77、041) - $70e-0.06(0.4551) = $40.98 - $70(0.9418)(0.4551) = $10.98.注意注意: N(di)的价值查表计算的价值查表计算.13 - 169步骤步骤 5: 运用金融工程技术运用金融工程技术.n尽管有不少金融期权定价模型，但很少尽管有不少金融期权定价模型，但很少适用于实物期权的定价适用于实物期权的定价.n应当运用金融工程技术，估计实物期权应当运用金融工程技术，估计实物期权的价值的价值.13 - 170决定何时投资的其他因素决定何时投资的其他因素n延迟项目投资，意味着现金流量的延迟延迟项目投资，意味着现金流量的延迟.n市场竟进因素有时会影响
78、到项目的延迟决市场竟进因素有时会影响到项目的延迟决策策.n等待可以运用环境变化的好处等待可以运用环境变化的好处.13 - 171一种新的情况一种新的情况: 成本成本 $75 百万百万, 没有等待期权没有等待期权例如例如: $36.91 = -$75 + $45/1.1 + $45/1.1 + $45/1.1. 13 - 172新情况下的期望净现值（新情况下的期望净现值（Expected NPV）nE(NPV) = 0.3($36.91)+0.4(-$0.39) + 0.3 (-$37.70)nE(NPV) = -$0.39.n项目无利可图项目无利可图.13 - 173增长期权增长期权: 可以在
79、可以在3年后复制最初的投资项目年后复制最初的投资项目nNPV = 最初的最初的NPV + 复制的复制的NPV = -$0.39 + -$0.39/(1+0.10)3 = -$0.39 + -$0.30 = -$0.69.n仍然无利，同时只在需求较高时才有复制即仍然无利，同时只在需求较高时才有复制即循环项目投资的必要循环项目投资的必要.13 - 174决策树分析决策树分析注意注意: 2004年的现金流量包括年的现金流量包括 项目的成本，如果项目进行复制的话项目的成本，如果项目进行复制的话. 该成本该成本以无风险利率贴现，其他现金流量以资本成本贴现以无风险利率贴现，其他现金流量以资本成本贴现.13
80、 - 175决策树中的期望净现值决策树中的期望净现值Expected NPVnE(NPV) = 0.3($58.02)+0.4(-$0.39) + 0.3 (-$37.70)nE(NPV) = $5.94.n增长期权使无利可图的投资项目变为有增长期权使无利可图的投资项目变为有赢余的项目赢余的项目!13 - 176金融期权分析金融期权分析: 输入输入nX = 行使价格行使价格 = 执行项目的成本执行项目的成本 = $75 百万百万.nkRF = 无风险利率无风险利率 = 6%.nt = 有效期有效期 = 3年年.13 - 177估计股票价格估计股票价格 P: 首先首先, 计算行使年度的未计算行使
81、年度的未来现金流量的价值来现金流量的价值.例如例如: $111.91 = $45/1.1 + $45/1.12 + $45/1.13.13 - 178计算当前的期望价值计算当前的期望价值, 2001.PV2001=PV of Exp. PV2004 = (0.3* $111.91) +(0.4*$74.61) +(0.3*$37.3)/1.13 = $56.05.13 - 179将将 P值带入值带入 Black-Scholes 模型模型n价格之值是项目期望未来现金流量的现价格之值是项目期望未来现金流量的现值值.n根据前面的计算根据前面的计算,P = $56.05.13 - 180估计估计 2:
82、 计算自现在至期权行使时的计算自现在至期权行使时的报酬率报酬率例如例如: 25.9% = ($111.91/$56.05)(1/3) - 1.13 - 181E(Ret.)=0.3(0.259)+0.4(0.10)+0.3(-0.127)E(Ret.)= 0.080 = 8.0%. 2 = 0.3(0.259-0.08)2 + 0.4(0.10-0.08)2 + 0.3(-0.1275-0.08)2 2 = 0.023 = 2.3%.运用这些场景分析资料运用这些场景分析资料,以及给定的概率，以及给定的概率，计算期望报酬率和报酬率的方差计算期望报酬率和报酬率的方差.13 - 182为什么这里的为
83、什么这里的 2 比有等待期权情况下要低比有等待期权情况下要低得多得多? n 2 下降了下降了, 这是因为由于项目的循环投资这是因为由于项目的循环投资分散了现金流量，且报酬率保持不变，风分散了现金流量，且报酬率保持不变，风险减小险减小.13 - 183估计估计 2 的间接法的间接法n根据前面资料根据前面资料, 知道在期权行使日各种场知道在期权行使日各种场景下的项目的价值景下的项目的价值.13 - 184E(PV)=.3($111.91)+.4($74.61)+.3($37.3)E(PV)= $74.61.价值运用这些场景资料以及给定的概率价值运用这些场景资料以及给定的概率, 计计算项目的期望价值
84、和价值标准差算项目的期望价值和价值标准差 PV. PV = .3($111.91-$74.61)2 + .4($74.61-$74.61)2 + .3($37.30-$74.61)21/2 PV = $28.90.13 - 185运用间接法估计运用间接法估计 2.nCVPV = $28.90 /$74.61 = 0.39.n期权有效期为期权有效期为 3 年年, t=3.13 - 186运用运用 Black-Scholes 模型模型: P = $56.06; X = $75; kRF = 6%;t = 3 years: 2 = 0.047V = $56.06N(d1) - $75e-(0.06)
85、(3)N(d2). ln($56.06/$75)+(0.06 + 0.047/2)(3)(0.047)0.5 (3).05 = -0.1085.d2 = d1 - (0.047)0.5 (3).05= d1 - 0.3755 = -0.1085 - 0.3755 =- 0.4840.d1 =13 - 187N(d1) = N(0.2641) = 0.4568N(d2) = N(- 0.1127) = 0.3142V = $56.06(0.4568) - $75e(-0.06)(3)(0.3142) = $5.92.注意注意: N(di) 的值查表求得的值查表求得.13 - 188在有增长期权情
86、况下的项目的总价值在有增长期权情况下的项目的总价值总价值总价值 = 项目的最初净现值项目的最初净现值NPV + 增长期增长期权的价值权的价值 =-$0.39 + $5.92 = $5.5 百万百万.13 - 189风险影响的灵敏度分析风险影响的灵敏度分析 (运用运用 Black-Scholes 模型模型)n如果风险如果风险, 定义为定义为 2, 增加增加, 则增长期权则增长期权的价值也会增加的价值也会增加:l 2 = 4.7%, 增长期权价值增长期权价值 = $5.92l 2 = 14.2%, 增长期权价值增长期权价值 = $12.10l 2 = 50%, 增长期权价值增长期权价值 = $24.08n这种分析可用于解释为什么许多网络公这种分析可用于解释为什么许多网络公司会有很高的价值表现司会有很高的价值表现
